2020-2021学年高中物理教科版选修3-1导学案 第二章 第1课时 欧姆定律 Word版含答案

1.欧 姆 定 律
第1课时　欧 姆 定 律
　情境:
讨论:
(1)电荷的无规则移动是否形成电流?
提示:电荷的定向移动形成电流,无规则运动无法形成电流。
(2)电荷定向移动的原因是什么?
提示:导体两端的电压。
【典例】有甲、乙两个导体,甲的横截面积是乙的2倍,而单位时间内通过乙导体某一横截面的电荷量是通过甲导体某一横截面的电荷量的2倍,下列说法正确的是(　　)
A.通过甲、乙两导体的电流相同
B.通过乙导体的电流是甲导体的2倍
C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍
D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相同
【解析】选B。由于单位时间内通过乙导体某一横截面的电荷量是通过甲导体某一横截面的电荷量的2倍,根据:I=,可知乙导体中的电流是甲的2倍,故A错误,B正确;根据电流微观表达式I=nqSv,则v=,由于不知道甲、乙两导体的性质(n、q不知道),所以v的关系无法判断,C、D错误。故选B。
【规律方法】求电流的方法
(1)计算电流大小时,通过横截面的电荷量的计算,常见的情况有以下两种:
①同种电荷同向通过某一横截面时,电荷量q=|q1+q2|。
②异种电荷反向通过某一横截面时,若q1为正电荷,q2为负电荷,电荷量q=q1+|q2|。
而后根据I=求解。
(2)电解液导电时电流的计算:在时间t内,有m个a价正离子通过溶液内横截面S,有n个b价负离子通过溶液内横截面S,则电流的大小I=。
1.关于电流,下列说法正确的是(　　)
A.通过导线横截面的电量越多,电流越大
B.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,则导体中电流越大
C.电流有方向,因此电流是矢量
D.通电时间越短,电流越大
【解析】选B。根据I=可知,通过导体横截面的电量多,但不知道通电时间,所以不能得出导体中的电流大小,故A错误;由电流的定义可知,单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,则导体中电流越大,故B正确;电流有方向,但电流是标量,故C错误;通电时间短,若流过的电量小,则电流一样可以很小,故D错误。故选B。
2.某电解池,如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面,那么通过这个截面的电流是(　　)
A.0　　　　　　　　　B.0.8 A
C.1.6 A　　 D.3.2 A
【解析】选D。由题,电解池中正负离子运动的方向相反,则1 s内通过截面正离子的电量为q1=2n1e,负离子的电量绝对值为q2=n2e,则电流为I=,代入数据解得I=3.2 A,故选D。
【加固训练】
1.通过一个电阻的电流是5 A,经过4 min,通过该电阻的一个截面的电量是
(　　)
A.20 C B.50 C C.1 200 C D.2 000 C
【解析】选C。根据I=,得q=It=5×240 C=1 200 C,故C正确,A、B、D错误。
2.(多选)如图验电器A带负电,验电器B不带电,用导体棒连接A、B的瞬间,下列说法中正确的是(　　)
A.有瞬时电流形成
B.有持续电流形成
C.电流方向由A到B
D.导体棒内的自由电子在电场力作用下做定向移动
【解析】选A、D。导体棒内的自由电子在电场力作用下做定向移动形成电流,但没有持续的电压,所以只能形成瞬时电流,A项和D项正确,B项错误;电子做定向移动的方向是由A到B,电流方向由B到A,C项错误。
知识点二　欧姆定律　电阻
(1)I=是部分电路欧姆定律的数学表达式,适用于金属导电和电解液导电,它反映了导体中电流与电压、电阻的比例关系。
(2)公式R=是电阻的定义式,适用于任何电阻的计算,公式给出了量度电阻大小的一种方法。而导体的电阻由导体本身的性质决定,与外加的电压和通过的电流大小无关。
(3)在使用I=、R=两个公式计算时都要注意I、U、R三个量必须是对应同一导体在同种情况下的物理量。
LED是近几年兴起的节能、绿色灯具,白炽灯逐渐地退出市场。过去的白炽灯使用一段时间后会发热,电阻会发生变化吗?为什么?
提示:白炽灯的灯丝电阻会随着温度的升高而增大。
【典例】由欧姆定律I=导出U=IR和R=,下列叙述不正确的是(　　)
A.由R=知,导体的电阻由两端的电压和通过的电流决定
B.导体的电阻由导体本身的物理条件决定,跟导体两端的电压及流过导体的电流大小无关
C.对确定的导体,其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值
D.一定的电流流过导体,电阻越大,其两端电压就越大
【解析】选A。 R=是电阻的比值定义式,所以电阻与两端的电压和通过的电流无关,由导体本身的物理条件决定,故A错误,符合题意,B正确,不符合题意。根据R=可知,对确定的导体,其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值,故C正确,不符合题意。 U=IR可知一定的电流流过导体,电阻越大,其两端电压就越大,故D正确,不符合题意。
1.R=的物理意义是(　　)
A.导体的电阻与电压成正比,与电流成反比
B.导体的电阻越大,则电流越大
C.加在导体两端的电压越大,则电流越大
D.导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体电流的比值
【解析】选D。电阻是导体本身的性质,与电压和电流无关,A错误;由欧姆定律可知,电压一定时,电阻越大电流越小,B错误;导体的电阻等于导体两端的电压与通过的电流的比值,电阻一定时,加在导体两端的电压越大,则电流越大,C错误,D正确。故选D。
2.某家用台灯可通过调节开关使它的亮度逐渐增大到最亮,若灯最亮时的电压为220 V,工作电流为0.18 A,则当电压为110 V时,灯丝的电阻(　　)
A.等于1 222 Ω　　　　 B.等于611 Ω
C.大于1 222 Ω D.小于1 222 Ω
【解析】选D。灯泡正常工作时的电阻R== Ω=1 222 Ω,电压减小时,灯丝的电阻减小,则D选项正确。
【加固训练】
1.(多选)下列说法中正确的是(　　)
A.由R=知,一段导体的电阻跟它两端的电压成正比,跟通过它的电流成反比
B.比值反映了导体阻碍电流的性质,即电阻R=
C.导体电流越大,电阻越小
D.由I=知道,通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
【解析】选B、D。R=是电阻的定义式,给出了求电阻的一种方法,但电阻与加在它两端的电压和通过它的电流无关,由自身因素决定其大小,故A、C错误,B正确;对于给定的一段导体,通过它的电流与加在它两端的电压成正比,D正确。
2.从欧姆定律可以导出公式R=,此式说明(　　)
A.当电压增大2倍时,电阻R增大2倍
B.当电流强度增大为2倍时,电阻R减小为原来的一半
C.电阻是导体本身的性质,当电压为零时,电阻阻值不变
D.当电压为零时,电阻R也为零
【解析】选C。导体电阻由导体自身因素决定,与加在导体两端的电压或通过导体中的电流大小无关,选项A、B、D错误,C正确。
知识点三　伏安特性曲线
线性元件的U-I图像与I-U图像的比较:
比较项目 U-I图像 I-U图像
图像 举例

坐标轴 含义 纵坐标表示电压U
横坐标表示电流I 纵坐标表示电流I
横坐标表示电压U
图像斜率 含义 斜率表示电阻,
图中R1倒数,图中R1>R2
情境:
讨论:
(1)电容器和二极管有何异同?(科学思维)
提示:电容器是线性元件,二极管是非线性元件。
(2)二者的伏安特性曲线有何区别?(科学思维)
提示:线性元件的伏安特性曲线是直线,非线性元件的伏安特性曲线是曲线。
【典例】(2020·伊春高二检测)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,则下列说法中正确的是(　　)
A.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小
B.图像上某点切线的斜率的倒数即为该状态的电阻值
C.电压为5 V时,导体的电阻是0.2 Ω
D.电压为12 V时,导体电阻的电功率为18 W
【解析】选D。由图知,随着电压的增大,图像上的点与原点连线的斜率减小,此斜率等于电阻的倒数,则知导体的电阻不断增加,故A错误;图像上的点与原点连线的斜率的倒数等于电阻,选项B错误;当U=5 V时,由图知电流为I=1.0 A,则导体的电阻 R==5 Ω,故C错误;加12 V电压时,电流为1.5 A,则电功率P=IU=18 W,故D正确。故选D。
1.(多选)如图所示,A、B、C为三个通电导体的I-U关系图像。由图可知(　　)
A.三个导体的电阻关系为RA>RB>RC
B.三个导体的电阻关系为RAC.若在导体B两端加上10 V的电压,通过导体B的电流是2.5 A
D.若在导体B两端加上10 V的电压,通过导体B的电流是40 A
【解析】选B、C。I-U图像中图线的斜率表示电阻的倒数,故斜率越大,电阻越小,因此C的电阻最大,A的电阻最小,故选项B正确,A错误;B的电阻R= Ω=
4 Ω,则加10 V电压时,电流I== A=2.5 A,选项C正确,D错误,故选B、C。
2.(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,下列说法中正确的是
(　　)
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻减小
B.对应P点,小灯泡的电阻为R=
C.对应P点,小灯泡的电阻为R=
D.对应P点,小灯泡功率为图中矩形PQOM所围“面积”的数值
【解析】选C、D。因为I-U图像斜率的倒数等于电阻,则随着电压增加,图像上各点与原点连线的斜率逐渐减小,则电阻逐渐变大,选项A错误;由图像可知,灯泡的电阻等于R=,等于图线上的点与原点O连线斜率的倒数,由图像可知,P点对应的电压为U1,电流为I2,则灯泡的电阻R=,故B错误,C正确;因P=UI,所以图像中矩形PQOM所围的面积为对应P点小灯泡的实际功率,故D正确。
【拓展例题】考查内容:非线性元件的电阻
【典例】如图所示为某电阻的伏安特性曲线,则所加电压为5 V 时该电阻的阻值为多大?
【解析】解法一:由所给曲线知,当电阻两端的电压为5 V时,通过它的电流为2 A,故电阻阻值R==2.5 Ω。
解法二:连接原点与坐标为(5 V,2 A)的点的直线如图所示,由I -U图像的意义知,直线的斜率的倒数等于电阻阻值,故R= Ω=2.5 Ω。
答案:2.5 Ω
课堂检测·素养达标
1.关于电流强度,下列说法正确的是(　　)
A.根据I=可知I与q成正比
B.如果在任何相等的时间内通过导体横截面积的电量相等,则导体中的电流是恒定电流
C.电流有方向,电流强度是矢量
D.电流强度的单位“安培”不是国际单位制
【解析】选B。 电流强度I=是比值定义式,其大小与电量及时间无关,选项A错误; 如果在任何相等的时间内通过导体横截面积的电量相等,则导体中的电流是恒定电流,选项B正确; 电流有方向,但电流的运算满足代数运算,而矢量的运算满足平行四边形定则,所以电流强度是标量,选项C错误;电流强度的单位“安培”是国际单位制中的基本单位,选项D错误。
【加固训练】
形成持续电流的条件是(　　)
A.只要有电压加在导体的两端
B.必须保持导体两端有电压
C.只在导体两端瞬时加电压
D.只要有大量的自由电荷
【解析】选B。存在持续电流必须同时具备以下两个条件:一是电路保持通路,二是电路两端存在持续电势差。故选项A、C、D错误,B正确。
2.如图所示,一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,设棒单位长度内所含的电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于棒的运动而形成的等效电流大小为(　　)
A.qvS　　　B.　　　C.vq　　　D.
【解析】选C。棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时,每秒通过的距离为v米, v米长的橡胶棒上电荷都通过直棒的横截面,每秒内通过横截面的电量为:Q=q·v,根据电流的定义式为:I=,t=1 s,得到等效电流为:I=qv,故选C。
3.一个阻值为R的电阻两端加上电压U后,通过电阻横截面的电荷量q随时间变化的图像如图所示,此图像的斜率可表示为(　　)
A.U　　　　B.R　　　　C.　　　　D.
【解析】选C。此图线的斜率表示电流,即I=,又由欧姆定律I=知,选项C正确。
4.(多选)某导体的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是(　　)
A.B点对应导体的电阻为12 Ω
B.B点对应导体的电阻为40 Ω
C.由A到B,导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω
D.由A到B,导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
【解析】选B、C。由电阻的定义式R=知,A点对应导体的电阻:RA= Ω=30 Ω,
B点对应导体的电阻:RB= Ω=40 Ω,所以导体的电阻因温度的影响改变了
10 Ω,故B、C正确,A、D错误。
【加固训练】
1.如图所示是A、B两电阻的U -I图像,则两电阻之比及在相同电压情况下的电流之比分别是(　　)
A.RA∶RB=2∶1　IA∶IB=2∶1
B.RA∶RB=2∶1　IA∶IB=1∶2
C.RA∶RB=1∶2　IA∶IB=2∶1
D.RA∶RB=1∶2　IA∶IB=1∶2
【解析】选B。由U -I图像得RA= Ω=10 Ω,RB= Ω=5 Ω,故RA∶RB=2∶1;根据I=知,电压U一定时,电流I与电阻R成反比,所以IA∶IB=RB∶RA=1∶2。综上所述,B正确。
2.(多选)灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大,加在灯泡两端的电压较小时,通过灯泡的电流也较小,灯丝的温度较低;加在灯泡两端的电压较大时,通过灯泡的电流也较大,灯丝的温度较高。已知一只灯泡两端的电压为1 V时,通过灯泡的电流为0.5 A;灯泡两端的电压为3 V时,通过灯泡的电流为1 A。则灯泡两端电压为2 V时,通过灯泡的电流可能是(　　)
A.0.5 A　　　B.0.7 A　　　C.0.8 A　　　D.1 A
【解析】选B、C。灯泡两端的电压为1 V及3 V时的电阻分别是R1==Ω=
2 Ω,R2==Ω=3 Ω。由题意知,灯泡两端电压为2 V时,电阻2 Ω