《解决问题策略多样化》学习任务单
【课上活动】
活动一：试一试12×25你有几种算法？
活动二：由330÷5÷2=330÷（5×2），你有什么猜想，并验证你的猜想。
活动三：观察下面的算式，想想怎样算会更简便，再计算。
2000÷125÷8 340÷34÷2
【课后作业】数学书31页第8题。
【参考答案】有多种解决问题的方法。比如：
方法一：
菜地面积=1号长方形面积+2号长方形面积
21×9+19×9
=（21+19）×9
= 40×9
= 360（平方米）
方法二：
菜地面积=1号长方形面积+2号长方形面积
（9+19）×9+（21-9）×9
= 28×9+12×9
=（28+12）×9
= 40×9
= 360（平方米）
方法三：
菜地面积=1号大长方形面积-2号小长方形面
21×（9+19）-19×（21-9）
= 21×28-19×12
= 588-228
= 360（平方米）
8.李大爷家有一块菜地（如
9m
右图)，这块莱地的面
积有多少平方米？
日3
19m
9
m
19m
9
m
a-2
19m
9
m
a-2
19m第三单元第7课时:解决问题策略多样化
年级： 四年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
单元内容结构图：
由结构图可知本节课学生是在学习了四则运算、加法运算定律、乘法运算定律以及减法的简便运算的基础上展开学习的。学生们已经理解了运算的意义和定律的内涵，并且已经初步建立了运算定律的模型。本节课是本单元的最后一课，着力引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中实际问题结合起来，关注方法的灵活性和解决问题策略的多样化，从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
学习目标
1.在解决实际问题中，能合理选择策略解决问题，发展思维的灵活性。
2.通过对比解决问题的多种策略抓住算理，体会运算定律在简便运算中的运用。
3.通过解决问题策略的多样性感受数学的魅力，初步形成用所学知识解决实际问题的意识和能力。
三、教学过程
（一）谚语导读 猜谜导入
同学们你们听说过这句谚语吗？“条条大路通罗马”这句谚语出自《罗马典故》比喻达到同一目的可以有多种不同的方法和途径。今天就让我们在数学课上体验一把用多种方法和途径解决问题的快乐！我们今天要解决的问题和什么有关呢？别急，我们先来猜个谜语！
谜面是：一只玲珑鸟，会飞不会叫，叫它来回飞，不打往下掉。（打一体育用品）同学们肯定都猜到了，没错谜底是：羽毛球
今天我们的学习会和羽毛球有关，有羽毛球，还要有羽毛球拍才行。快来看！
（二）出示例题，探究新课
学校要组织羽毛球比赛了，王老师买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元，每筒一打，一打是12个。
1.阅读信息，提出问题。
根据以上信息你能提出什么问题？
（1）一共买了多少个羽毛球？
（2）买羽毛球共花了多少钱？
（3）每副羽毛球拍花了多少钱？
（4）每支羽毛球拍花了多少钱？
2.解决问题，探究新知。
（1）解决“一共买了多少个羽毛球？”这个问题需要哪些条件？怎样列式？
因为买了25筒羽毛球，一筒是一打，一打是12个，所以列式应该是12×25
（2）怎样计算12×25呢？试试看你能找到几种方法，在学习单上写一写。如果没有学习单也可以在数学纸上写一写。
（3）下面我们来看看同学们的方法，请大家认真听、仔细看，你们的方法相同吗？
方法一：
方法二： 方法三：
方法四： 方法五：
我发现大家其实都在拆因数，把两位数的因数拆成一位数，再运用我们学过的运算定律，这样计算就能够简便。
小结：同学们的发言真精彩，不但能用多种方法解决问题，而且还发现了多种解题方法的共同特点，那就是把一个因数拆分，可以拆成几加几，也可以拆成几乘几。这种善于思考善于发现的学习方法值得我们每个人去学习。
（4）这么多方法，让我们给这些方法分分类吧，你想怎样分？你的分类标准是什么？
（5）我们都在拆因数，你们为什么这样拆？说说你们的理由。
小结：看来拆分的方法有多种，但是不是只要拆分，能合理运用运算定律就可以让计算变简单，拆不好也可能把简单的变复杂了。
（6）在拆分时，我们要考虑什么因素呢？
小结：我们要根据数据特征，合理拆分，灵活选择运算定律，这样我们的计算就能简便，计算的正确率也能大大提高。
3.课堂练习，巩固方法。
观察算式，看看你能找到几种不同的算法？
88×125
小结：同学们太了不起了，不但能根据数据的特征，灵活选择运算定律，运用多种策略求出两位数乘两位数的结果，而且还能迁移经验，由两位数的因数可以拆成两个数的和，推理出三位数的因数也可以拆成三个数的和，然后运用运算定律求得结果。最最难能可贵的是，你们还能对算法进行对比，从多种方法中择优、选优。
（三新问题，再探究
1.列式计算，解决问题。
每支羽毛球拍多少钱这个问题怎样解决呢？哪些条件和这个问题有关？怎样列式？
方法一： 方法二：
小结：两名同学的做法都符合题意，第一名同学先求一副球拍的价钱，再求一支的价钱。第二名同学先求一共有多少支，再求每支有多少钱？运用总价、数量求单价，也很好。两个人都求得了每支羽毛球拍的价钱是33元。列式不同，但是为什么结果却相同，这是怎么回事？
2.大胆猜想，动手验证。
330÷5÷2=330÷（5×2）能告诉我们什么呢？想必同学们已经有了自己的猜想。利用我们已有的研究经验，快动手在学习单上试试吧！
3.分享方法，得到结论。
举例验证：
24÷4÷2=24÷（4×2）
30÷5÷3=30÷（5×3）
18÷3÷2=18÷（3×2）
……
画图验证：
结论：一个数连续除以两个数，可以先将两个除数乘起来，再用被除数除以它们的积
小结：真是太佩服同学们了，你们不但有一双会发现的眼睛，而且还有一套严谨的推理过程。通过猜想、验证、得到的了结论，连续除以两个数等于除以两个数的积。学习需要不断的发现，合理的迁移，灵活的运用。
4.运用结论，辨析方法。
下面我们受一下运用我们发现的结论来解决问题吧？
观察下面的算式，想想怎样算会更简便？
2000÷125÷8 340÷34÷2
小结：会观察，会思考，能辨析，给你们点赞。看来寻求简便方法不但需要我们抓住数据的特征，还要关注算式的特征，如果两个除数的积是整十、整百、整千的数，先算两个除数的积，再用被除数除以积，算起来就简单多了。
（三）课后小结，提升认识。
同学们你们的表现太棒了，在解决问题的过程中不但能合情推理，还能有条理的思考，不但解决了每支羽毛球拍多少钱的问题，而且还发现了新问题，并尝试利用已有的经验去探究，这就是宝贵的研究精神！
（四）作业布置
数学作业是数学书31页第8题(共31张PPT)
解决问题策略多样化
四年级 数学
谜语
谜面：一只玲珑鸟，会飞不会叫，
叫它来回飞，不打往下掉。
（打一体育用品）
谜底：羽毛球
学校要组织羽毛球比赛了，王老师买了5副羽毛球
拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元，
每筒一打，一打是12个
买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，
每筒32元，每筒一打，一打是12个。一共买了多少个
羽毛球？
12×25=
乘法结合律
乘法分配律
2×6
3×4
10+2
4+8
20+5
5×5
12
12×25
25
12+13
2×5=10
4×25=100
8×125=1000
根据数据特点
根据算式特点
选择运算定律
观察算式，你能找到几种不同的算法？
88×125
观察算式，你能找到几种不同的算法？
88×125
观察算式，你能找到几种不同的算法？
88×125
80×125+8×125
=10000+1000
=11000
买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛
球，每筒32元，每筒一打，一打是12个。每支羽
毛球拍多少钱？
买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛
球，每筒32元，每筒一打，一打是12个。每支羽
毛球拍多少钱？
330÷5÷2
= 66÷2
= 33
330÷（5×2）
= 330÷10
= 33
330÷5÷2 = 330÷（5×2）
330÷5÷2 = 330÷（5×2）
验证：24÷4÷2 = 24÷（4×2）
3
3
30÷5÷3 = 30÷（5×3）
2
2
18÷3÷2 = 18÷（3×2）
3
3
……
330÷5÷2 = 330÷（5×2）
观察下面的算式，想想怎样算会更简便？
340÷34÷2
= 10÷2
= 5
3600÷25÷4
= 3600÷（25×4）
340÷34÷2
= 340÷（34×2）
= 340÷68
= 3600÷100
= 36
= 5
课后作业：数学书第31页第8题
9m
李大爷家有一块菜地（如右图）
这块菜地的面积有多少平方米？
19m
9m
再 见解决问题策略多样化
四年级数学
谜语
谜面：一只玲珑鸟，会飞不会叫，
叫它来回飞，不打往下掉。
(打一体育用品)
谜底：羽毛球
学校要组织羽毛球比赛了，王老师买了5副羽毛球■
拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元，
每筒一打，一打是12个
打装
一
打装
一共买了多少个羽毛球？
买羽毛球共花了多少钱？
每副羽毛球拍多少钱？
每支羽毛球拍多少钱？
买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，
每筒32元，每筒一打，一打是12个。一共买了多少个
羽毛球？
12×25=
12x25=300
12
×25
60
24
300
2×25
=3x4)X25
=3X(%5)
=3x/00
=300
I2×25
=(I0+2)×25
=10X25+2x25
=250十50
=300
225
2x25
B4X25
10+225
3X(%5)
=10X25+2x25
二3x/00
=250十50
=300
=300
12X25
=12X(20十5)
二
2X20十2X5
=
2地十60
二
300
2×25
=12×(5×5)
=(12×5)×5
=60x5
=300
12x25=300
12X25
12
二12X(20+5)
×25
=
2X20十2X5
60
2地0十6o
24
300
300
2×25
12x25
12X25
2×25
B4k25
(0+225
=12x20+5)
=12×(5x5
二3X(5)
=0X25+2x25
2X20十2X5
=(12×5)×5
二
3x/00
=250十50
三2060
=60x5
300
=300
二
300
=300
2X25
12x25
12X25
2×25
B425
(0t225
I
=12X[20+5)
=12×5x5
=3X(%5)
=10x25+2x25
2X20十2X5
=(12×5)X5
二
3x/00
=250t50
二
240 +6o
=60x5
300
=300
二
300
=300
乘法结合律
乘法分配律
2X25
2×25
12X25
12×25
=3X4)X25
=12×(5×5)
二12X(20+5)
=(I0+2)x25
二3X(%5)
二(12×5)×5
2X0↑2X5
=10x25+2x25
二3x/00
60x5
20t60
=250十50
=300
=300
二
300
=300
