苏科版七年级下11.3探索三角形全等的条件（3）教学案

11.3探索三角形全等的条件（3）
主备：吕云华 审核：
班级___________ 姓名___________学号__________
【学习目标】
1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2. 记住全等三角形的识别方法（S.S.S），并会运用该方法判断三角形是否全等.
3. 了解三角形的稳定性.
【课前准备】
1.三角形全等的判定学过哪几个？
2.角平分线上的点到________________________________相等
3.如图，已知AC与BD相交于点O，AD//BC,AD=BC,△AOD≌△COB吗？为什么？
【探索新知】
情景1：小张用分别为5、6、7的3根木棒搭出了△ABC，试问：小美应选用怎样的3根木棒才能搭出△MNP与△ABC全等？
活动一: 用铁丝围全等三角形
课前准备长20cm的细铁丝或者铝丝,小组分别讨论,尝试探索,设计可行的方案,并制作三角形,展示各组成果.怎样才能使你和同学围成的三角形全等？
活动二:用直尺和圆规作三角形
每一位学生按下列步骤作图
画线段AB=4cm.
分别以点A点B为圆心,3cm,2cm的长为半径画弧,两弧相交于点C.
连接AC、BC
作图区域
归纳___________________两个三角形全等．简写为“边边边”或简记为（SSS.）
上面的结论告诉我们，如果一个三角形的三边确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。
活动三：学生利用周末制作木制三角形和四边形，探究图形的稳定性
思考：三角形为什么具备稳定性？有什么办法让四边形也具备稳定性？
说说你周围应用三角形稳定性的实际例子，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。
【例题讲解】
1.已知AB=AC，，再添加一个什么样的条件△ABD与△ACD全等并说明理由。
练习：如图，已知AB＝AE，AC＝AD，BC＝DE，试说明∠CAE＝∠DAB ．
练习：如图AD是△ABC的中线，。与相等吗？请说明理由。
【当堂反馈】
1. 连一连：找出下列全等的一对三角形并连线.
2．如图，AB＝DC，AC＝DB，△ABC≌△DCB吗？为什么？
3、如图5-5-4，AB=DF，AC=DE，BE=CF。你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由。
【课后作业】
1. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
2.如图，在与中，已有条件，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（ ）
A．，
B．，
C．， D．，
3. 如图，给出下列四组条件：
①；
②；
③；
④．
其中，能使的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4. 如图，若，且，则= ．
5如图，在ΔABC与ΔAED中，AB=AE，AC=AD，请补充一个已知条件：____________(写一个即可)，使ΔABC≌ΔAED. 试说明理由.
【拓展延伸】
1..你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？
2.已知如图，AB=CD，CE=DF，AE=BF，则AE∥DF吗 为什么
3.如图，已知AB＝AC，BD＝CD，试用“边边边”识别法说明：∠B＝∠Cw ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
4.如图方格纸中的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形角格点三角形。请你在图中画一个格点△ABC，且使△ABC≌，这样的格点三角形你能花几个？
A
D
O
C
B
A
B
C
D
图11.3-3-1
C
B
A
E
D
a
c
c
a
b
50°
58°
72°
A
B
C
D
E
F
A
C
B
D
F
E
图3
A
B
C
C1
A1
B1
图8