苏科版 九下 5.1二次函数同步课时训练试卷（word版含答案）

5.1二次函数同步课时训练
一、单选题
1．下列函数：①，②，③，④，是的反比例函数的个数有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
2．下列关于的函数中，属于二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．当函数 是二次函数时，的取值为（ ）
A． B． C． D．
4．下列函数， y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=8x+7 B．y=x2
C．y= D．20y=x
5．若函数y＝（m﹣3）是关于x的二次函数，则m的值是（　　）
A．3 B．0 C．3或0 D．任何实数
6．设y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（　　）
A．正比例函数 B．一次函数
C．二次函数 D．以上均不正确
7．若函数是二次函数，那么a不可以取（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．下列函数是二次函数的有（　　）
（1）y＝1﹣x2；（2）y＝；（3）y＝x（x﹣3）；（4）y＝ax2+bx+c；（5）y＝2x+1；（6）y＝2（x+3）2﹣2x2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知二次函数，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．
10．若函数是关于x二次函数，则a的值为（ ）
A． B．1 C． D．1或0
二、填空题
11．若y=（2﹣a）x是二次函数，则a=____．
12．当______时，函数是关于的二次函数．
13．如果函数是二次函数，那么m=____．
14．如图，正方形的边长为2，与负半轴的夹角为15°，点在抛物线的图象上，则的值为_．
15．关于x的函数是二次函数，则m=____．
16．若函数（是常数）是二次函数，则的值是_________．
三、解答题
17．已知是x的二次函数，求出它的解析式．
18．若抛物线与x轴有交点，求a的取值范围．
晓莉的解题过程如下：
∵抛物线与x轴有交点，
∴，即，
∴．
请问晓莉的解题过程是否正确？如果不正确，请改正．
19．定义：如果一个点的纵坐标是横坐标的二倍，则称该点为“倍点”
（1）若点是双曲线上的倍点，则 ；
（2）求出直线上的倍点的坐标；
（3）若抛物线上有且只有一个倍点，求的值．
20．某农科所研究出一种新型的花生摘果设备，一期研发成本为每台6万元，该摘果机的销售量(台)与售价(万元/台)之间存在函数关系：．
（1）设这种摘果机一期销售的利润为(万元)，问一期销售时，在抢占市场份额(提示：销量尽可能大)的前提下利润达到32万元，此时售价为多少？
（2）由于环保局要求该机器必须增加除尘设备，科研所投入了7万元研究经费，使得环保达标且机器的研发成本每台降低了1万元，若科研所的销售战略保持不变，请问在二期销售中利润达到63万元时，该机器单台的售价为多少？
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．C
5．B
6．C
7．D
8．B
9．A
10．B
11．
12．
13．2．
14．
15．2
16．－2
17．y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
【详解】
解：根据二次函数的定义可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，
解得，m=3或m=﹣1；
当m=3时，y=6x2+9；
当m=﹣1时，y=2x2﹣4x+1；
综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
18．且．
【详解】
晓莉的解题过程不正确．
∵抛物线与x轴有交点，
∴且，即且，
∴且．
19．（1）；（2）；（3）的值是或．
【详解】
（1）∵点是双曲线上的倍点，
∴2m=6,得m=3，
∴P（3,6），
∴，
故答案为：18；
（2）设倍点的坐标为，
则，
解得，
所以倍点的坐标为；
（3）设抛物线的倍点坐标为，
，
即，
该抛物线上有且只有一个倍点，
方程有两个相等是实数根，
则，
解得或，
所以的值是或.
20．（1）在抢占市场份额的前提下利润要达到32万元，此时售价为8万元/台；（2）要使二期利润达到63万元，销售价应该为10万元/台．
【详解】
（1）根据题意列出函数关系式如下：
当时，，
解得，．
∵要抢占市场份额
∴．
答：在抢占市场份额的前提下利润要达到32万元，此时售价为8万元/台．
（2）降低成本之后，每台的成本为5万元，每台利润为万元，销售量．
依据题意得，
当时，，解得，．
∵要继续保持扩大销售量的战略
∴
答：要使二期利润达到63万元，销售价应该为10万元/台．