第九章概率的简单应用 第4课时单元复习课

第4课时　单元复习课
知识梳理
一、知识网络图
二、主要知识点梳理
1．等可能条件下概率的计算方法：_______，其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数．
2．在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会稳定地在某一个常数附近摆动，而且试验的次数越多，摆动就越_______，这个常数就作为这个事件发生的_______的估计值．
3．一般地，如果随机事件A发生的概率是P(A)，那么在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为_______．
1．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的红球和黄球．如果口袋中装有4个红球，且摸到黄球的概率为，那么口袋中球的总数为_______个．
2．用卡片进行有理数加法的训练，李明手中的三张卡片上分别是3、－1、－2，刘华手中的三张卡片上分别是2、0、－1．如果每人从对方手中随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是______．
3．掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都是正面朝上或反面朝上的概率是 ( )
A． B． C． D．1
4．（2011．衡阳）下列说法正确的是 ( )
A．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖
B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上
C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6
D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是
5．一个不透明的口袋中装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个、黄球1个．若从中任意摸出一个球，则这个球是白球的概率为0.5．
(1)求口袋中红球的个数．
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球和黄球的概率都是．你认为对吗？用列表法或画树状图说明理由．
6．一个不透明的布袋中装有6个球，其中4个黑球、2个白球，这些球除颜色外其余完全相同．搅匀后，随机从中摸出一个球是白球的概率为_______．
7．（2011．河南）现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其他均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，则两个球标号恰好相同的概率是_______．
8．（2011．泰安）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，则两次所取球的编号相同的概率为 ( )
A． 　　　　　 B． 　　　　　 C． 　　　　　 D．
9．（2010．临沂）“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都要经过三个路口，且每个路口均安装了红灯和绿灯，假设每个路口红灯和绿灯亮的时间均相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是 ( )
A． 　　　　　 B． 　　　　　 C． 　　　　　 D．
10．在一次战争中，参战一方的一名间谍深入敌国内部，他侦察到的情报如下：①该国参战部队有220个班；②他在敌国参战部队的不同地点侦察了22个班；③22个班中有20个班严重缺员，另外2个班只是基本满员；④敌国的士气不振．他向本国发回情报：敌国已基本失去战斗力，你认为这名间谍的情报准确吗？
11．（2011．乐山）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．
　(1)计算由x、y确定的点(x，y)在函数y＝－x＋6图象上的概率．
　 (2)小明、小红约定做一个游戏，其规则是若x、y满足xy>6，则小明胜；若x、y满足xy<6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，则怎样修改游戏规则才对双方公平？
12．（2010．湛江）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五的早晨，小丽的妈妈用不透明的袋子装着一些粽子（粽子除了内部馅料不同外，其他均相同），其中香肠馅粽子有两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为．
　 (1)求袋子中绿豆馅粽子的个数．
(2)小丽第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，用树状图或列表法求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．
13．（2011．连云港）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几，棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率（用列表或画树状图的方法求解）．
14．（2010．青岛）“五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可以获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好指向红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．
(1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率．
(2)转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者比较划算？请说明理由．
15．(2011．鄂州)有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
(1)先后两次抽得的数字分别记为s和t，求≥1的概率．
(2)甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色，则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数，则甲胜，否则乙胜，请问甲选择哪种方案获胜率比较高？
16．有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包，小明用刀在它的上表面、前表面和右表面沿虚线各切两刀（如图①所示），将烤面包切成若干块正方体小面包（如图②所示）．
(1)小明从若干块小面包中任取一块，求该块小面包有且只有两个面是咖啡色的概率．
(2)小明和弟弟边吃边玩，游戏的规则是从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，则小明赢；否则弟弟赢．你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，那么请修改游戏规则，使之公平．
17．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪刀、布”的游戏，他们在不透明的袋子巾放人形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪刀”、“布”的卡片张数分别为2、3、4、6．两人随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪刀”，“石头”胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
(3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片，获胜的可能性最大？
参考答案
1．8 2． 3．B 4．D 5．(1)口袋中红球的个数是1 (2)不对 树状图如图所示
6． 7． 8．C 9．B 10．这名间谍的情报准确．11．(1) (2)这个游戏规则不公平 规则改为若x、y满足xy≥6，则小明胜；若x、y满足xy<6，则小红胜．
12．(1)袋子中有绿豆馅粽子2个 (2) 13．E点的可能性最大
14．(1) (2)转转盘对读者比较划算
15．(1) (2)选择A方案甲的获胜率比较高
16．(1) (2)游戏不公平 答案不惟一
17．(1) (2) (3)甲先摸出“锤子”，获胜的可能性最大