《小数的性质》（二）学习任务单
【课前准备】
准备好上节课的课后作业单。
【课上活动】
（一）汇报交流上节课课后作业。
再举出三组例子，用不同的方法验证小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（二）总结性质，对比辨析。
（1）总结性质。
（2）在小数中间添上“0”或者去掉“0”，小数的大小会改变吗？
（3）整数有这样的性质吗？
（三）练习巩固。
1.不改变数的大小，你能将下面的小数化简吗？
0.950= 306.0900= 10.050= 40.00=
2.不改变大小，把下面的数改写成三位小数。
1.2800= 3.9= 0.03= 5=
3. 将下面商品的价格写成以元为单位的两位小数。
一支钱笔8角 一斤西红柿三元五角 一个笔记本12元
【课后作业】
数学书上第39页做一做1、2题。
1.化简下面各数。
0.40 1.850 2.900 0.080 12.000
2.不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.9 30.04 5.4 8.18 14
【参考答案】
1. 0.40=0.4 1.850=1.85 2.900=2.9 0.080=0.08 12.000=12
2. 0.9=0.900 30.04=30.040 5.4=5.400 8.18=8.180 14=14.000(共41张PPT)
小数的性质（二）
四年级 数学
0.3=0.30
0.6
0.6
0.600
0.6
0.600
0.6
0.600
0.6
0.600
0.6
0.600
0.6
0.600
0.6
0.600
3.5
3.50
3.500
3.5000
小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，
小数的大小不变。
如果在小数的中间添上“0”或者去掉
“0”，小数的大小会不会改变呢？
如果在小数的中间添上“0”或者去掉
“0”，小数的大小会不会改变呢？
整数部分 小数点 小数部分
…… 十位 个位
十分位 百分位 ……
0 . 6
0
0
6
如果在小数的中间添上“0”或者去掉
“0”，小数的大小会不会改变呢？
整数部分 小数点 小数部分
…… 十位 个位
十分位 百分位 ……
1 . 0
2
1
2
小数中有这样的性质，整数中有
没有这样的性质呢？
20
2
小数中有这样的性质，整数中有
没有这样的性质呢？
36
360
整数部分
小数点 小数部分
十分位 ……
…… 百位 十位 个位
2 .
2 0
整数部分
小数点 小数部分
十分位 ……
…… 百位 十位 个位
3 6 0 .
3 6
1.不改变数的大小，你能将下面的小数化简吗？
0.950 =
306.0900 =
40.00 =
10.050 =
1.不改变数的大小，你能将下面的小数化简吗？
？
1.不改变数的大小，你能将下面的小数化简吗？
306.0900 = 306.09
1.不改变数的大小，你能将下面的小数化简吗？
×
1.不改变数的大小，你能将下面的小数化简吗？
40.00 = 40
2.不改变大小，把下面的数改写成三位小数。
1.2800=
0.03 =
3.9=
5 =
2.不改变大小，把下面的数改写成三位小数。
2.不改变大小，把下面的数改写成三位小数。
3.你能将下面商品的价格写成以“元”为单位的
两位小数吗？
8角
3元5角
3.50元
12元
0.80元
12.00元
3.你能将下面商品的价格写成以“元”为单位的
两位小数吗？
8角
3元5角
3.50元
12元
0.80元
12.00元
学习小数的性质有什么用呢？
将小数化简
将小数改写
课后作业：书上39页，做一做1、2题。
再 见第四单元第4课时：小数的性质（二）
年级： 四年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
在上节课的学习中，学生已经知道了在0.3的末尾添上“0”或者将0.30末尾的“0”去掉，小数的大小不变，而且在学习中积累了丰富的活动经验，能够借助多种方法对两个小数是否相等进行验证。在学习过程中，学生也提出这样的质疑，是不是所有的小数都具备这样的规律呢？本课教学在此基础上通过大量的实例进一步验证小数末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变，同时感受到要得到一个结论需要通过大量实例，从不同角度进行充分的验证才能总结归纳得出规律，感受思考问题的严谨性与全面性。
学生在学习本知识时容易混淆的问题是小数中间添上“0”或者去掉“0”、或者整数末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小是否会改变。因此，本课中通过反例帮助学生验证小数中间添上“0”或者去掉“0”以及整数末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小会产生变化，在沟通整数与小数关系的基础上进一步理解小数的性质。在此基础上应用性质解决问题，感受小数性质的价值，同时借助直观图形，培养学生的抽象推理能力。
二、学习目标
1.进一步认识并理解小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，概括总结小数的性质，应用性质将小数化简和改写。
2.在自主探索、合作交流中，发展数学思维以及概括能力，进一步理解小数的意义。
3.体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
三、教学过程
（一）验证交流
同学们，上节课我们对小数末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小是否不变进行了初步的探究，有的同学还提出了特别有价值的问题，认为一组例子不足以说明问题，那是不是所有的小数都具有这样的规律呢？上节课我们留了一项作业，让大家自己任意选择三组例子，用不同方法进行验证，相信大家一定已经完成了，下面我们一起交流一下吧。
选取学生不同实例进行汇报：方法不同，数据选取不同
预设：
1.借助钱币验证，在小数后面加上元角分单位，转化为实际数量进行验证。
如：0.7、0.70，将这两个小数都加上单位元，0.7元是7角，0.70元就是70分，7角等于70分，所以0.7元和0.70元是相等的。
2.借助图形验证。借助在图形上涂一涂、画一画，直观的看到结果。
如0.7和0.70，画两个一样大的正方形，将一个正方形平均分成10份，将7份涂上颜色，表示出0.7，再将另一个正方形平均分成100份，将70份涂上颜色，表示出0.70，这两个正方形表示的涂色部分面积是一样的，所以这两个小数是相等的。
3.借助米尺验证。在小数后面加上长度单位，转化为实际数量进行验证。
如：0.6和0.600，将这两个小数都加上单位米。0.6米表示把1米平均分成10份，表示这样的6份，也就是6分米，0.600米表示把1米平均分成1000份，表示这样的600份，也就是600毫米，这两个小数表示的实际长度是一样的，从图片上看，这两个小数都表示在同一个位置，所以这两个小数是相等的。
4.借助数位顺序表验证，将数写在数位顺序表中，借助位值进行验证。
如3.5和3.50，将这两个小数放到数位顺序表中，发现这两个小数个位上都是3，十分位上都是5，后面数位上不管有多少个0，都表示没有，也不会改变3、5所在的位置，也就是在3.5的后面再添上多少个0，它的实际大小都不会改变，因此，与这两个小数相等的小数可以写出很多，比如3.500，3.5000等等。
5.借助计数单位进行验证，借助计数单位之间的关系推理验证。
如0.6和0.600，0.6表示6个0.1，0.600表示600个0.001，我们知道10个0.001是1个0.01，10个0.01是一个0.1，那么，100个0.001就是1个0.1，所以，600个0.001就是6个0.1，因此0.600和0.6是相等的。
【设计意图：通过自主验证，深化对小数性质的理解，感受到一个结论的得出往往需要通过大量实例，从不同角度验证才能总结归纳得出结论，培养学生思维的严谨性。】
（二）概括性质
1.通过验证，你发现了什么结论？
在一个小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
2.如果在一个小数的中间添上“0”或者去掉“0”，小数的大小会不会改变呢？
预设：举例验证。
小结：通过举反例我们发现，如果在一个小数中间添上0或者去掉0，会改变原有数字所在的位置，因此数的大小也会随之发生改变。
3.小数中有这样的性质，整数中有没有这样的性质呢？
预设：举例验证
小结：整数的末尾添上“0”或者去掉“0”，原来数字所在的位置会发生改变，因此，数的大小会发生改变。
【设计意图：总结发现规律，并结合学生容易混淆的小数中间添上“0”或者去掉“0”以及整数末尾添上“0”或者去掉“0”，引发学生深入思考，进一步理解小数的性质。】
（三）练习巩固
1.不改变数的大小，你能将下面的小数化简吗？
0.950= 306.0900= 10.050= 40.00=
提示：小数中间的“0”不能去掉，整数末尾的0也不能去掉。
2.不改变大小，把下面的数改写成三位小数。
1.2800= 3.9= 0.03= 5=
提示：整数改写成小数要先在整数的右下角点上小数点。
3.将下面商品的价格写成以元为单位的两位小数。
一支钱笔8角 一斤西红柿三元五角 一个笔记本12元
【设计意图：应用小数性质解决问题，让学生认识到数学知识与生活的联系，知道运用小数的性质可以将小数化简或改写，为后续进一步学习小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化、加减法等知识做好知识准备。】
（四）归纳总结
通过学习，你知道学习小数的性质有什么用吗？
预设：化简小数、将小数改写成指定位数的小数。
（五）课后作业
书39页，做一做1、2题。
流程图：小数的性质（二）
四年级数学
0.7
0.70
1元=1角
1元=o0分1角=l分
0元=7角
0.7元=7分=1角
◆
0.3=0.30
600mm-=0.600m-
6dm=0.6m
0'VUT wT
征
技
盘
技
个位
分位
百分位
千付位
万分位
400000
000000
万
千
百
十
000000
)
十分之
百觉之一
千分之一
万分之一
0
6
0
6
0
0
0.6
O@⊙
0.6
◆
0.6
0.600
◆
0.6
0.600
◆
0.6
0.600
0.6
0.600
◆
0.6
0.600
◆
0.6
0.600
◆
0.6
0.600
0
100000
役
在
昼
按
盘
十分位
百分位
千付位
万分位
000000
万
百
十
0
000000
十分之一
百付之一
千分文一
万分之一
0
6
0
6
0
0
整数部分
小数点
小数部分
o个00o0|是个000l
在夏
在在
十分位
1o个000是个0.0|
…
万千百
十
④)
分之一
房位分之一
方位千
万分位为分之一
1o个0.01是个01
6
↓
6
00
oo个00001是1个0.
万位
在
是
在
食
十分
千分位
万
千
百
十
个
十分之
百分位百分之
千分之一
万分位万分之
3
5
3
5
0
3.5
3.50
3.500
3.5000
◆
万位
千位
百位
0.7
分位
分位
分位
万付位
0.70
万
百
1元=角
1元=o0分1角=分
十分之一
自付之一
千分一
万分之
元=7角
元=7分=1角
0
6
0
6o0
60omm=0.600m-
6m=0.6m
万位
千位
.
十分位
百分位
千分位
万分位
万
千
十分
百分之一
千外之
万分之
3
5
0
◆
小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，
小数的大小不变。
如果在小数的中间添上“0”或者去掉
“0”,小数的大小会不会改变呢？
如果在小数的中间添上“0”或者去掉
“0”,小数的大小会不会改变呢？
整数部分小数点小数部分
什位个位
十分位
百分位
0
6
◆
O
0
6
如果在小数的中间添上“0”或者去掉
“0”,小数的大小会不会改变呢？
整数部分小数点小数部分
什位个位
十分位
百分位
1
0
2
◆
1
2
小数中有这样的性质，整数中有
没有这样的性质呢？
2
20
小数中有这样的性质，整数中有
没有这样的性质呢？
360→
36
