三年级下册数学教案-7.4 周长与面积 沪教版

周长与面积
【教学内容】沪教版三年级数学第二学期第五单元：周长与面积
【教学目标】
在动手操作与合作交流的过程中，探索根据长方形（正方形）周长求其的面积，以及根据长方形的面积求其周长的基本策略。
经历从生活情境中提炼数学信息的过程，并运用长方形（正方形）周长和面积的关系，分析、解决实际问题。
3、通过对长方形（正方形）面积与周长的相关问题的讨论、探究，经历运用操作帮助思考的学习过程，体验自主解决数学问题的快乐与自信。
【教学重点】根据长方形、正方形的周长（面积），求出其面积（周长）。
【教学难点】根据长方形（面积），分析其周长的多种可能。
【教具准备】28厘米长的扭扭棒、学习单、媒体。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
活动一：这里有两张破损的长方形纸片，如果要知道它们原来的周长和面积，我们该怎么办呢？
学生预测反馈：测量它们的长和宽。
师：请你量一量，把数据记录下来，并计算一下。（板贴：周长、面积）


投影仪展示计算过程。
1、师：他算出的周长是12厘米，面积是9平方厘米。你们同意吗？
在测量的时候你发现了什么？
学生预设：我发现了这个长方形长和宽相等，是一个正方形。（板贴：正方形）
师：所以我们可以用什么方法来求出正方形的周长和面积？
学生预设：正方形周长=4х边长；正方形面积=边长х边长。（板贴）
2、师：长方形的周长是16厘米，面积12平方厘米。你们同意吗？怎么计算长方形周长和面积？
学生预测回答：长方形周长=2х（长+宽）；正方形面积=长х宽。（板贴）
【通过活动，学生能进一步感受求长方形（正方形）的面积和周长的必要条件是长和宽（边长）。回顾复习长方形、正方形的周长和面积的计算方法。】
根据学生的计算过程表达，出示思维导图（板书）：
正方形：
长方形：
师：通过刚才测量和计算，你们认为要求长方形（正方形）周长和面积，最关键的信息是什么？（长和宽 边长）
出示板书：长和宽 边长（相关箭头）
正方形：
长方形：
总结：对啊！无论是求长方形和正方形的周长还是面积，最关键的是要知道它们的长和宽或者边长。（板贴长和宽，边长）今天我们就要用长方形周长与面积的知识来解决问题。（板演箭头）（出示课题）
二、合作探究，学习新知
探究一： 根据正方形周长，求出面积
活动二：把一根长28厘米的扭扭棒围成一个正方形，它的面积是多少？
师：我有一根长28厘米的扭扭棒，如果把它围成一个正方形，你知道它的面积是多少吗？
你可以想一想，算一算，也可以通过扭扭棒的操作来帮助你思考。请把你的计算过程记录下来。
师：请完成的同学在小组里分享一下你的方法。
学生预设：1、我用了扭扭棒，我先对折再对折，得到边长，最后计算面积。
（教师提问：为什么要对折再对折？）
2、我量了一段7厘米，把它折一折，再重复三次，得到正方形。
（教师提问：你是怎样想到要测量7厘米的呢？）
3、我直接用28÷4=7厘米，再用7х7=49平方厘米。
（教师提问：这里的28 、4、7分别表示什么意思？）
小结：同学们都很聪明，有的通过折扭扭棒的操作帮助思考，有的根据正方形周长与边长的关系直接计算都解决了这个问题。
师：但是不管通过什么方法，我们都要先求什么？（边长）怎么求？(板贴周长除以4)
总结：通过同学们独立探究、合作讨论，我们在根据边长求正方形面积的基础上，自己发现通过正方形的周长求它出面积的方法（板演：箭头），真了不起！
【以操作为辅助，学生能在教学活动中经历根据正方形周长求面积的整个过程，提高自己比较概括，分析提炼的能力，并初步掌握正方形周长和面积的转换方法。】
正方形：
探究二：根据长方形周长，求面积
活动三：用一根长28cm的扭扭棒，围成一个宽为3cm长方形，它的面积是多少？
师：现在如果要把这根扭扭棒围一个长方形，它的面积又是多少呢？请你解决今天的第二个问题。
学生预设：28-3=25 25х3=75； 28-3х2=22 22х3=66；
（28-3х2）÷2=11 11х3=33; 28÷2-3=11 11х3=33;
师：1、你能读懂吗？小组里交流一下吧。
2、这些算式你是直接计算的还是用了扭扭棒？你是怎么用扭扭棒的？介绍一下你的方法。
学生预设：把扭扭棒对折，先量宽，剩下的就是长。
师预设：那对折求的是什么？（长与宽的和）你们同意他的折法吗？
师：这位同学准确地得到了长方形的长，但有个小小的缺陷，它围不成一个长方形，那怎么办？
学生预设：1、剪下来再围。2、对折后，一边从头量3cm，一边从中间量3cm，再折一折。
小结：那在已知长方形周长要求面积的问题中，什么是关键？（长和宽）你是怎么求的？（周长÷2-长（宽）或（周长-2х宽）÷2）板贴：周长÷2-长（宽），板演：箭头
长方形：
总结：刚才我们借助了扭扭棒解决了已知长方形周长求面积的问题。接下来有个更难的问题等着我们挑战，你们有没有信心？
探究三：根据长方形面积，求周长
活动四：在16平方厘米的玻璃周围绑一圈胶带，需要准备多长的胶带？（接缝处不算）
师：小丁丁真是一个助人为乐的好孩子，在下面这个情景中，我们可以找到哪些数学信息？已知什么？求什么？请你们小组讨论一下，如何解决这个问题。
【学生经历问题解决的过程，在这基础上初步体会长方形与正方形周长和面积的关系。通过交流讨论，在实际情境中，提高分析、概括和解决问题的能力。】
学生预设：这是已知面积，求周长的问题。我们觉得要找长和宽相乘是16。宽是1cm，长就是16cm；宽是2cm，长就是8sm；宽是4cm，长就是4cm，就是正方形。
师预设：其实就是设定它的长，然后用面积除以长得到了宽。（板书：周长÷长（宽））
（4x4的情况）这是一个什么图形？面积是哪些数据时，可能产生正方形？（平方数）
教师小结：当面积是一个表内平方数的时候，我们可以想到两个相同的因数，就是这个正方形的边长，最后求得它的周长。（板书：(边长)х(边长)）
正方形：
长方形：
总结：通过思考和交流，我们发现了在已知长方形或正方形的面积的情况下，也可以求出它的周长。
三、总结交流，提升自我
通过今天的数学活动，你有什么感受？
（预设：求长方形的面积和周长，长和宽是关键条件，求正方形的面积和周长，边长是关键条件；在遇到比较难得问题是，可以通过操作帮助我们思考）
板书设计 周长与面积
正方形：
长方形：
1