9.4乘法公式（3）课件（24张）

2021
9.4乘法公式（3）
苏科版七年级下册 数学
复习回顾
1
1、完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2 = a2-2ab+b2
2、平方差公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2
知识回顾
9.4　乘法公式（3）
　　计算：
　　　（1）
（2）
　　　（3）
（4）
①
②
⑥
③
④
⑤
公式运用
填空：
例题讲解
2
例1　计算：
（1）
（2）
（3）
(1)
(2)
逆用积的乘方的运算法则：
解：原式
解：原式
将第一个因式与第二个因式计算，可运用平方差公式计算得到　　　　　，
再与 相乘，将看成一个整体，运用平方差公式计算．
将 看成整体，运用平方差公式，
将 看成整体，运用完全平方公式计算．
解：原式
?先构造出平方差的形式
?进行平方差完全平方计算
?去括号
?合并同类项
(3)
计算：
?
?
?
?
填空：
①
②
③
公式运用
试试看！
例2 计算：
①
②
③
④
⑤
-4xy; -8
综合计算：
(1)(2x+3)2(2x-3)2 (2)
(3)
(4)
例3、已知(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，
求a+b的值.
解：∵ (2a+2b+1)(2a+2b-1)=63
∴(2a+2b)2-12=63
∴(2a+2b)2=64
∴2a+2b=±8
∴2(a+b)=±8
∴a+b=±4
整体思想
变式：已知(a2+b2+1)(a2+b2-1)=63，求a2+b2的值.
解：∵ (a2+b2+1)(a2+b2-1)= 63
∴(a2+b2)2-12= 63
∴(a2+b2)2= 64
∴a2+b2=±8
∵a2+b2≥0
∴a2+b2= 8
例4、已知y2+1-2y+︱x-2︱=0，若x、y为等腰三角形的两边，求第三边的长。
解：∵y2+1-2y +︱x-2︱=0
∴y2-2y +12 +︱x-2︱=0
∴(y-1)2 +︱x-2︱=0
y-1=0
x-2=0
∴x=2
且
y=1
∵x、y为等腰三角形

∴三边为1、1、2或

∵三角形的任意两边之和大于第三边
的两边
2、2、1
∴三边为2、2、1，即 第三边为2
边长为a和b的长方形，周长为14，面积为10，则a2+b2＝_________．
练习
1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3.
求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值.
拓展与延伸
解:∵(a+b)2=7,(a-b)2=3
∴a2+2ab+b2=7 ①
a2-2ab+b2=3 ②
∴①+②, 得:a2+b2=5
①-②, 得:ab=1.
2.若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0，
求代数式(a+b)2007的值.
拓展与延伸
3.若代数式(ax－3)(2x+4) －x2－b化
简后，不含有x2项和常数项，
求:(1)a、b的值；
(2)求代数式(2a-b)(2a+b)的值.
拓展与延伸
课堂小结
3
完全平方公式
平方差公式
乘法公式
这节课，你的收获是---
（1） (a+b)2=a2+2ab+b2
（2） (a-b)2=a2-2ab＋b2
(a+b)(a-b)=a2－b2