第1课时 抽签方法合理吗（苏科版九年级下）课时训练

第九章 概率的简单应用
第1课时 抽签方法合理吗
1．在六张形状完全相同的卡片正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，洗匀后正面朝下放在桌子上．若从这六张卡片中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之和等于7的概率是_______．
2．一个口袋中有3个红球和6个黄球，且这两种球除了颜色外没有任何区别，若从口袋中随机摸出一个球，则摸到黄球的概率是_______．
3．（2011．哈尔滨）小刚掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数大于3的概率为 ( )
A． 　　　　　 B． 　　　　　 C． 　　　　　 D．
4．（2010．南充）甲箱内装有40个红球和10个黑球，乙箱内装有60个红球、40个黑球和50个白球，这些球除了颜色外没有任何区别．搅匀两个箱子中的球，并从箱子中分别任意摸出一个球，则下列说法中，正确的是 ( )
A．从甲箱摸到黑球的概率较大 　　　 B．从乙箱摸到黑球的概率较大
C．从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等 D．无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率
5．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被分成3等份，分别标有1、2、3这三个数字；转盘B被分成4等份，分别标有4、5、6、7这四个数字，有人为小明、小飞设计丁一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A和B;②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将所指的两个数字相乘，若积为偶数，则小明胜；否则，小飞胜．
(1)用列表或画树状图的方法分别求出小明胜和小飞胜的概率．
(2)这个游戏公平吗？若不公平，则请你设计一个公平的游戏规则．
6．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个球，那么这两个球上的数字之和为偶数的概率是______．
7．(2010．益阳)有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是______．
8．（2011．贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是 ( )
A． 　　　　　 B． 　　　　　 C． 　　　　　 D．
9．（2011．日照）两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1、2、3、4，若同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为 ( )
A． 　　　　　 B． 　　　　　 C． 　　　　　 D．
10．（2011．山西）小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2、3、4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上，规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．若组成的两位数恰好是2的倍数，则小明胜；若组成的两位数恰好是3的倍数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．
11．小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用掷硬币的方法决定由谁陪同，每次掷一枚硬币，连掷三次．
　 (1)用树状图列举出三次掷硬币的所有结果．
　 (2)若有两次或两次以上正面向上，则由爸爸陪同前往北京；若有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京，分别求出由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率．
(3)如果将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”，那么请求出在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．
12．（2011．威海）甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜．你认为这个游戏规则公平吗？试说明理由．
13．如图，有一张“太阳”样式和两张“小花”样式的精美卡片（共三张），它们除中间的图形外，其余都一样．
　(1)小明认为：“闭上眼睛从中任意抽取一张，抽出‘太阳’卡片与‘小花’卡片是等可能的，因为只有这两种卡片．”小明的说法正确吗？请说明理由．
　(2)将卡片混合后，从中一次抽出两张卡片，用列表法或画树状图求出两张卡片都是“小花”的概率．
　(3)将卡片混合后，从中任意抽出一张卡片，要使抽出“太阳”卡片的概率为，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由．
参考答案
1． 2． 3．A 4．B 5．(1)图略 P(小明胜)＝ P（小飞胜）＝ (2)不公平 答案不惟一
6． 7． 8．C 9．A 10．这个游戏规则对双方不公平
11．(1)如图
(2)P（由爸爸陪同前往北京）＝ P(由妈妈陪同前往北京)＝
(3)P（由爸爸陪同前往北京）＝ 12．公平
13．(1)小明的说法不正确 (2)如图 (3)应添加3张“太阳”卡片