2020-2021学年人教版数学 八年级下册 16.2.1 二次根式的乘法 教案（表格式）

二次根式的乘法
教学目标
1、使学生掌握积的算术平方根的性质，会根据这一性质熟练的化简二次根式。2、使学生会用公式和文字两种语言形式来表示积的算术平方根的性质3、熟练掌握公式：
重难点
【教学重点】双向运用(a≥0，b≥0)进行二次根式乘法运算.
【教学难点】被开方数的最优分解因数或因式的方法.
教学过程设计
一、学习目标1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算.2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式.二、自学指导认真看课本P6-P7练习前的内容：1、完成课本探究1，会用1中所发现的规律比较大小；2、得出二次根式的乘法法则；3、将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质8分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、【教学过程】1.复习提问：
1）、对于二次根式中的被开方数
a
，我们有什么规定？
2）、当
a
≥
0
时，()2
等于多少？
3）、当
a
≥
0
时，＝a等于多少？2.新课讲解我们看下面的例子：＝＝
6
，
×＝
2
×
3
＝
6
。由此可以得
＝×一般的，有＝×
(
a
≥
0
，b
≥
0
)这就是说：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。注意：a
，b
必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。例1：化简：(
1
)
(
2
)
解：
(
1
)
=；
（2）
==例2
化简：
(
1
)
(
2
)
解：
(
1
)
＝×＝4
×
9＝36
；
(
2
)
＝
＝×××＝2ab注意：从上例可以看出，如果一个二次根式的被开方数中所有的因式(或因数)能开的尽方，可以利用积的算数平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简。
例3：
计算：（1）
（2）
（3）
解：
（1）
=（2）
=（3）
=3.课堂练习：1）.课后练习题2）.计算：(
1
)
(
2
)
解：
(
1
)
＝＝×
＝(
2
)
＝＝××
＝10×2×＝20
4.课堂小结：
这节课我们学习了积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积，即：
(
a
≥
0
，b
≥
0
)；并且复习了以下公式：
(
a
≥
0
)。加深了对非负数
a
的算术平方根的性质的认识。课外作业：教科书第
11页
习题1、2、3
题，第
15页第1题