18.1平行四边形性质1 边角关系 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第十八章
平行四边形
人教版
八年级下
18.1
平行四边形
第1课时
学习目标
1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定
义和对边相等、对角相等的两条性质.（重点）
2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点）
3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.
新知导入
如图，你能观察到图中有我们学过的_____________形.
平行四边
新知讲解
知识点1
平行四边形的定义
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
A
B
C
D
平行四边形用“
”表示，如图，平行四边形ABCD记作“
”.
ABCD
语言表述：
∵AD∥BC,AB∥DC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
(2)
(3)
(1)
(4)
(5)
练
习
知识点二
平行四边形的性质
平行四边形的性质：平行四边形的对边______
；平行四边形的对角_______
.
已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.
求证：AB
=CD，AD=BC，
∠A=∠C，∠B=∠D.
相等
相等
A
B
D
C
新知讲解
平行四边形的对边相等
证明：如图，连接AC.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC，AB
∥
CD,
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，
∴
△ABC≌△CDA,
∴AD=BC，AB=CD.
A
B
C
D
1
4
3
2
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC，AB
∥
CD,
∴∠A+∠B=180°，
∠A+∠D=180°，
∴∠B=∠D.
同理可得∠A=∠C.
A
B
C
D
平行四边形的对角相等
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
平行四边形的性质除了对边互相平行以外，还有:
A
B
C
D
归纳总结
练
习
1.
ABCD中，若∠B=60°，则∠A=_____,∠C=_____,∠D=_____.
2、在
ABCD中，
（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；
120°
120°
60°
解：
ABCD的周长＝2（AB+BC）
＝2（5+3）
＝16.
3.(中考·衢州)如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点.若∠A＝135°，则∠MCD的度数是(　　)
A．45°
B．55°
C．65°
D．75°
A
典例精讲
知识点三
两条平行线之间的距离
例1
如图，在
ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴
∠A=
∠C，AD=CB.
又∠AED=
∠CFB=90°，
∴
△ADE≌△CBF（AAS）,
∴AE=CF.
思考
在上述证明中还能得出什么结论？
D
A
B
C
F
E
DE=BF
典例精讲
思
考
线段DE和BF是垂直于AB的两条垂线，那么，我们是否可以说DE和BF是平行线AB和DC之间的距离？对比点与点之间的距离、点与线之间的距离，你可以从中发现什么？
总结归纳
如图，a∥b，c∥d，c，d与a，b分别交于A
，B
，C
，D四点，四边形ABDC是平行四边形，AB=CD，也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.
由上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.
如图，a∥b，若要使S△ABC＝S△DEF，需增加条件
(　　)
A．AB＝DE
B．AC＝DF
C．BC＝EF
D．BE＝AD
C
练
习
课堂练习
1.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)：
(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.
(
)
(2)平行四边形的四个内角都相等.
(
)
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°
(
)
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和
3cm，那么周长是10cm.
(
)
(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，
那么∠B=48°.
(
)
(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，
那么∠C=145°.
(
)
√
√
√
×
×
×
2.直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b.点P在直线a，b之间，若PA＝3，PB＝4，则直线a，b之间的距离(　　)
A．等于7
B．小于7
C．不小于7
D．不大于7
D
3.如图，D，
E，F
分别在△ABC的边AB，BC，AC上，且DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB，则图中有_____个平行四边形.
3
4.有一块形状如图
所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
解：∵AE//BC，AB//CF，
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴∠D=∠B=60°，
AD=BC=80cm.
∴ED=AD-AE=20cm.
答：DE的长度是20cm,
∠D的度数是60°.
课堂总结
2、平行四边形的性质：
___________________________________________________________.
广东省怀集县梁村镇初级中学
周恒
1、_______________________________
叫做平行四边形.
两组对边分别平行的四边形
平行四边形的对边相等
；
平行四边形的对角相等
3、两条平行线之间的任何两条___________都相等.
两条平行线中，____________________________________
________________，叫做这两条平行线之间的距离.
平行线段
一条直线上任意一点到另一条
直线的距离
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