9.1.1不等式及其解集课件（34张）
图片预览
文档简介
商场PK
五一期间本商场购物满50元超过50元的部分就打九五折
五一期间本商场购物满100元超过100元的部分就打九折
第九章
不等式与不等式组
9.1.1不等式及其解集
走近不等 探究模型 享受快乐
1、了解不等式的概念。
2、理解不等式的解和解集，能用数轴正 确表示不等式的解集。
3、体会类比和数形结合的数学思想。
感知不等
提高不等
重温不等
巩固不等
汇报成果
自学不等
温故知新
感知不等
赛跑时速度的快慢
由此可见，“不相等”处处可现。你能说你身边的不相等吗？
地球上海洋与陆地的面积大小不同
A
50千米
思考下列问题：
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00准时到达A地，车速应满足什么条件？
温故知新
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时到达A地，车速应满足什么条件？
解：设车速是x千米/时，根据题意得
解得X=75
所以汽车要在12：00准时驶过A地，车速必须等于75千米/小时。
A
50千米
再思考下列问题：
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00 A地，车速应满足什么条件？
之前驶过
准时到达
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
先独立阅读课本P114--115，思考下列问题，然后讨论交流。
1.类比等式的定义说一说什么是不等式。谈谈你的理解。
2.什么是不等式的解、不等式的解集以及什么是解不等式？用笔画在书上。你能类比方程举例说明一下吗？
3.不等式的解和不等式的解集是一样的吗？不等式的解与解不等式一样吗？
4.不等式的解集有哪些表示方法。
你帮我助 共同进步
自学不等
2
1
3
相信自我 乐于展示
先独立阅读课本P114--115，思考下列问题，然后讨论交流。
1.类比等式的定义说一说什么是不等式。谈谈你的理解。
2.类比方程的解思考什么是不等式的解、什么是解不等式，不等式的解集是什么？用笔画在书上。你能分别举例说明一下吗？
3.不等式的解和不等式的解集是一样的吗？不等式的解与解不等式一样吗？
4.不等式的解集有哪些表示方法。
4
汇报成果
定义：用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式。像a+2≠a这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。
温馨提示：1、像a≥b或b≤a这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系
2、不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。
1
看谁最聪明
下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0 (4)a-2b
(5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8
(8）x≤-4
(1)(2)(3)(5)(6)(8)是不等式，(4)(7)不是不等式
再次提醒：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.
1
a> 0
y+5 < 7
4a ≥ 0
3x+2 ≤ 5
⑴ a是正数;
⑵ y的5的和小于7;
⑶ a的4倍是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
用不等式表示:
1
解题时注意抓住并理解关键词
注意文字与符号的转化
小于 < 大于>
负数 < 正数>
不大于 ≤ 不小于≥
不超过 ≤ 不等于≠
至少 ≥ 至多 ≤
非负数 ≥ 非正数≤
弄清楚这些描述不等关系的语言所对应的不等号各是什么
1
与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
不等式的解
2
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程叫解不等式。
P115思考
76， 79，80，75.1，90 等都是 不等式 的解 。这个不等式的解有无数个。
2
代入
练习:下列说法正确的是( )
A. x=3不是2x>1的解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集
C
不等式的解和不等式的解集既有区别又有联系：
区别：不等式的解 未知数的值
不等式的解集 未知数的取值范围
联系：解集包括解，所有的解组成解集
3
不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x第二种:用数轴。
4
直接想出不等式的解集：
（1）X+3>6 (2)2X<8 (3)X-2>0
解：（1）X>3
（3）X>2
（2）X<4
试一试:
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )
-2
A
●
0
-2
B
●
○
0
-2
C
●
0
-2
D
D
4
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○
0
-1
⑴
●
0
-1
⑵
○
0
-1
⑶
●
0
-1
⑷
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
4
别忘记下面的规律
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
4
1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，
3
不等式3+x＞6的解
……
3.2，
12，
4.8，
8
2、不等式2x＞8的解集是:_________
x ＞4
A
3、在数轴上表示不等式x-2＞0的解集，正确的是（ ）
（A）
1
2
0
1
2
(B)
(D)
0
1
2
0
1
2
0
(C)
你真善良！
课后，请你们小组为本节课得分最少的小组针对本节的知识答疑解惑。谢谢！！！
解:由题意得X ≥0
列出不等式：
x+1是负数
（填空）我县四月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t(℃)，那么t满足的条件是 ．
-2≤t≤9
谈谈
你学到了哪些知识
你掌握了那些技巧
你使用了哪些数学方法你发现了那个新榜样
你想进一步探究的问题是什么？
学而不思则罔
重温不等
在古代，我们的祖先 就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一 原理设计出了一些简单机械,并把它们用到了 生活实践当中．
不等关系 随处处可见
金色套餐（选做题) ：
搜集生活中可以应用不等式解决的生活问题、
绿色套餐(必做题）：1.习题9.1第1、2、3、4题
2. 练习册47、48页。
学 而 不 厌
分层次作业
阳光套餐
提高不等
谢 谢
五一期间本商场购物满50元超过50元的部分就打九五折
五一期间本商场购物满100元超过100元的部分就打九折
第九章
不等式与不等式组
9.1.1不等式及其解集
走近不等 探究模型 享受快乐
1、了解不等式的概念。
2、理解不等式的解和解集，能用数轴正 确表示不等式的解集。
3、体会类比和数形结合的数学思想。
感知不等
提高不等
重温不等
巩固不等
汇报成果
自学不等
温故知新
感知不等
赛跑时速度的快慢
由此可见，“不相等”处处可现。你能说你身边的不相等吗？
地球上海洋与陆地的面积大小不同
A
50千米
思考下列问题：
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00准时到达A地，车速应满足什么条件？
温故知新
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时到达A地，车速应满足什么条件？
解：设车速是x千米/时，根据题意得
解得X=75
所以汽车要在12：00准时驶过A地，车速必须等于75千米/小时。
A
50千米
再思考下列问题：
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00 A地，车速应满足什么条件？
之前驶过
准时到达
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
先独立阅读课本P114--115，思考下列问题，然后讨论交流。
1.类比等式的定义说一说什么是不等式。谈谈你的理解。
2.什么是不等式的解、不等式的解集以及什么是解不等式？用笔画在书上。你能类比方程举例说明一下吗？
3.不等式的解和不等式的解集是一样的吗？不等式的解与解不等式一样吗？
4.不等式的解集有哪些表示方法。
你帮我助 共同进步
自学不等
2
1
3
相信自我 乐于展示
先独立阅读课本P114--115，思考下列问题，然后讨论交流。
1.类比等式的定义说一说什么是不等式。谈谈你的理解。
2.类比方程的解思考什么是不等式的解、什么是解不等式，不等式的解集是什么？用笔画在书上。你能分别举例说明一下吗？
3.不等式的解和不等式的解集是一样的吗？不等式的解与解不等式一样吗？
4.不等式的解集有哪些表示方法。
4
汇报成果
定义：用“>”或“<”号表示大小关系的式子，叫做不等式。像a+2≠a这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。
温馨提示：1、像a≥b或b≤a这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系
2、不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数。
1
看谁最聪明
下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？
(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0 (4)a-2b
(5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8
(8）x≤-4
(1)(2)(3)(5)(6)(8)是不等式，(4)(7)不是不等式
再次提醒：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.
1
a> 0
y+5 < 7
4a ≥ 0
3x+2 ≤ 5
⑴ a是正数;
⑵ y的5的和小于7;
⑶ a的4倍是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
用不等式表示:
1
解题时注意抓住并理解关键词
注意文字与符号的转化
小于 < 大于>
负数 < 正数>
不大于 ≤ 不小于≥
不超过 ≤ 不等于≠
至少 ≥ 至多 ≤
非负数 ≥ 非正数≤
弄清楚这些描述不等关系的语言所对应的不等号各是什么
1
与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
不等式的解
2
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程叫解不等式。
P115思考
76， 79，80，75.1，90 等都是 不等式 的解 。这个不等式的解有无数个。
2
代入
练习:下列说法正确的是( )
A. x=3不是2x>1的解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集
C
不等式的解和不等式的解集既有区别又有联系：
区别：不等式的解 未知数的值
不等式的解集 未知数的取值范围
联系：解集包括解，所有的解组成解集
3
不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x
4
直接想出不等式的解集：
（1）X+3>6 (2)2X<8 (3)X-2>0
解：（1）X>3
（3）X>2
（2）X<4
试一试:
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )
-2
A
●
0
-2
B
●
○
0
-2
C
●
0
-2
D
D
4
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○
0
-1
⑴
●
0
-1
⑵
○
0
-1
⑶
●
0
-1
⑷
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
4
别忘记下面的规律
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
4
1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，
3
不等式3+x＞6的解
……
3.2，
12，
4.8，
8
2、不等式2x＞8的解集是:_________
x ＞4
A
3、在数轴上表示不等式x-2＞0的解集，正确的是（ ）
（A）
1
2
0
1
2
(B)
(D)
0
1
2
0
1
2
0
(C)
你真善良！
课后，请你们小组为本节课得分最少的小组针对本节的知识答疑解惑。谢谢！！！
解:由题意得X ≥0
列出不等式：
x+1是负数
（填空）我县四月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t(℃)，那么t满足的条件是 ．
-2≤t≤9
谈谈
你学到了哪些知识
你掌握了那些技巧
你使用了哪些数学方法你发现了那个新榜样
你想进一步探究的问题是什么？
学而不思则罔
重温不等
在古代，我们的祖先 就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一 原理设计出了一些简单机械,并把它们用到了 生活实践当中．
不等关系 随处处可见
金色套餐（选做题) ：
搜集生活中可以应用不等式解决的生活问题、
绿色套餐(必做题）：1.习题9.1第1、2、3、4题
2. 练习册47、48页。
学 而 不 厌
分层次作业
阳光套餐
提高不等
谢 谢