《小数的整理与复习 第一课时》学习任务单
【课前准备】
复习小数这一单元的学习内容，想一想你都学会了哪些内容？写下来，并举例说明。
我学会了： 举例：
我学会了： 举例：
我学会了： 举例：
……
【课上活动】
活动一：0.7可以怎样表示？能写出几种就写出几种，每一种不要重复（可以文字、画图等多种形式）。
0.7可以这样表示：
0.7可以这样表示：
0.7还可以这样表示：
……
活动二：哪些小数的近似数是0.7？请你写一写。
活动三：你能从不同的方面把这些知识进行整理吗？简单记录你的整理结果。
我把这些知识从（ ）个方面进行了整理，分别是：
（1）
（2）
（3）
……
活动四：通过今天的学习，你对小数又有了哪些新的认识？有哪些是你没想到的，记录下来。
【课后作业】
用你们喜欢的方式整理本单元的内容（形式不限）。
【参考答案】略
0石
小数与分数的关系
0在个位写0，然后点
小数的读、写法
小教点，十分位乌1。
把7个0.合起来
数的组成
比0.6叱08外的-位小数、
小数的大小比较
①
1-03
小数的意义
00.69保留-位小教
@0.5t02
0.71保留-位小数
小数的近似数
国0.7239保留-位小数
③
0×7
小数点移动引起
④
7÷10
小数大小的变化
①把70改乌成以万为
单位的数。
小数的改写和单位换算
0这个数可以写成0
小数的性质
包700千克=(
)吨
9001X10
小数点移动引起
小数大小的变化第四单元第14课时：小数的整理与复习 第一课时
年级： 四年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
小数的意义与性质，是学生系统学习小数的开始，是在三年级就已经学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上学习的，四年级下册的学习是进一步理解小数的意义，对小数的再一次深化认识。《小数的整理与复习》是在学生本单元学习小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算、小数的近似数的基础上对知识的整理与复习。
小数的意义与性质这一单元知识点多、散，学生很难提炼、梳理知识点间的关系和背后蕴含的核心内容，本节课，我们通过描述0.7的学习活动，帮助学生梳理小数这一单元的核心内容，帮助学生把握小数的内涵，整体建构数的概念，理清知识间的内在联系，并在此过程中查漏补缺，为今后学习小数四则运算打好基础。
二、学习目标
1.在单元知识的梳理过程中，进一步理解小数的意义、性质、小数点位置移动的规律、小数的改写和近似数的相关知识，体会知识间的内在联系。
2.进一步发展归纳、概括能力，提高发现、提出问题和解决问题的意识和能力。
三、教学过程
（一）再现，回忆知识内容
看到0.7你想到了什么？0.7可以怎么表示？在本上写一写能写出几种就写几种，每一种不要重复，看一看你能写出多少种？
预设：
总结：一个简单的0.7，跟他相关的知识有这么多，怎样才能掌握这些知识呢？可以把这些知识进行整理，就好像我们收拾衣柜一样，这样衣服就容易找了，知识也是一样需要整理的。
（二）梳理，形成知识网络
1.小数的意义（结合直观图形述说0.7）
（1）0.7是由7个0.1组成的。
小数的组成表示：把一个正方形平均分成10份，其中的1份用小数表示是0.1，7份就是7个0.1，也就是0.7。
（2）7个（十分之一）是，也就是0.7。
把一个正方形平均分成10份，一份也可以用分数来表示,7份就是，所以=0.7。
（3）延伸：想0.7是由70个0.01组成，0.7是由700个0.001组成的。也可以写成和（一百分之六十和一千分之六百）。
（4）总结：的计数单位是十分之一，的计数单位是百分之一，的计数单位是千分之一，它们不过是计数单位不同，都是和小数的意义有关的知识。
2.小数的读写
结合数位顺序表，说明0.7的读法和写法：在个位上写0，然后点上小数点，在十分位上写7，读作零点七。
说一说十分位上的7表示什么吗？
3.小数的大小比较
（1）结合数线图理解0.6<0.7<0.8
（2）还可以写0.6＜0.7和0.8＞0.7
4.小数的四则运算
1-0.3=0.7（相同计数单位相加减）
0.5+0.2=0.7（相同计数单位相加减）
0.1×7=0.7（0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1=0.7）
7÷10=0.7（小数点位置的移动引起小数大小变化的规律）
总结：小数的加减法和整数加减法相同，都是相同数位上的数相加减，乘法也可以转化成计数单位的累加。除法可以转化成应用小数点移动引起小数大小的变化来解决。
想一想还有没有得数是0.7的算式呢？把它写下来。
5.小数的性质
（1）0.7=0.70（看图比较这两个小数什么一样？什么不一样？）
0.7的计数单位是十分之一，0.70的计数单位是百分之一。
（2）结合生活实际理解
0.70元，其实表示的就是7角，也就是0.7元。
（3）小数的性质：理解小数的末尾添上“0”，或去掉“0”，小数的大小不变，整数则不同。
6.小数点位置的移动引起小数大小变化的规律
（1）把0.07的小数点向右移动一位是0.7。
（2）原来的7在个位，表示7个1，小数点向左移动后，7在十分位上，表示7个0.1，计数单位就发生了变化。
7.小数的改写和近似数
（1）改写（大小不变）
把7000改写成以万为单位的数是（0.7）万。
700千克=0.7吨
改写后，数的大小不变，只不过是把单位进行了改写，这样表达更简洁。
（2）近似数（大小会变化）
0.69、0.71、0.7239保留一位小数是0.7。（四舍五入）
哪些小数的近似数也是0.7？请写一写。
（三）整理，建构知识系统
1.怎么整理小数这一单元
（1）初步整理（相同的知识放在一起）
小数这一单元知识很多，内容丰富，但是这里面有些内容，应用的是相同的知识，可以先合并。
（2）继续整理（背后蕴含的核心知识放在一起）
小数的组成就是计数单位的多少，小数的读法、写法就是读写出计数单位的个数，他们都围绕着计数单位，可以放在一起，都是有关小数意义的内容。
小数的近似数和改写、单位换算也可以放在一起，属于小数的改写与近似数。这些知识就被分成了五个板块，分别是：小数的意义、小数的性质、小数的大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数的改写与近似数。
（3）学看数学书整理
学习这部分知识时，是从五个方面进行学习的：小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算、小数的近似数。
2.归纳总结：这些内容，有很多都离不开对小数意义的理解，其中非常重要的就是计数单位，是本单元的核心知识。
3.中国的小数发展历史（整合整数和小数）
第一个把这个概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等7个单位。对于忽以下的更小的单位则不再命名，统称为“微数”。这就是小数的雏形。
总结：小数数位顺序表中从左往右，计数单位越来越大，从右往左，计数单位越来越小。
（四）总结，归纳提升
1.总结：刚才我们是怎么进行整理的？
首先回忆了跟小数有关的内容；然后找到背后应用的知识；最后，进行整理，把散乱的知识变成板块。
2.说一说，通过这节课的学习，你对小数又有了哪些新的认识？
3.学生作品欣赏（知识树）
（五）作业
请同学们用你们喜欢的方式整理本单元的内容（形式不限）。(共62张PPT)
小数的整理与复习 第一课时
四年级 数学
小数
0.7
70
100 1000
700
0.1
0.1
70个0.01
700个0.001
70
700
100
1000
70
700
100 1000
70个0.01 700个0.001
70
700
100 1000
70个0.01 700个0.001
70
700
100
1000
70个0.01 700个0.001
小数数位顺序表
.
0 7
小数数位顺序表
.
0 7
读作：零点七
小数数位顺序表
.
0
读作：零点七
7个0.1
小数数位顺序表
.
0
读作：零点七
7个0.1
0
1
0
1
0.1
0.7
0
1
0.1
0.7
0
1
0.1
0.6 0.8
0.7
0
1
0.1
0.6 0.8
？
0.7
0
1
0.1
0.6 0.8
②比0.6大又比0.8小的一位小数。
0.7
0
1
0.1
0.6 0.8
②比0.6大又比0.8小的一位小数。
0.7
0
1
0.1
0.6 0.8
0.6＜0.7 0.8＞0.7
②比0.6大又比0.8小的一位小数。
0.1＋0.1＋0.1＋0.1＋0.1＋0.1＋0.1=0.7
0.1＋0.1＋0.1＋0.1＋0.1＋0.1＋0.1=0.7
=
0.7 0.70
=
0.7 0.70
=
0.7 0.70
0.70元 = 7角
0.7元 = 7角
=
0.7 0.70
0.70元 = 7角 0.7 0
0.7元 = 7角 3 7 0
0 . 0 7
0 .7
0 . 0 7
0 .7
7000 =（0.7）万
700千克 =（0.7）吨
7000 =（0.7）万
700千克 =（0.7）吨
7000 =（0.7）万
700千克 =（0.7）吨
7000 =（0.7）万
700千克 =（0.7）吨
7000 =（0.7）万
700千克 =（0.7）吨
7000 =（0.7）万
700千克 =（0.7）吨
小数点移动引起
小数大小的变化
小数点移动引起
小数大小的变化
小数点移动引起
小数大小的变化
小数点移动引起
小数大小的变化
小数点移动引起
小数大小的变化
小数点移动引起
小数大小的变化
小数点移动引起
小数大小的变化
小数点移动引起
小数大小的变化
小数的大小比较
小数的意义
小数的性质
小数的近似数
小数点移动引起
小数大小的变化
数的组成
小数的改写与单位换算
小数的读、写法
小数的大小比较
小数的意义
小数的性质
小数点移动引起
小数大小的变化
小数的改写与近似数
小数的大小比较
小数的意义
小数的性质
小数点移动引起
小数大小的变化
小数的改写与近似数
小数数位顺序表
小数数位顺序表
小数数位顺序表
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
刘徽（魏晋时代）在计算圆周
率的过程中，用到尺、寸、分、厘、
毫、秒、忽等7个单位。对于忽以下
的更小的单位则不再命名，统称为
“微数”。
小数数位顺序表
大
小数数位顺序表
大
小
首先……
然后……
最后……
一说你对小数又有了哪些新的认识？
作业：
用你们喜欢的方式整理本单元的内容。小数的整理与复习第一课时
四年级数学
小数
◆
0.7
■
0
0在位写0，然后，点
①
1-03
小数点分拉写7。
05十0.2
把7个0.合起来
比0.6大地a8小的小数。
③
0l×7
④
7六10
0把700改写成以万为
单位的数
0这个数可以与成010，
00.69保留-位小数
0.71保留-位小嫩
700千克=()吨
②0.07X10
同0.7239保留-位小数
0石
把7个0.合起来
■
06
把7个0.合起来
10
■
10
06
把7个0.合起来
10
■
10
06
70
700
1007
000
把7个0.合起来
1
10
0
b
0.1←
把7个0.合起来
10
10
0石
0.1←
把7个0.合起来
70个0.01
700个0.001
1
10
积
79
把7个0.合起来
■
10
700
100
1000
把7个0.合起来
70个0.01700个0.001
■
700
0
70
100
1000
@把7个0.合起来
70个0.01700个0.001
■
70
700
0
100
1000
把7个0.合起来
70个0.01700个0.001
■
小数数位顺序表
整数部分
小数部分
小
数位
十
数
位
位
位
盆
分
●
位
0
7
0在位写0.然后点
小数点寸分位写了。
②比0.6大地a8小的小数。
小数数位顺序表
整数部分
小数部分
小
数位
十
十
位
位
位
点
盆
位
位
0
.7
读作：零点七
0在位写0.然后点
小数点寸分位写7。
②比0.6大地a8小的小数。
小数数位顺序表
整数部分
小数部分
小
数位
十
十
位
位
位
点
位
位
位
读作：零点七
0在位写0.然后点
7个0.1
小数点寸分位写7。
②比0.6大地a8小的小数。
小数数位顺序表
整数部分
小数部分
小
数位
十
十
位
位
位
点
●
位
位
位
读作：零点七
0在位写0.然后点
7个0.1
小数点寸分位写7。
②比0.6大地a8小的小数。
1
0在位写0.然后点
小数点分位写1
②比0.6大又比0.8小的小数。
1
0在位写0.然后点
0.1
小数点分位写1。
②比0.6大又比0.8小的小数。
07
0在位写0.然后点
0.1
小数点寸分位写7。
②比0.6大又比0.8小的小数。
07
个
个
0在位写0.然后点
0.1
0.6
0.8
小数点分位写1
②比0.6大又比0.8小的小数。
