2020-2021学年苏科版八年级数学下册第四周周末强化提优试卷(10.3-10.4）（Word版 含答案）

苏科版八年级数学下册第四周周末强化提优试卷(10.3-10.4）
（时间：90分钟 满分：120分）
选择题（共20题；共40分）
1.若分式的值为0，则b的值为(　　)
A．1 B．－1 C．±1 D．2
2.完分式运算后，老师出了一道题“化简＋”，小明的做法是：原式＝－＝＝；小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；小芳的做法是：原式＝－＝－＝＝1，其中正确的是(　　)
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
3. 已知，则的值为( C )
A. B. C. D. 2
4.若方程，则A、B的值分别为( )
A. B. C. D.
5.已知，则的值为( B )
A. B. C. 2 D.
6.设，若n的值为整数，则x可以取的值的个数是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
7．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（　　）
A．3 B．2 C． D．
8．若把分式中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值(　　)
A．扩大到原来的10倍 B．不变C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
9．，，都有意义，下列等式①；②；③；④中一定不成立的是（　　）
A．②④ B．①④ C．①②③④ D．②
10．计算的结果是( )
A． B． C． D．
11．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
12． 若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　　）
A．+或x B．-或÷ C．+或÷ D．-或x
13.下列运算正确的是（　　）
A、=±4 B、2a+3b=5abC、（x﹣3）2=x2﹣9 D、（﹣）2=
14.计算的值等于（　　）
A、﹣9a B、9a C、﹣36a D、36a
15．若（ ），则（ ）中的数是（ ）
A． B． C． D．
16．如果，那么代数式的值为( )
A． B． C． D．
17．如果，那么代数式的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
18．对于任意的x值都有，则M，N值为（　　）
A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4
19.已知2a－b≠0,且5a－6b=0,那么代数式的值是( )
A.－12 B.0 C.6 D.8或－12
20、当x=时,代数式 的值是( )
A. B. C. D.
填空题（共15题；共30分）
21、计算（a﹣）÷的结果是　 　．
22、a，b互为倒数，代数式÷（+）的值为　 　．
23．两个正数a，b 满足a2﹣2ab﹣3b2=0，则式子的值为　　．
24．若，则___．
25．计算：的值为_____．
26..若m等于它的倒数，则分式的值为_______________
化简(＋)÷的结果是_________________．
28.当，时，代数式的值为___.
29.当时，代数式的值等于
若x＋y＝1，且x≠0，则的值为____．
已知：x2－4x＋4与互为相反数，则式子)的值等于_______．
若a－b＝ab(ab≠0)，则＝__．
33．若，则__________．
34．计算：＝____．
35．若，则的值是__________．
解答题（共9题；共50分）
36计算：．
37.计算：．
38．先化简，再求值：（），其中a＝2．
先化简，再求值：，在1，2，3三个数中选一个恰当的数，代入求值.
已知，试求的值．
探索：
（1）如果=3+，则m=　　；
（2）如果=5+，则m=　　；
总结：如果=a+（其中a、b、c为常数），则m=　；
应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．
已知a，b，c均为非零实数，且满足==，求：的值．
43．观察下列各组式子：
①；②；③
（1）请根据上面的规律写出第 个式子；
（2）请写出第个式子，并证明你发现的规律．
44．不等于0的三个数、、满足，求证：、、中至少有两个互为相反数．
教师样卷
选择题（共20题；共40分）
1.若分式的值为0，则b的值为(　A　)
A．1 B．－1 C．±1 D．2
2.完分式运算后，老师出了一道题“化简＋”，小明的做法是：原式＝－＝＝；小亮的做法是：原式＝(x＋3)(x－2)＋(2－x)＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；小芳的做法是：原式＝－＝－＝＝1，其中正确的是(　C　)
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
3. 已知，则的值为( C )
A. B. C. D. 2
4.若方程，则A、B的值分别为( C )
A. B. C. D.
5.已知，则的值为( B )
A. B. C. 2 D.
6.设，若n的值为整数，则x可以取的值的个数是( B )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
7．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（　D　）
A．3 B．2 C． D．
8．若把分式中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值(　C　)
A．扩大到原来的10倍 B．不变C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
9．，，都有意义，下列等式①；②；③；④中一定不成立的是（　D　）
A．②④ B．①④ C．①②③④ D．②
解：∵ ，，都有意义，∴ ，，，①，仅需，即时成立；②，不成立；
③，（右侧分子分母同时除以2），因此成立；④，即，当时成立；故仅有②一定不成立，故选D
10．计算的结果是( A )
A． B． C． D．
解: .故选：A.
11．计算的结果是（ A ）
A． B． C． D．
解：原式＝ 故选：A．
12． 若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　C　）
A．+或x B．-或÷ C．+或÷ D．-或x
【详解】
综上，在“口”中添加的运算符号为或故选：C．
13.下列运算正确的是（　B　）
A、=±4 B、2a+3b=5abC、（x﹣3）2=x2﹣9 D、（﹣）2=
14.计算的值等于（　D　）
A、﹣9a B、9a C、﹣36a D、36a
15．若（ ），则（ ）中的数是（ B ）
A． B． C． D．
【详解】
故选：B．
16．如果，那么代数式的值为( A )
A． B． C． D．
详解：原式，∵，∴原式．
故选A.
17．如果，那么代数式的值是（ C ）
A． B． C．1 D．3
解：原式====，
∵，∴，则原式=1，故选C.
18．对于任意的x值都有，则M，N值为（　B　）
A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4
解：==
∴=∴，解得：，故选：B．
19.已知2a－b≠0,且5a－6b=0,那么代数式的值是( C )
A.－12 B.0 C.6 D.8或－12
20、当x=时,代数式 的值是( B )
A. B. C. D.
二． 填空题（共15题；共30分）
21、计算（a﹣）÷的结果是　 a-b 　．
22、a，b互为倒数，代数式÷（+）的值为　 1 　．
23．两个正数a，b 满足a2﹣2ab﹣3b2=0，则式子的值为　　．
【解答】解：∵a2﹣2ab﹣3b2=0，∴（a﹣3b）（a+b）=0，∵两个正数a，b，∴a﹣3b=0，
∴a=3b，∴==．故答案为：．
24．若，则___．
解：平方后得：，所以.
故答案为：.
25．计算：的值为_____．
【答案】 解：==
==故答案为：．
26..若m等于它的倒数，则分式的值为_______________
【答案】±1
化简(＋)÷的结果是_________________．
【答案】
28.当，时，代数式的值为___.
【答案】-5
29.当时，代数式的值等于
【答案】
若x＋y＝1，且x≠0，则的值为____．
【答案】1
已知：x2－4x＋4与互为相反数，则式子)的值等于_______．
【答案】
若a－b＝ab(ab≠0)，则＝__．
【答案】1
33．若，则__________．
【答案】 解：∵∴∴∴∴原式．故答案是：
34．计算：＝____．
【答案】．【详解】原式＝ ＝
＝．故答案为：．
35．若，则的值是__________．
【答案】0或-2 【详解】设，则，，，．故，．若，则；
若，则．
解答题（共9题；共50分）
36计算：．
解：原式．?
37.计算：．
解：原式，，．??
38．先化简，再求值：（），其中a＝2．
【答案】，4
【详解】()
，当a=2时，原式．
39．先化简，再求值：，在1，2，3三个数中选一个恰当的数，代入求值.
【答案】，.
【详解】原式
根据分式有意义的条件得，且则将代入得，原式.
已知，试求的值．
解：
探索：
（1）如果=3+，则m=　1　；
（2）如果=5+，则m=　﹣13　；
总结：如果=a+（其中a、b、c为常数），则m　b﹣ac　；
应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．
解：探索：（1）已知等式整理得： =，即3x+4=3x+3+m，
解得：m=1；故答案为：1；﹣13
（2）已知等式整理得： =，即5x﹣3=5x+10+m，
解得：m=﹣13；总结：m=b﹣ac； 故答案为：m=b﹣ac；
应用： ==4+，∵x为整数且为整数，∴x﹣1=±1，
∴x=2或0．
42．已知a，b，c均为非零实数，且满足==，求：的值．
解：∵==，∴=1，
∴===1，∴a+b﹣c=c，a﹣b+c=b，﹣a+b+c=a，
即a+b=2c，a+c=2b，b+c=2a，∴==8．
43．观察下列各组式子：
①；②；③
（1）请根据上面的规律写出第 个式子；
（2）请写出第个式子，并证明你发现的规律．
【答案】（1）；（2），证明
【详解】（1）（2）
证明：等式左边，
∵等式右边为，与等式左边计算出的结果相等，
∴成立.
44．不等于0的三个数、、满足，求证：、、中至少有两个互为相反数．
【详解】①若，则∴．∴．∴．∴．∴或．
②若，则、互为相反数综上所述、、中必有两个互为相反数．