18.1.1平行四边形的性质课件（18张）

破解密码
有一句“密码”隐含在下面这几句话里，请你根据提示找出“密码” : (1 , 1)，(4 , 8)，(4 , 9)，(4 , 2)， (3 , 4)，(2 , 4).
在一个风和日丽的午后，
我迎着习习的春风，
踏上去学校的路，
心中充满了无限快乐，
初二的生活多么美好啊！
密码：
在
快
乐
中
学
习
小游戏
上节课我们掌握了平行四边

形的哪些性质？
复习提问
平行四边形的性质
A
B
C
D
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
几何语言：
四边形ABCD是平行四边形
AB∥ CD , AD∥ BC
∴
（平行四边形的定义）
AB=CD,AD=BC
（平行四边形的对边相等）
∠A=∠C，∠B=∠D
（平行四边形的对角相等）
平行四边形的性质
你来评一评
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
老大
老二
老三
老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少.同学们，你认为老人这样分合理吗？
一.自主学习
1.动手试一试
A
B
D
C
O
A
B
D
C
O
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
二.合作探究
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
看一看
结论
●
1. ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
再看一看
你有什么猜想吗？
仔细观察OA与OC,OB与OD有什么关系？
猜想
平行四边形对角线互相平分
你能证明 它吗?
A
C
D
B
O
已知：如图： ABCD的对角线AC、BD
相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
3
2
4
1
平行四边形的对角线互相平分.
证一证
平行四边形的性质：
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
OA=OC
OB=OD
∴
A
D
B
C
O
平行四边形的对角线互相平分.
例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.
8
10
B
C
D
A
●
O
解：
∴△ABC是直角三角形
又∵AC⊥BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=8，CD=AB=10
又∵OA=OC
∴
∴
∴S = BC×AC=8×6=48
ABCD
谁先会，谁展示
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。
A
B
C
D
O
E
F
●
●
●
1
2
3
4
三.巩固提升
你来评一评
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
老大
老二
老三
老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
A
C
D
B
O
●
老大
老四
老三
老二
M
老人分地合理吗？
故四人的土地面积相同，老人分地合理。
1.已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
2．已知：如图， ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是______cm．
我来做一做
对自己说我有哪些收获？
对老师说你还有那些困惑？
对同学有哪些温馨提示？
四.畅所欲言