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第三单元素养达标测试卷
(时间:90分钟 满分:100+10分)
题号 一 二 三 四 五 附加题 总分
得分
一、填一填。(每空1分,共15分)
1.一个长方体从一个顶点出发的3条棱的和是18 cm,这个长方体的棱长总和是( )cm。
2.一个长方体,相交于一个顶点的3个面的面积分别是30cm2,48cm2,40cm2,这个长方体的表面积是( )cm2。
3.做一个长40cm,宽28cm,高22cm的无盖铁桶,至少需要铁皮( )cm2。(不计接头)
4.把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,这个正方体的棱长总和扩大到原来的( )倍,表面积扩大到原来的( )倍。
5.把2个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体棱长的和是( )cm,表面积是( )cm2。
6.将一根48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架,这个正方体框架的棱长是( )厘米;如果用彩纸把它的表面糊起来,至少需要( )平方厘米的彩纸。
7.将一个棱长为8厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体,表面积增加( )平方厘米,每个长方体的表面积是( )平方厘米。
8.把一个长方体切开正好是两个正方体,切开后表面积增加了72cm2,原来的长方体从一个顶点出发的3条棱长的和是( )cm,原来长方体的表面积是( )cm2。
9.把一个正方体的表面涂满红色,然后如右图那样沿线切开,切开的小正方体中三面涂色的有( )个,一面涂色的有( )个。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(10分)
1.若一个长方体的侧面沿棱展开是正方形,则这个长方体的底面周长和高相等。( )
2.棱长是2厘米的正方体,它的表面积和棱长总和相等。( )
3.一个长方体长、宽、高都扩大到原来的2倍,它的表面积就会扩大到原来的8倍。( )
4.如图,把表面积都为6cm2的两个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是12cm2。( )
5.三个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少18平方厘米。( )
三、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.一根72厘米长的铁丝,可以焊成一个长9厘米,高5厘米,宽( )的长方体教具。
A.4厘米 B.6厘米 C.10厘米
2.有2盒扑克,用下面三种方式包装,( )种方式最节省包装纸。
A. B. C.
3.一个长方体箱子长40cm,宽28cm,高36cm,这个箱子放在地面上(可以倒放),要使箱子占地面积最小,贴地面的那个面的边长是( )。
A.40cm,28cm B.28cm,36cm C.40cm,36cm
4.下面的几组展开图中,不能折成一个正方体的是( )。
A. B. C.
5.从由8个棱长为1cm的小正方体拼成的一个大正方体中拿走一个小正方体(如图),这时它的表面积( )。
A.变小了 B.变大了 C.不变
四、操作题。(共26分)
1.计算下列立体图形的表面积。(单位:cm)(10分)
2.下面是两个无盖长方体的展开图,求这两个无盖长方体的表面积。(单位:厘米)(10分)
3.下图是一个正方体展开图,认真观察,括号中的数字分别是几?(6分)
五、解决问题。(共39分)
1.一个礼品盒长33厘米,宽22厘米,高16厘米,用彩带按下图方法捆扎,接头处长15厘米。捆扎一个这样的礼品盒需要多少厘米长的彩带?(5分)
2.王师傅要制作10根长方体铁皮通风管,管口是边长为30厘米的正方形,每根通风管长2米。一共需要多少平方米铁皮?(5分)
3.右图是一个长方体展开图。(单位:厘米)
(1)它围成的长方体的表面积是多少平方厘米?(5分)
(2)它围成的长方体的棱长总和是多少厘米?(5分)
4.瑶瑶的房间长4.5m,宽3.6m,高2.8m,门窗的面积和是4.5m2除外,房间的墙壁和屋顶都要贴墙纸。
(1)这个房间至少需要贴多少平方米的墙纸?(5分)
(2)如果每平方米的墙纸需要90元,买这些墙纸一共需要多少钱?(4分)
5.把三个长15厘米,宽10厘米,高4厘米的长方体纸盒包在一起,至少需要多少平方厘米包装纸?(5分)
6.要做一个靠墙的长方体玻璃浴室,无盖无底,浴室长是1.2米,宽是1.1米,高是2米,做这个浴室至少需要多少平方米的玻璃?若每平方米玻璃为220元,安装费为200元。安装这个浴室要花多少钱?(5分)
附加题。(10分)
一个长50厘米,横截面是正方形的长方体。如果长增加4厘米,表面积就增加96平方厘米。原长方体的表面积是多少平方厘米?
第三单元素养达标测试卷 答案
一、1.72 2.236 3.4112 4.3;9 5.80;250 6.4;96 7.128;256 8.24;360 9.8;6
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
三、1.A 2.C 3.B 4.C 5.C
四、1.7×7×6=294(cm2);(15×6+15×3+6×3)×2=153×2=306(cm2) 2.16×12+12×23×2+23×16×2=1480(平方厘米) 4×4+4×7×4=128(平方厘米) 3.1;2
五、1.33×2+22×2+16×4+15=66+44+64+15=189(厘米) 答:捆扎一个这样的礼品盒需要189厘米长的彩带。 2.30厘米=0.3米 0.3×2×4×10=24(平方米) 答:一共需要24平方米铁皮。 3.(1)(22-8×2)÷2=3(厘米) 22×12+3×8×2=312(平方厘米) 答:它围成的长方体的表面积是312平方厘米。 (2)(8+12+3)×4=92(厘米) 答:它围成的长方体的棱长总和是92厘米。 4.(1)4.5×3.6+4.5×2.8×2+3.6×2.8×2-4.5=57.06(m2) 答:这个房间至少需要贴57.06平方米的墙纸。 (2)90×57.06=5135.4(元) 答:买这些墙纸一共需要5135.4元。 5.4×3=12(厘米) (15×10+15×12+10×12)×2=900(平方厘米) 答:至少需要900平方厘米包装纸。 6.1.2×2+2×1.1×2=2.4+4.4=6.8(平方米) 6.8×220+200=1696(元) 答:做这个浴室至少需要6.8平方米的玻璃;安装这个浴室要花1696元。
附加题:96÷4÷4=6(厘米)50×6×4+6×6×2=1200+72=1272(平方厘米) 答:原长方体的表面积是1272平方厘米。
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