2020—2021学年湘教版七年级数学下册第2章 整式的乘法 培优试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020—2021学年湘教版七年级数学下册第2章 整式的乘法 培优试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 701.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-25 19:41:20 | ||
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文档简介
2020—2021学年七年级数学湘教版下册第2章《整式的乘法》培优试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．若，则等于
A．4
B．8
C．16
D．32
2．若，则的值为
A．243
B．245
C．729
D．2187
3．计算：，其中，第一步运算的依据是
A．积的乘方法则
B．幂的乘方法则
C．乘法分配律
D．同底数幂的乘法法则
4．计算的结果是
A．
B．
C．
D．
5．若一个长方体的长、宽、高分别为，，，则长方体的体积为
A．
B．
C．
D．
6．已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，则的值为
A．
B．
C．
D．
7．下列运算中，不能用平方差公式运算的是
A．
B．
C．
D．
8．已知，，则的值等于
A．13
B．12
C．11
D．10
9．已知多项式是一个完全平方式，则的值为
A．2
B．4
C．2或
D．4或
10．如果，那么代数式的值为
A．13
B．
C．3
D．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．已知，，则
．
12．计算的结果是
．
13．计算：
．
14．计算：的结果为
．
15．如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多，则主卧和客卧的周长之差为
．
16．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2021年1月的日历，我们任意选择其中如图所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，结果都是一个常数，这个常数是 ．
17．已知等式，对一切实数都成立，则
．
18．如果，那么代数式的值为
．
三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题12分，20、21、22每小题6分，23、24每小题8分）
19．化简：
（1）；
（2）．
（3）．
20．已知代数式化简后，不含项和常数项．求，的值
21．已知实数，满足，．
（1）求的值；
（2）求的值．
22．先化简，再求值：，其中，．
23．定义新运算：对于任意数，都有，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算，比如：
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值；
（4）猜想式子化简的结果．
24．如图，有一块长米，宽米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形．
（1）计算广场上需要硬化部分的面积；
（2）若，，求硬化部分的面积．
2020—2021学年七年级数学湘教版下册第2章《整式的乘法》培优试题参考简答
一．选择题（共10小题）
1．．
2．．
3．．
4．．
5．．
6．．
7．．
8．．
9．．
10．．
二．填空题（共8小题）
11． 108 ．
12． ．
13． ．
14． ．
15． 12 ．
16． 7或 ．
17． ．
18． 2019 ．
三．解答题（共6小题）
19．化简：
（1）；
（2）．
（3）．
【解】：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
20．已知代数式化简后，不含项和常数项．求，的值
【解】：原式
，
不含项和常数项，
，，
，．
21．已知实数，满足，．
（1）求的值；
（2）求的值．
【解】：（1）因为，，
所以．
（2）．
22．先化简，再求值：，其中，．
【解】：
，
当，时，
原式．
23．定义新运算：对于任意数，都有，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算，比如：
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值；
（4）猜想式子化简的结果．
【解】：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
24．如图，有一块长米，宽米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形．
（1）计算广场上需要硬化部分的面积；
（2）若，，求硬化部分的面积．
【解】：（1）根据题意，广场上需要硬化部分的面积是
答：广场上需要硬化部分的面积是．
（2）把，代入
答：广场上需要硬化部分的面积是．
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．若，则等于
A．4
B．8
C．16
D．32
2．若，则的值为
A．243
B．245
C．729
D．2187
3．计算：，其中，第一步运算的依据是
A．积的乘方法则
B．幂的乘方法则
C．乘法分配律
D．同底数幂的乘法法则
4．计算的结果是
A．
B．
C．
D．
5．若一个长方体的长、宽、高分别为，，，则长方体的体积为
A．
B．
C．
D．
6．已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，则的值为
A．
B．
C．
D．
7．下列运算中，不能用平方差公式运算的是
A．
B．
C．
D．
8．已知，，则的值等于
A．13
B．12
C．11
D．10
9．已知多项式是一个完全平方式，则的值为
A．2
B．4
C．2或
D．4或
10．如果，那么代数式的值为
A．13
B．
C．3
D．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．已知，，则
．
12．计算的结果是
．
13．计算：
．
14．计算：的结果为
．
15．如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多，则主卧和客卧的周长之差为
．
16．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2021年1月的日历，我们任意选择其中如图所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，结果都是一个常数，这个常数是 ．
17．已知等式，对一切实数都成立，则
．
18．如果，那么代数式的值为
．
三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题12分，20、21、22每小题6分，23、24每小题8分）
19．化简：
（1）；
（2）．
（3）．
20．已知代数式化简后，不含项和常数项．求，的值
21．已知实数，满足，．
（1）求的值；
（2）求的值．
22．先化简，再求值：，其中，．
23．定义新运算：对于任意数，都有，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算，比如：
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值；
（4）猜想式子化简的结果．
24．如图，有一块长米，宽米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形．
（1）计算广场上需要硬化部分的面积；
（2）若，，求硬化部分的面积．
2020—2021学年七年级数学湘教版下册第2章《整式的乘法》培优试题参考简答
一．选择题（共10小题）
1．．
2．．
3．．
4．．
5．．
6．．
7．．
8．．
9．．
10．．
二．填空题（共8小题）
11． 108 ．
12． ．
13． ．
14． ．
15． 12 ．
16． 7或 ．
17． ．
18． 2019 ．
三．解答题（共6小题）
19．化简：
（1）；
（2）．
（3）．
【解】：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
20．已知代数式化简后，不含项和常数项．求，的值
【解】：原式
，
不含项和常数项，
，，
，．
21．已知实数，满足，．
（1）求的值；
（2）求的值．
【解】：（1）因为，，
所以．
（2）．
22．先化简，再求值：，其中，．
【解】：
，
当，时，
原式．
23．定义新运算：对于任意数，都有，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算，比如：
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值；
（4）猜想式子化简的结果．
【解】：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
24．如图，有一块长米，宽米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形．
（1）计算广场上需要硬化部分的面积；
（2）若，，求硬化部分的面积．
【解】：（1）根据题意，广场上需要硬化部分的面积是
答：广场上需要硬化部分的面积是．
（2）把，代入
答：广场上需要硬化部分的面积是．