广东省东莞第四高级中学2020-2021年高一下学期3月数学第四周周测试题 Word版含答案

2021东莞四中高一下学期数学第四周周测试题
姓名 分数
一、单选题
1．已知平面向量false，false，则向量false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
2.设向量false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
3.已知平面向量false满足false，则向量false的夹角为（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．设向量false=(1，4)，false=(2，x)，false.若false，则实数x的值是（ ）
A．-4 B．2 C．4 D．8
5．在平行四边形ABCD中，点E，F分别满足false，false．若falsefalse，则实数false＋false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若A＝45°，B＝30°，a＝false，则b＝（　　）
A．false B．1 C．2 D．false
7．在△ABC中，false，则△ABC的最小角为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．已知非零向量false，false满足false，且false，则false的形状是( )
A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形
C．等腰（非等边）三角形 D．等边三角形
二、多选题
9．化简以下各式，结果为false的有（ ）
A．false B．false
C．false D．false
10．下列命题不正确的是（ ）
A．单位向量都相等
B．若false与false是共线向量，false与false 是共线向量，则false与false是共线向量
C．false，则false⊥false
D．若false与false单位向量，则|false |=|false|
11．已知两点false，与false平行，且方向相反的向量false可能是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
12．在△ABC中,若false,则△ABC的形状可能为( )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
三、填空题
13．已知向量false，false，若false，则false__________，false__________．
14．在false中，若false，则false= .
15.在false中，若false，则角C= .
16.若平面上的三个力false作用于一点，且处于平衡状态..已知false成false角，false,则false的大小是 N.
四、解答题
17．已知平面直角坐标系中，点O为原点，false，false，false．
（1）若false，求实数m的值；
（2）若A，B，C三点共线，求实数m的值．
18．设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，false.
（1）求B的大小．
（2）若false，false，求b.
19．如图，在false中，false，false，false，点false在边false上，且false．
3009900264795（1）求false；
（2）求线段false的长．
3324225581025如图所示，在false中，false，false，点M是AB上靠近点B的一个三等分点，点N是OA上靠近点A的一个四等分点.若OM与BN相交于点P.
试用false，false表示false;
试用false，false表示false.
第四周周测参考答案
ABDDB BBD
ABCD;10ABC;11.AD;12.ABCD
13.-20，false； 14.false； 15.false； 16.false.
17.解
（1）∵点O为原点，false，false，false，
∴false，false，
∵false，∴false，则false，
∴false；
（2）∵A，B，C三点共线，∴false，
由false，false
∴false，∴false．
18.解：
（1）由false，得false，
因为false，所以false，又因为B为锐角，所以false．
由余弦定理，可得false，
解得false．
19.解：（1）根据余弦定理：false；
（2）因为false，所以false，false，
false，false，
根据正弦定理得：false，falsefalse．
解：（1）false
=false
false
false与false共线，所以可设false，
false与false共线，所以可设false，
所以false,
所以false, 解得false,
所以false