光学作图题【一】
一、光学作图的理论知识
光的直线传播原理
内容∶光在
同一种均匀介质
中是沿直线传播的。
（2）光的反射定律
1、在光的反射中，入射光线、反射光线和法线在
同一平面
内。
2、
入射光线
和
反射光线
分居在法线的
两侧
；
3、
入射角
角等于
反射角
角。
（3）平面镜成像原理
1、像与物的大小
相等
。
2、像和物到镜面的距离
相等
。
3、像和物的连线和镜面
垂直
。
4、平面籍成是正立、等大的
虚
像。
注意点：1、
法线
、
反向延长线
、
辅助线
用虚线。
像和物体对应点要标上字母。
直角要标上
直角
的符号。
例1：画出发光体
AB在小孔后光屏上的像。
分析：小孔成像是光的直线传播现象．物体上部的光线通过小孔后，射到了光屏的下部；物体下部的光线通过小孔后，射到了光屏的上部，因此通过小孔后所成的像是倒立的像．
解答?
解：过A点和小孔画出一条光线交光屏于A′，再过B点和小孔画出一条光线交光屏于B′，即AB的像为A′B′，如下图所示：
点评?本题考查了小孔成像的画图，知道小孔成像是由于光的直线传播形成的．
例2：画出入射光线所对应的反射光线和折射光线
【解析】首先过入射点作用垂直于界面的法线，根据反射角等于入射角画出反射光线；
根据光由空气斜射入水中时，折射角小于入射角画出折射光线的，如图：
例3：根据平面镜成像原理画出S
点在镜中的像。
分析：根据平面镜成像的特点：像与物到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、大小相等、左右相反，即像与物关于平面镜对称；
解答：解：作出s在平面镜中的对称点s′，使得s到镜面的距离和s′到镜面的距离相等，如下图所示：
点评：在平面镜成像作图中，若作出物体在平面镜中所成的像，要先根据像与物关于平面镜对称，先作出端点和关键点的像点，再用虚线连接各点即可．
例4：请根据平面镜成像特点，作出图中的S点在平面镜中所成的像并画出人眼通过平面镜看到“S点”的光路图_______。（保留作图痕迹）
二、巩固练习
（1）利用光的直线传播原理作图
1、如图所示，A、B是点光源S发出的光经平面镜反射后的两条光线，试根据成像规律画出虚像S'和光源S的位置。
平面镜成的像是反射光线反向延长线的交点，反向延长光线A、B可找到光源的S像点；再根据平面镜成像特点确定光源S．
【解析】平面镜成的像原理是光的反射，像是反射光线反向延长线的交点，把A、B两条反射光线反向延长，延长线的交点就是光源的S像点S'，然后做S′的对称点S即为光源．???
2、已知点光源S发出的两条光线，找到光源及入射光线。
【答案】分析：根据反射光线反向延长过像点，作出反光点的像点S′，再根据平面镜成像的特点：像与物关于平面镜对称作出发光点S的位置，补出入射光线．
解答：解：先将两条反射光线AB、CD反向延长交于一点S′，在通过平面镜作出S′的对称点S，即为发光点的位置，并联接SA、SC画出入射光线，如图所示：
点评：本题用到了光的反射定律、反射光线反向延长过像点、像与物关于平面镜对称；先将反射光线反向延长作像点后由平面镜成像的对称性作发光点．
3、观察者分别在A点和B点看到的窗外的范围。
˙
˙
如图所示，在房间内的A点能看到室外的景物，即是由于室外的景物反射光线射到A点造成的，故在A点的观察范围如图所示：
4、S为点光源请用光路图画出同一根竹竿在A和B
两处的影子。
s˙
A
B
（2）利用光的反射定律作图
1、完成下列光路图（即画出法线、反射光线或入射光线）。并标出（1）（2）（3）中反射角的度数。
2、以下两图是光源S经平面镜反射的两条光线，请画图确定光源位置，并完成光路图．
3、画出眼睛在
A
点从平面镜中能看到的范围。
˙A
˙
4、要使光线
AO
的传播方向改变
120°，试在图乙中画出反射光线和平面镜的位置。
由分析知：入射光线和反射光线的夹角为：180°-120°=60°；
先作出反射光线MB和法线，然后根据法线和镜面的垂直关系确定平面镜的位置，作图如下：
5、一条太阳光线与水平方向成30°角，0为入射点，要想让它水平射入坑道中，请画出平面镜以及平面镜和水平方向的夹角。
6、小明想通过竖直井道把太阳光引到地铁车站的M点，请你帮他解决这一问题。你需要什么器材?请在图中画出光路图。
【答案】
如图所示
【解析】由题意可知，把太阳光引到地铁车站的M点需改变光的传播方向，可联想到利用平面镜解决这一问题。由入射光线和车站的位置可知必须用两块平面镜来改变光路，首先要确定反射光线的位置，再利用光的反射定律找出平面镜的位置。
7、作出通过平面镜能看到
A
点像的范围。
˙A
8、两平面镜相互垂直，入射光线如图所示，请依次画出经两个平面镜反射后的光线。
9、小明用平面镜将一束太阳光反射到竖井底（如图所示），请在图上作出平面镜的位置。
（3）利用平面镜成像原理或成像规律作图
1、画出发光点S发出的光线经平面镜反射后过图中P点的光路图
答案
2.如图所示，S′为点光源S在平面镜MN中的像，SA为光源S发出的一条光线，请确定平面镜MN的位置，并完成SA的反射光路；
解：连接SS′，作出SS′的垂直平分线，即为平面镜的位置，注意S一侧为反射面；SA与平面镜交于点A，连接S′A并延长画出反射光线，注意S′A之间为辅助线，用虚线来画，如图所示：
分析：平面镜成像的特点是：像与物关于平面镜对称，所以由点光源S和对应的像点S′可以用数学方法作出平面镜的位置；入射光线SA与平面镜交于一点A，因为反射光线反向延长一定过像点S′，由S′A两点能画出入射光线SA的反射光线．
点评：本题易出现的问题：由发光点、平面镜作出像点没问题，但由发光点和像点作出平面镜就作不出来或作不好，说明数学上作垂直平分线不够熟练；
3、画出物体
AB
在平面镜中的像
A'B'
4、画出"上"字在平面镜中的像。
答案：先作出端点关于平面镜的对称点，用虚线连接，即为“上”字在平面镜中所成的像；
如图所示：
5、如图所示为水位测量仪的示意图，从
A
点发出一束方向不变的光线，经水面反射后，在固定光屏
PO上形成一个光斑，光斑的位置随水位的变化而发生变化。当水面在
CD时，屏上的光斑移到了B点。请根据平面镜成像的特点作出光路图（保留作图痕迹）。
解：先通过水面作出发光点A的对称点A′，连接A′B交平面镜于点O，AO为入射光线，OB为反射光线，如下图所示：
分析：A为点光源，B为反射光线上的一点，本题的关键是入射点（或反射点）的确定；根据反射光线反向延长通过像点和像点与发光点关于平面镜对称，作出反射光线并完成光路图．
点评：利用对称法做光路图，是利用了在光的反射现象中，反射光线反向延长一定通过发光点的像点的性质．
6、如图所示，为一平面镜，为一不透光的障碍物（箱子），人眼在处，试用作图法画出人通过平面镜能看到箱子右侧多大范围的地面。要求画出所有必要光线的光路图，并在直线上用线段标出范围。
答案：将S点看成是一个发光点，障碍物上左右边缘分别为A、B，作S点在平面镜中的像S′，连接SA交MN于F，连接S′F交地面于H；连接S′B交MN于E，交地面于G，连接SE，标上箭头，光线传播方向如图所示．入射光线为HF、GE；反射光线为FS、ES．图中GH所围区域就是眼睛位于S点从平面镜MN中所能看到障碍物后方地面的范围．
???????
7、如图所示，小郑通过一块平面镜看到桌子右侧有一个物体，请完成他看到物体的光路图。
分析?由平面镜的成像特点知，像与物关于镜面对称，且像是由光的反射光线的延长线形成的，故作出物关于镜面的对称图，即为它的像，连接像与人眼，交镜面于一点，即为入射点．再完成光路．
解答?解：
作出物体A关于镜面的对称点A′，即为它的像点，连接像点A′与人眼，交镜面于一点O，即为入射点，连接AO即为入射光线，同时标出入射光线、反射光线的箭头，如下图：
点评?在平面镜成像作图中，若作出物体在平面镜中所成的像，要先根据像与物关于平面镜对称，先作出端点和关键点的像点，再用虚线连接各点即为物体的像．同时会根据平面镜成像的实质完成光路．
8.如图S'是发光点S的像，A是S发出的光经平面镜反射后的光线上的一点，请确定光源S的位置并完成光路图。
s
˙
9、如图1所示为发光点，为平面镜，请画出由点发出并经平面镜反射后通过点的光线．
10、画出物体经过小孔后在光屏上成的像，是______(填“倒立”“正立”)的_______(填“虚像”、“实像”)_______像
11.请你在两个黑箱中分别填入合适的镜面，并将光路补充完整
分析?图中是两块平面镜，这两块平面镜是平行的，且与入射光线成45°．由光的反射定律知，法线是反射光线和入射光线的夹角的平分线，则过入射点作法线的垂线，就是平面镜所在的位置．
解答?解：由题意得，图中应该有两块互相平行的平面镜组成，将光进行二次反射，如图所示．
点评?本题考查了平面镜可以改变光的传播方向的作用，可由光的反射定律求作平面镜的位置．
12、如图所示为水位测量仪的示意图．A点与光屏PQ在同一水平面上，从A点发出的一束与水平面成45°角，方向不变的激光，经水面反射后，在光屏上的B点处形成一个光斑，光斑位置随水位变化而发生变化．
（1）请根据平面镜成像的特点作出光路图（保留作图痕迹）．
（2）A点与光屏在水中所成的像是虚像（选填“虚”或“实”）；
（3）A点与水面相距3m，则A与它在水中的像A′之间的距离为6m；
（4）若光斑B向右移动了1m，说明水位下降（选填“上升”或“下降”）了0.5m．
分析?（1）A为点光源，B为反射光线上的一点，本题的关键是入射点（或反射点）的确定；根据反射光线反向延长通过像点和像点与发光点关于平面镜对称，作出反射光线并完成光路图．
（2）（3）（4）平面镜成像的实质是光的反射，平面镜成像的特点是：像物等距、像物等大、虚像．
解答?解：（1）先通过水面作出发光点A的对称点A′，连接A′B交平面镜于点O，AO为入射光线，OB为反射光线，如下图所示：
（2）平面镜成像的特点是：像物等距、像物等大、虚像，故A点与光屏在水中所成的像是虚像；
（3）根据平面镜成像中的像物等距可知，A点与水面相距3m，则A与它在水中的像A′之间的距离为3m+3m=6m；
（4）若光斑B向右移动了1m，移动到E点，如下图所示：
BE=OF=1m，因为从A点发出的一束与水平面成45°角，所以CG=1212OF=0.5m，
则说明水位下降了0.5m．
故答案为：（1）见解答图；（2）虚；（3）6；（4）下降；0.5．
点评?考查了对平面镜成像原理、特点的了解，关键能够根据光的反射定律做出光路图，利用几何知识进行分析解答，属基础知识的考查．
上光学作图题【一】
一、光学作图的理论知识
光的直线传播原理
内容∶光在
中是沿直线传播的。
（2）光的反射定律
1、在光的反射中，入射光线、反射光线和法线在
内。
2、
和
分居在法线的
；
3、
角等于
角。
（3）平面镜成像原理
1、像与物的大小
。
2、像和物到镜面的距离
。
3、像和物的连线和镜面
。
4、平面籍成是正立、等大的
像。
注意点：1、
、
、
用虚线。
像和物体对应点要标上字母。
直角要标上
的符号。
例1：画出发光体
AB在小孔后光屏上的像。
例2：画出入射光线所对应的反射光线和折射光线
例3：根据平面镜成像原理画出S
点在镜中的像。
例4：请根据平面镜成像特点，作出图中的S点在平面镜中所成的像并画出人眼通过平面镜看到“S点”的光路图_______。（保留作图痕迹）
二、巩固练习
（1）利用光的直线传播原理作图
1、如图所示，A、B是点光源S发出的光经平面镜反射后的两条光线，试根据成像规律画出虚像S'和光源S的位置。
2、已知点光源S发出的两条光线，找到光源及入射光线。
3、观察者分别在A点和B点看到的窗外的范围。
˙
˙
4、S为点光源请用光路图画出同一根竹竿在A和B
两处的影子。
s˙
A
B
（2）利用光的反射定律作图
1、完成下列光路图（即画出法线、反射光线或入射光线）。并标出（1）（2）（3）中反射角的度数。
2、以下两图是光源S经平面镜反射的两条光线，请画图确定光源位置，并完成光路图．
3、画出眼睛在
A
点从平面镜中能看到的范围。
˙A
˙
4、要使光线
AO
的传播方向改变
120°，试在图乙中画出反射光线和平面镜的位置。
5、一条太阳光线与水平方向成30°角，0为入射点，要想让它水平射入坑道中，请画出平面镜以及平面镜和水平方向的夹角。
6、小明想通过竖直井道把太阳光引到地铁车站的M点，请你帮他解决这一问题。你需要什么器材?请在图中画出光路图。
7、作出通过平面镜能看到
A
点像的范围。
˙A
8、两平面镜相互垂直，入射光线如图所示，请依次画出经两个平面镜反射后的光线。
9、小明用平面镜将一束太阳光反射到竖井底（如图所示），请在图上作出平面镜的位置。
（3）利用平面镜成像原理或成像规律作图
1、画出发光点S发出的光线经平面镜反射后过图中P点的光路图
2.如图所示，S′为点光源S在平面镜MN中的像，SA为光源S发出的一条光线，请确定平面镜MN的位置，并完成SA的反射光路；
3、画出物体
AB
在平面镜中的像
A'B'
4、画出"上"字在平面镜中的像。
5、如图所示为水位测量仪的示意图，从
A
点发出一束方向不变的光线，经水面反射后，在固定光屏
PO上形成一个光斑，光斑的位置随水位的变化而发生变化。当水面在
CD时，屏上的光斑移到了B点。请根据平面镜成像的特点作出光路图（保留作图痕迹）。
6、如图所示，为一平面镜，为一不透光的障碍物（箱子），人眼在处，试用作图法画出人通过平面镜能看到箱子右侧多大范围的地面。要求画出所有必要光线的光路图，并在直线上用线段标出范围。
7、如图所示，小郑通过一块平面镜看到桌子右侧有一个物体，请完成他看到物体的光路图。
8.如图S'是发光点S的像，A是S发出的光经平面镜反射后的光线上的一点，请确定光源S的位置并完成光路图。
s
˙
9、如图1所示为发光点，为平面镜，请画出由点发出并经平面镜反射后通过点的光线．
10、画出物体经过小孔后在光屏上成的像，是______(填“倒立”“正立”)的_______(填“虚像”、“实像”)_______像
11.请你在两个黑箱中分别填入合适的镜面，并将光路补充完整
12、如图所示为水位测量仪的示意图．A点与光屏PQ在同一水平面上，从A点发出的一束与水平面成45°角，方向不变的激光，经水面反射后，在光屏上的B点处形成一个光斑，光斑位置随水位变化而发生变化．
（1）请根据平面镜成像的特点作出光路图（保留作图痕迹）．
（2）A点与光屏在水中所成的像是虚像（选填“虚”或“实”）；
（3）A点与水面相距3m，则A与它在水中的像A′之间的距离为6m；
（4）若光斑B向右移动了1m，说明水位下降（选填“上升”或“下降”）了0.5m．
