平行线与相交线 单元测试

平行线与相交线 单元测试
满分100分 时间90分钟
选择题（共30分）
1、.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角的度数是( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
2、如图，下列说法错误的是( )
A.∠1和∠3是同位角
B.∠6和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角
D.∠5和∠1是内错角
3、下列语句错误的是( )
A.锐角的补角一定是钝角
B.一个锐角和一个钝角一定互补
C.互补的两角不能都是钝角
D.互余且相等的两角都是45°
4、如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么 ( )
A.∠2＞∠3 B.∠2=∠3
C.∠2＜∠3 D.∠2≥∠3
5、下列命题正确的是( )
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行
6、.如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
7、两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )
A.互相重合 B.互相平行
C.互相垂直 D.相交
8、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是( )
A.AD∥BC B.∠B=∠C
C.∠2+∠B=180° D.AB∥CD
9、如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )
A.∠A+∠E+∠D=180°
B.∠A－∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E－∠D=180°
D.∠A+∠E+∠D=270°
10、如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于( )
图13
A.40° B.45°
C.55° D.65°
二、填空题（共30分）
11、.如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____.
12、如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____.
第11题 第12题
13、.如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_____.
第13题 第14题
14、如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_____.
15、如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_____.
16、如图10，标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角.
17、.如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.
第18题 第17题 第16题
18、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=83°，∠3= .
19、如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于 .
第19题
20、∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线 .
答案：互相垂直
解答题（共40分）
21、（每空1分，共16分）
（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，则∠1=∠2.
图1
证明：∵EF与AB相交(已知)
∴∠1=∠3( )
∵AB∥CD(已知)
∴∠2=∠3( )
∴∠1=∠2( )
（2）已知，如图2，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，则AB∥CD.
图2－91
证明：∵AD∥BC(已知)
∴∠1=( )( )
又∵∠BAD=∠BCD(已知)
∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( )
即：∠3=∠4
∴AB∥CD( )
答案：∠2 两直线平行，内错角相等 等式性质 内错角相等，两直线平行
（3）如图3，(1)∵∠A=_____(已知)，
图3
∴AC∥ED( )
(2)∵∠2=_____(已知)，
∴AC∥ED( )
(3)∵∠A+_____=180°(已知)，
∴AB∥FD( )
(4)∵AB∥_____(已知)，
∴∠2+∠AED=180°( )
(5)∵AC∥_____(已知)，
∴∠C=∠1( )
22、.阅读下面的证明过程，指出其错误. （8分）
图21
已知△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C
∵DE∥BC(画图)
∴∠2=∠B(两直线平行，内错角相等)
∵∠1=∠C(画图)
∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°
即∠BAC+∠B+∠C=180°
23、.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？（8分）
24、如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？ （8分）
平行线与相交线 单元测试
满分100分 时间90分钟
选择题
A D B A D A B D C A
二、填空题
11、30° 12、135° 13、53° 14、80° 15、146° 16、1 1 2 17、153°
18、97° 19、148° 20、互相垂直
三、解答题
21、(1) 对顶角相等 两直线平行，同位角相等 等量代换
(2) ∠2 两直线平行，内错角相等 等式性质 内错角相等，两直线平行
(3) .①∠BED 同位角相等,两直线平行?
②∠DFC 内错角相等，两直线平行?
③∠AFD 同旁内角互补，两直线平行?
④DF 两直线平行，同旁内角互补?
⑤ED 两直线平行，同位角相等?
22、错误：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C，应改为：过A作DE∥BC.∵∠1=∠C(画图)，理由错，应改为：两直线平行，内错角相等
23、解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°－x)
依题意，列方程为：
180°－x=(x+90°)+90°
解得：x=30°
这时，90°－x=90°－30°=60°.
所以所求的角的度数为60°.
24、平行 证明略