湘教版 七下 4.6两条平行线的距离同步课时训练试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版 七下 4.6两条平行线的距离同步课时训练试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 599.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-25 15:20:49 | ||
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文档简介
4.6两条平行线的距离同步课时训练
一、单选题
1．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是（ ）
A．AB∥PC B．△ABC的面积等于△BCP的面积
C．AC＝BP D．△ABC的周长等于△BCP的周长
2．如图，直线，点是直线上一个动点，当点的位置发生变化时，三角形的面积（ ）
A．向左移动变小 B．向右移动变小 C．始终不变 D．无法确定
3．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（ ）
A．AC=BP B．△ABC的周长等于△BCP的周长
C．△ABC的面积等于△ABP的面积 D．△ABC的面积等于△PBC的面积
4．如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是6，则正方形ABCD的面积是（ ）
A．36 B．45 C．54 D．64
5．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
6．如图所示，直线的顶点A在直线a上，顶点B，C在直线b上，点D是直线a上的一动点，连接BD，CD若，则等于（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
7．如图，已知直线a // b // c，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若AB=2，AC=6，则平行线b、c之间的距离是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．直线上有一点，直线上有一点，且．点在直线，之间，若，，则直线、之间的距离（ ）．
A．等于6 B．小于6 C．不大于6 D．不小于6
9．如图，直线AB∥CD，E、F在直线CD 上，G、H在直线AB上，若则点E到FH所在直线的距离为（ ）
A． B． C． D．4
10．直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离为（ ）
A．等于7 B．小于7 C．不小于7 D．不大于7
二、填空题
11．如图直线，若的面积为20，则的面积为_______．
12．设，，是同一平面内三条互相平行的直线，已知与的距离是，与的距离是，则与的距离等于________．
13．已知，AD//BC，如果BE⊥AC，CF⊥BD，，则_______________；
14．如图，AD∥BC，AC、BD相交于点E，△ABE的面积等于2，△BEC的面积等于5，那么△BCD的面积是________．
15．直线，点、位于直线上，点、位于直线上，如果和的 面积之比是，那么____．
16．如图，将沿直线AB向右平移后到达的位置，连接CD、CE，若的面积为10，则的面积为__________．
三、解答题
17．如图，直线与分别相交于点，且交直线于点．
（1）若，求的度数；
（2）若，求直线与的距离．
18．将一副三角板拼成如图所示的图形，即，，，，与相交于点．
（1）如果，那么与平行吗？试说明理由；
（2）将绕着点逆时针旋转，使得点落在边上，联结并延长交于点，联结，若，，，求的面积．
19．如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．
（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；
（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．
20．如图所示，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E在直线AD上，点F，H，G在直线BC上，EH平分∠FEG，∠A＝∠D＝110°，线段EH的长是不是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？
参考答案
1．B
2．C
3．D
4．B
5．A
6．B
7．B
8．C
9．B
10．D
11．20
12．7或17
13．
14．7
15．9：16
16．5
17．（1）20°；（2）
【详解】
（1）解：因为，
所以，
又因为，
所以，
所以
（2）设三角形中边上的高为，
因为边上的高线垂直于
又因为，点在直线，
所以边上的高即为直线与的距离，
因为，
所以，
所以直线与的距离为．
18．（1），理由见解析；（2）的面积为．
【详解】
（1），理由如下：
∵，（已知）
∴（等式性质）
∵（已知）
∴（等式性质）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴（内错角相等，两直线平行）
（2）如图，过点M作于点N
（已知）
（对顶角相等）
（已知）
（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）
（已知）
（平行线之间的距离定义）
则
即的面积为．
19．（1）；（2）．
【详解】
（1）如图，∵直线，
又
；
（2）如图，过A作于D，则AD的长即为a与b之间的距离
解得
故直线a与b的距离为．
20．是.
【详解】
解：是．
理由：因为AB∥EF，
所以∠A＝∠FED＝110°.
因为CD∥EG，所以∠D＝∠AEG＝110°，
所以∠AEF＝∠DEG.
因为EH平分∠FEG，
所以∠FEH＝∠GEH，
所以∠FEH＋∠AEF＝∠GEH＋∠DEG，
即∠AEH＝∠DEH.
而∠AEH＋∠DEH＝180°，
所以∠AEH＝∠DEH＝90°，
所以EH⊥AD，
所以EH的长是两条平行线AD，BC之间的距离．
一、单选题
1．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n；则下列说法正确的是（ ）
A．AB∥PC B．△ABC的面积等于△BCP的面积
C．AC＝BP D．△ABC的周长等于△BCP的周长
2．如图，直线，点是直线上一个动点，当点的位置发生变化时，三角形的面积（ ）
A．向左移动变小 B．向右移动变小 C．始终不变 D．无法确定
3．如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（ ）
A．AC=BP B．△ABC的周长等于△BCP的周长
C．△ABC的面积等于△ABP的面积 D．△ABC的面积等于△PBC的面积
4．如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是6，则正方形ABCD的面积是（ ）
A．36 B．45 C．54 D．64
5．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
6．如图所示，直线的顶点A在直线a上，顶点B，C在直线b上，点D是直线a上的一动点，连接BD，CD若，则等于（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
7．如图，已知直线a // b // c，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若AB=2，AC=6，则平行线b、c之间的距离是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．直线上有一点，直线上有一点，且．点在直线，之间，若，，则直线、之间的距离（ ）．
A．等于6 B．小于6 C．不大于6 D．不小于6
9．如图，直线AB∥CD，E、F在直线CD 上，G、H在直线AB上，若则点E到FH所在直线的距离为（ ）
A． B． C． D．4
10．直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离为（ ）
A．等于7 B．小于7 C．不小于7 D．不大于7
二、填空题
11．如图直线，若的面积为20，则的面积为_______．
12．设，，是同一平面内三条互相平行的直线，已知与的距离是，与的距离是，则与的距离等于________．
13．已知，AD//BC，如果BE⊥AC，CF⊥BD，，则_______________；
14．如图，AD∥BC，AC、BD相交于点E，△ABE的面积等于2，△BEC的面积等于5，那么△BCD的面积是________．
15．直线，点、位于直线上，点、位于直线上，如果和的 面积之比是，那么____．
16．如图，将沿直线AB向右平移后到达的位置，连接CD、CE，若的面积为10，则的面积为__________．
三、解答题
17．如图，直线与分别相交于点，且交直线于点．
（1）若，求的度数；
（2）若，求直线与的距离．
18．将一副三角板拼成如图所示的图形，即，，，，与相交于点．
（1）如果，那么与平行吗？试说明理由；
（2）将绕着点逆时针旋转，使得点落在边上，联结并延长交于点，联结，若，，，求的面积．
19．如图，直线a∥b，AB与a，b分别相交于点A，B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C．
（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；
（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直线a与b的距离．
20．如图所示，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E在直线AD上，点F，H，G在直线BC上，EH平分∠FEG，∠A＝∠D＝110°，线段EH的长是不是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？
参考答案
1．B
2．C
3．D
4．B
5．A
6．B
7．B
8．C
9．B
10．D
11．20
12．7或17
13．
14．7
15．9：16
16．5
17．（1）20°；（2）
【详解】
（1）解：因为，
所以，
又因为，
所以，
所以
（2）设三角形中边上的高为，
因为边上的高线垂直于
又因为，点在直线，
所以边上的高即为直线与的距离，
因为，
所以，
所以直线与的距离为．
18．（1），理由见解析；（2）的面积为．
【详解】
（1），理由如下：
∵，（已知）
∴（等式性质）
∵（已知）
∴（等式性质）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴（内错角相等，两直线平行）
（2）如图，过点M作于点N
（已知）
（对顶角相等）
（已知）
（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）
（已知）
（平行线之间的距离定义）
则
即的面积为．
19．（1）；（2）．
【详解】
（1）如图，∵直线，
又
；
（2）如图，过A作于D，则AD的长即为a与b之间的距离
解得
故直线a与b的距离为．
20．是.
【详解】
解：是．
理由：因为AB∥EF，
所以∠A＝∠FED＝110°.
因为CD∥EG，所以∠D＝∠AEG＝110°，
所以∠AEF＝∠DEG.
因为EH平分∠FEG，
所以∠FEH＝∠GEH，
所以∠FEH＋∠AEF＝∠GEH＋∠DEG，
即∠AEH＝∠DEH.
而∠AEH＋∠DEH＝180°，
所以∠AEH＝∠DEH＝90°，
所以EH⊥AD，
所以EH的长是两条平行线AD，BC之间的距离．