2020-2021学年九年级下册数学湘教新版第4章 概率单元测试题（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年九年级下册数学湘教新版第4章 概率单元测试题（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 146.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-26 05:05:30 | ||
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文档简介
2020-2021学年九年级下册数学湘教新版《第4章
概率》单元测试题
一．选择题
1．下列事件是不可能事件的是（ ）
A．太阳东升西落
B．今天停电
C．蜡烛在真空中燃烧
D．从袋中摸到一个白球
2．在一个转盘游戏中，转出的四个数分别是9，0，8，5，则这四个数组成的最大四位数和最小四位数分别是（ ）
A．9850，5089
B．9508，5098
C．8409，5089
D．8059，5098
3．若事件A发生的概率为p，则事件A不发生的概率为（ ）
A．O
B．﹣p
C．
D．1﹣p
4．从一副去掉大小王的52张扑克牌中，随机抽取一张恰好为梅花的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分区域的可能性是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列实物可作替代实验的是（ ）
A．同一副扑克中任意两张花色不同的扑克
B．瓶盖
C．图钉
D．一个长方体
7．下列说法不正确的是（ ）
A．增加几次试验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大
B．增加几次试验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能缩小
C．试验次数很大时，事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近
D．试验次数增大时，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率
8．同时抛掷两枚普通骰子，得到点数之和为6的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，若干位同学玩扔石子进筐游戏，图①、图②分别是两种站立方式，关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是（ ）
A．两种均公平
B．两种均不公平
C．仅图①公平
D．仅图②公平
二．填空题
10．从1～10这十个数中，第一次摸到数7且不放回去，第二次摸到奇数的可能性是
．
11．在抛一枚普通骰子的实验中，如果没有骰子，请你设计一个模拟实验：
．
12．一个口袋中装有红、黄、绿三种颜色的玻璃球108个，小红通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、绿球的频率分别为25%，45%和30%，试估计口袋中有红球
个，黄球
个，绿球
个．
13．甲、乙两队进行足球比赛，裁判员用掷一枚硬币的方法决定双方比赛场地，这样对两队
（填“公平”或“不公平”）．
14．有大小两个同心圆，它们的半径分别是1和3，飞镖钉在小圆中的概率是
．
15．小刚的今年15岁了，身高已达到1.85米；现在他经常锻炼身体，增强营养，想要使自己的身高长到3米，你看这个事件的概率为
．
16．下列6个事件中：
（1）掷一枚硬币，正面朝上；
（2）从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃；
（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；
（4）天上下雨，马路潮湿；
（5）买奖券中特等大奖；
（6）掷一枚正方体骰子，得到的点数大于7．
其中确定事件为
，不确定事件为
；不可能事件为
，必然事件为
；不确定事件中，发生可能性最大的是
，发生可能性最小的是
．
17．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是
．
18．在“圆、正三角形、正方形、正五边形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为
．
三．解答题
19．有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同．现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张．
（1）摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的可能性最小？
（2）摸到的号码是奇数，和摸到的号码是偶数的可能性，哪个大？
20．如图所示，矩形花园ABCD，AB为4m，BC为6m，小鸟任意落下，则小鸟落在阴影区域的概率是多少？
21．请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．
（1）买20注彩票，获特等奖500万．
（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球．
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．
（5）早晨太阳从东方升起．
（6）小丽能跳100m高．
22．星期天，妈妈准备带云云去爷爷家，爷爷家在离她家较远的农村，天阴沉沉的，出门后妈妈叫云云去家里拿2把伞，云云说：“不用，昨天晚上我听天气预报了，今天是阴有小雨，降水的可能性为40%”．妈妈听了便没再勉强，就拉着云云上路了．你知道妈妈为什么没有再勉强云云拿伞吗？
23．一枚硬币抛起后落地时，“正面朝上”的机会有多大？
（1）写出你的猜测；
（2）一位同学在做这个实验时说：“我只做了10次实验，就得到了正面朝上的概率约为30%．”你认为他说的对吗？为什么？
（3）还有一位同学在做这个实验中觉得用硬币麻烦，改用可乐瓶盖做这个实验，你认为他的做法科学吗？为什么？
24．小南、小铭和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯．
（1）用列表或画树状图求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）小南和小铭比赛，规则是：若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小南胜，否则小铭胜．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、太阳东升西落，是必然事件，故选项错误；
B、今天停电，是随机事件，故选项错误；
C、蜡烛在真空中燃烧，是不可能事件，故选项正确；
D、从袋中摸到一个白球，是随机事件，故选项错误．
故选：C．
2．解：用9，0，8，5，组成的最大四位数是9850；
最小四位数是5089；
故选：A．
3．解：∵事件A发生的概率为p，
∴事件A不发生的概率为1﹣p．
故选：D．
4．解：随机抽去一张恰好为梅花的概率是．
故选：D．
5．解：指针落在阴影部分区域的概率为，故选D．
6．解：B，C概率与硬币不一样，D中情况次数太多．故B，C，D错误．
同一副扑克中任意两张花色不同的扑克，分别代替硬币正面和反面，且各自概率为，与抛硬币一样，
故选：A．
7．解：A、随着实验次数的增加，事件发生的频率与概率的差距越来越小，逐渐稳定在概率附近，故A选项说法错误，符合题意．
故B，C，D中的说法正确．
故选：A．
8．解：
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
（5，6）
（6，6）
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
（5，5）
（6，5）
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
（5，4）
（6，4）
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
（5，3）
（6，3）
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
（5，2）
（6，2）
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（5，1）
（6，1）
共有36种情况，和为6的情况数有5种，所以概率为，故选B．
9．解：图①中，若干位同学到筐的距离不相等，则图①不公平；
图②中，若干位同学到筐的距离相等，则图②公平；
故选：D．
二．填空题
10．解：∵从1～10这十个数中，第一次摸到数7且不放回去后，还有9个数，奇数有1，3，5，9，共4个数，
∴第二次摸到奇数的可能性是；
故答案为：．
11．解：模拟实验可为：需要让计算器产生1～6之间的整数，每1个随机数叫一次实验．
12．解：∵摸到红球、黄球、绿球的频率分别为25%，45%和30%，
∴估计口袋中红球的个数＝108×25%＝27（个），
黄球的个数＝108×45%＝49（个）．
绿球的个数＝108×30%＝32（个）．
故答案为：27，49，32．
13．解：因为一枚硬币只有正反两面，所以正面朝上或朝下的概率均为
即两个队选择场地的可能性相等，所以这种方法公平．
故答案为：公平．
14．解：飞镖钉在小圆中的概率为＝．
故答案为：．
15．解：世界上最高的人的身高只有两米多，所以小刚想要使自己的身高长到3米，这个事件的概率为0．
故答案为0．
16．解：（1）因为一枚硬币有正反两面，所以掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；
（2）因为一副没有大小王的扑克牌中有黑桃、红桃、梅花及方块共四种花色，故随机抽出张恰是黑桃，是随机事件；
（3）因为一本书有400页，每页都有被翻到的可能性，正好翻到第100页，是随机事件；
（4）天上下雨后雨水落到地上，马路就湿了，是必然事件；
（5）买奖券可能中特等奖，也可能不中特等奖，是随机事件；
（6）正方体骰子共有6个面，点数为1，2，3，4，5，6，得到的点数大于7，是不可能事件．
（1）发生的概率为，可能性最大；（5）发生的可能性最小，概率往往为数百万分之一．
故答案是：（4）（6）；（1）（2）（3）（5）；（6）；（4）；（1）；（5）．
17．解：∵某观众前两次翻牌均获得若干奖金，即现在还有18个商标牌，其中有奖的有3个，
∴他第三次翻牌获奖的概率是＝，
故答案为：．
18．解：∵既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有圆，正方形，正六边形3个，
∴从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率；
故答案为：．
三．解答题
19．解：（1）∵1号卡片有3张，数量最多，4号卡片有1张，数量最少，
∴摸到1号卡片的可能性最大，摸到4号卡片的可能性最小；
（2）∵摸到的号码是奇数的概率是，
摸到的号码是偶数的概率是，
∴摸到的号码是奇数的可能性大；
20．解：∵S矩形＝4×6＝24（m2），
S阴影＝×4×6＝12（m2），
∴P（小鸟落到阴影区）＝＝．
21．解：（1）买20注彩票，获特等奖500万，可能性极小；
（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；
（5）早晨太阳从东方升起，一定；
（6）小丽能跳100m高，不可能．
22．解：因为降水的可能性小于50%，所以不降水的可能性就大于50%，
故可以不带伞．
23．解：（1）正面向上的概率为；
（2）不对，
因为试验次数较小，事件出现的频率与事件出现的机会有比较大的差距，不能据此估计事件发生的机会；
（3）不科学，
因为实验的条件不同，硬币质地均匀，出现正面与反面的机会是均等的，而可乐瓶盖质地不均匀，实验条件不一样．
24．解：（1）列表如下：
甲乙
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有4种结果，
则P（甲、乙在同一层楼梯）＝＝；
（2）由（1）列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果
故P（小南胜）＝P（同层或相邻楼层）＝＝，P（小铭胜）＝1﹣＝，
∵＞，∴游戏不公平，
修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小南得3分；否则，小铭得5分．
概率》单元测试题
一．选择题
1．下列事件是不可能事件的是（ ）
A．太阳东升西落
B．今天停电
C．蜡烛在真空中燃烧
D．从袋中摸到一个白球
2．在一个转盘游戏中，转出的四个数分别是9，0，8，5，则这四个数组成的最大四位数和最小四位数分别是（ ）
A．9850，5089
B．9508，5098
C．8409，5089
D．8059，5098
3．若事件A发生的概率为p，则事件A不发生的概率为（ ）
A．O
B．﹣p
C．
D．1﹣p
4．从一副去掉大小王的52张扑克牌中，随机抽取一张恰好为梅花的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分区域的可能性是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列实物可作替代实验的是（ ）
A．同一副扑克中任意两张花色不同的扑克
B．瓶盖
C．图钉
D．一个长方体
7．下列说法不正确的是（ ）
A．增加几次试验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大
B．增加几次试验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能缩小
C．试验次数很大时，事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近
D．试验次数增大时，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率
8．同时抛掷两枚普通骰子，得到点数之和为6的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，若干位同学玩扔石子进筐游戏，图①、图②分别是两种站立方式，关于这两种方式的“公平性”有下列说法，其中正确的是（ ）
A．两种均公平
B．两种均不公平
C．仅图①公平
D．仅图②公平
二．填空题
10．从1～10这十个数中，第一次摸到数7且不放回去，第二次摸到奇数的可能性是
．
11．在抛一枚普通骰子的实验中，如果没有骰子，请你设计一个模拟实验：
．
12．一个口袋中装有红、黄、绿三种颜色的玻璃球108个，小红通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、绿球的频率分别为25%，45%和30%，试估计口袋中有红球
个，黄球
个，绿球
个．
13．甲、乙两队进行足球比赛，裁判员用掷一枚硬币的方法决定双方比赛场地，这样对两队
（填“公平”或“不公平”）．
14．有大小两个同心圆，它们的半径分别是1和3，飞镖钉在小圆中的概率是
．
15．小刚的今年15岁了，身高已达到1.85米；现在他经常锻炼身体，增强营养，想要使自己的身高长到3米，你看这个事件的概率为
．
16．下列6个事件中：
（1）掷一枚硬币，正面朝上；
（2）从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃；
（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页；
（4）天上下雨，马路潮湿；
（5）买奖券中特等大奖；
（6）掷一枚正方体骰子，得到的点数大于7．
其中确定事件为
，不确定事件为
；不可能事件为
，必然事件为
；不确定事件中，发生可能性最大的是
，发生可能性最小的是
．
17．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是
．
18．在“圆、正三角形、正方形、正五边形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为
．
三．解答题
19．有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同．现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张．
（1）摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的可能性最小？
（2）摸到的号码是奇数，和摸到的号码是偶数的可能性，哪个大？
20．如图所示，矩形花园ABCD，AB为4m，BC为6m，小鸟任意落下，则小鸟落在阴影区域的概率是多少？
21．请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．
（1）买20注彩票，获特等奖500万．
（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球．
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．
（5）早晨太阳从东方升起．
（6）小丽能跳100m高．
22．星期天，妈妈准备带云云去爷爷家，爷爷家在离她家较远的农村，天阴沉沉的，出门后妈妈叫云云去家里拿2把伞，云云说：“不用，昨天晚上我听天气预报了，今天是阴有小雨，降水的可能性为40%”．妈妈听了便没再勉强，就拉着云云上路了．你知道妈妈为什么没有再勉强云云拿伞吗？
23．一枚硬币抛起后落地时，“正面朝上”的机会有多大？
（1）写出你的猜测；
（2）一位同学在做这个实验时说：“我只做了10次实验，就得到了正面朝上的概率约为30%．”你认为他说的对吗？为什么？
（3）还有一位同学在做这个实验中觉得用硬币麻烦，改用可乐瓶盖做这个实验，你认为他的做法科学吗？为什么？
24．小南、小铭和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯．
（1）用列表或画树状图求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）小南和小铭比赛，规则是：若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小南胜，否则小铭胜．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、太阳东升西落，是必然事件，故选项错误；
B、今天停电，是随机事件，故选项错误；
C、蜡烛在真空中燃烧，是不可能事件，故选项正确；
D、从袋中摸到一个白球，是随机事件，故选项错误．
故选：C．
2．解：用9，0，8，5，组成的最大四位数是9850；
最小四位数是5089；
故选：A．
3．解：∵事件A发生的概率为p，
∴事件A不发生的概率为1﹣p．
故选：D．
4．解：随机抽去一张恰好为梅花的概率是．
故选：D．
5．解：指针落在阴影部分区域的概率为，故选D．
6．解：B，C概率与硬币不一样，D中情况次数太多．故B，C，D错误．
同一副扑克中任意两张花色不同的扑克，分别代替硬币正面和反面，且各自概率为，与抛硬币一样，
故选：A．
7．解：A、随着实验次数的增加，事件发生的频率与概率的差距越来越小，逐渐稳定在概率附近，故A选项说法错误，符合题意．
故B，C，D中的说法正确．
故选：A．
8．解：
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
（5，6）
（6，6）
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
（5，5）
（6，5）
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
（5，4）
（6，4）
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
（5，3）
（6，3）
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
（5，2）
（6，2）
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（5，1）
（6，1）
共有36种情况，和为6的情况数有5种，所以概率为，故选B．
9．解：图①中，若干位同学到筐的距离不相等，则图①不公平；
图②中，若干位同学到筐的距离相等，则图②公平；
故选：D．
二．填空题
10．解：∵从1～10这十个数中，第一次摸到数7且不放回去后，还有9个数，奇数有1，3，5，9，共4个数，
∴第二次摸到奇数的可能性是；
故答案为：．
11．解：模拟实验可为：需要让计算器产生1～6之间的整数，每1个随机数叫一次实验．
12．解：∵摸到红球、黄球、绿球的频率分别为25%，45%和30%，
∴估计口袋中红球的个数＝108×25%＝27（个），
黄球的个数＝108×45%＝49（个）．
绿球的个数＝108×30%＝32（个）．
故答案为：27，49，32．
13．解：因为一枚硬币只有正反两面，所以正面朝上或朝下的概率均为
即两个队选择场地的可能性相等，所以这种方法公平．
故答案为：公平．
14．解：飞镖钉在小圆中的概率为＝．
故答案为：．
15．解：世界上最高的人的身高只有两米多，所以小刚想要使自己的身高长到3米，这个事件的概率为0．
故答案为0．
16．解：（1）因为一枚硬币有正反两面，所以掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件；
（2）因为一副没有大小王的扑克牌中有黑桃、红桃、梅花及方块共四种花色，故随机抽出张恰是黑桃，是随机事件；
（3）因为一本书有400页，每页都有被翻到的可能性，正好翻到第100页，是随机事件；
（4）天上下雨后雨水落到地上，马路就湿了，是必然事件；
（5）买奖券可能中特等奖，也可能不中特等奖，是随机事件；
（6）正方体骰子共有6个面，点数为1，2，3，4，5，6，得到的点数大于7，是不可能事件．
（1）发生的概率为，可能性最大；（5）发生的可能性最小，概率往往为数百万分之一．
故答案是：（4）（6）；（1）（2）（3）（5）；（6）；（4）；（1）；（5）．
17．解：∵某观众前两次翻牌均获得若干奖金，即现在还有18个商标牌，其中有奖的有3个，
∴他第三次翻牌获奖的概率是＝，
故答案为：．
18．解：∵既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有圆，正方形，正六边形3个，
∴从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率；
故答案为：．
三．解答题
19．解：（1）∵1号卡片有3张，数量最多，4号卡片有1张，数量最少，
∴摸到1号卡片的可能性最大，摸到4号卡片的可能性最小；
（2）∵摸到的号码是奇数的概率是，
摸到的号码是偶数的概率是，
∴摸到的号码是奇数的可能性大；
20．解：∵S矩形＝4×6＝24（m2），
S阴影＝×4×6＝12（m2），
∴P（小鸟落到阴影区）＝＝．
21．解：（1）买20注彩票，获特等奖500万，可能性极小；
（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；
（5）早晨太阳从东方升起，一定；
（6）小丽能跳100m高，不可能．
22．解：因为降水的可能性小于50%，所以不降水的可能性就大于50%，
故可以不带伞．
23．解：（1）正面向上的概率为；
（2）不对，
因为试验次数较小，事件出现的频率与事件出现的机会有比较大的差距，不能据此估计事件发生的机会；
（3）不科学，
因为实验的条件不同，硬币质地均匀，出现正面与反面的机会是均等的，而可乐瓶盖质地不均匀，实验条件不一样．
24．解：（1）列表如下：
甲乙
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有4种结果，
则P（甲、乙在同一层楼梯）＝＝；
（2）由（1）列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果
故P（小南胜）＝P（同层或相邻楼层）＝＝，P（小铭胜）＝1﹣＝，
∵＞，∴游戏不公平，
修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小南得3分；否则，小铭得5分．