江苏省盐城市2021年中考备战策略(34)《数据的收集、整理与描述》专题强化提优（Word版 含答案）

江苏盐城2021年中考备战策略(34)《数据的收集、整理与描述》专题强化提优
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考点一 普查与调查
1．为一特定目的而对_____考察对象作的全面调查叫做普查．
2．为一特定目的而对______考察对象作的调查叫做抽样调查．
考点二 统计中的相关概念
1．总体、个体及样本
在统计中，我们把所要考察对象的________叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的______，样本中个体的数目叫做样本容量．
2．平均数
如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，那么＝(x1＋x2＋x3＋…＋xn)叫做这n个数的平均数．
总体中所有个体的平均数叫做总体平均数．样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．通常用______平均数去估计总体平均数，用样本估计总体时，_________越大，样本对总体的估计也就越精确．
3．众数与中位数
(1)在一组数据中，出现次数_______的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)；
(2)将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数；
(3)众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
4．方差、标准差与极差
(1)在一组数据x1，x2，x3，x4，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，即S2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．
(2)一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，即S＝.
(3)极差＝最大值－最小值
(4)极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差(或标准差)越大，说明这组数据波动_________
经典例题
例1.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(　　)
A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别为S＝0.55，S＝0.65，S＝0.50，S＝0.45，则成绩最稳定的是(　　)
A．甲　　　　B．乙　　　　C．丙　　　　D．丁
某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是(　　)
A．7、7 B．8、7.5 C．7、7.5 D．8、6
新星公司到某大学从应庙毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示：
①写出4位应聘者的总分；
②就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；
③由①和②，你对应聘者有何建议？
某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩x(分)进行统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表
①填空：
a．本次抽样调查共测试了________名学生；
b．参考地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段________上；
c．若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90②该地区确定地理会考成绩60分以上(含60分)的为合格，要求合格率不低于97%，现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？
《当堂过关检测》
1．下列数据：16,20,22,25,24,25的平均数和中位数分别为(　　)
A．21和20　　　 B．22和23 C．22和24　　　 D．21和23
2．今年3月份某周，我市每天的最高气温(单位：℃)为12、9、10、6、11、12、17，则这组数据的中位数与极差分别是(　　)
A．8,11 B．8,17 C．11,11 D．11,17
3．某商店试销一种新款女鞋，销售情况如下表：
鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大，对他来说，下列统计量中最重要的(　　)
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：甲＝13，乙＝13，S＝7.5，S＝21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是__(填“甲”或“乙”)．
5．某校七年级(2)班6位女生的体重(单位：千克)是：36,38,40,42,42,45，这组数据的众数为________.
6．在捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额(元)分别是：5,20,5,50,10,5,10，则这组数据的中位数是________.
7．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中测试成绩在90～100分为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下的为D级．甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7∶12.结合统计图回答下列问题：
(1)这次抽查了多少人？
(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？
(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生各有多少人？
《课后强化提优》
1．在某次体育测试中，九年级(3)班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为1.71,1.85,1.85,1.96,2.10,2.31.则这组数据的众数和极差分别为(　　)
A．1.85和0.21 　　　B．2.31和0.46 C．1.85和0.60 　　　D．2.31和0.60
2．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知(　　)
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
3．某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售情况如下表所示：
要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是下述数据中的(　　)
A．平均数　　 B．众数 　　C．中位数 　　D．方差．
4．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是(　　)
A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差
5．据统计：5月1日至5月7日入园人数(单位：万人)分别为：20.3,21.5,13.2,14.6，10.9，11.3，13.9.这组数据的中位数和平均数分别为(　　)
A．14.6,15.1 B．14.6,15.0 C．13.9,15.1 D．13.9,15.0
6．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：
根据这个统计表可知，该班学生一周花钱的众数、平均数是(　　)
A．15,14 B．18,14 C．25,12 D．15,12
7．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示：
设两队队员身高的平均数依次为甲、乙，身高的方差依次为S、S，则下列关系中完全正确的是(　　)
A.甲＝乙，S>S B.甲＝乙，S乙，S>S D.甲＝乙，S8．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论正确的是(　　)
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
9．为了解某班学生每天使用零花的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别为(　B　)
A．3,3 B．2,3 C．2,2 D．3,5
10．为了解某地区初一年级7 000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是(　　)
A．7 000名学生是总体 B．每个学生是个体
C．500名学生是抽取的一个样本 D．样本容量是500
11．某商场用加权平均数来确定什锦糖果的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克、单价为12元/千 克的乙种糖果20千克、单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为(　　)
A．11元/千克 B．11.5元/千克 C．12元/千克 D．12.5元/千克
12．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有(　　)
A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B．为了解某校1 200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查
C．为了解某商场的平均营业额，选在周末进行调查
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
13.宾馆客房的收费标准影响住宿率，下表是某宾馆近年来的旅游黄金周统计的平均数据：
在旅游前，要使宾馆客房收入最大，客房标准应为（　　）
A.200元 B.160元 C.120元 D.100元
14.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是(　　)
A．1.95元? ? B．2.15元?? ?? C．2.25元? ? D．2.75元
16.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖)：
则被遮盖的两个数据依次是(　　)
A．80，80?? ?? B．81，80???? ? C．80，2?? ??? D．81，2
17.某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：
已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是(　　)
A.4 B.5 C.6 D.7
18.某校举行“我说我校训”演讲比赛，参赛选手共有12名．梦梦根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ C ）
众数 中位数 平均数 方差
9.2 9.1 9.1 0.2
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
19.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是(　　)
A．平均数? B．中位数?? ? C．方差??? ? D．众数
20．九年级(1)班的60名同学踊跃捐款，有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是____50____．
21．甲、乙两班举行计算机汉字输入比赛，测得每个学生每分钟输入汉字的个数，并进行统计．两个班的平均数、方差分别为：甲＝135，乙＝135；S＝15，S＝10.根据统计结果，________班的成绩波动较小．
22．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲　　7　　9　　8　　6　　10
乙　　7　　8　　9　　8　　8
则这两人5次射击命中的环数的平均数甲＝乙＝8，方差S________S.(填“>”“<”或“＝”)
23.某自然保护区的工作人员，欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量．他们首先随机捕捉了500只这种鸟，做了标记之后将其放回，经过一段时间之后，他们又从该保护区随机捕捉该种鸟300只，发现其中20只有之前做的标记，则该保护区有这种鸟类大约______只．
24.某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于　? 　．
某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 .(填“平均数”“众数”或“中位数”)
某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 .(填“平均数”“众数”或“中位数”)
为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为
　 分．
28．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是　　．
29．北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）．这组数据的极差是　
在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为　　
31．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出頻数分布表．
次数 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
頻数 2 4 21 13 8 4
（1）全班有多少学生？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有多少？
32．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
成绩x（分） 频数（人） 频率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 40 n
80≤x＜90 m 0.35
90≤x≤100 50 0.25
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m=　　，n=　　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在　 　分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
　
33．某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了　　名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是　　；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有　　名．
34．深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
类型 频数 频率
A 30 x
B 18 0.15
C m 0.40
D n y
（1）学生共　　人，x=　　，y=　　；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有　人．
35．在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．
（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有　50　名学生．
（2）补全女生等级评定的折线统计图．
36．为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分：
分组 家庭用水量x/吨 家庭数/户
A 0≤x≤4.0 4
B 4.0＜x≤6.5 13
C 6.5＜x≤9.0
D 9.0＜x≤11.5
E 11.5＜x≤14.0 6
F x＞14.0 3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查方式是　　；（填“普查”或者“抽样调查”）
（2）本次调查的家庭数为　　户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是　　%．
（3）若该小区共有1000户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．
37．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表

(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于________°.
(2)请你将图②的统计图补充完整．
(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩最好．
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
教师样卷
知识点扫描
考点一 普查与调查
1．为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查．
2．为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查．
考点二 统计中的相关概念
1．总体、个体及样本
在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的样本，样本中个体的数目叫做样本容量．
2．平均数
如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，那么＝(x1＋x2＋x3＋…＋xn)叫做这n个数的平均数．
总体中所有个体的平均数叫做总体平均数．样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．通常用样本平均数去估计总体平均数，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确．
3．众数与中位数
(1)在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)；
(2)将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数；
(3)众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
4．方差、标准差与极差
(1)在一组数据x1，x2，x3，x4，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，即S2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．
(2)一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，即S＝.
(3)极差＝最大值－最小值
(4)极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差(或标准差)越大，说明这组数据波动越大．
经典例题
例1.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(　　)
A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
【解答】要保证我国首架大型民用直升机成功飞行，对各零部件必须一一检查，应采取普查方式；对于全国中学生心理健康、冰淇淋质量、市民低碳生活情况的调查不可能做到普查．故选D.
甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别为S＝0.55，S＝0.65，S＝0.50，S＝0.45，则成绩最稳定的是(　　)
A．甲　　　　B．乙　　　　C．丙　　　　D．丁
【解答】方差越小，成绩越稳定，则成绩最稳定的是丁．故选D.
某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是(　　)
A．7、7 B．8、7.5 C．7、7.5 D．8、6
【解答】射击成绩为7环的有7人，人数最多，20个数据按从小到大的顺序排列，排在第10、11的环数是7和8，取其平均值是7.5，所以这组数据的众数和中位数分别是7、7.5.故选C.
新星公司到某大学从应庙毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示：
①写出4位应聘者的总分；
②就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；
③由①和②，你对应聘者有何建议？
【解答】①应聘者A总分为86分；应聘者B总分为82分；应聘者C总分为81分；应聘者D总分为82分．
②专业知识测试的平均分数1＝85，
方差为S＝[(85－85)2＋(85－85)2＋(80－85)2＋(90－85)2]＝12.5.
英语水平测试的平均分数2＝87.5，
方差为S＝×2.52×4＝6.25.
参加社会实践与社团活动等的平均分数为3＝70.
方差为S＝[(90－70)2＋(70－70)2＋(70－70)2＋(50－70)2]＝200.
③对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业，学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．
某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩x(分)进行统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表
①填空：
a．本次抽样调查共测试了________名学生；
b．参考地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段________上；
c．若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90②该地区确定地理会考成绩60分以上(含60分)的为合格，要求合格率不低于97%，现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？
【解答】①a.4 000　b．80②本次测试的不合格率为：×100%＝2.5%，合格率为：1－2.5%＝97.5%>97%，所以本次地理会考模拟测试的合格率可以达到要求．
《当堂过关检测》
1．下列数据：16,20,22,25,24,25的平均数和中位数分别为(　B　)
A．21和20　　　 B．22和23 C．22和24　　　 D．21和23
2．今年3月份某周，我市每天的最高气温(单位：℃)为12、9、10、6、11、12、17，则这组数据的中位数与极差分别是(　C　)
A．8,11 B．8,17 C．11,11 D．11,17
3．某商店试销一种新款女鞋，销售情况如下表：
鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大，对他来说，下列统计量中最重要的(　B　)
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
4．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：甲＝13，乙＝13，S＝7.5，S＝21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是甲(填“甲”或“乙”)．
5．某校七年级(2)班6位女生的体重(单位：千克)是：36,38,40,42,42,45，这组数据的众数为42.
6．在捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额(元)分别是：5,20,5,50,10,5,10，则这组数据的中位数是10.
7．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中测试成绩在90～100分为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下的为D级．甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7∶12.结合统计图回答下列问题：
(1)这次抽查了多少人？
(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？
(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生各有多少人？
答案：(1)50　(2)B　(3)140人　240人
《课后强化提优》
1．在某次体育测试中，九年级(3)班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为1.71,1.85,1.85,1.96,2.10,2.31.则这组数据的众数和极差分别为(　C　)
A．1.85和0.21 　　　B．2.31和0.46
C．1.85和0.60 　　　D．2.31和0.60
【解析】众数为1.85，极差为2.31－1.71＝0.60.
2．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知(　A　)
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
【答案】A
3．某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售情况如下表所示：
要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是下述数据中的(　B　)
A．平均数　　 B．众数 　　C．中位数 　　D．方差
【解析】要了解哪种品牌最畅销，肯定找数量最多的数．．
4．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是(　C　)
A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差
【解析】据中位数的定义易得结果
5．据统计：5月1日至5月7日入园人数(单位：万人)分别为：20.3,21.5,13.2,14.6，10.9，11.3，13.9.这组数据的中位数和平均数分别为(　C　)
A．14.6,15.1 B．14.6,15.0 C．13.9,15.1 D．13.9,15.0
【解析】这组数据按由小到大的顺序排列：10.9,11.3,13.2，13.9，14.6,20.3,21.5，则第4个数13.9是中位数．平均数＝＝15.1.
6．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：
根据这个统计表可知，该班学生一周花钱的众数、平均数是(　A　)
A．15,14 B．18,14 C．25,12 D．15,12
【解析】花钱数额为15元的有18人，最多，所以众数为15，平均数为花钱总额除以总人数为14.
7．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示：
设两队队员身高的平均数依次为甲、乙，身高的方差依次为S、S，则下列关系中完全正确的是(　B　)
A.甲＝乙，S>S B.甲＝乙，S乙，S>S D.甲＝乙，S【解析】甲＝乙＝175，S＝×[(177－175)2＋(176－175)2＋(175－175)2＋(172－175)2＋(175－175)2]＝2.8.S＝×[(170－175)2＋(175－175)2＋(173－175)2＋(174－175)2＋(183－175)2]＝18.8.∴S8．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；
③甲班成绩的波动比乙班大．
上述结论正确的是(　A　)
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
【解析】平均数相等，则①正确；从中位数看，乙班的优秀人数多于甲班，故①②正确；方差越大，波动越大，所以③正确．
9．为了解某班学生每天使用零花的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别为(　B　)
A．3,3 B．2,3 C．2,2 D．3,5
【解析】这组数据按由小到大的顺序排列是1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,5,5,5,6，共15个数，处于最中间位置的数是3，出现次数最多的是2，故众数是2，中位数是3.
10．为了解某地区初一年级7 000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是(　D　)
A．7 000名学生是总体 B．每个学生是个体
C．500名学生是抽取的一个样本 D．样本容量是500
【解析】由总体、个体、样本、样本容量的定义可知正确的是D.
11．某商场用加权平均数来确定什锦糖果的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克、单价为12元/千 克的乙种糖果20千克、单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为(　B　)
A．11元/千克 B．11.5元/千克 C．12元/千克 D．12.5元/千克
【解析】所求单价为：＝11.5(元/千克)．
12．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有(　B　)
A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B．为了解某校1 200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查
C．为了解某商场的平均营业额，选在周末进行调查
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
【解析】随机抽取的样本具有代表性．
13.宾馆客房的收费标准影响住宿率，下表是某宾馆近年来的旅游黄金周统计的平均数据：
在旅游前，要使宾馆客房收入最大，客房标准应为（　C　）
A.200元 B.160元 C.120元 D.100元
14.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是(　C　)
A．1.95元? ? B．2.15元?? ?? C．2.25元? ? D．2.75元
16.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖)：
则被遮盖的两个数据依次是(　A　)
A．80，80?? ?? B．81，80???? ? C．80，2?? ??? D．81，2
17.某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：
已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是(　B　)
A.4 B.5 C.6 D.7
18.某校举行“我说我校训”演讲比赛，参赛选手共有12名．梦梦根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ C ）
众数 中位数 平均数 方差
9.2 9.1 9.1 0.2
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
19.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是(　C　)
A．平均数? B．中位数?? ? C．方差??? ? D．众数
20．九年级(1)班的60名同学踊跃捐款，有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是____50____．
【解析】把这60个数按照从小到大(或从大到小)的顺序排列后，第30和第31个数的平均数即为这组数据的中位数，由题意知，这组数据第30和第31个数均为50，故这组数据的中位数为50.
21．甲、乙两班举行计算机汉字输入比赛，测得每个学生每分钟输入汉字的个数，并进行统计．两个班的平均数、方差分别为：甲＝135，乙＝135；S＝15，S＝10.根据统计结果，____乙____班的成绩波动较小．
【解析】∵甲＝乙，且S>S，故乙班成绩波动较小．
22．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲　　7　　9　　8　　6　　10
乙　　7　　8　　9　　8　　8
则这两人5次射击命中的环数的平均数甲＝乙＝8，方差S____>____S.(填“>”“<”或“＝”)
【解析】S＝×[(7－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(6－8)2＋(10－8)2]＝×10＝2.
S＝×[(7－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2]＝×2＝0.2.故S>S.
23.某自然保护区的工作人员，欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量．他们首先随机捕捉了500只这种鸟，做了标记之后将其放回，经过一段时间之后，他们又从该保护区随机捕捉该种鸟300只，发现其中20只有之前做的标记，则该保护区有这种鸟类大约_7500_____只．
24.某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：
若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于　0.5?? 　．
某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 中位数 .(填“平均数”“众数”或“中位数”)
27．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为　135　分．
解：∵13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分，∴第7个数是135分，∴中位数为135分；故答案为135．
28．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是　5　．
解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，
∴（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，解得y=9，x=5，∴这组数据的众数是5．故答案为5．
29．北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）．这组数据的极差是　11　．
解：这组数据的极差是：36﹣25=11（℃）；故答案为：11．
在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为　2　．
解：五次射击的平均成绩为=（5+7+8+6+9）=7，方差S2= [（5﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2]=2．故答案为：2．
31．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出頻数分布表．
次数 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
頻数 2 4 21 13 8 4
（1）全班有多少学生？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有多少？
解：（1）2+4+21+13+8+4=52（人）；
（2）组距：80﹣60=20，组数是6；
（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有：13+8=21（人）．
32．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
成绩x（分） 频数（人） 频率
50≤x＜60 10 0.05
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 40 n
80≤x＜90 m 0.35
90≤x≤100 50 0.25
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m=　70　，n=　0.2　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在　80≤x＜90　分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
解：（1）本次调查的总人数为10÷0.05=200，则m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，
故答案为：70，0.2；
（2）频数分布直方图如图所示，
（3）200名学生成绩的中位数是第100、101个成绩的平均数，而第100、101个数均落在80≤x＜90，
∴这200名学生成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段，
故答案为：80≤x＜90；
（4）该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25=750（人）．　
33．某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了　120　名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是　30%　；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有　450　名．
解：（1）调查的总人数是：18÷15%=120（人），安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是：=30%．故答案是：120，30%；
（2）安全意识“较强”的人数是：120×45%=54（人），
；
（3）估计全校需要强化安全教育的学生约1800×=450（人），故答案是：450．
34．深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
类型 频数 频率
A 30 x
B 18 0.15
C m 0.40
D n y
（1）学生共　120　人，x=　0.25　，y=　0.2　；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有　500　人．
解：（1）由题意总人数==120人， x==0.25，m=120×0.4=48，
y=1﹣0.25﹣0.4﹣0.15=0.2，n=120×0.2=24，
（2）条形图如图所示，
（3）2000×0.25=500人，故答案为500．
35．在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．
（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有　50　名学生．
（2）补全女生等级评定的折线统计图．
解：因为合格的男生有2人，女生有1人，共计2+1=3人，又因为评级合格的学生占6%，
所以全班共有：3÷6%=50（人）．故答案为：50．
（2）根据题意得：女生评级3A的学生是：50×16%﹣3=8﹣3=5（人），女生评级4A的学生是：50×50%﹣10=25﹣10=15（人），如图：
36．为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分：
分组 家庭用水量x/吨 家庭数/户
A 0≤x≤4.0 4
B 4.0＜x≤6.5 13
C 6.5＜x≤9.0
D 9.0＜x≤11.5
E 11.5＜x≤14.0 6
F x＞14.0 3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查方式是　抽样调查　；（填“普查”或者“抽样调查”）
（2）本次调查的家庭数为　50　户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是　18　%．
（3）若该小区共有1000户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．
解：（1）该调查方式为抽样调查，故答案为：抽样调查；
（2）本次调查的家庭数为13÷26%=50（户），C组的户数为50×30%=15（户），
则家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是×100%=18%，故答案为：50、18；
（3）1000×=640（户），答：估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数有640户．
37．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
解：(1)甲的平均成绩为：(85＋70＋64)÷3＝73；乙的平均成绩为：(73＋71＋72)÷3＝72；丙的平均成绩为：(73＋65＋84)÷3＝74.∴候选人丙将被录用．
(2)甲的测试成绩为：(85×5＋70×3＋64×2)÷(5＋3＋2)＝76.3；乙的测试成绩为：(73×5＋71×3＋72×2)÷(5＋3＋2)＝72.2；丙的测试成绩为：(73×5＋65×3＋84×2)÷(5＋3＋2)＝72.8.∴候选人甲将被录用．
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表

(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于________°.
(2)请你将图②的统计图补充完整．
(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩最好．
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
解：(1)144
(2)如图所示：
(3)甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校成绩的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好．
(4)因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．