3.2 磁场对通电导线的作用——安培力 自主学习检测题 Word版含解析

十四　磁场对通电导线的作用——安培力
　　　　　　　　　
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是 (　　)
A.安培力的方向可以不垂直于直导线
B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C.安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关
D.将直导线从中折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半
【解析】选B。根据左手定则可知,安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直,即与电流和磁场方向都垂直,故A错误,B正确; 磁场与电流不垂直时,安培力的大小为F=BILsin θ,则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关,故C错误;当电流方向与磁场的方向平行,所受安培力为0,将直导线从中折成直角,让其中的一半与磁场的方向平行,安培力的大小将变为原来的一半;将直导线在垂直于磁场的方向的平面内从中折成直角,安培力的大小一定变为原来的,故D错误。故选B。
2.(多选)如图所示,通电直导线处在蹄形磁铁两极间,受到力F的作用发生偏转,以下说法正确的是 (　　)
A.这个力F是通过磁场产生的
B.这个力F没有反作用力
C.这个力F的反作用力作用在通电导线上
D.这个力F的反作用力作用于蹄形磁铁上
【解析】选A、D。磁场力是磁场本身性质的体现,磁场是一种物质,磁体间或磁体与电流间的作用都是通过磁场完成的,但是磁场看不见摸不着并不意味着只有受力物体没有施力物体,没有反作用力。这时我们需找出产生磁场的物体,它才是施力物体,力F的反作用力作用在施力物体上,故选A、D。
　　　【加固训练】如图所示,由直径AOB和半圆ACB构成的半径为R的半圆形金属框放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向外)垂直。若通以如图所示的电流,已知从A端流入的总电流强度为I,则金属框所受到的磁场的作用力的合力为 (　　)
A.方向沿纸面向上,大小为0
B.方向沿纸面向上,大小为2BIR
C.方向沿纸面向下,大小为BIR
D.方向沿纸面向下,大小为2BIR
【解析】选B。圆弧ACB的有效长度为2R,设通过ACB的电流为I1,则该部分导线受到的安培力为:F1=B×I1×2R=2BI1R,由左手定则可知方向沿纸面向上。通过直径AOB的电流为I2=I-I1,则该部分导线受到的安培力为F2=B×I2×2R=2BI2R,由左手定则可知方向沿纸面向上。合力为F=F1+F2=2BI1R+2BI2R=2BIR,所以选项B正确,A、C、D错误。
3.通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内,电流方向如图所示,ab与MN平行。关于MN的磁场对线框的作用,下列叙述中正确的是 (　　)
A.ab和cd两条边所受的安培力的方向相同
B.线框有两条边所受的安培力大小相等
C.线框受安培力的合力向右
D.cd边所受安培力的方向向左
【解析】选B。直导线中的电流方向由M到N,根据安培定则,导线右侧区域磁感应强度方向向内,根据左手定则,ab边受向左的安培力,cd边受到向右的安培力,ad边受到向下的安培力,bc受到向上的安培力,方向不同,故A错误;离MN越远的位置,磁感应强度越小,故根据安培力公式F=BIL,ab边受到的安培力大于cd边,ad边受到的安培力等于bc边受到的安培力,故B正确;ab边受向左的安培力,cd边受到向右的安培力,ad边受到向下的安培力,bc受到向上的安培力;ab边受到的安培力大于cd边,ad边受到的安培力等于bc边受到的安培力,故合力向左,故C、D错误。
4.如图所示,通电直导线ab位于两平行导线横截面MN的连线的中垂线上,当平行导线通以同向等值电流时,以下说法中正确的是: (　　)
A.ab顺时针旋转
B.ab逆时针旋转
C.a端向纸外,b端向纸里旋转
D.a端向纸里,b端向纸外旋转
【解析】选C。导线M和N的磁感线都是同心圆。因此对ab上半段,M导线的磁感线指向右下,可以用左手定则判断,a端受到向纸外的力。N导线的磁感线指向右上,也使a端受向纸外的力;同理也可以分析出b端受向纸里的力。从而使得a端转向纸外,b端转向纸里;故选C。
5.在赤道上某处有一竖直直立的避雷针,当带有正电荷的乌云经过避雷针的上方并通过避雷针形成电流时,地磁场对避雷针的安培力的方向为 (　　)
A.向南　　　B.向北　　　C.向西　　　D.向东
【解析】选D。当带有正电的乌云经过避雷针上方时,避雷针开始放电形成瞬间电流,正电荷从上而下通过避雷针,所以电流的方向为从上而下,磁场的方向从南向北,根据左手定则,安培力的方向向东。故选D。
6.如图所示,条形磁铁平放于水平桌面上,在它的正中央上方固定一根直导线,导线与纸面垂直,现给导线中通以垂直于纸面向里的电流,则下列说法正确的是(　　)
A.磁铁对桌面的压力减小
B.磁铁对桌面的压力增大
C.磁铁对桌面的压力不变
D.以上说法都不可能
【解析】选A。在磁铁外部,磁感线从N极指向S极,长直导线在磁铁的中央上方,导线所在处磁场水平向右;导线电流垂直于纸面向里,由左手定则可知,导线受到的安培力竖直向下;由牛顿第三定律可知,导线对磁铁的作用力竖直向上,因此磁铁对桌面的压力减小,小于磁铁的重力。故A正确,B、C、D错误。
　　　【加固训练】
　 　 如图所示,均匀绕制的螺线管水平放置,在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A并处于平衡状态,A与螺线管垂直,A导线中的电流方向垂直纸面向里,开关S闭合后,绝缘绳对A拉力变化情况是 (　　)
A.增大　　B.减小　　C.不变　　D.无法判断
【解析】选B。首先根据安培定则判断通电螺线管处的磁场的方向向右,所以在A处产生的磁场方向水平向左。根据左手定则判断可知:A受到通电螺线管磁场的作用力的方向竖直向上,绝缘绳对A拉力减小。故B正确。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)水平面上有两根相距为L=1 m的平行金属轨道,空间存在与导轨平行且向右的匀强磁场,磁感应强度B=0.8 T,质量m=1 kg的金属杆(杆长为L)垂直放在轨道上,杆中通有如图所示方向I1=5 A的恒定电流,金属杆始终处于静止状态,取g=10 m/s2。求:
(1)金属杆所受安培力的方向;
(2)金属杆所受安培力F的大小;
(3)当通入反向电流I2时,金属杆对轨道的压力刚好为零,此时I2的大小。
【解析】(1)根据左手定则可判断磁场方向竖直向下;
(2)由安培力公式　F=BI1L
得F=0.8×5×1 N=4 N
(3)由平衡方程BI2L=mg
得I2==A=12.5A
答案:(1)方向竖直向下　(2)4 N　(3)12.5 A
8.(12分) 如图所示,两平行光滑金属导轨与水平面间的夹角θ=45°,相距为20 cm;金属棒MN的质量为1×10-2 kg,电阻R=8 Ω;匀强磁场方向竖直向下,B=0.8 T,电源电动势E=10 V,内阻r=1 Ω。当开关S闭合时,MN处于平衡状态,求变阻器R1的取值为多少?(忽略金属导轨的电阻,g取10 m/s2)
【解析】沿M→N的方向看去,
金属棒MN受重力、支持力、安培力,这三个力在同一竖直平面内,如图所示。
由受力图及平衡条件有
mgsinθ-BILcosθ=0
由闭合电路的欧姆定律有E=I(R+R1+r)
解得R1=7 Ω。
答案:7 Ω
　　　　　　　　　(15分钟·40分)
9. (7分)(多选)(2019·江苏高考)如图所示,在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线,通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间,通有顺时针方向的电流,在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是 (　　)
A.均向左　　　　　　　　　　 B.均向右
C.a的向左,b的向右 D.a的向右,b的向左
【解析】选C、D。a、b的电流均向左或均向右时,根据通电直导线产生的磁场及其分布和叠加可知,在a、b导线附近的磁场方向相反,则由左手定则可以判断平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相同,线框所受的合力不为0,故不可能静止,选项A、B错误;a、b的电流方向相反时,在a、b导线附近的磁场方向相同,平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相反,用对称性也可以判断线框的另外两边所受的磁场力也大小相等方向相反,故线框处于平衡状态,选项C、D正确。
10.(7分)(多选)如图是磁电式电流表的结构,蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布,线圈中a、b两条导线长均为L,通以图示方向的电流I,两条导线所在处的磁场大小均为B。则 (　　)
A.该磁场是匀强磁场
B.线圈将逆时针方向转动
C.线圈将顺时针方向转动
D.a、b导线受到的安培力大小总为BIL
【解析】选C、D。该磁场明显不是匀强磁场,匀强磁场应该是一系列平行的磁感线,方向相同,选项A错误;由左手定则可知,a受到的安培力向上,b受到的安培力向下,故线圈顺时针旋转,选项B错误,C正确;a、b导线始终与磁感线垂直,故受到的安培力大小总为BIL,选项D正确。故选C、D。
11. (7分)(多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反。下列说法正确的是 (　　)
A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1 ∶
D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶ ∶1
【解析】选B、C。
设每根直导线电流在另两根直导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B0,由安培定则知,L2、L3中的电流在L1处产生的磁场的磁感应强度方向如图所示,它们的夹角为120°,合磁感应强度为B1 = B0,方向垂直于L2、L3所在的平面;由对称性知,L2处的合磁感应强度为B2 = B0,方向垂直于L1、L3所在的平面;L1、L2中的电流在L3处产生的磁场的合磁感应强度为B3 =B0,方向平行于L1、L2所在的平面。由左手定则可知,L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面平行,L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直;每根直导线单位长度所受磁场力F = BIL ∝B,故L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为F1∶F2 ∶F3 = B1∶B2∶B3 =1∶1∶,故B、C选项正确。
12. (19分)如图所示,一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上,两导轨平行且间距为l,导轨处在竖直向上的匀强磁场中,当导体棒中通一自右向左的电流I时,导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)磁场的磁感应强度B。
(2)每个圆形导轨对导体棒的支持力大小N。
【解析】(1)导体棒的受力如图(自右向左看)。
因导体棒静止,满足条件tan 37°=,F=BIl,cos 37°=
联立以上三式,得B=。
(2)N=mg。
答案:(1)　(2)mg