2020—2021学年人教版数学八年级下册 18.1.2平行四边形判定 教案

平行四边形判定
1、教学目标
【知识与技能】
1、系统掌握平行四边形的判定定理；
2、灵活运用判定定理进行有关判断和说理叙述。
【过程与方法】
1、通过平行四边形判定定理的归纳与说理，培养的归纳推理能力，领会数学的严密性；
2、通过尝试练习和变式尝试，培养分析问题和解决问题的能力。
【情感态度与价值观】
1、通过平行四边形判定方法的灵活运用，培养主动探索的精神及创新意识；
2、通过一题多变与一题多解，引发求异创新的欲望．
2、教学重点
平行四边形的判定方法及应用
3、教学难点
平行四边形的判定定理及性质定理的灵活应用
四、教学过程
（一）复习引入
回忆平行四边形的定义和性质
(展示多媒体）
（二）探究新知
怎样判定一个四边形是平行四边形？
首先定义既是性质也是判定
判定方法1（定义）
数学几何语言
除了定义还有哪些可以判定平行四边形呢？下面有三个猜想
分别说出平行四边形性质的逆命题
1、平行四边形的两组对边分别相等
它的逆命题
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2、平行四边形两组对角分别相等
它的逆命题：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3、平行四边形对角线互相平分
它的逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
以上几个命题是真命题吗？
引导学生分析以上逆命题并说出已知求证简单证明，从而说明以上逆命题是真命题
命题1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
数学语言表示为：
∵
AD=CB，AB=CD
∴
四边形ABCD是平行四
边形
命题2
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形方法3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言∵
∠A=
∠C，
∠B=
∠D
（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形
命题3
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
平行四边形判定4：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
数学语言表示为；
∵
AO=OC，BO=OD
∴
四边形ABCD是平行四
边形
小结
判定平行四边形的方法有哪些？
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（判定定理）
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（判定定理）
4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（判定定理）
（三）应用新知
练习巩固
1
判断下列四边形是否为平行四边形（多媒体展示）
应用新知
　例1　已知，如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．
求证：AB∥EF．（小组讨论并口述推理过程）
例2：已知，如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线AC
上
的两点，并且
AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
由此题小结
1）分析方法时要有的放矢
2）一题多解
就此题变形由学生课外完成
A　
B　
C　
D　
E　
F　
A　
B　
C　
D　
E　
F