5.1.2垂线（1） 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.1.2垂线（1） 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-26 07:40:40 | ||
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文档简介
11506200118745005.1.2垂线（1）同步练习
一、选择题
1．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=260，则∠2的度数是（ ）
A．260 B．640 C．540 D．以上答案都不对
2．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段AC
C．线段AD是点D到BC的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段
3.如图，∠PQR=1380,SQ⊥OR,QT⊥PQ,则∠SQT等于（ ）
A．420 B．640 C．480 D．240
4.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠BOD=700,则∠CON的度数为（ ）
A．350 B．450 C．550 D．650
5．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1,若∠α=440,则∠β等于（ ）
A．550 B．460 C．450 D．440
6.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=350,则∠EOD的度数是（ ）
A．1550 B．1450 C．1350 D．1250
7.如图，∠AOB=1800,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（ ）
A．OA B．OC C．OE D．OB
8.如图，直线AB、CD、EF相交于点O,且AB⊥CD,若∠BOE=350,则∠DOF=()
A．650 B．450 C．350 D．550
9.如图，∠1=150，∠AOC=900,点B,O,D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．750 B．150 C．1050 D．1650
10．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30O时，∠BOD等于（ ）
A．600 B．1200 C．60O或900 D．600或1200
二填空题
11．如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为___________________________.
12．如图，AO⊥BO,O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=______.
13．如图，直线AB、CD、EF交于一点O，CO⊥EF且∠GOB=300,∠AOC=400,则∠COE=_____.
14.已知如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC,若∠EOC=720,则∠BOD=_____.
15.从钝角∠AOB的顶点O引射线OC⊥OA,若∠ACO:∠COB=3：1，则∠AOB=______。
16.如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB,OB平分∠DOF,若∠EOC=1150,则∠BOF=____。∠COF=______.
17.如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1=______.
18.如图，OA⊥OB于O，直线CD经过点O，∠AOD=350，则∠BOC=_____
19.如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB于O，则∠1与∠2的关系是_________.
三、解答题
20.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O,AB⊥CD，∠DOE=1270,求∠AOF的大小。
21.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EO C．
(1)若∠EOC=800,求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC=∠EOD,求∠BOD的度数。
22.如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=900
（1）若∠AOC=360,求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度数。
23.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=400时，求∠BOD的度数是多少？
24.如图，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
（1）若∠BOC=500，试探究OE、OF的位置关系；
（2）若∠BOC=α(00
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
A
C
B
D
C
D
C
D
二、填空题
11．过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
12．600
13.200
14.360
15.1200
16.250，1300
17.450
18.1250
19.互余
三、解答题
20.解析：∵AB⊥CD,
∴∠DOB=900.
∵∠DOE=1270
∴∠BOE=∠DOE–∠DOB
=1270–900=370
∴∠AOF=∠BOE=370
21.解析：(1)∵∠EOC=800，OA平分∠EOC．
∴∠AOC=false∠EOC=400
∴∠BOD=∠AOC=400
（2）∵∠COD=1800,∠EOC=∠EOD,
∴∠EOC=∠EOD=900
∵OA平分∠EOC．
∴∠AOC=false∠EOC=450
∴∠BOD∠AOC=450
22.解析：(1)∵∠AOC+∠COE+∠BOE=1800,∠COE=900,∠AOC=360,
∴∠BOE=1800–(∠AOC+∠COE)=540
(2)∵∠BOD:∠BOC=1:5,
∴∠BOC=5∠BOD．
∵∠BOD+∠BOC=1800,
∴∠BOD+5∠BOD=1800
∴∠BOD=300,
∴∠COA=∠BOD=300.
∵∠AOE=∠COA+∠COE,∠COE=900,
∴∠AOE=1200
23.解析：当OC、OD在直线AB的同侧时，如图
∵OC⊥OD
∴∠COD=900,
∵∠AOC=400
∴∠BOD=1800–900–400=500.
当OC、OD在直线AB的异侧时，如图
∵OC⊥OD
∴∠COD=900,
∵∠AOC=400,
∴∠AOD=500
∴∠BOD=1800–500=1300
综上∠BOD的度数是500或1300
24.解析：（1）OE⊥OF
由邻补角定义，可得∠AOC=1800–∠BOC=1300
由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC可得∠COF=false∠BOC=250,∠COE=false∠AOC=650
所以∠EOF=∠COF+∠COE=900.
(2) OE⊥OF仍成立。
∵∠AOC=1800–α,∠COF=falseα,
∴∠COE=false(1800–α)=900–falseα,
∴∠EOF=∠COF+∠COE=falseα+(900–falseα)=900
由此发现：无论∠BOF度数是多少，∠EOF总等于900。即邻补角的平分线互相垂直
一、选择题
1．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=260，则∠2的度数是（ ）
A．260 B．640 C．540 D．以上答案都不对
2．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段AC
C．线段AD是点D到BC的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段
3.如图，∠PQR=1380,SQ⊥OR,QT⊥PQ,则∠SQT等于（ ）
A．420 B．640 C．480 D．240
4.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠BOD=700,则∠CON的度数为（ ）
A．350 B．450 C．550 D．650
5．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1,若∠α=440,则∠β等于（ ）
A．550 B．460 C．450 D．440
6.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=350,则∠EOD的度数是（ ）
A．1550 B．1450 C．1350 D．1250
7.如图，∠AOB=1800,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（ ）
A．OA B．OC C．OE D．OB
8.如图，直线AB、CD、EF相交于点O,且AB⊥CD,若∠BOE=350,则∠DOF=()
A．650 B．450 C．350 D．550
9.如图，∠1=150，∠AOC=900,点B,O,D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．750 B．150 C．1050 D．1650
10．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30O时，∠BOD等于（ ）
A．600 B．1200 C．60O或900 D．600或1200
二填空题
11．如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为___________________________.
12．如图，AO⊥BO,O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=______.
13．如图，直线AB、CD、EF交于一点O，CO⊥EF且∠GOB=300,∠AOC=400,则∠COE=_____.
14.已知如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC,若∠EOC=720,则∠BOD=_____.
15.从钝角∠AOB的顶点O引射线OC⊥OA,若∠ACO:∠COB=3：1，则∠AOB=______。
16.如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB,OB平分∠DOF,若∠EOC=1150,则∠BOF=____。∠COF=______.
17.如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1=______.
18.如图，OA⊥OB于O，直线CD经过点O，∠AOD=350，则∠BOC=_____
19.如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB于O，则∠1与∠2的关系是_________.
三、解答题
20.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O,AB⊥CD，∠DOE=1270,求∠AOF的大小。
21.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EO C．
(1)若∠EOC=800,求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC=∠EOD,求∠BOD的度数。
22.如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=900
（1）若∠AOC=360,求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度数。
23.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=400时，求∠BOD的度数是多少？
24.如图，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
（1）若∠BOC=500，试探究OE、OF的位置关系；
（2）若∠BOC=α(00
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
A
C
B
D
C
D
C
D
二、填空题
11．过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
12．600
13.200
14.360
15.1200
16.250，1300
17.450
18.1250
19.互余
三、解答题
20.解析：∵AB⊥CD,
∴∠DOB=900.
∵∠DOE=1270
∴∠BOE=∠DOE–∠DOB
=1270–900=370
∴∠AOF=∠BOE=370
21.解析：(1)∵∠EOC=800，OA平分∠EOC．
∴∠AOC=false∠EOC=400
∴∠BOD=∠AOC=400
（2）∵∠COD=1800,∠EOC=∠EOD,
∴∠EOC=∠EOD=900
∵OA平分∠EOC．
∴∠AOC=false∠EOC=450
∴∠BOD∠AOC=450
22.解析：(1)∵∠AOC+∠COE+∠BOE=1800,∠COE=900,∠AOC=360,
∴∠BOE=1800–(∠AOC+∠COE)=540
(2)∵∠BOD:∠BOC=1:5,
∴∠BOC=5∠BOD．
∵∠BOD+∠BOC=1800,
∴∠BOD+5∠BOD=1800
∴∠BOD=300,
∴∠COA=∠BOD=300.
∵∠AOE=∠COA+∠COE,∠COE=900,
∴∠AOE=1200
23.解析：当OC、OD在直线AB的同侧时，如图
∵OC⊥OD
∴∠COD=900,
∵∠AOC=400
∴∠BOD=1800–900–400=500.
当OC、OD在直线AB的异侧时，如图
∵OC⊥OD
∴∠COD=900,
∵∠AOC=400,
∴∠AOD=500
∴∠BOD=1800–500=1300
综上∠BOD的度数是500或1300
24.解析：（1）OE⊥OF
由邻补角定义，可得∠AOC=1800–∠BOC=1300
由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC可得∠COF=false∠BOC=250,∠COE=false∠AOC=650
所以∠EOF=∠COF+∠COE=900.
(2) OE⊥OF仍成立。
∵∠AOC=1800–α,∠COF=falseα,
∴∠COE=false(1800–α)=900–falseα,
∴∠EOF=∠COF+∠COE=falseα+(900–falseα)=900
由此发现：无论∠BOF度数是多少，∠EOF总等于900。即邻补角的平分线互相垂直