2020-2021学年高二下学期数学人教A版选修2-2第三章3.1.2 复数的几何意义课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
陈泓迪
陈宇
徐星昱
杜程达
戴彬
喻佳伟
林梓俊
戴志坤
张敏
刘烨
贺浩
郑珺月
王兵
刘欣林
钟开楠
王中行
裴梓钰
3.1
数系的扩充和复数的引入
3.1.2
复数的几何意义
复习回顾
实数
纯虚数
虚数
非纯虚数
实数R
纯虚数
虚数
复数集C
复数代数形式：
复数的几何意义（1）
复数
z=a+bi
(a,b∈R)
(a,b)
一
一对应
z=2+3i
z(2
,
3)
2
3
z(2
,
3)
点
复数的几何意义（1）
复数
z=a+bi
(a,b∈R)
点
(a,b)
一
一对应
a
b
Z(a
,
b)
实轴
虚轴
复平面
M
实轴上任意一点M(m,0)，
则复数M=________，
是_____
m+0·i=m
实数
虚轴上任意一点N(0,n)，
则复数N=________，
是_____
0+ni=ni
纯虚数
(n≠0)
N
实轴上的数都是实数
复数的几何意义（1）
复数
z=a+bi
(a,b∈R)
点
(a,b)
一
一对应
a
b
Z(a
,
b)
实轴
虚轴
复平面
M
虚轴上任意一点N(0,n)，
则复数N=________，
是_____
0+ni=ni
纯虚数
(n≠0)
N
虚轴上的点都是纯虚数
例1
复数与复平面内的点
已知复数z＝(a2－1)＋(2a－1)i，其中a∈R.当复数z在复平面内对应的点Z满足下列条件时，求a的值(或取值范围)．
(1)在实轴上；
(2)在第三象限．
跟踪训练
复数与复平面内的点
在复平面内，若复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i(m∈R)的对应点在虚轴上和实轴负半轴上，分别求复数z.
复数的几何意义（2）
复数
z=a+bi
(a,b∈R)
一
一对应
a
b
Z(a
,
b)
实轴
虚轴
复平面
O
点
(a,b)
例2
复数与复平面内的向量
复平面上，复数i，1，4＋2i对应的点分别是A，B，C.求平行四边形ABCD的顶点D所对应的复数．
?
跟踪训练
B
复数与复平面内的向量
复数的分类
跟踪训练
B
3.复数的模
?
?
?
(1)设复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i且|z1|<|z2|，则实数a的取值范围是(　　)
A．－1B．a<－1或a>1
C．a>1
D．a>0
(2)(2019·高考全国卷Ⅰ)设复数z满足|z－i|＝1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则(　　)
A．(x＋1)2＋y2＝1
B．(x－1)2＋y2＝1
C．x2＋(y－1)2＝1
D．x2＋(y＋1)2＝1
例3
复数的模
A
C
复数相等
跟踪训练
D
1．已知z1＝5＋3i，z2＝5＋4i，下列选项中正确的是(　　)
A．z1>z2
B．z1C．|z1|>|z2|
D．|z1|<|z2|
复数相等
跟踪训练
2．已知复数z＝3＋ai(a∈R)，且|z|<4，求实数a的取值范围．
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)原点是实轴和虚轴的交点．(　　)
(2)实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示纯虚数．(　　)
(3)若|z1|＝|z2|，则z1＝z2.(　　)
自我检测
1
复数1－2i在复平面内对应的点位于(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
自我检测
2
D
自我检测
3
4
C
2-3i
i
的周期性