3.2 一元二次不等式及其解法课件（共30张PPT） 数学人教A版必修5

(共30张PPT)
一元二次不等式及其解法
课前自主学案◆
1.了解实际问题向一元二次不等式的转化及其不等式的解法
已知一元二次不等式的解集,会求有关参数
3.掌握一元二次不等式的综合应用
1.一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是R的等价条
件是
元二次不等式ax2+bx+c<0的解集是
R的等价条件是
一元二次不等式的应用
2.一元一次不等式ax>b,①若a>0,解集为
②若a<0,解集为
③若a=0,当b≥0时,解集为
b0时,解集为
3.一元一次不等式组(aB):①
解集为
解集为
解集为
x<3,
x2x
解集为
4.分式不等式
对于一元二次方程ax+bx+c=0(4≠0)
你能探求两根x,α2都是正数、都是负数、两根一正一负、两
个根都大于k、两个根都小于k的充要条件吗?
程
根都
两
△=b-4
两根都是负数时,等价于x+2=-0<0
两根一正一负时,等价于
0(△=b2-4tc>0已满
足了
两根都大于k时,等价于
△=b—4aC≥0
k十x2-k
2k>0
(a-k(ar-k=a
xrk(a+a>)+k
k
十-+k2>0
C
两根都小于k时,等价于
△=b2-4aC≥0,
k十
2k<0
k
++k
2.探求一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根x1,x2,使下
式成立的充要条件
(1)x1∈(a,B
竺
难
要条件是
◆课堂对半讲练→◇
简单的分式不等式和高次不等式的解法
例1
集
移项、通
出解集
解
原不等
考点
次方程的根的分布问题
程
等
例2已知
的
变式迁移
迁移
考点三
C例3
实数者
定义域
取
C例3
实数者
域
王
等
量
域是
变式迁移3
实数,求
移
解原条件可转化
随堂反馈练
不等式(x1)x+2≥0的解集是
A
B.{xx≥1}
或x=-2
D.
a
2或x=1
如果关于x的方程x2-(m-1)x+2-m=0的两根为正实
数,则
A.m≤-1-22或m≥-1+22
B.1
+22
解
角
成立,求
解
最
数
知
是
2.如果不等式
4x2+6x+
1对一切实数x均成立,则实数
m的取值范围是
A.(1,3)
B.(
C.(-∞,1)∪(2
D
果
方程x2+mx+m-3=0一个根比1大,另外一个根比1小
则m的取值范围是
A
n
B.-1n1
77
D.
<1