苏科版七年级下11.1全等图形教学案

11.1全等图形
主备：吕云华 审核：初一数学备课组
班级___________ 姓名___________学号___________
【学习目标】
1、知识目标：认识全等图形，理解全等图形的概念与特征.
2、能力目标：能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形.
3、情感目标：通过画图和分割图形等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换的思想.
【学习重点】全等图形的概念和特征，认识全等图形.
【学习难点】在众多类似的图形中找出全等图形
【课前准备】我们生活在丰富的图形世界，图形美化了我们的生活，我们曾走进图形世界进行研究、探索，今天我们将再次走进图形世界。教师可结合生活实际制作投影幻灯片，观察几组几何图片，看看其中的几何图形是否有类似的特征？
这一组几何图片中你们又发现什么？
通过观察、对比、分析，让学生对全等图形有一印象深刻的感性认识.
【探索新知】
1、哪位同学来说说全等图形的含义？（投影出全等图形的概念）
全等图形：_______________________________________________________.
2、你是用什么方法找出全等图形的？
（每一个图案其实是把一个基本的图形经过若干次旋转、平移、翻折而成的。
3、刚才老师已经给大家出示几组全等图形，下面大家以小组为单位讨论这样两个问题：
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面两组图形，他们是不是全等图形？为什么？
这就是我们要学习的第二个内容：
全等图形的性质：全等图形的形状相同、大小相等。
注意：能够完全重合的图形叫全等图形。形状和大小相同是全等图形的特征。因此要判断图形是否全等，应根据全等图形的定义或特征。
【例题设计】
1、请同学们看课本105页1、2题。从中找出全等图形， 并思考这些图形是通过什么方法变化而来的？
2、请同学们完成课本106的“做一做”.
问题1：图形中的第②个三角形由第①个三角形经过怎样的变换得到的？
问题2：要确定第③个三角形，你应该首先确定那几个点，怎样确定？这个问题教师要关心学生学习的差异，让学生突破这一难点．
问题3：你有办法验证画出的三角形与原来的三角形全等吗？
问题4：掌握了这组图形的变化特征，你能继续往下画吗？
3、如图11.1-4，把正方形分成四个全等的图形，请设计三种图案．
【当堂反馈】
1．下列各组中是全等形的是（ ）
A、两个周长相等的等腰三角形 B、两个面积相等的长方形
C、两个面积相等的直角三角形 D、两个周长相等的圆
2．两个全等图形中可以不同的是（ ）
A、位置 B、长度 C、角度 D、面积
3．下列各组中可能不是全等形的是（ ）
A、两条长度相等的线段 B、两个大小相等的角
C、两条长度相等的圆弧 D、两条互相垂直的直线 ．
4.下面大家通过动手，探索解决下列问题：用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形. （分割线必须经过整个方格的中心，这是思维的起点.）
5、请将下图中的正方形分成二、四、八个全等的图形：
6、请将下图中的等边三角形分成二、三、四个全等的图形：
【课后作业】
1．找出下面各组图中的全等图形．
2．怎样把一个圆分成两个全等的图形 分成四个呢 分成三个呢
3．将如图的一个等边三角形分割成：
（1）两个个全等的三角形；（2）三个全等的三角形；（3）四个全等的三角形。
4．你能用不同的方法把图中的平行四边形分成4个全等的图形。
【拓展延伸】
你能在方格纸上利用全等图形的 有关知识设计一 幅精美的图案吗
平移