第三单元第6课时：乘法分配律（二）
年级： 四年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
本课是在学生已经初步理解了乘法分配律，并能初步应用乘法交换律、乘法结合律进行一些简便计算的基础上进行学习的，主要目标是巩固和拓展乘法分配律的认识，体会乘法分配律的应用价值。因此在本课的学习中既要注重乘法分配律的掌握与运用，又要关注学生数学思维能力的培养。
在教学过程中：
1.要给学生独立思考发现的机会。学生通过分析、比较、反思积累数学活动经验，发展数学思考能力，感受思考的快乐，真正从意义层面上理解乘法分配律，为正确、灵活地运用乘法分配律打下坚实的基础。
2.要加强学生之间的互动交流。学生在思考中交流，在交流中反思，有助于学生数学意识和能力的发展，也有助于学生数学素养的养成。
二、学习目标
1.结合具体情境，进一步理解乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算和解决问题。
2.在探究、交流活动中，发展自主探索和运用知识的能力，增强简便计算的意识。
3.通过分析、比较、反思，发展数学思考能力，感受学习的乐趣。
三、教学过程
（一）创设情境，激趣引入
最近在奇妙的数学王国里，加法和乘法之间发生了不少有趣的故事，小希、小雅、小宇和小亮四个小朋友也想到那里去看看，探寻一下数学王国里的奥秘。同学们，我们也跟他们一起去看看吧！
数学王国里，做什么事都离不开数学，你们看四个小朋友刚一去就被拦下了。守门的士兵告诉大家：每人找到一组相等的算式，门就会自动打开。同学们你们能找到吗？
（8+6）×4 5×a+9×a
12×3+7×3 （12+7）×3
（5+9）×a 4×25+6
4×（25+6） 8×4+6×4
学生交流讨论。
4×（25+6）和4×25+6不相等，他们赶快找到士兵修改了算式4×25+6×4。所有的小朋友都找到了相等的算式，他们手拉手高兴地进入了数学王国。
（二）解决问题，感受方法
1.初步感受简算
图书馆左右两边各有35个书架，左边每个书架放58本书，右边每个书架放42本书，你们能帮忙计算一下，数学王国图书馆一共有多少本书吗？
交流反馈：
看来大家都有自己的想法，还可以根据数据特点、应用学过的乘法分配律使计算变得简便。
2.运用规律简算
国王又带领大家来到数学游乐场，国王说：我们这里有数学王国最大的滑梯。小朋友们都想体验一下。国王接着说：你们下滑的过程中还会看到不同的问题，解答正确，还可以获得一枚数学王国纪念币。
大家体验了大滑梯的乐趣，这是他们各自看到的题目，小希和小亮拿到了同一道题，大家都赶紧计算了起来。
你们会算吗？你们也试着做一做吧。
76×23+23×24 25×（4+10） 56×101
交流讨论：
国王笑着说：恭喜你们，你们都可以得到数学王国纪念币，但我觉得小亮的方法比小希的方法要简单，小希按顺序计算76乘23、23乘24都不能口算，要竖式计算。小亮应用乘法分配律计算就简单多了。
小宇算对了吗？
小宇说：25×（4+10），我试了一下，如果先算括号里面的，25×14就不好算了，我就想有没有更简便的算法呢？于是我就试了试能不能这样算呢？25×4+10，等于100+10=110，算完我发现两次的得数不一样，我又好好检查了一遍，发现我只把25乘了4，没有乘10，所以这样做是不对的。
我就又根据乘法分配律，把这个算式改成25×4+25×10，等于100+250，等于350.
同学们，你们说小宇能得到纪念币吗？小宇通过自己的思考也得到了纪念币。
小雅说：我是列竖式计算的：56×101，结果等于5656。小雅虽然也顺利地拿到了纪念币，可她还在思考：这道题还有没有更简单的方法呢？大家一起思考起来。
小亮说：我看见101，就想到101离100很近，可以把101分成100和1，这样就变成了56×（100+1），可以用56分别去乘100和1，就是100个56，加1个56，还是101个56。100×56=5600,5600+56=5656。
小希说：你能再说得明白一点吗？
小亮画图帮助大家理解。他说：一个正方形就代表一个56，你们看我们要求101个56，可以先求出其中的100个56，然后再加1个56，就是101个56了，100个56是5600,5600加56就是5656.这样算很简便。
这三个算式，都能够应用乘法分配律使计算变得简便，乘法分配律可真有用啊。在大家的共同努力下，每个人都顺利地获得了数学王国纪念币，大家都很开心。
3.拓展规律理解
他们从游乐场出来，在街上遇到了加减乘除，国王高兴地对加法和乘法说：你们这次合作非常好，给数学王国带来了新的变化。减法着急地说：我也想和乘法合作呀！同学们你们觉得它们能合作吗？
小宇说：我觉得它们能合作，比如：（9-3）×5=30，9×5-3×5=30所以我觉得（9-3）×5=9×5-3×5
小雅说：我举个生活中的例子：原来一列有5个萝卜，共9列，小兔拿走3列，还剩下6列，就是（9-3）×5还剩下30个萝卜。也可以这样想，总共是9×5=45个萝卜，小兔拿走3列，每列5个萝卜，就是拿走3×5=15个，最后用45-15=30，也是剩下30个萝卜。
小亮说：我们也可以用乘法的意义来理解，左边求的6个5是多少，右边求的是9个5减去3个5，也是6个5是多少。
无论是从计算结果上看，还是从意义上理解左右两边都是相等的。听了同学们的讨论，国王竖起了大拇指。
（三）对比应用，深化理解
接着，他们又来到了学校，学生们做了这样几道练习题，国王请他们四个做评判。同学们你们也试着做一做吧。
42×99+42 25×（4+8）
42×99 25×（4×8）
交流算法：
刚才这两个算式挺像的，但是它们表示的意思不同，所以计算结果也不同。第一个算式本身就符合乘法分配律的形式，所以就直接用乘法分配律就可以使计算简便。第二个算式本来他不符合乘法分配律的形式，我们通过转化把它转化成42乘100-1的差，就简单了。
国王禁不住为他们鼓起掌来，有的算式看起来不符合乘法分配律的形式，但我们可以通过转化把它们变成乘法分配律的形式。
那快让我们看看第二组算式，学生们又是怎么做的呢？
我想提醒同学们：这两个算式数都一样，他们一个括号里是加法，应该应用乘法分配律进行简算，用25分别去乘4和8再相加。一个括号里是乘法，应该应用乘法结合律进行简算，用25先乘4再乘8.
同学们你们运用运算定律解决问题时，有什么小窍门想提醒学生们吗？
我们要观察运算符号，看看应该用什么运算定律，还要观察数的特点，有时候有些算式表面看起来不能够运用乘法运算定律计算，但我们可以通过转化一下，就可以使计算简便了。
相信大家理解了乘法的运算定律，再有这么多小窍门的帮助，就可以灵活地应用乘法的运算定律进行计算了。
国王为了表示对他们的感谢，给四位小朋友颁发了荣誉勋章。（点）他们高兴极了，同学们屏幕前的你们，如果和他们一样棒，也在学习单上给自己画一枚勋章吧。
（四）总结全课，感悟延伸
这次数学国王之旅大家都有很多收获，四个小朋友依依不舍得离开了数学王国。其实数学王国里还有许多的奥秘，等待着大家去发现、去研究。
（五）作业布置
1.数学书28页练习七第6题
2.数学书28页练习七第7题《乘法分配律 第2课时》学习任务单
【课上活动】
活动一：解决问题
图书馆左右两边各有35个书架，左边每个书架放58本书，右边每个书架放42本书，数学王国图书馆一共有多少本书？
活动二： 你想怎样算，试一试
76×23+23×24 25×（4+10） 56×101
活动三：比一比，算一算
42×99+42 25×(4+8)
42×99 25×(4×8)
【课后作业】
1．数学书第28页练习七的第6题
2．数学书第28页练习七的第7题
【参考答案】
1. 数学书第28页练习七的第6题
103×12 20×55 24×205
=（100+3）×12 =20×（50+5） =24×（200+5）
=100×12+3×12 =20×50+20×5 =24×200+24×5
=1200+36 =1000+100 =4800+120
=1236 =1100 =4920
2. 数学书第27页练习七的第7题
答：每组算式的得数都相等。可以选择计算比较简便的一个算式进行计算。
25×200+25×4 35×200+35 265×（105-5） 11×（25×4）
=5000+100 =7000+35 =265×100 =11×100
=5100 =7035 =26500 =1100(共62张PPT)
乘法分配律 第二课时
四年级 数学
5×a + 9×a
（12+7）×3
4×25+6
（8+6）×4
12×3+7×3
（5+9）×a
4×（25+6）
8×4+6×4
5×a + 9×a
（12+7）×3
4×25+6
（8+6）×4
12×3+7×3
（5+9）×a
4×（25+6）
8×4+6×4
5×a + 9×a
（12+7）×3
4×25+6
（8+6）×4
12×3+7×3
（5+9）×a
4×（25+6）
8×4+6×4
5×a + 9×a
（12+7）×3
4×25+6
（8+6）×4
12×3+7×3
（5+9）×a
4×（25+6）
8×4+6×4
5×a + 9×a
（12+7）×3
4×25+6
（8+6）×4
12×3+7×3
（5+9）×a
4×（25+6）
8×4+6×4
5×a + 9×a
（12+7）×3
4×25+6×4
8×4+6×4
（8+6）×4
12×3+7×3
（5+9）×a
4×（25+6）
5×a + 9×a
（12+7）×3
4×25+6×4
8×4+6×4
（8+6）×4
12×3+7×3
（5+9）×a
4×（25+6）
图书馆
图书馆
每个书架上有42本书
每个书架上有58本书
左右两边各有35个书架
数学王国图书馆一共有多少本书？
数学游乐场
数学游乐场
76×23+23×24 25×（4+10）
56×101
76×23+23×24
76×23+23×24
76×23+23×24
25×（4+10）
25×（4+10）
25×（4+10）
25×（4+10）
25×（4+10）
25×（4+10）
56×101
56×101
56×101
56×101
56×101
56×101
（9-3）×5=30 9×5-3×5=30
（9-3）×5 = 9×5-3×5
（9-3）×5 = 9 × 5 – 3 × 5
（9-3）×5 = 9 × 5 – 3 × 5
（9-3）×5 = 9 × 5 – 3 × 5
学校
42×99+42
42×99
25×(4+8)
25×(4×8)
42×99+42
42×99+42
42×99+42
42×99
42×99
42×99
42×99
42×99
42×99+42 42×99
25×(4+8)
25×(4+8)
25×(4+8)
25×(4×8)
25×(4×8)
25×(4×8)
25×(4×8)
25×(4+8) 25×(4×8)
我想告诉大家……
荣誉
作业1：
完成数学书第28页第6题
作业2：
完成数学书第28页第7题
再 见乘法分配律第二课时
四年级数学
◆
0
■
■
(8+6)×4
5×a+9×a
12×3+7×3
(12+7)×3
G0w
(5+9)×a
4×25+6
4×(25+6)
8×4+6×4
(8+6)×4
5×a+9Xa
12×3+7×3
(12+7)×3
G0w
(5+9)×a
4×25+6
4×(25+6)
8×4+6×4
(8+6)×4
5×a+9Xa
12×3+7×3
(12+7)×3
G0w
(5+9)×a
4×25+6
4×(25+6)
8×4+6×4
(8+6)×4
5×a+9Xa
12×3+7×3
(12+7)×3
G0w
(5+9)×a
4×25+6
4×(25+6)
8×4+6×4
(8+6)×4
5×a+9Xa
12×3+7×3
(12+7)×3
G0w
(5+9)×a
4×25+6
4×(25+6)
8×4+6×4
(8+6)×4
5×a+9Xa
12×3+7×3
(12+7)×3
0D
(5+9)×a
4×25+6×4
4×(25+6)
8×4+6×4
(8+6)×4
5×a+9Xa
12×3+7×3
(12+7)×3
G0w
(5+9)×a
4×25+6×4
4×(25+6)
8×4+6×4
图书馆
丞
图书馆
每个书架上有58本书
每个书架上有42本书
左右两边各有35个书架
数学王国图书馆一共有多少本书？
35×58+35×42
=2030+1470
3500(本)
■
35×58+35×42
35×(58+42)
2030+1470
=35×100
3500(本)
3500(本)
35×58+35×42
35×(58+42)
2030+1470
=35×100
3500(本)
3500(本)
35×58+35×42
35×(58+42)
2030+1470
35×100
3500(本)
3500(本)
草数
数学游乐场
福
数学游乐场
76×23+23×24
25X(
4+10)
56×101
■
76×23+23×24
76x23+23x24
76
23
X23
x24
=1748+52
228
92
152
46
=2300
7748
552
76×23+23×24
76x23+23x24
76
23
7b×Q③汁2③x24
×23
x24
(76+24)×23
=1748+552
228
92
152
46
=
100×23
=2300
7748
552
=2300
