2021届新高考数学新动向与备考建议(共78张PPT)

(共78张PPT)
深圳市教育科学研究院
2021年数学高考
新动向与备考建议
一、2021年数学高考新动向
(一)高考的顶层设计：中国高考评价体系
一、2021年数学高考新动向
怎么考？
（四翼）
考什么？
（四层）
为什么要考？
（一核）
良好的政治素质
良好的道德品质
科学的思想方法
理性思维
数学应用
数学探究
数学文化
逻辑思维能力
运算求解能力
直观想象能力
数学建模能力
数学创新能力
函数与方程思想
数形结合思想
分类与整合思想
化归与转化思想
特殊与一般思想
统计与概率思想
基础知识
基本技能
基本思想
基本活动经验
一、2021年数学高考新动向
考什么？
数学抽象
逻辑推理
数学建模
直观想象
数学运算
数据分析
一、2021年数学高考新动向
关注学科主干内容，关注学生未来学习、生活和工作所必须具备的知识、能力和素养。
注重对学科基本概念、基本原理、基本技能和思维方法等方面的考查。
不仅关注对知识融合的考查，也关注对复合能力、综合素养的考查。
实现途径是以多项相互关联的活动组成的复杂情境为载体，考查学生在面对复杂情境时表现出来的知识、能力和素养的综合水平。
密切关注与国家经济社会发展、科学科技进步、生产生活实际等紧密相关的内容与问题，充分发挥考试的正向引导作用，避免理论学习与实践应用脱节。
实现途径是以贴近时代、贴近社会、贴近生活的生活实践或学习探索情境为载体，考查学生运用知识、能力和素养解决问题的能力，帮助学生领悟所学内容的实践应用价值。
关注学生的创新意识和创新思维，加强对思维灵活性、多样性的考查，鼓励学生创造性地思考问题、解决问题。
实现途径是设置新颖或陌生的试题情境和设问方式，考查学生完成开放性或探究性任务的能力。
怎么考？
(二)2021年高考考试内容（基于旧课程要求的新高考试卷）
新课标中删除内容：
2017年新课标删除内容：
①中心投影与平行投影，空间几何体的三视图；
②算法初步；
③系统抽样；
④二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题；
⑤命题及其关系，简单的逻辑联结词；
⑥曲线与方程；
⑦定积分；
⑧推理与证明。
一、2021年数学高考新动向
2021年广东省高考使用“基于旧课程要求的新高考试卷”，考试范围以《普通高中数学数学课程标准（实验）》中的理科数学内容（即必修课程和选修系列2的内容）为基础，适当调减部分内容，《普通高中数学数学课程标准（2017年版）》中新增加的内容不作要求。
1.必修课程中的以下内容不作要求：必修课程“数学3”中的“1.算法初步”；
2.选修课程中的以下内容不作要求：
（1）选修2-2中“导数及其应用”中的“（5）定积分与微积分基本定理”；
（2）选修2-2中的“2.推理与证明证明”；
（3）选修系列4的全部内容。
1.小题部分（共80分）：
（1）单项选择题8题40分；
（2）多项选择题4题20分；
（3）填空题4题20分.
(三)2021年高考数学试卷结构
2.解答题(共70分）：
（1）三角函数与解三角形；
（2）数列；
（3）立体几何；
（4）概率统计；
（5）解析几何；
（6）函数与导数.
一、2021年数学高考新动向
(四)2021年高考数学试题难度控制
1.低起点
体现为试卷在选择题、填空题、解答题部分进行了系统设计，起始题起点低、入口宽，面向全体学生。
2.多层次
体现为试题的难度设计上重视难度和思维的层次性。
3.高落差
体现为重视数学科高考的综合性、创新性，在试题的难度设计上不仅有层次性，而且在思维的灵活性、深刻性，方法的综合性、探究性和创造性等方面，科学把握试题的区分度，发挥数学科高考的选拔性功能。
一、2021年数学高考新动向
(五)2021年高考数学试题命题新动向
1.引进新题型
引入了多选题和结构不良试题等新题型。多选题的引入，为数学基础和能力在不同层次的学生提供了发挥空间，可以更好地体现区分选拔功能；结构不良试题的引入，增强试题条件的开放性，引导学生更加注重思维的灵活性及策略选择。结构不良试题具有很好的开放性，对数学理解能力、数学探究能力的考查能够起到积极的作用。
一、2021年数学高考新动向
一、2021年数学高考新动向
一、2021年数学高考新动向
结构不良试题
(五)2021年高考数学试题命题新动向
2.
突出理性思维，考查关键能力
　　理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。数学科高考突出理性思维，将数学关键能力与“理性思维、数学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上，在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考查。
一、2021年数学高考新动向
(五)2021年高考数学试题命题新动向
3.坚持立德树人，倡导“五育”并举
　　一是体现以文化育人；二是体现体育教育；三是体现美育教育；四是体现劳动教育等。通过设置适当背景实现上述目标。
一、2021年数学高考新动向
一、2021年数学高考新动向
一、2021年数学高考新动向
一、2021年数学高考新动向
(六)2020年新高考（基于旧课程要求的新高考）试题分析
1.小题部分（共80分）：
（1）单项选择题8题40分；
（2）多项选择题4题20分
（全对得5分，有选错得0分，部分选对得3分）；
（3）填空题4题20分.
2.解答题(共70分）：
（1）三角函数与解三角形；
（2）数列；
（3）概率统计；
（4）立体几何；
（5）函数与导数；
（6）解析几何.
一、2021年数学高考新动向
(六)2020年新高考（基于旧课程要求的新高考）试题分析
一、2021年数学高考新动向
一、2021年数学高考新动向
二、2021年高考数学备考建议
时间
复习内容
复习要求
复习措施
第一轮
(高三上学期)
系统复习
地毯式
全方位
学案导学
每周一测
(示范交流、检查落实)
第二轮
(一模到二
模之间)
专题复习
突出重点
关注热点
防范冷点
题组训练
每周一模
(精选、精练、精讲)
第三轮
(二模到高考前)
实战模拟
仿真式
诊断式
精选试卷限时训练，
诊断性专题训练
(及时批改、及时讲评、订正反思)
（一）高考数学总复习的总体构思
二、2021年高考数学备考建议
①
研究考纲；
②
研究考题；研究2007年以来全国新课标ⅠⅡⅢ卷试题，研究2020年山东和海南高考试题.
正确确定复习的重点和难度，不做无用功。高三教师要做一定量的高考题，体会高考试题的味道、了解高考命题方向。
1.研究高考，明确方向
（二）2021年高考数学备考建议
二、2021年高考数学备考建议
重点学校和重点班的学生，在夯实基础的前提下，可考虑挑战压轴题，争取拿高分；
基础薄弱的学生的复习要重视基础，勇于放弃。对高考中的常考点和必考点要反复训练，可考虑放弃一些讲了也不容易明白的较难问题.
课堂教学难度既要符合考纲，又要符合学生的实际，教学容量要适中.
2.分析学情，因材施教
二、2021年高考数学备考建议
以不变应万变
基础试题所占比例接近70%，约为105分.
注重通性通法的提练，淡化特殊技巧.
基础知识
基本数学思想方法
3.夯实基础，狠抓落实
函数与方程
数形结合
分类与整合
化归与转化
特殊与一般
统计与概率
二、2021年高考数学备考建议
4.
突出重点，防范冷点
2.通性、通法
1.基础知识
3.高考高频考点和常见题型
近年高考出现较少的问题
平时忽略的问题
学生的薄弱点
“边缘”考点
新颖问题（特殊解法，新颖问题等）
1
重点
冷点
二、2021年高考数学备考建议
稳定
创新
二、2021年高考数学备考建议
二、2021年高考数学备考建议
二、2021年高考数学备考建议
二、2021年高考数学备考建议
二、2021年高考数学备考建议
简析：
二、2021年高考数学备考建议
二、2021年高考数学备考建议
二、2021年高考数学备考建议
　　①梳理知识：把知识以问题形式再现，使知识问题化。让学生通过解决问题达到知识梳理的目的。
②提炼思想方法：精选典型的例题和习题，注意提炼通性通法。
③分层施教：教学过程实施从基础到综合，从模仿到变式，从变式到创新的层次性推进。实施“低起点，多层次，步步高”的教学策略。
④变式训练：加强变式训练，培养学生思维的灵活性和创造性。如一题多解、一题多变、多题一解等。
5.讲究方法，提高效率
二、2021年高考数学备考建议
6.适度模拟，重视评卷
(1)精选试题：（精选、组合、自编）
(2)限时训练：每周不少于一次限时训练（或模拟）；
(3)科学评卷：
(4)反馈补救：
订正与反思
不讲也会的免讲，
一讲就会少讲，
讲了也不会的坚决不讲.
讲解题的关键点
讲问题的易错点
讲表述的得分点
二、2021年高考数学备考建议
三、高考数学复习教学的误区与对策
三、高考数学复习的误区和对策
误区一：课堂教学“满堂灌”，忽视学生的主体作用
“罗列考点，例题讲解，学生练习”已成为一些教师不变的教学方法。
【现象】
教师讲，学生听。教师讲得津津有味，学生听得昏昏欲睡。拖堂成了某些教师的常态。
“满堂灌”仍然是现代课堂教学的普遍现象，在高三复习课中，“满堂灌”现象比比皆是！
误区一：课堂教学“满堂灌”，忽视学生的主体作用
【对策】
学生活动要多
让学生独立思考
让学生自主探究
让学生合作交流
教学讲解要精
教学方法要活
讲重点
讲方法
讲关键
加强师生互动
加强变式训练（一题多解，多题一解，一题多变）
三、高考数学复习的误区和对策
案例1：求数列的通项公式（一题多变）
三、高考数学复习的误区和对策
案例1：求数列的通项公式
三、高考数学复习的误区和对策
案例15：求数列的通项公式
三、高考数学复习的误区和对策
案例1：求数列的通项公式
三、高考数学复习的误区和对策
案例1：求数列的通项公式
三、高考数学复习的误区和对策
案例1：求数列的通项公式
三、高考数学复习的误区和对策
案例1：求数列的通项公式
三、高考数学复习的误区和对策
案例2：求曲线上一点到两个定点距离最小值问题（多题一解）
?
?
三、高考数学复习的误区和对策
案例2：求曲线上一点到两个定点距离最小值问题（多题一解）
?
三、高考数学复习的误区和对策
案例2：求曲线上一点到两个定点距离最小值问题
?
三、高考数学复习的误区和对策
误区二：简单罗列基本概念和原理，忽视理论联系实际
课堂引入像“流水账”式地罗列基本概念、原理和数学思想方法，缺乏与具体问题相结合，前松后紧，效率低下。
【现象】
将知识问题化，问题序列化，通过“具体问题的思考和练习”带动基本概念和基本原理的复习。
【对策】
三、高考数学复习的误区和对策
误区三：教学内容庞杂，未能突出教学重点
【现象】
1.一节课教学内容过多，面面俱到，重点不突出；
2.对问题的讲解蜻蜓点水，一带而过，缺少对问题的聚焦。
【对策】
1.
精选例题和习题，精讲精练；
2.
聚焦重点问题，实施一题多变和一题多解等变式训练。
三、高考数学复习的误区和对策
误区四：教学容量和难度过小或过大，课堂教学缺乏层次性
【现象】
1.
一节课讲一两个例题，难度过小，课堂节奏慢，教学过程松散；
【对策】
1.根据学生情况合理确定每一节课的容量和难度，并设置一定的坡度，采用“低起点，多层次，步步高”的教学方式；
2.
让学生在最近发展区上，通过一定的努力使现有的水平达到潜在的发展水平。
2.教学上“起点过高，容量过大，节奏过快”。
三、高考数学复习的误区和对策
误区五：例题和习题的讲解就题论题，忽视对数学思想方法的提炼
【现象】
1.只讲题目怎样做，不讲题目为什么这样做。学生听后佩服得五体投地，只觉得老师神奇无比，啧啧称叹，学生虽听得懂，却难以独立解决问题；
2.就题论题，只见树木不见森林。
三、高考数学复习的误区和对策
【对策】
1.注意暴露解题的思维过程，讲清为什么这样做？
2.注意总结解题规律，提炼思想方法，使学生能举一反三，触类旁通；
3.加强变式训练。适当进行一题多解和一题多变的训练，提高学生解题的灵活性，开拓学生解题思路，培养学生的学习数学的兴趣。
误区五：例题和习题的讲解就题论题，忽视对数学思想方法的提炼
在一题多解的训练中，要让学生掌握一类问题的多种不同思路和方法，同时，需提炼出最优解法。
在一题多变的训练中，要让学生理解问题的本质，并提炼出解决一类问题的通法。
三、高考数学复习的误区和对策
【案例3】三角函数的化简求值讲解方法.
三、高考数学复习的误区和对策
【案例3】三角函数的化简求值讲解方法.
三、高考数学复习的误区和对策
O
A
B
C
方法1：几何法
D
【案例4】
三、高考数学复习的误区和对策
O
A
B
C
方法2：坐标法
三、高考数学复习的误区和对策
O
A
B
C
方法3：去向量法
【案例4】
三、高考数学复习的误区和对策
C
A
B
c
a
b
方法的迁移：用去向量法证明余弦定理
三、高考数学复习的误区和对策
O
A
B
C
方法4：等和线法
【案例4】
D
三、高考数学复习的误区和对策
在本问题中：
通法：构造目标函数法，其基本步骤是：
（1）合理设元；
(2)
建立目标函数式；
（3）求函数的最值；
（4）作答.
最优解法：构造关于x,y的等式或不等式。
三、高考数学复习的误区和对策
注意进行变式训练：
A
D
B
C
O
M
A
B
C
O
N
三、高考数学复习的误区和对策
·
A
B
C
M
N
O
S
A
B
C
T
P
D
Q
三、高考数学复习的误区和对策
误区六：使用复习资料照本宣科，缺乏恰当的取舍和整合
【现象】
1.复习资料就是教材、就是教案、就是练习册；
2.教师不用备课，基本不用做题，按照资料按部就班即可。
【对策】
1.结合学生的实际和考纲要求对教学内容进行适当的取舍和补充；
2.可结合多种复习资料进行适当整合。
三、高考数学复习的误区和对策
【现象】
1.习题堆积，未进行遴选和整合；
2.学案欠规范，随意性太强。
误区七：专题训练缺乏整体规划和习题的精选
三、高考数学复习的误区和对策
（七）函数与导数板块
1.函数图象；
2.函数图象的切线；
3.函数的零点；
4.不等式的证明；
5.不等式恒成立问题。
（1）专题的选题：瞄准高考重点和热点问题，统筹规划，分工协作；
（一）小题专题训练
1.集合与逻辑用语；
2.复数；
3.平面向量；
4.线性规划；
5.不等式；
6.排列组合；
7.二项式定理。
（二）三角与解三角形板块
1.三角函数的化简与求值；
2.三角函数的图象及其性质；
3.三角函数与解三角形的综合。
（四）立体几何板块
1.立体几何小题；
2.多面体与旋转体的表面积与体积；
3.多面体与球；
4.多面体的截面；
5.立体几何解答题。
（五）概率统计板块
1.概率统计小题；
2.随机变量的期望与方差；
3.线性回归分析；
4.独立性检验；
5.概率统计综合题。
（六）解析几何板块
1.直线与圆；
2.直线与圆锥曲线
（1）中点和弦长问题；
（2）定值和定点问题；
（3）最值和范围问题；
（4）抛物线的切线问题。
3.动点的轨迹；
4.圆锥曲线的离心率；
5.解析几何中的数形结合问题。
（三）数列板块
1.等差与等比数列的综合；
2.数列的递推公式与数列的通项；
3.数列的求和。
【对策】
三、高考数学复习的误区和对策
（2）专题选题原则
方向性：符合高考方向，直击高考.
针对性：突出重点,关注热点,防范冷点,诊断弱点.
典型性：典型问题和典型解法，有迁移性.
层次性：基础性、综合性和创新性.
三、高考数学复习的误区和对策
（3）专题编写格式
学习目标
基础训练
综合训练
变式训练
专题五：直线与圆锥曲线
一、学习目标
1.
2.
二、基础训练
1.（小题）
2.（小题）
3.（小题）
4.（小题）
5.（小题）
三、综合训练
1.（解答题）
2.（解答题）
3.（解答题）
四、变式训练
1.（小题）
2.（小题）
3.（小题）
4.（小题）
5.（小题）
6.（解答题）
7.（解答题）
8.（解答题）
（4）专题教学方式
课前练习与检查
课中精讲与研讨
课后反思与补偿
三、高考数学复习的误区和对策
三、高考数学复习的误区和对策
三、高考数学复习的误区和对策
三、高考数学复习的误区和对策
三、高考数学复习的误区和对策
三、高考数学复习的误区和对策
误区八：试卷讲评随意性太强，缺乏“详讲与略讲”意识
【现象】
1.不从学生实际出发，不分难易，每题都讲，一讲到底；
2.按试题顺序讲评，不分类讲评；
3.一份试题讲3节课或更多节课，耗时太多，效率太低。
三、高考数学复习的误区和对策
【对策】
1.评卷后要对试卷进行简单的统计分析，确定需评讲的内容和时间，要对教学过程的进行整体设计；
2.突出解题的关键点、易错点和规范性的讲解；
3.不讲也会的免讲，一讲就会少讲，讲了也不会的坚决不讲；
4.试卷讲评后，注意要求学生进行补救和订正。
误区八：试卷讲评随意性太强，缺乏“详讲与略讲”意识
三、高考数学复习的误区和对策
交流互评：
教师点评：
订正反思：
统计好每题的得分率、每题的解答情况(包括优秀的解法、典型的错误)等.
听一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍.
统计分析：
总结经验和教训，订正错题，补做未做题，对重点问题进行变式练习.
讲解题的关键点，讲问题的易错点，讲表述的得分点.
【措施】
三、高考数学复习的误区和对策
误区一：课堂教学“满堂灌”，忽视学生的主体作用
误区二：简单罗列基本概念和原理，忽视理论联系实际
误区三：教学内容庞杂，未能突出教学重点
误区四：教学容量和难度过小或过大，教学过程缺乏层次性
误区五：例题和习题的讲解就题论题，忽视提炼思想方法
误区六：使用复习资料照本宣科，缺乏恰当的取舍和整合
误区七：专题训练缺乏整体规划和习题的精选
误区八：试卷讲评随意性太强，缺乏“详讲与略讲”意识
三、高考数学复习的误区和对策
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