12.7 多普勒效应
【教学目标】
1.知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别
2.知道什么是多普勒效应
3.能运用多普勒效应解释一些物理现象
【教学重点】
1.知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别
2.知道多普勒效应是在波源和观察者之间有相对运动时产生的.
【教学难点】
波源的频率与观察者接收到的频率的区别
【教学方法】
读、讲、练与分析相结合
【教学过程】
让学生叙述火车向你驶来时，汽笛本身的音调如何变？人听到的汽笛音调如何变？
火车离你而去时，汽笛本身的音调如何变？人听到的汽笛音调如何变？同是汽笛发声为什么会产生两种不同的现象呢？
[板书]：多普勒效应
一、波源的频率与观察者接收到的频率
知识回顾：1.什么叫频率
2.声音的音调由什么因素决定
1.波源的频率------单位时间内波源发出的完全波的个数
2.观察者接收到的频率------单位时间内观察者接收到的完全波的个数
如果波源和观察者相对于介质静止,则观察者接收到的频率与波源的频率相等,如果波源或观察者相对于介质运动时,则观察者接收到的频率与波源的频率不相等,这一现象就叫多普勒效应
二、多普勒效应的成因
例:波速为V＝100m/s.波源的频率f＝100Hz.可算得:波的周期T＝0.01s,波长λ＝1m.
1.波源相对于介质静止,观察者相对于介质静止
在时间t＝1s里有100个波传到观察者所在的A处,观察者接收到的频率与波源的频率相等,音调不变.
2.观察者相对于介质静止,波源以速度V源＝10m/s相对于介质运动
(1).波源向观察者运动
则对观察者来说感觉到的波速为110m,他在1秒钟内接收到的完全波数为110个,所以观察者感受到的频率f'＝110Hz比波源的频率f＝100Hz要高,因而音调变高
注意:波速实际并没有改变,但在相同的距离中却多了10个完整波,是由于波在介质中被均匀挤压,使之波长变短的缘故
(2).波源远离观察者
由同学自行分析
3.波源相对于介质静止,观察者以速度V人＝10m/s相对于介质运动
(1).观察者向波源运动 (2).观察者远离波源
由同学自行分析
4.波源与观察者同时相对于介质运动又如何呢
多普勒效应更加明显
三、多普勒效应的应用
学生阅读课文的最后一段,并加以总结
四、本课小结
五、巩固练习
1.关于多普勒效应,下列说法中正确的是
A.多普勒效应是由波的干涉引起的 B.多普勒效应说明波源的频率发生了改变
C.多普勒效应是由于波源和观察者之间有相对运动而产生的
D.只有声波才能产生多普勒效应
2.炮弹由远处飞来从头顶呼啸而过的整个过程中,我们所听到的音调
A.越来越高 B.越来越低
C.先变高后变低 D.先变低后变高
E.因不知炮弹的速度为多少,所以无法判断
六、作业
复习本节课的内容12.4 波的反射和折射
【教学目标】
（一）知识与技能
1、知道波传播到两种介质交界面时会发生反射和折射。
2、知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率、波速和波长都与入射波相同。
3、知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同，知道折射角与入射角的关系。
（二）过程与方法
培养学生对实验的观察、分析和归纳的能力。
（三）情感、态度与价值观
通过对现象的观察、解释、培养学生观察生活，探索知识的能力。
【教学重点】
1、波的反射和折射现象。
2、知道波的反射和折射现象中折射角与入射角及反射角的关系。
3、理解波发生折射时的频率、波速和波长都不改变。
【教学难点】
用波的反射和折射现象解决实际问题。
【教学方法】
自学辅导法
【教学用具】
实物投影仪，自制投影片，水波槽，长木板和厚玻璃板各一块
【教学过程】
（一）引入新课
［放录像］一位演员在山中唱山歌，歌声缭绕不断。
［提出问题］为什么会产生上述现象？
［学生讨论分析］上述录像中：演员发出的声波传到山崖时，会返回来继续传播，使我们听到回声，这属于声波的反射现象。
那么：水波在传播过程中遇到障碍物时，能不能产生反射现象呢？
［做演示实验，并通过实物投影仪投影］
在水波槽的装置中，把一根金属丝固定在振动片上。
a．让振动片开始振动，金属丝将周期性地触动水面，形成波源。
观察到的现象：在水面上从波源发出一列圆形水波。
b．在水槽中放一块长木板，让波源发出圆形波，观察水波遇到长木板后发生的现象。
观察到的现象：从波源发出的圆形波遇到长木板后，有一列圆形波从长木板反射回来。
教师：波的反射现象中遵循哪些规律呢？这节课我们就来学习有关的内容。
（二）进行新课
1．波面和波线
教师：引导学生阅读教材34页有关内容，思考问题：
（1）什么是波面？什么是波线？
（2）对于水波和空间一点发出的球面波为例，如何理解波面和波线？
学生：阅读教材，思考问题。
［投影］出示圆形波的照片。
介绍什么是波面和波线：
（1）照片中的圆形是朝各个方向传播的波峰（或波谷）在同一时刻构成的，叫做波面。
（2）图中与各个波面垂直的线叫波线，用来表示波的传播方向。
2．惠更斯原理
教师：引导学生阅读教材34页有关内容，思考问题：
（1）惠更斯原理的内容是什么？
（2）以球面波为例，应用惠更斯原理解释波的传播。
学生：阅读教材，思考问题。
3．波的反射
教师：引导学生阅读教材35页有关内容，体会用惠更斯原理对波的反射过程的解释。
学生：阅读教材。
教师：用多媒体出示右图。结合图形讲解、总结：
（1）入射波的波线与平面法线的夹角i叫做入射角。
（2）反射波的波形与平面法线的夹角i′叫做反射角。
（3）在波的反射中，遵循下述规律：
①反射角等于入射角
②反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同。
［解释现象］
（1）夏日的雷声轰鸣不绝
（2）在空房子里讲话，声音较响
（3）讲演时听到声音发出后还能持续一段时间
现象一：夏日的雷声有时轰鸣不绝，原因是声波在云层里多次反射形成的。
现象二：在空房间里讲话，会感到声音更响，是因为声波在普通房间里遇到墙壁、地面、天花板等障碍物发生反射时，由于很近，回声和原声几乎同时到达人耳，而人耳只能区分开相差0.1 s以上的两个声音.所以在房间里听不到回声，只会感到声音比在野外大些。
现象三：讲演厅内听到声音发出后还能持续一段时间，是由于声波在室内传播时，要被墙壁、天花板、地板等障碍物反射，每反射一次都要被障碍物吸收一些，这样，当声源停止发声后，声波在室内要经过多次反射和吸收，最后才消失，我们就会感觉到声源停止发声后，还会持续一段时间。
［强化训练］
（1）为了测海的深度，一同学利用电子发声器对着海面发声，测得2.2 s后听到回声，已知声音在水中的速度是1450 m/s，求此海有多深？
（2）为了测一根长铁管的长度，甲同学把耳朵贴在长铁管的一端，乙同学在另一端敲一下这根铁管，测得甲听到的两次响声的时间间隔25 s，已知声音在铸铁和空气里传播的速度分别为390 m/s和340 m/s，这根铁管有多长？
［学生解答后，用实物投影仪对解答过程进评析］
参考答案：
（1）解：钟表测出的时间是从声音发出的障碍物（海底），把声音反射回来的时间，由这个时间求得的距离应除以2才是所求的距离.?
∴海底深度s=×1450 m/s×2.2 s=1595 m?
（2）解：乙敲铁管的声音可以在铁管和空气中传播，因为声音在铁管传播的速度快，所以乙听到的两次响声，第一次是沿铁管传来的，第二次是由空气传来的。
设铁管长为l，声音在铁管里和空气里传播的时间分别为t1=和t2=.由题意有：t2-t1==Δt。
则l=Δt=m/s×2.5 s=931 m
4．波的折射
教师：刚才我们研究了波的反射现象，波的反射过程中反射波和入射波在同一种介质中，那么如果波由一种介质进入另一种介质时，会发生什么现象呢？?
学生会结合初中学过的光的折射现象总结猜想：发生折射现象。
教师：下边我们以水波为例，来研究波的折射现象。
［演示实验］
实验准备题：要让水波从一种介质进入另一种介质，我们应如何做？
我们可以在水波槽的一部分底面上放一块厚玻璃板，使槽分成两个区域：深水区（没有放厚玻璃板的区域）和浅水区（放厚玻璃板的区域），由于水波在这两个区域的传播速度不同，因而可以把这两个区域看作是不同的介质。
在实物投影仪上进行演示：
（1）在水波槽的一部分底面上放一块玻璃板，把槽分成深水区和浅水区两部分。
（2）让水波由深水区射到两个区域的界面上，观察发生的现象。
观察到的现象：看到波由深水区进入浅水区能继续传播，但是改变了传播方向。
［学生阅读课文，解答下列思考题］
（1）什么是波的折射？
（2）什么叫入射角和折射角？
（3）在波的折射中遵循什么规律？
［教师总结］
（1）波从一种介质射入另一种介质时，传播的方向会发生改变，这种现象叫做波的折射。
（2）折射波的波线界与界面法线之间的夹角r叫做折射角。
（3）在波的折射中遵循下列规律：
①折射波与入射波的频率相同
②折射波和入射波的波速和波长不同
③在波的折射中，入射角和折射角之间有下述关系
其中v1和v2是在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速。由于波速是由介质决定的，故是一个只与两种介质有关而与入射角无关的常数，叫做第2种介质相对第1种介质的折射率。用表示，则
如果第2种介质中的波速小于第1种介质中的波速，波在进入第2种介质后，传播方向将向法线靠拢。这与实验得到的波的折射定律一致。
在水波的折射演示实验中，水波到达浅水区后，传播方向向法线靠拢，说明水波的传播速度与水深有关，水越浅，传播速度越小。
［强化训练］
（1）如图所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为?（ ）
A．1∶ B．∶1 C．∶ D．∶
（2）在平缓的海滩上会看到，不论海中的波向什么方向传播，当到达岸边时总是大约沿着垂直于岸的方向传来，试解释这种现象。
［学生解答，教师在实物投影仪上评析］
参考答案：
（1）∵=60°，=45° ∴
∴本题选C
2.略
（三）课堂总结、点评
本节课我们主要学习了一个原理、二种现象、五个概念、二条规律
一个原理：惠更斯原理
二种现象：波的反射和波的折射
五个概念：波面、波线、入射角、反射角、折射角
二条规律：波的反射规律
（1）入射波的波线、反射波的波线和界面法线在同一平面内，反射角等于入射角。
（2）反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同。
波的折射规律：
（1）入射波的波线、折射波的波线和界面法线在同一平面内。
（2）入射角的正弦与折射角的正弦之比，等于波在第一种介质中的传播速率与在第二种介质中的传播速率之比，即：。
（四）课余作业
1．完成P38“问题与练习”的题目。
2．阅读教材后面的“科学漫步”栏目中的短文《回声、混响和建筑声学》。
附：本节教材分析
本节讲述波的反射和折射现象，这是所有波动形式的共同特征.在教学时要结合教学内容多做相应的演示实验，让学生通过观察现象得出结论；还要多举实际例子，帮助学生认识波的反射和折射现象.另外，要多结合一些声现象加以分析，以开阔视野，增加兴趣。
课后训练
1．教室中未放入桌凳前说话常有嗡嗡的尾声，摆了桌凳坐满了学生后这种现象减轻到似乎听不到了，这是因为______
2．剧院内墙上敷上一层带孔的纸板，或者粘上许多小泥团，这是为了______
3．如果旅游者走过一个山谷，他拍手以后经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音，经过1.5 s听到左边山坡反射回来的声音，则这个山谷的宽度大约是______ m.
4．声波在空气中的传播速度为340 m/s，一木匠在屋顶上每秒敲打2下，一观察者恰巧在看到木匠把锤举到最高时，听见敲打的声音，如果木匠上举和下击锤的时间相等，则观察者和木匠之间的最短距离是______ m，如果观察者是在远处借助仪器看到木匠的动作和听到敲钉的声音，若用n表示听到响声后看到木匠把锤举到最高处的次数，则它们之间可能距离的一般表达式为______m
5．人们听不清对方说话时，除了让一只耳朵转向对方，还习惯性地把同侧的手附在耳边，这样做是利用声波的______提高耳的接收能力
6．利用超声波可以探测鱼群的位置，在一只装有超声波和接受装置的渔船上，当它向选定的方向发射出频率为5.8×104Hz的超声波后，经过0.64 s收到鱼群反射回来的反射波，已知5.8×104Hz的超声波在水中的波长为2.5 cm，则这群鱼跟渔船的距离为______m
7．为了测海的深度，一同学利用电子发声器对着海面发声，测得2.2秒后听到回声，已知声音在水中的速度是1450m/s，此处海有多深？
参考答案：
1．人和凳吸收了部分声波，减弱了回声
2．让墙吸收部分声波，减少反射，使演员的声波与反射声波适当混合，改善声响效果
3．340 m
4．85；s=85（2n+1） n∈N
提示：由于木匠上举和下击锤的时间相等，则每次上举时间 s，观察者和木匠之间的最短距离为s1=vt=340×m=85 m.
若用n表示听到响声后已看到木匠把锤举到最高处的次数，则它们之间的距离的一般表达式s2 =vt（2n+1）=340× （2n+1）=85（2n+1） n∈N。
5．反射
6．464 m
7．1595 m第十二章 机械波 检测题
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列说法正确的是( )
A．要让放在河中的纸船逐渐靠近河岸，可向比纸船更远处掷石子形成水波
B．两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员也能利用语言交流，是声波在液体中传播的应用
C．宇航员在宇宙飞船里，击打船壁引起机械振动，不能在飞船体外形成波
D．以上说法全错
答案：BC
解析：在波的传播过程中，介质不随波迁移，A错；由于声波不仅能在气体中传播，也能在液体及固体中传播，B正确；太空为真空，因而飞船外不传播声波，C正确．
2．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则( )
A．P先开始振动，震源距地震仪约36 km
B．P先开始振动，震源距地震仪约25 km
C．H先开始振动，震源距地震仪约36 km
D．H先开始振动，震源距地震仪约25 km
答案：A
解析：由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为t＋5.由位移关系可得4(t＋5)＝9t，t＝4 s，距离l＝vt＝36 km，故A正确．
3．(2010·泉州七中高二检测)如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m.C点是BE连线的中点，下列说法不正确的是( )
A．C、E两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm
C．图示时刻C点正处在平衡位置且向水面运动
D．从图示的时刻起经0.25s后，B点通过的路程为20cm
答案：A
4．噪声会对人的心理、生理、生活与工作带来严重影响，通常用声强级L1＝10lg(单位为dB)来表示噪声的大小．式中I为声强，单位是W/m2；I0＝10－12W/m2是人刚好能听到的声音强度．我国规定工作环境的噪声一般应低于85dB，则以下最接近该标准的声强是( )
A．10－1W/m2 B．10－2W/m2
C．10－4W/m2 D．10－6W/m2
答案：C
解析：由题意85＝10 lg，则＝108.5，
可得I＝10－3.5 W/m2，选C.
5．(2009·沈阳高二检测)如图所示，虚线和实线分别为甲乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，已知甲乙两个振子质量相等，则( )
A．甲乙两振子的振幅分别为2cm、1cm
B．甲、乙两个振子的相位差总为π
C．前2秒内甲乙两振子的加速度均为正值
D．第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大
答案：AD
解析：两振子的振幅A甲＝2cm，A乙＝cm，A对；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错；前2秒内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错；第2s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D对．
6．(2010·浙江温州高二联考)一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v＝4 m/s.已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如图所示(a)，在下列4幅图中能够正确表示t＝0.15 s时的波形的图是( )
答案：A
解析：λ＝vT＝1.6m
由振动图象知在t＝0.15s时刻，质点处于平衡位置上方且正在向下运动，结合机械波沿x负方向传播可得A选项正确．
7．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图甲所示．一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形，则该波的( )
A．周期为Δt，波长为8L
B．周期为Δt，波长为8L
C．周期为Δt，波速为
D．周期为Δt，波速为
答案：BC
解析：因质点开始振动方向向下，故经Δt时间第一次出现图示波形时，质点1和质点9之间恰好是一个波长，说明波由质点1传播到质点9需要一个周期的时间，但质点9刚开始振动的方向是向下振动，而波形图中质点9是向上振动的，说明波传播到质点9后又振动了半个周期，故有T＝Δt，T＝Δt，由图知，λ＝8L，由v＝得，v＝，故BC正确．
8．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m，图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线．从图示可知( )
A．此列波的频率一定是10 Hz
B．此列波的波长一定是0.1 m
C．此列波的传播速度可能是34 m/s
D．a点一定比b点距波源近
答案：AC
解析：由振动曲线知T＝0.1 s，故f＝＝10 Hz，A正确．若波经a→b，则Δt1＝0.1k＋0.03.若波经b→a，则Δt2＝0.1k＋0.07.由v1·Δt1＝sab和v2·Δt2＝sab，取k＝0,1,2……可知C正确，B、D错．
9．(2008广东模拟)如下图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是( )
A．从图示时刻开始质点a的加速度将减小
B．从图示时刻开始，经过0.01 s，质点a通过的路程为0.4 m
C．若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50 Hz
D．若该波传播过程中遇到宽约4 m的障碍物，则会发生明显的衍射现象
答案：ABCD
解析：a点在最大位移处，下个时刻向平衡位置运动，位移减小，所以加速度将减小，A正确；由波的图象可知波长λ＝4 m，T＝＝ s＝0.02 s,0.01 s为半个周期，所以经过0.01 s，a点经过的路程为2A＝0.4 m，B正确；发生稳定干涉，所以另一列波的频率与该波频率相同，为50 Hz，C正确；障碍物的尺寸与该波波长相同，能发生明显衍射，D也正确．
10．(2008辽宁大连模拟)一列简谐横波以1 m/s的速率沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离x＝3 m，如图甲所示．若t＝0时，质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动图如图乙所示．则B点的振动图象为下面四个图中的( )
答案：B
解析：该波由A传到B所需时间为t＝＝3 s，所以质点B在t＝3 s时才开始振动，且振动情况重复质点A的振动，即振动方向为由平衡位置向上振动．故选B.
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共4小题，共20分．把答案直接填在横线上)
11．(4分)在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振子振动频率为5Hz，水波在水槽中传播速度为0.05m/s，为使实验效果更明显，使用小孔直径d应________m.
答案：≤0.01
解析：由发生明显衍射现象的条件知，当d≤λ时满足要求，由v＝λf得λ＝＝m，因为d≤λ，所以d≤0.01m.
12．(5分)如图是一列沿x正向传播的简谐横波在传播方向上相距3m的两质点P和Q的振动图象，其实线是P点的振动图象，虚线是Q点的振动图象，若P质点离波源比Q质点近，则该波的最大波长为________m，若Q质点离波源比P点近，则该波的最大波长是________m.
答案：4m 12m
解析：由同一时刻P、Q两点的位移，画出P、Q间的波形图．由图可知t＝0时，P在正向最大位移处，Q在平衡位置且向负向运动．若P质点离波源近，则P、Q间的波形如图1所示，有λ＝3，λ＝4m；若Q质点离波源近，则P、Q间的波形如图2所示，则有λ＝3，λ＝12m.
13．(5分)一列间谐横波，沿x轴正向传播．位于原点的质点的振动图象如图甲所示．①该振动的振幅是________cm；②振动的周期是________s；③在t等于周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________cm.图乙为该波的某一时刻的波形图，A点位于x＝0.5 m处．④该波的传播速度为________m/s；⑤经过周期后，A点离开平衡位置的位移是________cm.
答案：①8 ②0.2 ③0 ④10 ⑤－8
14．(6分)如右图所示，在y轴上的Q、P两点的位置上有两个频率相同，振动方向相同的振源，它们激起的机械波的波长为2 m，Q、P两点的纵坐标为：yQ＝6 m，yP＝1 m，那么在x轴上，从正无穷到负无穷的位置上，会出现振动减弱的区域有________个．
答案：5个
解析：因为两波源的波程差为半波长的奇数倍时，是减弱点，在正下方相遇波程差最大，－＝6－1＝5＝2.5λ 即坐标为(0,0)处有一个减弱点．越向x轴的左右两侧Δx越小，－＝1.5λ，有两个减弱点：－＝0.5λ.又有两个减弱点，故答案为5个点．
三、论述·计算题(共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(9分)(2010·辽师大附中高二检测)图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经0.2s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.2s，求：
(1)由图中读出波的振幅和波长；
(2)如果波向右传播，波速是多大？波的周期是多大？
(3)如果波向左传播，波速是多大、波的周期是多大？
答案：(1)10cm；0.24cm (2)0.9m/s；0.27s
(3)0.3m/s；0.8s
解析：(1)振幅A＝10cm；波长λ＝0.24cm
(2)波向右传播：波速v1＝＝m/s＝0.9m/s
T1＝t，周期T1＝t＝×0.2s≈0.27s
(3)波向左传播：速度v2＝＝m/s＝0.3m/s
T2＝t，周期T2＝4t＝4×0.2s＝0.8s
16．(9分)某实验室中悬挂着一弹簧振子A和一单摆B，弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子A开始振动4.0 s后，单摆B才开始摆动．此次地球中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．
答案：40 km
解析：设地震纵波和横波的传播速度分别为vp和vS，则vp＝fλp①
vS＝fλS②
式中，f为地震波的频率，λp和λS分别表示地震纵波和横波的波长．设震源离实验室的距离为s，纵波从震源传播到实验室所需时间为t，则
s＝vpt③
s＝vS(t＋Δt)④
式中，Δt为摆B开始摆动的时刻与振子A开始振动的时刻之差．由①②③④式得s＝⑤
代入数据得
s＝40km⑥
17．(10分)(2009·山东)下图为一简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y＝Asin5πt，求该波的速度，并画出t＝0.3s时的波形图(至少画出一个波长)
答案：10 m/s 波形图见解析
解析：由简谐运动表达式可知ω＝5π，t＝0时刻质点P向上运动，故波沿x轴正方向传播．由波形图读出波长λ＝4m，T＝①
由波速公式v＝②
联立①②式，代入数据可得v＝10 m/s③
t＝0.3 s时的波形图如图所示．
18．(12分)有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s.在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示．
(1)求两列波的周期Ta和Tb.
(2)求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置．
(3)辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处．
某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在．只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置．
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置．若不正确，指出错误处并通过计算说明理由．
答案：(1)1 s；1.6 s (2)x＝(2.5±20k) m，k＝0,1,2,3…… (3)不正确
解析：(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa＝2.5 m，λb＝4.0 m，因此它们的周期分别为
Ta＝＝ s＝1 s Tb＝＝s＝1.6s
(2)两列波的最小公倍数为S＝20 m，t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置为
x＝(2.5±20k) m，k＝0,1,2,3，……
(3)该同学的分析不正确．要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置．设距离x＝2.5 m的L处两列波的波谷与波谷相遇，并设
L＝(2m－1) L＝(2n－1)式中m、n均为正整数
只要找到相应的m、n即可
将λa＝2.5 m，λb＝4.0 m代入并整理，得
＝＝＝
由于上式中，m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处．12.3 波长、频率和波速
【教学目标】
（一）知识目标：
1、知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。
2、知道什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系。
3、理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。
4、理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。
（二）能力目标：
学会应用波长、周期（频率）和波速的关系分析解决实际问题的方法。
【教学重点】
理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。
【教学方法】
实验演示和多媒体辅助教学
【教 具】
波动演示仪、演示波的图象用的教学课件、计算机、大屏幕
【教学过程】
（一）引入新课
在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速
【板书】第三节 波长、频率和波速
（二）进行新课
【板书】一、波长（λ）
在教材中的图10-5可以看出，由质点1发出的振动传到质点13，使质点13开始振动时，质点1完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致。也就是说，至两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向总是相等的。我们就把这样两个质点之间的距离叫做波长。
【板书】1、在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
对于波长这个物理量，我们还需要结合波的图象，进一步加深理解。
【板书】2、几点说明
要理解“位移总相等”的含义。这里要求的是每时每刻都相等。如图10-10所示，如E、F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E、F两点的距离就不等于一个波长。
【板书】（1）“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等”。
从波的图象中不难看出，位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。
【板书】（2）位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。
在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。
结合图10-10，我们可以看到，相距λ/2的两个质点振动总是相反的。进而可以总结出这样的结论：相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
【板书】（3）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次振动，各个质点振动的周期与频率，都与波源质点的振动周期和频率相同。所以波的传播是具有周期性的。因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量——周期和频率。
【板书】二、周期（T）、频率（f）
波源质点振动的周期（或频率）也就是波传播的周期（频率）。
【板书】1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。
关于波的周期（或频率）我们也需要理解几个问题。
【板书】2、几点说明
由于波的周期（或频率）就是波源质点振动周期（或频率）,所以波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
【板书】（1）、同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）保持不变。
由教材中图10-5可以看到，波动每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
【板书】（2）、每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
从波的图象变化情况，我们可以看到，每经历一个周期，原来时刻的波形图形状不会发生改变，这正体现了波动的周期性。
【板书】（3）、每经历一个周期，原有的波形图不改变。
波源质点作简谐运动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后从平衡位置做简谐运动。这种状态在介质中就由近及远地向前传播出去。由此我们看到，波的传播是有一定速度的。
【板书】三、波速（v）
波速的含义和物体运动速度的含义是相同的。波速描述的是振动在介质中传播的快慢程度。
【板书】1、单位时间内振动所传播的距离叫做波速。即v=s/t
对于物理量波速，我们也许要理解一些有关的问题。
【板书】2、几点说明。
同一振动在不同介质中传播的快慢程度是不同的，也就是说，同一列波在不同介质中传播的速度不同。由此我们还可以想到，在同一均匀介质中，同一列波的波速应是不变的。
【板书】（1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。
（2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的，即s=vt.
波速和质点振动的速度有着完全不同的含义。前者在同种均匀介质中具有某一定值，后者的大小和方向都是随时间改变的。
【板书】（3）要区分波速与质点振动速度的含义。
由波长、周期、（或频率）和波速的定义，我们可以看到三者有着一定的联系。
【板书】四、波长、周期（或频率）和波速的关系。
在波动中，每经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。由此我们可以找到λ、T（或f）和v三者之间的关系。
【板书】1、v=λ/T
由于周期T和频率f互为倒数（即f=1/T），所以v、λ与f还应有如下对应关系。
【板书】2、v=λf
由上式我们还可以这样理解波速这个物理量，波速等于波长和频率的乘积。这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的。
对于式v=λ/T或 v=λf，我们不但要理解，还要能应用他们解决实际问题。为了加深对以上两式的理解和提高应用以上两式分析问题和解决问题的能力，下面我们一起分析和研究一道习题。
【例题】如图10-11中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经Δt=0.5s后，其波形如图中虚线所示。设Δt＜2T（T为波的周期），
（1）如果波是向右传播，求波的周期和波速
（2）如果波是向左传播，求波的周期和波速
分析：
根据题意，由于Δt＜2T，所以经过Δt=0.5s的时间，波传播的距离不可能大于两个波长。如果波是向右传播，图中的波峰1可能到达虚线的波峰3或波峰5。如果波是向左传播，图中的波峰1可能到达虚线的波峰2或波峰4。根据波在一个周期内传播一个波长的距离，就可以求出周期T，进而可求出波速v.
解：（1）如果波是向右传播的，应有Δt=（n+3/4）T (n=0,1)
所以 T=4Δt/(3+4n) (n=0,1)
由式 v=λ/T
得
当n=0时，T1=2/3s,v1=36m/s
当n=1时，T2=2/7s,v2=84m/s
此题还可以用其它方法求解，请同学们课后去讨论、去思考。
（三）作业
1、复习本节课内容，并思考教材中本节例题的分析与解答过程。
2、思考教材练习二第（1）题。
3、教材练习二（2）-（5）题。
教学建议：
1．关于“波速”的教学，可以向学生讲明，声波在空气中传播速度最小，在液体中传播速度较大，在固体中传播速度最大。这不但可以帮助学生理解机械波的传播速度是由介质决定的，还可以为以后电磁波的教学打下基础。
2．对于式v=λ/T或v=λf，要使学生理解他们的物理意义。不能从纯数学的观点去分析，要讲清楚决定各个量的物理因素。
3．在“波长”的教学中，提到的“位移总是相等”中的“位移”指的是质点“相对平衡位置”的位移，这一点应使学生理解好。
4．由式v=λ/T和s=vt，结合波的图象分析实际问题时，有两种方法。一是本教案中【例题】的方法，二是教材中第10页【例题】的方法，这两种方法应使学生在理解的基础上掌握好。12.2 波的图象
【教学目标】
（一）知识与技能
1、知道波的图象，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。
2、知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅。
3、根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。
4、了解波的图象的物理意义，能区别简谐波与简谐运动两者的图象。
（二）过程与方法
提高识图、用图的能力，注意比较与振动图象的区别，进一步理解各个图象的意义。
（三）情感、态度与价值观
体会波动图象的形式美和对称美。
【教学重点】
1、理解波的图象的意义。
2、能用波的图象解决一些实际问题。
【教学难点】
据波的图象如何解决实际问题。
【教学方法】
讲练法、归纳类比法、多媒体演示
【教学用具】
计算机、投影仪、大屏幕、自制CAI课件
【教学过程】
（一）引入新课
1．提问：机械波和机械振动有何联系与区别？
（1）联系：机械波是由机械振动引起的；
（2）区别：机械振动研究单个质点的运动，机械波研究的是许多质点的运动。
2．引入：振动物体的振动情况可以用振动图象表示，波的情况也可以用波的图象表示。
（二）进行新课
1．学生阅读P28课文内容：
2．用投影片出示表格：（见下表）
3．阅读结束后，对比进行表格填写：
振动图象 波的图象
图线
研究对象 振动质点 连续介质
横坐标意义 时间t 各质点的平衡位置
纵坐标意义 振动质点偏离平衡位置的位移 某一时刻各质点偏离平衡位置的位移
图象的意义 振动质点在一段时间内位移随时间的变化规律 波在某时刻t的波形
反映的物理信息 ①能直接得出振动质点在任意时刻的位移，振动的振幅，周期②能间接得出振动质点在任意时刻的速度、回复力、加速度等变化情况。 ①能直接得出各质点在时刻t的位移，波的振幅等②由波的传播方向可确定某个质点的运动方向
教师点评：利用波的图象来研究波动，是我们的主要方法，而波的三要素和它们之间的关系是我们利用波的图象来研究波动的重要依据：一个是同一时刻各质点的位移情况(可在波的图象上直接看出来)，一个是质点的振动方向(可间接求知)，一个是波的传播方向。
4．关于波的图象的应用：
（1）据波的传播方向如何判定某个质点的振动方向：
方法简介：→三角形法：
如图所示，假设波沿x轴正方向传播，据波的定义可知：MN曲线上各质点振动方向向上（M、N除外）用带箭头的CA表示，NQ线上各质点运动方向向下，用带箭头的BC表示，A→B表示波的传播方向：易见，有向线段AB、BC、CA刚好构成一个带箭头，且首尾相连的封闭三角形。
→口诀法：“右上右，左上左”
具体含义为：波峰右侧质点向上运动，波向右传播；波峰左侧质点向上运动，波向左传播。
反之，波向右传播，波峰右侧质点向上运动；波向左传播，波峰左侧质点向上运动。
应用此口诀时，同时要注意，“波峰或波谷两侧质点运动方向相反”。
［课件演示：质点振动方向与波传播方向的关系 ( 质点振动方向与波传播方向的关系.swf )］
巩固训练（投影）：
一列波沿水平方向传播，某时刻的波形如图所示，则图中a、b、c、d四点在此时刻具有相同运动方向的是_________
A．a和c B．b和c
C．a和d D．b和d
解析：“波峰或波谷的同侧质点运动方向相同，异侧质点运动方向相反”。故B、C正确。
拓展：若在上题中，波沿x轴正方向传播，试确定a、b、c、d四点在此时刻的运动方向。
解析：根据口诀，“右上右，左上左” （波向右传播，波峰右侧质点向上运动；波向左传播，波峰左侧质点向上运动）可判断a和d沿y轴正方向运动，b和c沿y轴负方向运动。
（2）已知时刻t的波形、波速和波的传播方向，可画出一段时间Δt后的波形图象：
方法：在已知的某一时刻的波形图上将波的图线沿波的传播方向移动一段距离Δx=vΔt，即得到t+Δt时刻的波形图象。
［课件演示：波的图象 ( 波的图象.swf )］
巩固训练：
课本问题与练习第4题。
（三）课堂总结、点评
波的图象和振动图象易混淆，要注意它们的区别：
1．横坐标代表的物理量不同。
2．振动图象表示的是一个质点在一段时间内的运动情况，而波的图象表示的是许多质点在同一时刻的运动情况。
（四）课余作业
完成P29“问题与练习”的题目。
附：课后训练
1．一列横波在某时刻的波形如右图所示，质点a的振动方向向下，则波的传播方向向_____，在这时刻振动方向向上的质点有______（a、b、c、d、e 五点中），加速度方向向下的质点有______。
2．如图为一列波某时刻的波的图象，已知波向右传播则下列叙述正确的是_______
A．经过半个周期，C点将运动到E点处
B．M点和P点的振动情况完全相同
C．A点比F点先到达最低位置
D．B、D两点的振动步调相反
参考答案：
1．x轴负方向；CDE；E；
2．C、D12.5 波的衍射
【教学目标】
（一）知识目标
1.知道什么是波的衍射现象.
2.知道波发生衍射的条件.
3.知道衍射是波特有的现象.
（二）能力目标
提高学生从实验现象总结规律的能力.
（三）德育目标
通过对衍射现象的学习，使学生学会从现象中发现规律的方法.
【教学重点】
1.波的衍射现象.
2.波能够产生明显衍射的条件.
【教学难点】
产生明显衍射条件的教学.
【教学方法】
实验归纳法、电教法、讲练法
【教学用具】
水波槽、两块挡板、两块有小孔的木板、实物投影仪、水波的衍射照片.
【教学过程】
一、引入
［放录像］
在水塘里，微风激起的水波遇到露出水面的小石、芦苇等细小的障碍物，会绕过它们继续传播，好像它们并不存在.
［教师］
在水波的传播过程中，遇到小石、芦苇等障碍物时，为什么会绕过它们继续传播呢？
本节课我们来学习这种现象.
板书：波的衍射
二、新课教学
(一)波的衍射
［演示实验］
在实物投影仪上放一个发波水槽
1.使振动片开始振动，观察产生的水波.
2.在波源的前方放一个障碍物(例如一块木板)，观察发生的现象.
3.在波源的前方放一个小的障碍物(如一段细铁丝)，观察水波在传播过程中发生的现象. ［学生操作］
教师演示结束后，学生每两人一组，做上述实验.
［学生描述看到的现象］
现象一：当振动片振动时，看到有一列圆形水波形成，向远处传播.
现象二：如果在波源的前方放一块较大的木板时，在靠近障碍物后面没有波，也就是留下了“影子”，只有在离障碍物较远处，波才稍微绕到影子区域里.
现象三：当用细铁丝替换木板后，发现波绕过障碍物继续前进，不会产生“影子”区域.
教师总结并板书：
1.波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.
2.衍射有的时候不明显(例如刚才的现象二)，有的时候很明显(例如刚才的现象三).
［演示实验］
1.在投影仪上放一个发波水槽.
2.让振动片振动，观察水面形成的波.
3.在水槽内放两块挡板，当中留一窄缝，观察水波通过窄缝后怎样传播.
4.改变挡板间窄缝的宽度，观察水波的传播情况有什么变化？
［学生描述看到的现象］
现象一：让振动片振动后，看到有一列圆形水波形成.
现象二：当木板间的缝较宽时，水波经过孔后在连接波源和孔的两边的两条直线所限制的区域里传播，在较远处，波才稍微绕到影子区域里.
现象三：当两板间的缝较小时看到在孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波.
［教师总结］
通过以上现象可知：当波通过小孔时，也能产生衍射现象，且孔越小，衍射现象越明显. 板书：
波的传播过程中，波偏离直线传播的方向而绕到障碍物或小孔的“阴影”区的现象，叫做波的衍射.
(二)产生波的衍射的条件
学生总结得到
产生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长差不多.
教师做进一步讲解说明：
1.衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象.
2.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异.
3.障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是使衍射现象明显表现的条件.
4.一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象.
5.波传到小孔(或障碍物时)，小孔或障碍物仿佛是一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)在孔或障碍物后传播，于是就出现了偏离直线传播方向的衍射现象.
6.当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于能量的减弱，衍射现象不容易观察到.
(三)强化训练
1.下列关于波的衍射的说法正确的是
A.衍射是一切机械波的特有的现象
B.对同一列波，缝、宽或孔、障碍物越小衍射现象越明显.
C.只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象
D.声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大
2.在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，水波在水波槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为
A.10 cm B.5 m C.d＞1 cm D.d＜1 cm
参考答案
1.答：BD
不只机械波(包括横波和纵波)能发生衍射现象，其他类的波也能发生衍射现象，衍射是一切波特有的现象，所以选项A、C是错误的.
发生明显的衍射是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B是正确的.
声波的波长在1.7 cm到17 m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较长，声波容易发生衍射现象，所以选项D是正确的.
2.答：D
在水槽中激发的水波波长为
m=0.01 m=1 cm
要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长.
［出示课堂讨论题］
将一只小瓶立于水槽中，在槽中激发水波若想在瓶子后面看到水波绕进的衍射现象，激发水波的振子振动频率大些好还是小些好？为什么？
［学生讨论后回答］
当障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多时，能发生明显衍射现象，由于瓶子的直径已确定，故水波的波长越长越好，所以，激发水波的振子振动频率越小越好，f越小，水波的λ越大，λ就更接近瓶子的直径.
三、小结
用投影片出示下列小结思考题
1.什么是波的衍射？
2.产生明显衍射的条件是什么？
3.插在水中的细棒对水波的传播没有影响，这是波的______现象.
学生解答，对本节进行小结.
四、作业
P18练习四①②
五、板书设计
→衍射是波离开直线传播的位置绕到障碍物后的现象
→产生明显衍射的条件：障碍物或孔的大小比波长小或能与波长相比较
→衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象
波的衍射12．1 波的形成和传播
【教学目标】
（一）知识与技能
1、掌握机械波的形成过程及波传播过程的特点；
2、了解机械波的分类；
3、明确机械波的产生条件及其传播特征；
（二）过程与方法
分析沿绳传播的波，理解横波的形成是关键，要充分利用图解和模拟装置认识波的形成是振动在介质中的传播，波传播的是振动形式，传递能量和信息。
（三）情感、态度与价值观
体会个别和整体的关系，感受形象思维在物理学习中的重要作用。
【教学重点】
波的形成过程的分析。
【教学难点】
准确理解质点振动和波传播的关系。
【教学方法】
演示法，启发式，讨论式
【教学用具】
丝带、软绳、软弹簧、音叉、多媒体课件
【教学过程】
（一）引入新课
［演示］抖动丝带的一端，产生一列凹凸相间的波在丝带上传播（激发兴趣，引出课题）
在这个简单的例子中，我们接触到一种广泛存在的运动形式——波动，请同学们再举出几个有关波的例子。（学生举例，活跃气氛；让学生在大量生活实例中感触波的存在，增强感性认识。）
学生会列举水波、声波、无线电波、光波。教师启发，大家听说过地震吗？学生会想到地震波。
水波、声波、地震波都是机械波，无线电波、光波都是电磁波。这一章我们学习机械波的知识，以后还会学习电磁波的知识。
（二）进行新课
1．波的形成和传播
［演示］）绳子一端固定，手拿另一端水平拉直，上下抖动。
［现象］看到一列凸凹相间的波形（振动形式）向绳子的另一端传去，这就是机械波（给出学生波的直觉感受）。
在绳子上的任意一点系上一圈红布或者用红墨水涂上一圈（要让学生能明显观察到红色标志），手拿绳子一端上下振动。
［提问］同学们看到了有红色标志的点如何运动？会不会向绳的另一端移动？
［现象］有红色标志的点在其平衡位置附近做上下振动，而不会向绳的另一端移动。
教师：既然沿波的传播方向各个质点在其平衡位置附近依次振动，又不迁移，那么机械波又是怎样形成的呢？
引导学生阅读教材25页，一起分析波的形成原因。
［课件演示：波的形成与传播 ( 波的形成与传播.swf )］
(1)可以将绳分成许多小部分，每一部分看作质点。
(2)在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置。
(3)由于外来的扰动，在绳中的某一质点会引起振动，首先振动的这个质点称为波源。
(4)由于绳中各质点之间存在着相互作用力，作为振源的质点就带动周围质点振动，并依次带动邻近质点振动，于是振动就在绳中由近及远地传播。
（5）沿波的传播方向，介质中各质点依次开始振动，距离波源愈近，愈先开始振动。距离波源愈远，振动愈滞后，于是形成凹凸相间的波形沿绳传播。
2．横波和纵波
［演示］用螺旋弹簧纵波演示器进行演示，首先使金属球沿着弹簧的方向左右振动，让学生仔细观察现象。
［提问］弹簧上会出现什么现象？
学生：弹簧上各部分发生周期性的压缩与拉伸，一会儿变密，一会儿变疏，疏密不均的状态在弹簧上自左向右传播。
教师：这也是机械波，即形成一列疏密相间的波，其波源是振动的金属球，介质是弹簧。
（演示和挂图）
分别演示绳波和弹簧波，让学生仔细观察和比较介质中各质点的振动方向与波的传播方向的区别，通过绳波挂图和螺旋弹簧纵波挂图，给出波的分类及相关概念。
质点的振动方向与波的传播方向
［演示］敲击音叉，产生声波。
［提出问题］空气中的声波是纵波还是横波？空气中的声波是怎样形成的呢？
教师：引导学生阅读教材26页有关内容。了解空气中的声波的形成过程。
3．机械波
教师：通过前面的演示实验，我们看到，沿波的传播方向各个质点在其平衡位置附近依次振动，并不随波迁移，那么机械波传播的是什么呢？
教师：绳上和弹簧上的波是在绳和弹簧上传播的，水波是在水中传播的，声波通常在空气中传播。绳、弹簧、水、空气等是波借以传播的物质，叫做介质。机械振动在介质中的传播过程就是机械波。
所以，机械波传播的是机械振动的形式。
提出问题：振动起来的物体具有能量，那么，在介质中本来静止的质点，随着波的传来，开始振动起来，这说明了什么
学生：说明它获得了能量。
提出问题：质点获得的能量是从哪里来的
学生：是从波源传递来的。
教师：所以波在传播振动的同时，也将波源的振动能量传递出去。波是传递能量的一种方式。
总结：机械波的实质是：
①传播振动的一种形式。
②传送能量的一种方式。即依靠介质中各个质点间的相互作用力而使各相邻质点依次做机械振动来传递波源的能量。
提出问题：（1）从波的形成来分析，波动与振动有何联系
学生：振动是波动的成因；波动是振动在介质中的传播。
（2）波动与振动有何区别
（课件演示，横波的传播 ( 横波的传播.swf )，引导学生得出如下结论）
振动是单个质点在其平衡位置附近做往复运动的“个体行为”；波动则是大量彼此相连的质点将波源的振动在空间传播的“群体行为”。
（三）课堂总结、点评
机械振动在介质中的传播过程就是机械波。
根据质点的振动方向与波的传播方向的关系，将波分为横波和纵波。
机械波传播的是机械振动的形式。波在传播振动的同时，也将波源的振动能量传递出去。波是传递能量的一种方式。
（四）课余作业
完成P27“问题与练习”的题目。
附：课后训练
1．关于机械波和机械振动的下列说法，正确的是_______.
A．有机械振动，就一定产生机械波
B．有机械波，则一定有机械振动
C．机械波就是质点在介质中的运动路径
D．在波传播方向上各个质点都有相同的振动频率和振幅
2．下列关于横波、纵波的说法正确的是__________
A．凸凹相间的波叫横波，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷
B．质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫横波
C．纵波的波形是疏密相间的，质点分布最密的部分叫密部，分布最疏的地方叫疏部
D．质点的振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫纵波
3．在平静的湖面上漂着一小木条，现向湖中央扔一石子，圆形波纹一圈圈地向外传播，当波传到小木条处时，小木条将________
A．随波纹漂向湖岸 B．波纹传到小木条处，小木条仍不动
C．向波源处漂动 D．在原来位置做上下振动
4．波在传播过程中
A．介质中的质点是随波迁移
B．波源的振动能量随波传递
C．振动质点的频率随着波的传播而减小
D．波源的能量靠振动质点的迁移随波传递
5．沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时
A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失
B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失
C．离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动
D．离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动
6．观察课本中绳波的形成图，对绳上各质点的运动，下列说法正确的是
A．周期相同 B．振幅相同 C．位移相同? D．速度相同
7．关于振动方向和波的传播方向，下列说法正确的是
A．在横波中二者方向有时相同
B．在横波中二者方向一定不同
C．在纵波中二者方向有时相同
D．在纵波中二者方向一定相同
8．机械波传播的是
A．介质中的质点 B．质点的运动形式 C．能量 D．信息
参考答案：1．BD 2．ACD 3．D 4．B 5．C
6．AB 7．BC 8．BCD
PAGE12.6 波的干涉
【教学目标】
（一）知识与技能
1、知道波的叠加原理．
2、知道什么是波的干涉现象和干涉图样．
3、知道干涉现象也是波所特有的现象．
（二）过程与方法
理解波的干涉是波特有的现象。
（三）情感、态度与价值观
了解波的干涉在生活中的应用，感受物理与生活之间的紧密联系。
【教学重点】
波的干涉现象及其产生条件。
【教学难点】
波的叠加原理。
【教学方法】
实验演示和多媒体辅助教学。
【教学用具】
长绳、发波水槽（电动双振子）、音叉、计算机、投影仪、大屏幕、CAI课件
【教学过程】
（一）引入新课
教师：前面研究的波的衍射现象，是从波源发出的一列波的传播特性。在实际情况中，常可看到几列波同时在介质中传播。那么，两列或几列波在介质中相遇时，将会发生什么现象呢？
（二）进行新课
1．波的叠加
教师：我们有这样的生活经验：将两块石子投到水面上的两个不同地方，会激起两列圆形水波。它们相遇时会互相穿过，各自保持圆形波继续前进，与一列水波单独传播时的情形完全一样，这两列水波互不干扰。
观察其他波动现象，同样可以发现在同一介质中传播的几列波相遇时，每一列波都能保持自身的频率、波长、振动方向和传播方向不发生变化，这叫做波的独立传播原理。
两个或几个运动着的物体相遇时，发生碰撞，结果它们原来的运动状态一定会发生改变。只有波相遇时会互相穿过，相遇后跟没有遇到其他波一样，能保持本身特性继续传播。
两列波相遇时是怎样互相穿过的呢？我们可以仔细观察下述实验。
【演示】在一根水平长绳的两端分别向上抖动一下，分别产生两个凸起状态1和2在绳上相向传播。
观察现象：两列波彼此穿过，继续传播。波形和传播情况跟相遇前一样。
［课件演示：波的干涉 ( 波的干涉.swf )，演示波的叠加场景。］
对现象的解释：在介质中选一点P为研究对象，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波峰，则引起P点向上振动；同时，波源2的振动也传播到了P点，若恰好也是波峰，则也会引起P点向上振动；这时，P点的振动就是两个向上的振动的叠加，P点的振动被加强了。（当然，在某一时刻，当波源1的振动传播到P点时，若恰好是波谷，则引起P点向下振动；同时，波源2的振动传播到了P点时，若恰好也是波谷，则也会引起P点向下振动；这时，P点的振动就是两个向下的振动的叠加，P点的振动还是被加强了。）用以上的分析，说明什么是振动被加强。
波源1经过半周期后，传播到P点的振动变为波谷，就会使P点的振动向下，但此时波源2传过来的振动不一定是波谷（因为两波源的周期可能不同），所以，此时P点的振动可能被减弱，也可能是被加强的。（让学生来说明原因）
提问：如果希望P点的振动总能被加强，应有什么条件
提问：如果在介质中有另一质点Q，希望Q点的振动总能被减弱，应有什么条件
学生思考并回答：波源1和波源2的周期应相同。
教师总结：两列波相遇时，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与两列波引起的振动，质点的位移等于两列波单独传播时引起的位移的矢量和。
结论：在两列波重叠的区域里，任一时刻某一质点的位移，等于这两列波单独传播到该点时引起的位移的矢量和，这叫做波的叠加原理。这一原理对于一切波都是适用的。
2．波的干涉
教师：一般地说，振动频率、振动方向都不相同的几列波在介质中叠加时，情形是很复杂的。我们只讨论一种最简单的但却是最重要的情形，就是两个振动方向、振动频率都相同的波源所发出的波的叠加。
【演示】在发波水槽实验装置中，振动着的金属薄片AB，使两个小球S1、S2同步地上下振动，由于小球S1、S2与槽中的水面保持接触，构成两个波源，水面就产生两列振动方向相同、频率也相同的波，这样的两列波相遇时产生的现象如课本图12.6－2所示。课本图12.6－2所示是从发波水槽上方拍摄的照片，从照片中可以清晰地看到，在振动着的水面上，出现了振动加强和振动减弱区域相互间隔分布的情况。
［课件演示：水波的干涉 ( 水波的干涉.swf )，观察实物图和立体图。］
为什么会产生这种现象呢？我们可以用波的叠加原理来解释。
课本图12.6－3所示的是产生上述现象的示意图。S1和S2表示两列波的波源，它们所产生的波分别用两组同心圆表示，实线圆弧表示波峰中央，虚线圆弧表示波谷中央。某一时刻，如果介质中某点正处在这两列波的波峰中央相遇处（课本图12.6－3所示中的M点），则该点（M点）的位移是正向最大值，等于两列波的振幅之和。经过半个周期，两列波各前进了半个波长的距离，M点就处在这两列波的波谷中央相遇处，该点（M点）的位移就是负向最大值。再经过半个周期，M点又处在两列波的波峰中央相遇处。这样，M点的振幅就等于两列波的振幅之和，所以M点的振动总是最强的。这些振动最强的点都分布在课本图12.6－3中画出的粗实线上。某一时刻，介质中另一点如果正处在一列波的波峰中央和另一列波的波谷中央相遇处（课本图12.6－3中的N点），该点位移等于两列波的振幅之差。经过半个周期，该点就处在一列波的波谷中央和另一列波的波峰中央相遇处，再经过半个周期，该点又处在一列波的波峰中央和另一列波的波谷中央相遇处。这样，该点振动的振幅就等于两列波的振幅之差，所以该点的振动总是最弱的。如果两列波的振幅相等，这一点的振幅就等于零。这就是为什么在某些区域水面呈现平静的原因。这些振动最弱的点都分布在课本图12.6－3中画出的粗虚线上。可以看出，振动最强的区域和振动最弱的区域是相互间隔开的。
［课件演示：水波的干涉 ( 水波的干涉.swf )，观察示意图。］
总结：频率相同的波，叠加时形成某些区域的振动始终加强，另一些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉（inerference）。形成的图样叫做干涉图样。
只有两个频率相同的波源发出的波，叠加时才会获得稳定的干涉图样，这样的波源叫做相干波源，它们发出的波叫做相干波。
不仅水波，一切波都能发生干涉，干涉现象是一切波都具有的重要特征之一。
【演示】敲击音叉使其发声，然后转动音叉。引导学生观察现象。
现象：可以听到声音忽强忽弱。
解释：这是声波的干涉现象。音叉的两股振动频率相同，这样，两列频率相同的声波在空气中传播，有的区域振动加强，有的区域振动减弱，于是听到声音忽强忽弱的现象。
［巩固练习］
1．甲、乙两同学分别用竹竿击打湖面，湖面上就产生两列水波，那么，在两列水波相遇处，会获得稳定的干涉图样吗？为什么？
2．如图所示，相干波源S1、S2发出的两列波，在介质中相遇叠加，实线表示这两列波的波峰中央，虚线表示这两列波的波谷中央。问图中A、B、C、P四个质点，哪些点振动最强？哪些点振动最弱？
（三）课堂总结、点评
本节课我们学习了波的叠加和波的干涉。
两列波相遇时，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与两列波引起的振动，质点的位移等于两列波单独传播时引起的位移的矢量和。
频率相同的波，叠加时形成某些区域的振动始终加强，另一些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉。形成的图样叫做干涉图样。
一切波都能发生干涉，干涉是波的特有现象。
（四）课余作业
完成P43 “问题与练习”的题目。
附：教学建议：
1．波的干涉实质上是波的一种特殊的叠加现象．所以，理解波的叠加现象是认识波的干涉现象的基础．这里关键是理解两列波相遇而发生叠加时，对某一质点来说，它每一时刻振动的总位移，都等于该时刻两列波在该质点引起的位移的矢量和．而不同时刻，这一质点发生的总位移则可能是不同的．
2．在学生理解叠加的基础上，再进一步说明，在特殊情况下，即当两列波的频率相同时，叠加的结果就会出现稳定的特殊“图样”——干涉图样：某些点振动始终加强，某些点振动始终减弱，并且加强点与减弱点相互间隔．这就是干涉现象．对干涉现象的理解，需要一定的空间想象能力，有的学生一下子不容易理解，应适当给予指点．有条件的还可以借助多种教学手段（如模型、计算机模拟等），尽可能形象、直观地帮助学生理解和想象．
3．与衍射现象相同，高中阶段对于干涉现象也不从理论上进行讨论．教学中要注意掌握分寸，避免增加难度．如教材中未强调相干条件，只是就特殊情况，即振源的振动步调相同（同相）的情况，叙述了波的干涉，教学中不宜补充．
