苏科版 七下 11.4解一元一次不等式同步课时训练试卷（word版含答案）

11.4解一元一次不等式同步课时训练
一、单选题
1．将不等式的解集表示在数轴上，下列图形中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若关于x的不等式mx﹣m﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式3（m+n）＞m（x+1）的解集是（　　）
A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣ D．x＞﹣
3．若关于x的不等式的解是，则a的值是（ ）
A．3 B． C．4 D．
4．已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算的结果依次是，，，，其中有一名同学计算错误，这名同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若代数式的值小于，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．在满足不等式的x取值中，x可取的最大整数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．无法确定
8．数轴上点A，B，C分别对应数2021，，x，且C与A的距离大于C与B的距离，则（ ）
A． B． C． D．
9．一个不等式组的解集在数轴上的表示如图，则这个不等式组的解集是（ ）
A．－1≤x＜3 B．－1＜x≤3 C．－1＜x＜3 D．－1≤x≤3
10．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是（　　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是___．
12．已知m，n均为正整数，且满足，则当m＝___时，n取得最小值__．
13．满足不等式的正整数是______．
14．不等式的最大整数解是________．
15．当_____时，|3﹣x|＝x﹣3．
16．已知：表示不超过的最大整数．例：，．现定义：，例：，则________．
三、解答题
17．解方程组或解不等式组．
（1）解方程组：
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
18．计算：
（1）
（2）
19．定义一种新运算“”的含义为：当时，；当时，．例如：，．
（1）填空：________；
（2）如果，求的值．
20．先化简，再求值：，其中是不等式的最大整数解．
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．A
5．A
6．C
7．C
8．C
9．A
10．D
11．．
12．72 5
13．1
14．-2
15．≥3
16．
17．（1）； （2）不等式组无解，画图见解析．
【详解】
（1），
由①-②得：，
，
，
把代入①得：，
∴方程组的解为．
（2），
由①得：，
，
由②得：，
，
∴不等式组无解．
表示在数轴上为
18．（1）；（2）
【详解】
解：（1）
=
=；
（2），
∴，
∴，
∴．
19．（1）-3；（2）．
【详解】
解：，
∴
故答案为：
①当时，即x≥2
即
.
②当时，即x<2
即
（不合题意，舍去）
20．，-3
【详解】
解：
，
∵满足不等式，且，
解得，
且a是最大整数解
∴，
∴原式．