三年级下册数学教案-7.8 数学广场-放苹果 沪教版

放苹果
教学目标：
1、通过放苹果，初步感受苹果数比抽屉数多1个，不管怎么放，总有一个抽屉至少有2个苹果。
2、会用抽屉原理解决实际问题。
3、通过学习的过程，享受成功的喜悦。
教学重点：初步理解抽屉原理。
教学难点：1、理解规律中的“总有”“至少”的含义。
2、解决抽屉原理的实际问题。
教学准备：多媒体课件，小圆片。
教学过程：
一、游戏引入
师：今天老师先和你们玩个游戏-----“坐椅子”，谁来读一读游戏规则。
生：伴随着音乐绕着椅子转，音乐一停，就立刻坐下。注意：每个同学必须坐下。
师：把这句话再读一读。（注意：每个同学必须坐下）
生：注意：每个同学必须坐下。
师：谁愿意来做游戏？（抽3名）
师：游戏开始了。
师：（问坐在一起的同学）为什么你和她坐在同一个椅子上？
生1：
生2：
师：我们再玩一次，4个同学坐3个椅子，XX，你来和她们一起玩。
师：游戏开始了。
师：（问全班学生）你们发现了什么？
生：
师：如果是5个人坐四个椅子呢？
生：
师：6个人坐5个椅子呢？
师：不管3个人坐2个椅子，还是4个人坐3个椅子，或者是5个人坐4个椅子， 我们都发现总有一个椅子上坐着2名同学。（板书“总有”）
师：（PPT）我们今天就来一起学习一个类似的数学现象------放苹果。（板书课题）
二、动手放苹果，探究抽屉原理
探究一： 3个苹果完整地放入2个抽屉。
师：看，这里有3个苹果，2个抽屉，把这3个苹果完整地放入2个抽屉。（同桌讨论）
问：（教师巡视，然后一个放3，一个放0）老师观察了你们的放法，发现你们有一个同学是这么放的，老师根据他的放法，不管怎么放，总有一个抽屉至少有3个苹果，同意吗？谁能举出反例？那么，谁来说说这里的“至少”是什么意思？
师：（再抽一个生一个放2，一个放1），那么你觉得，总有一个抽屉至少有几个苹果？
板书：3个苹果放入2个抽屉，总有一个抽屉至少有2个苹果.（原先是“3”，再改成“2”）
师：那这句话是不是正确呢？请同学边摆学具，老师这里在抽屉A里面放了三个苹果，记做3，在抽屉B里面没有放，记做0，,把所有的放法记录下来。
完成学习任务单一。
生：1.按要求动手放一放
2.把结果记录到表格中
3.和同桌说一说，你是怎么放的？
反馈：
师：那我们请谁来说一说你有哪些放法?（学生说,老师写）
师：(PPT)对呀，我们在放苹果的时候，要有顺序地摆放，比如说抽屉A放了3，抽屉B就放0，接下去抽屉A就放2，抽屉A从大到小，抽屉B从小到大，这样就不遗漏，也不重复了。
师：那我们来观察这些放法，刚才的结论正确吗？ 为什么？
（学生边说，老师可以边圈出每个方法中的关键数）
师：同学们真棒，小丁丁他们也有我们一起来学习了，他们也发现了很多秘密，我们一起来看看，他们说的对不对？
师：（第一句）谁来读一读小丁丁的话。
生：每个抽屉一定都有苹果。
师：对吗？
生：不对，因为第一和第四种放的时候就有个抽屉没有苹果。
师：（第二句）谁来读？
生：一定有一个抽屉没有苹果。
师：对不对？
生：不对，第二、第三种放的时候就不是这样了。
师：（第三句）我们一起来把小亚的话读一读。
生：总有一个抽屉至少有2个苹果。
师：想一想总有一个抽屉是什么意思？
生：
师：表达地很清楚。谁再来说一说总有一个抽屉是什么意思？
生1：
生2：
探究二：4个苹果完整地放入3个抽屉
(PPT)那把4个苹果，放入3个抽屉，结论会怎样呢？你们来猜测一下？我们一起来验证下。
师：谁来把学习任务单二的要求读一读。
生：1.2人合作，说一说怎么放。
2.动手放一放，将摆放的情况记录下来。
3.想一想，你们摆放的结果怎样？
师：开始
反馈
学生说一说他们的放法，(EXCEL中记录他们的放法，要求其他学生耳朵听，眼睛看，观察是不是不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。)
师：老师这里把所有能放的15种方法都展示出来了，和刚刚的结论还是一样吗？
生：一样。
问：老师为了让你们证明“不管怎么放，总有一个抽屉里至少2个苹果”把所有能放的方法都罗列出来了，你们觉得麻烦吗？（麻烦）
那还有什么方法吗？（举反例）
演示：4个苹果放入3个抽屉，先每个抽屉放一个，剩下的一个不管放到哪一个抽屉中，结论怎样？（那么总有一个抽屉至少有2个苹果。）
延伸：
师：要是5个苹果放入4个抽屉，会怎么样？
生：把5个苹果放入4个抽屉，至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。
师：接着说下去，10个苹果放入9个抽屉呢？
生：10个苹果放入9个抽屉，至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。
师：那当苹果数和抽屉数满足什么条件的时候，这句话都能这么说？
生：苹果数比抽屉数多1个。
师：对，谁能把整句话完整地说一说。苹果数比抽屉数多1个（板书），至少……
生：苹果数比抽屉数多1，至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。
师：你们真聪明，你们发现的这个规律，跟德国数学家狄利克雷提出来的一样，叫做抽屉原理。
四、数学小知识介绍
师：这就是狄利克雷，让我们一起来认识一下他。播放录音。
五、实际应用：
生活中有许多类似的问题，下面我们就来用这个结论来解决这些问题吧！
师：谁来读一读这个题目？
生：6只鸽子飞回5个鸽笼，总有一个鸽笼要至少飞进（ ）个鸽子。
生：2
师：你是怎么想的？
生：
师：这里你可以把鸽子当作….，鸽笼当作….，所以….
师：谁能用抽屉原理完整地说一说
生：
它可以解答很多有趣的问题，其中有些问题还具有相当的难度。
师：这一题，同桌互相讨论，开始
师：哪个小组愿意来试试？
生：
师：这里可以把什么看作苹果，什么看作抽屉？
生：把13名同学当做苹果，把12个月当做抽屉
师：谁再来说一说。
生：
师：做这种题目的时候，关键就是要找出苹果是什么，抽屉是什么，就可以用这个规律来解答。
师：这是摇骰子游戏，至少要掷几次，一定会有相同点数出现？
生：2次
师： XX的运气比较好，所以2次就成功了，但这边说一定，老师记录了自己运气最差的一次，看一看…..（演示）到了第7次才出现了相同的点数。
师：谁能用抽屉原理说一下这个7是怎么来的吗？
生：骰子一共有6面，当做抽屉，仍的次数要当做苹果，比它多1，所以是7。.
五、课堂总结
师：今天我们学习了什么有趣的知识？
生：苹果数比抽屉数多1个，不管怎么放，总有一个抽屉至少有2个苹果。
师：同学们在以后的学习中也会进一步地学习这个规律，今天的课就到这儿，下课。
板书设计：
放苹果
3个放入2个，不管怎么放，总有一个抽屉至少有2个苹果
4 3
5 4
10 9
比多1，