湘教版 八下 4.2一次函数同步课时训练试卷（word版含答案）

4.2一次函数同步课时训练
一、单选题
1．如图，已知点轴交直线于点，则的长为（　　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
2．若一个正比例函数的图象经过A （1，－2），B（2，b－1）两点， 则b的值为（ ）
A．－3 B．0 C．3 D．4
3．若正比例函数y＝-x的图象经过点P（m，1），则m的值是（　　）
A．-2 B．- C． D．2
4．已知点在一次函数的图像上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x、y的二元一次方程组的解为非负数，且a使得一次函数图象不过第四象限，那么所有符合条件的整数a的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．在下列式子中，表示是的正比例函数的是（ ）．
A． B． C． D．
7．若函数y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，则（　　）
A．k≠3 B．k＝±3 C．k＝3 D．k＝﹣3
8．若点(m，n)在函数的图象上，则的值是( )
A．2 B．－2 C．6 D．－1
9．点是正比例函数图象上的一点，则点到原点的距离为（ ）
A．2 B． C．4 D．
10．下列各点中在函数y=+3的图象上的是（　　）
A．( 3，-2 ) B．( ，3 ) C．( -4， 1 ) D．( 5， )
二、填空题
11．若点在一次函数的图象上，则代数式的值为_______．
12．若函数y=（m-3）＋m-1是一次函数，则m的值为_______．
13．函数是正比例函数，则b=______．
14．已知是关于x的一次函数，则_______．
15．点在函数的图象上，则代数式的值等于______．
16．直线l过点M（－2，0），该直线的解析式可以写为________（只写出一个即可）．
三、解答题
17．如图，顶点在轴上的抛物线与直线相交于两点，且点在轴上，点的横坐标为，连接，
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）判断的形状，并说明理由；
（3）若将（1）中的抛物线沿轴上下平移，则如何平移才能使平移后的抛物线过点？
18．已知函数y＝（k﹣1）x|k|+k2﹣4是关于x的一次函数，求（3k+2）2012的值．
19．已知y与x－1成正比例，且x＝3时y＝4
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当y＝－6时，x的值为多少？
20．已知与成正比例，且时，．
（1）求关于的函数表达式；
（2）当时，求的值．
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．C
5．C
6．C
7．D
8．C
9．D
10．C
11．4
12．1
13．0
14．
15．?1
16．y=x+2（答案不唯一）
17．（1）；（2）△ABM为直角三角形，见解析；（3）向下平移6个单位过点（-2，-3）
【详解】
（1）当y=0时，有x+1=0，则x=-1．
∴A（-1，0），
当x=2时，y=2+1=3，
∴B（2，3），
将A，B两点代入中，
得，解得，
∴抛物线的解析式为．
（2）三角形ABM为直角三角形，理由如下：
在抛物线中，当x=0时，y=-1，
∴M（0，-1），
又∵A（-1，0），B（2，3），
∴，，
又∵，
∴三角形ABM为直角三角形．
（3）设抛物线沿y轴平移后的解析式为，
将点（-2，-3）代入上式，得m=-6，
则向下平移6个单位过点（-2，-3）．
18．1
【详解】
解：由题意得
|k|=1，且k-1≠0，
解得
k=-1，
∴(3k+2)2012=(-3+2)2012=1．
19．（1）；（2）
【详解】
解：∵与成正比例
∴设与之间的函数关系式为
∵当时，
∴
∴
∴与之间的函数关系式为：．
（2）∵当时，有
∴
∴当时，的值为．
20．（1）；（2）-4
【详解】
解：（1）设（是常数且），
把x＝2，y＝1代入得2x＝1+3，
解得x＝2，
所以y+3＝2x，
所以y与x的函数表达式为y＝2x﹣3；
（2）当x＝﹣时，y＝2×（﹣）﹣3＝﹣4．