2020-2021学年高二下学期数学人教A版选修2-3第一章1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高二下学期数学人教A版选修2-3第一章1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-26 22:03:49 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
1.1
分类加法计数原理
与
分步乘法计数原理
分类加法计数原理
与
分步乘法计数原理
数数
科学、合理的数数
难
知识
“+”
“×”
方法
1.分类加法计数原理
完成某件事共有
n
类方法，
其中，第一类方法中有m1种方法
第二类方法中有m2种方法
.
.
.
第
n
类方法中有mn种方法
完成此事共有N=
北京
深圳
北京
深圳
火车：5班
飞机：4班
大巴：10班
共：5+4+10=19
1.分类加法计数原理
完成某件事共有
n
类方法，
其中，第一类方法中有m1种方法
第二类方法中有m2种方法
.
.
.
第
n
类方法中有mn种方法
完成此事共有N=
m1+m2+...+mn
2.分步乘法计数原理
完成某件事共有
n
个步骤，
其中，第一步中有m1种方法
第二步中有m2种方法
.
.
.
第
n
步中有mn种方法
完成此事共有N=
北大
深圳
北京
飞机
地铁
4×2=8种
4班
2.分步乘法计数原理
完成某件事共有
n
个步骤，
其中，第一步中有m1种方法
第二步中有m2种方法
.
.
.
第
n
步中有mn种方法
完成此事共有N=
m1×m2×...×mn
分类加法与分步乘法的区别
分类：完成一件事有多类不同方案，每一类方案有若干
种具体方法，每一种方法都可以完成这件事
分步：完成一件事需要多个步骤，每个步骤有若干种具
体方法，必须每个步骤都完成才可以完成这件事
选科是分类还是分步？
实例
明德高中，高一有8个班，高二有6个班，高三有6个班，学校利用星期六组织学生进行社会实践活动
(1)任选一个班的学生参加社会实践，有多少种
不同的选法？
(2)三个年级各选一个班的学生参加社会实践，
有多少种不同的选法？
(3)任选不同年级的两个班的学生参加社会实践，
有多少种不同的选法？
分类
分步
分类+分步
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．( )
(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．( )
(3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．( )
自我检测
1
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(4)在分步乘法计数原理中，事情若是分两步完成的，那么其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有两个步骤都完成后，这件事情才算完成．( )
自我检测
1
从A地到B地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法数为(
)
A．1＋1＋1＝3
B．3＋4＋2＝9
C．3×4×2＝24
D．以上都不对
自我检测
2
B
现有4件不同款式的上衣和3件不同颜色的长裤，如果一件上衣和一条长裤配成一套，则不同的搭配法种数为( )
A．7
B．12
C．64
D．81
自我检测
3
B
在平面直角坐标系内，若点P(x，y)的横、纵坐标均在{0，1，2，3}内取值，则不同的点P有________个．
自我检测
4
16
5
某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有________种．
3
探究点
1
例1
分类加法计数原理
某校高三共有三个班，各班人数如下表：
男生人数
女生人数
总人数
高三(1)班
30
20
50
高三(2)班
30
30
60
高三(3)班
35
20
55
(1)从三个班中选1名学生任学生会主席，有多少种不同的选法？
(2)从高三(1)班、(2)班男生中或从高三(3)班女生中选1名学生任学生会生活部部长，有多少种不同的选法？
探究点
1
跟踪训练
分类加法计数原理
在所有的两位数中，
求：(1)个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？
(2)个位数字小于十位数字且为偶数的两位数有多少个？
探究点
2
例2
分步乘法计数原理
(1)人们习惯把最后一位是6的多位数叫作“吉样数”，则无重复数字的四位吉祥数(首位不能是零)共有___个．
(2)从－1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)＝ax2＋bx＋c的各项的系数，可组成不同的二次函数共_____个，其中不同的偶函数有_____个．(用数字作答)
探究点
2
跟踪训练
分步乘法计数原理
从1，2，3，4这四个数字中选三个数字，组成无重复数字的整数，则满足下列条件的数有多少个？
(1)三位数；
(2)三位偶数．
探究点
3
例3
两个计数原理的综合应用
现有高一学生50人，高二学生42人，高三学生30人，组成冬令营．
(1)若从中选1人作为总负责人，共有多少种不同的选法？
(2)若每年级各选1名负责人，共有多少种不同的选法？
(3)若从中推选两人作为中心发言人，要求这两人要来自不同的年级，则有多少种不同的选法？
探究点
3
跟踪训练
两个计数原理的综合应用
1．集合A＝{1，2，－3}，B＝{－1，－2，3，4}，从A，B中各取1个元素，作为点P(x，y)的坐标．
(1)可以得到多少个不同的点？
(2)这些点中，位于第一象限的有几个？
探究点
3
跟踪训练
两个计数原理的综合应用
2．现有3名医生、5名护士、2名麻醉师．
(1)从中选派1名去参加外出学习，有多少种不同的选法？
(2)从这些人中选出1名医生、1名护士和1名麻醉师组成1个医疗小组，有多少种不同的选法？
思考
有4位教师在同一个年级的4个班中分别担任数学老师，在数学测试时，要求每位老师不能在本班监考，则监考的方法有（
）
A.
8种
B.
9种
C.
10种
D.
11种
B
1.1
分类加法计数原理
与
分步乘法计数原理
分类加法计数原理
与
分步乘法计数原理
数数
科学、合理的数数
难
知识
“+”
“×”
方法
1.分类加法计数原理
完成某件事共有
n
类方法，
其中，第一类方法中有m1种方法
第二类方法中有m2种方法
.
.
.
第
n
类方法中有mn种方法
完成此事共有N=
北京
深圳
北京
深圳
火车：5班
飞机：4班
大巴：10班
共：5+4+10=19
1.分类加法计数原理
完成某件事共有
n
类方法，
其中，第一类方法中有m1种方法
第二类方法中有m2种方法
.
.
.
第
n
类方法中有mn种方法
完成此事共有N=
m1+m2+...+mn
2.分步乘法计数原理
完成某件事共有
n
个步骤，
其中，第一步中有m1种方法
第二步中有m2种方法
.
.
.
第
n
步中有mn种方法
完成此事共有N=
北大
深圳
北京
飞机
地铁
4×2=8种
4班
2.分步乘法计数原理
完成某件事共有
n
个步骤，
其中，第一步中有m1种方法
第二步中有m2种方法
.
.
.
第
n
步中有mn种方法
完成此事共有N=
m1×m2×...×mn
分类加法与分步乘法的区别
分类：完成一件事有多类不同方案，每一类方案有若干
种具体方法，每一种方法都可以完成这件事
分步：完成一件事需要多个步骤，每个步骤有若干种具
体方法，必须每个步骤都完成才可以完成这件事
选科是分类还是分步？
实例
明德高中，高一有8个班，高二有6个班，高三有6个班，学校利用星期六组织学生进行社会实践活动
(1)任选一个班的学生参加社会实践，有多少种
不同的选法？
(2)三个年级各选一个班的学生参加社会实践，
有多少种不同的选法？
(3)任选不同年级的两个班的学生参加社会实践，
有多少种不同的选法？
分类
分步
分类+分步
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．( )
(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．( )
(3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．( )
自我检测
1
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(4)在分步乘法计数原理中，事情若是分两步完成的，那么其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有两个步骤都完成后，这件事情才算完成．( )
自我检测
1
从A地到B地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法数为(
)
A．1＋1＋1＝3
B．3＋4＋2＝9
C．3×4×2＝24
D．以上都不对
自我检测
2
B
现有4件不同款式的上衣和3件不同颜色的长裤，如果一件上衣和一条长裤配成一套，则不同的搭配法种数为( )
A．7
B．12
C．64
D．81
自我检测
3
B
在平面直角坐标系内，若点P(x，y)的横、纵坐标均在{0，1，2，3}内取值，则不同的点P有________个．
自我检测
4
16
5
某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有________种．
3
探究点
1
例1
分类加法计数原理
某校高三共有三个班，各班人数如下表：
男生人数
女生人数
总人数
高三(1)班
30
20
50
高三(2)班
30
30
60
高三(3)班
35
20
55
(1)从三个班中选1名学生任学生会主席，有多少种不同的选法？
(2)从高三(1)班、(2)班男生中或从高三(3)班女生中选1名学生任学生会生活部部长，有多少种不同的选法？
探究点
1
跟踪训练
分类加法计数原理
在所有的两位数中，
求：(1)个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？
(2)个位数字小于十位数字且为偶数的两位数有多少个？
探究点
2
例2
分步乘法计数原理
(1)人们习惯把最后一位是6的多位数叫作“吉样数”，则无重复数字的四位吉祥数(首位不能是零)共有___个．
(2)从－1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)＝ax2＋bx＋c的各项的系数，可组成不同的二次函数共_____个，其中不同的偶函数有_____个．(用数字作答)
探究点
2
跟踪训练
分步乘法计数原理
从1，2，3，4这四个数字中选三个数字，组成无重复数字的整数，则满足下列条件的数有多少个？
(1)三位数；
(2)三位偶数．
探究点
3
例3
两个计数原理的综合应用
现有高一学生50人，高二学生42人，高三学生30人，组成冬令营．
(1)若从中选1人作为总负责人，共有多少种不同的选法？
(2)若每年级各选1名负责人，共有多少种不同的选法？
(3)若从中推选两人作为中心发言人，要求这两人要来自不同的年级，则有多少种不同的选法？
探究点
3
跟踪训练
两个计数原理的综合应用
1．集合A＝{1，2，－3}，B＝{－1，－2，3，4}，从A，B中各取1个元素，作为点P(x，y)的坐标．
(1)可以得到多少个不同的点？
(2)这些点中，位于第一象限的有几个？
探究点
3
跟踪训练
两个计数原理的综合应用
2．现有3名医生、5名护士、2名麻醉师．
(1)从中选派1名去参加外出学习，有多少种不同的选法？
(2)从这些人中选出1名医生、1名护士和1名麻醉师组成1个医疗小组，有多少种不同的选法？
思考
有4位教师在同一个年级的4个班中分别担任数学老师，在数学测试时，要求每位老师不能在本班监考，则监考的方法有（
）
A.
8种
B.
9种
C.
10种
D.
11种
B