三年级下册数学教案-7.4 周长与面积 沪教版

周长与面积
教学内容：沪教版 三年级下册P72
结果分类：解决问题
教学目标：
⒈能借助画草图、写思路等策略解决“已知面积求周长”或“已知周长求面积”的问题。
⒉经历“理解题意、探索策略、列式解答、回顾总结”等解决问题的一般过程，提高表征和分析数学问题的能力。
⒊结合具体情境，经历探索数学问题的过程，培养发现问题、提出问题的意识。
教学重点：
能解决“已知面积求周长”或“已知周长求面积”的问题。
教学难点：
理解“已知周长（面积）求面积（周长）”一类问题的题意，并会正确表征。
教学过程：
一、引入
⒈谈话激趣
⒉引入草图，感受价值
将一根铁丝折成一个长方形，已知长方形的长是9dm，宽是7dm，这根铁丝有多长？
⑴尝试口答
⑵（媒体）结合草图想一想，求“铁丝有多长”，也就是求什么？
⑶求“正方形有多大”是求什么？
⒊揭示课题
借助草图，可以清晰展示脑海中想象的画面，还可以帮助我们清楚的找到已知的信息和要求的问题。今天，我们就借助这个好办法来研究图形的周长与面积。
二、新授
㈠已知面积求周长
⒈借助草图，理解题意
⑴收集信息
小胖用一根铁丝围了一个面积是60平方分米的长方形，已知长方形的长是10分米。【默读题目】
提问：从题目中，你获得了哪些数学信息？能否提出一个数学问题？
出示问题：这根铁丝有多长？
⑵学画草图
根据题意，画出草图，并将已知条件信息标注在草图上。
提问：求“铁丝有多长”，也就是求什么？（将问题也标注在草图上）
操作：按要求完善草图
⑶正确表征
根据草图信息，用自己的语言描述题意。 【板书】已知面积求周长
小结：看来，草图确实使题目意思更加清楚了。画草图时，不但要画出图形，还要将已知条件和问题准确标注在图形上。
⒉理清思路，解决问题
⑴尝试分析
提问：要求长方形的周长，你准备怎样做？（同桌讨论）
交流并追问：从问题出发，还需什么条件？
从条件出发，能够得到什么？（结合草图）
⑵辅助策略
提问：先求周长还是先求宽？为什么？（追问、转问）
小结：看来，要解决这个问题需要分两步。从条件出发，已知面积和长，能求出宽，进而求出周长；从问题出发，要求出周长，也需要先求出宽。所以，综合分析来看，已知面积求周长，要先求出宽，再求出周长。对于这样比较复杂的问题，可以像这样将解题的思路按顺序写出来。
板书：1、求宽；2、求周长（同桌说一说、写一写）
⑶列式解答
根据思路，列式解答并利用草图检验。（独立完成、集体交流）
㈡已知周长求面积
小亚用同样的铁丝围了一个正方形，这个正方形有多大？
⒈理解题意
提问：你获得了哪些数学信息？“同样的铁丝”说明什么？（隐藏条件）
2.独立尝试
要求：⑴根据题意，画出草图；⑵综合分析，写出思路；⑶根据思路，列式解答
⒊交流反馈
提问：根据草图说说已知和问题 【板书】已知周长求面积
㈢回顾总结，积累经验
回顾刚刚的解题过程，像这样“已知面积求周长”或“已知周长求面积”的问题，可以先借助草图确定已知的条件和要求的问题；再通过综合分析，按序写出解题思路；最后，根据解题思路列式计算并解答。
二、巩固
1.小巧仍然用这根铁丝围了一个长方形，已知长方形的宽是4分米，求这个长方形的大小。（先画草图再解答，独立尝试，交流时，可借助草图理解数量关系）
2.观察提问




周长：32dm 周长：32分米 周长：32分米
提问：观察小伙伴们用同一根铁丝围出的不同长、正方形，仔细观察，你发现了什么？你还想提出什么问题？
*3.小丁丁也拿到了一根同样的铁丝，他靠着一面墙围出了一个长方形，已知这个长方形的长是14分米，求围出的长方形有多大？
⑴提问：小丁丁的围法和之前的小伙伴相比，有什么不同？
追问：能否根据想象画出草图？
⑵用今天学到的本领尝试画图、分析、解答。
四、总结
今天你学到了什么？你有哪些收获？