2.4 等比数列课件（共16张PPT） 数学人教A版必修5

(共16张PPT)
课题：等比数列
难点名称：学生遇到的问题是对通项公式的准确运用过程中出现障碍。
高一年级-必修五-第二章-第四节
目录
CONTENTS
导入
1,
3,
5,
7,
9…
(1)
3,
0,
-3,
-6,
…
(2)
什么是等差数列？
导入
3、等差数列通项公式的推导公式：
an=am+(n-m)d
(n,m∈N
)
1、等差数列定义：
如果一个数列从第二项开始，每一项与
前一项的差等于同一个常数，这个数列
叫做等差数列。
数学表达式：d=an-an-1(n≥2)或
d=an+1-an
2、等差数列的通项公式：
an=a1+(n-1)d
(n∈N
)
导入
1,
2,
4,
8,
16,
…,263;
1,
20,
202,
203,
共同特点：从第二项起，每一项与前一
项的比都等于同一个常数．
1.0198,
1.01982,
1.01983,
以下数列具有什么共同点？
知识讲解
难点突破
1.
等比数列的定义:
一般地，若一个数列从第二项起，
每一项与它的前一项的比等于同一个
常数，这个数列就叫做等比数列.这个
常数叫等比数列的公比，用字母q表示
(q≠0)，即
或
知识讲解
难点突破
名
称
等差数列
等比数列
定
义
如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示
如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.
这个常数叫做等比数列的公比，用
q表示.
知识讲解
难点突破
通项公式：
等比数列的通项公式及推导公式:
通项公式的推导公式:
an=a1qn-1
，(n∈
N
)
an＝amqn-m
（am≠0,an
≠
0,m,n∈N
）
课堂练习
难点巩固
思考:
(1)
等比数列中有为0的项吗？
(2)
公比为1的数列是什么数列？
(3)
既是等差数列又是等比数列的数列
存在吗？
(4)
常数列都是等比数列吗？
课堂练习
难点巩固
1、指出下列数列是不是等比数列，若是，说明公比；若不是，说出理由．
(3)
2,
-2,
2,
-2,
2
(1)
1,
2,
4,
16,
64,
…
(2)
16,
8,
1,
2,
0,…
不是
是
不一定
(4)
b,
b,
b,
b,
b,
b,
b,
…
不是
课堂练习
难点巩固
2、一个等比数列的第2项与第4项分别是8与18，求它的第3项。
解法1：利用通项公式
课堂练习
难点巩固
解法2：利用定义
课堂练习
难点巩固
3.已知{
}，{
}是项数相同的等比数列。求证：
{
}是等比数列
课堂练习
难点巩固
课堂练习
难点巩固
解法2：
【课堂小结】
小结
2、等比数列的通项公式
符号语言：
q=an/an-1
，（n≥2）
an=a1qn-1
，(n∈
N
)
1、等比数列的定义
一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.