五年级下册数学教案-1.1 倍数与因数西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-1.1 倍数与因数西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 448.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-26 07:36:34 | ||
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文档简介
课题 第一单元 倍数与因数 备注
单元教学 目标 了解自然数.奇数和偶数,质数(素数)和合数.
知道2,3,5的倍数特征,了解公倍数和最小公倍数;在1—100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数.
了解公因数和最大公因数;在1—100的自然数中,能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
学生在认识自然数，整数，奇数和偶数，质数和合数，倍数和因数的过程中，丰富学生对书的认识，初步形成数感，逐步培养学生的数学抽象能力，并能进行初步的抽象思考。
在因数与倍数的学习中，知道有关知识之间的联系和区别，从而感受事物的联系，渗透辩证唯物主义启蒙教育。
单元教学 重点
难点 重点：倍数,因数,2,3,5的倍数特征.
“倍数,因数”概念是学习本单位一切知识的基础.”2,3,5的倍数特征”这部分内容是在因数.倍数的基础上进行教学的,是求最大公因数,最小公倍数的重要基础,是学习约分,通分的必要前提,也就是学习分数运算的必要前提.
难点:对公因数,最大公因数,公倍数,最小公倍数的认识.
单元课时 建议 倍数、因数…………………………………… …2课时
2,3,5的倍数特征 ……………………………… 2课时
合数、质数 ………………………………………2课时
公因数、公倍数…………………………… ……2课时
整理与复习…………………………… …………2课时
课题 倍数，因数（第一课时） 备注
教学内容 3页单单元主题图，例1、例2及课堂活动。
教学 目标 1、理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。
2、能根据倍数、因数的意义，找一个数的倍数和因数。
3、了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。
教学重、 难点 认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 谈话，故事引入
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 自主学习（ 可以安排在上一节课的后半节课或
是家庭作业完成）认真自学数学书1-3页，完成自学示；
1、观察教材第1页的主题图。
写一写从图上看到的内容：图上有（ ）行士兵，每行（ ）个，一共有（ ）个。
列式：（ ）或者（ ）
4和9是36的（ ）。36是4的（ ），也是（ ）的倍数。
2、还可以怎样排？并填空。
36=1×（ ）
36=2×（ ） 36=6×（ ）
36=3×（ ） 36=（ ）×9
我知道：36的因数有的（ ），36的最大因数是（ ），36最小因数是（ ）。
3、观察下列算式，跟同桌互相说一说：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
15×2=30 24×3=72 50×7=350 120×5=600
二、合作探究
1、学生汇报自学情况；
2、学习例1：小组讨论所有可能的排列并用算式表示
全班交流汇报，结合算式4×9=36，说出：4和9都是36的因数，36是4和9的倍数。
小结：老师引导说出两个非零自然数相乘，这两个数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。
（2）了解因数与倍数是相互依存的关系
3、学习例2
|（1）找一个数的倍数的方法生自学
小结：你是怎么找的倍数？
（2）一个数的倍数的特征。
三、课堂活动：
1、教材第3页课堂活动 “想一想、说一说”。
完成后在小组内交流自己的发现：
①一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），一个数的因数的个数是（ ）的。
②一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（ ）的。
2、完成第二题说说发现什么规律？
3. 议一议，下列说法对吗？为什么？
（1）8是倍数，2是因数。 （ ）
（2）32是5的倍数。 （ ）
（3）42÷7=6，42是7的倍数。 （ ）
（4）1是所有非零自然数的因数。 （ ）
归纳小结 通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
布置作业 完成练习二1～3题
板书设计 倍数、因数
4×9=36 36÷4=9
4和9是36的因数 36是4和9的倍数
课后反思 这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，提高学生的学习积极性。充分关注学生经历获得知识的过程，体现学生的主体作用。
教学素材 教具：多媒体课件
课题
倍数、因数（第二课时） 备注
教学内容 书1—4页练习一
教学 目标 通过练习，进一步理解和巩固自然数、因数、倍数的意义。
能熟练的在1—100的自然数中找出某一个自然数的所有因数和倍数。
在学习中体会数学知识的方法的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
教学重、 难点 能熟练找一个自然数的所有因数和倍数的方法。
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 复习引入
1.什么是因数？什么是倍数？ 请举例说明？
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 一、课堂探索：讨论交流：在6，30，55中，哪些是6的倍数？
二、试一试：
在5，9，12，30，45中，哪些是5的倍数？
三、练一练：
你能在1～100的自然数里，找出7的所有倍数吗？最小的倍数是多少？7的倍数有:（ ）其中最小的倍数是（ ）
一个数的最小的倍数是它本身，
一个数的最大的倍数是无限大，
一个数的倍数的个数是无限的。
小小诊所:
1. 8是倍数，2是因数。 （ ）
2. 32是5的倍数。 （ ）
3. 42能被7整除，42是7的倍数。 （ ）
4. 1是所有非零自然数的因数。 （ ）
5. 4是12的因数，又是16的因数。 （ ）
6. 7÷2=3.5，所以7是2的倍数。 （ ）
归纳小结 通过这节课的学习，你学到了什么？
布置作业 练习一4-6题
板书设计 倍数、因数
倍数：无限 最小是本身 没有最大
因数：有限 最小是1 最大是本身
课后反思 找1个数的倍数方法，让学生先通过练习，经历找1个数的因数和找1个数的倍数的过程，再归纳出一般方法。充分体现学生的主体作用。重点分析了“因数和倍数是相互依存的”这句话的含义，用“4是2的倍数，又是20的因数”这个事例加深学生对“相互依存”的理解。整个教学环节循序渐进，层次清晰，学生接受起来比较轻松。
教学素材 教具：多媒体课件
课题 2、3、5的倍数特征
第一课时 2、5的倍数的特征 备注
教学内容 书5-6页例1、例2及课堂活动，练习二第1-3题
教学 目标 1、理解和掌握2、5的倍数的特征，会正确判断一个数是不是2或5的倍数。
2、认识偶数和奇数，能判断一个数是偶数还是奇数。
3、经历探索2，5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养学生观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。
教学重、 难点 探索2，5的倍数特征，认识奇数和偶数。
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 回顾旧知
什么是倍数？
2.一个数的倍数有（ ）个，最小的倍数是（ ）， （ ）最大的倍数。
谈话引入：老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数。你们想学吗？
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 课堂探索
学生汇报自学内容。
集体交流
1、学习例1
请你试着从小到大找一找 2 的倍数 （出示课件）
观察这些数，他们个位上的数有什么特点？
个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，它们都是偶数。
个位是1，3，5，7，9的数，都不是2的倍数，这些数都是奇数。
2、认识0。 0是奇数还是偶数？为什么？
3、探索5的倍数的特征。小组合作，快速在下表中找出5的倍数，并涂上自己喜欢的颜色。看看有什么规律。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
组内讨论，汇报发现的规律：个位上是（ ）或（ ）的数，是5的倍数。
2、练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
② 下面哪些数是5的倍数？
5 12 20 35 39
③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、快乐闯关见课件
1.把下列数按要求填入圈内。
26 35 40 55 10 84 95 73 58 90
2.判断
（1）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（2）最小的两位数偶数是12。 （ ）
（3）同时是2，5倍数的数的个位上的数一定是0。（ ）
（4）是5的倍数的数的个位上就是5。 （ ）
（5）2的倍数全是偶数。 （ ）
（6）最小的奇数是1，最小的偶数是0。（ ）
3.书上课堂活动1和2题
归纳小结 今天，我们是怎么探究出2，5的倍数的特征？
布置作业 练习二1-3题
板书设计 2、5的倍数的特征
个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，它们都是偶数。
个位上是0或5的数都是5的倍数
课后反思 自主学习和合作探究是这节课中最重要的两种学习方式,学生通过自主选择研究内容,举例验证等独立思考和小组讨论,相互质疑等合作探究活动,获得了数学知识。学生的学习能动性和潜在能力得到了激发。在自主探索的过程中,学生体验到了学习成功的愉悦,同时也促进了自身的发展。
教学素材 多媒体课件
课题 第二课时 3的倍数的特征 备注
教学内容 书第6页例3及课堂活动，练习二第4-9题
教学 目标 知道3的倍数特征，会判断一个数是不是3的倍数。
经历探索3的倍数特征的过程，培养学生观察、猜测、验证、分析几概括的能力，感悟不完全归纳的数学思想。
体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重、 难点 重点是掌握3的倍数的特征；难点是会正确判断一个数是不是3的倍数。
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 一、谈话引入
笑笑和乐乐是一对好朋友。放假时，两人互相交换了电话号码，笑笑告诉乐乐：“我家的电话号码是一个3的倍数。”可是乐乐不慎忘记了末尾的数字，只隐约记得是一个非0的偶数。想一想，笑笑和乐乐还能联系上吗？2338503（ ）
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 一、自主学习
学生汇报自学情况。
2、回忆我们是怎样探索2和5的倍数的特征的？
个位上是（ ）的数是2的倍数，个位上是（ ）或（ ）的数是5的倍数。
3、猜想3的倍数特征。
你们猜想一下3的倍数有什么特征吗？
二、合作探究
1、学习例3
2、动手操作，发现规律。
（1）小组长拿出本组的准备好的三张圆片，在数位顺序表中摆一摆，可以摆出哪些数呢？ 例如：
……
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
像老师这样摆，可以摆成数字21。
小组中摆一摆，汇报：可以摆成这些数字：（ ）、（ ）、（ ）等。
师生共同验证，摆出的这些数是不是3的倍数？（ ）
为什么这些数都是3的倍数呢？它们有什么共同点？
学生在小组内讨论，交流自己的发现：这些数都是由（ ）张圆片摆成的，也就是说，这些数的各个数位上数字的和都是（ ）。
（2）如果用四张圆片摆出的数，也是3的倍数吗？
（3）完成教材第7页试一试。
3、讨论：（1）3的倍数的末尾的数有特征吗？
（2）选取几个3的倍数，把各个数位上的数加起来，你有什么发现？
（3）试着自己总结3的倍数的特征。
4、比较3的倍数特征和2，5的倍数特征有什么不同。
5 课堂小结
3的倍数的特征： 一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
6、学生自由读3的倍数特征几遍。
三、课堂活动
出示多媒体课件
归纳小结 通过今天这节课的学习你有什么收获？
布置作业 完成练习二第4-9题
板书设计 3的倍数的特征
一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
课后反思 利用3的倍数的特征来判断一个数是不是3的倍数，其方法是比较容易掌握的，但要形成较好的数感，达到熟练判断的程度，也不是一、两节课所能解决的，还需要进行较多的练习进行巩固。
教学素材 多媒体课件
课题 第一课时：质数 合数 备注
教学内容 书第9页例1及课堂活动，练习三1-4题
教学 目标 1、我能理解和掌握质数、合数的概念，认识它们之间的区别和联系，会把自然数按约数的个数进行分类。
2、我能找出100以内的所有质数，能够正确判断出质数或合数。
教学重、 难点 重点是理解和掌握质数、合数的概念，能够正确判断出质数或合数；难点是区分奇数、质数、偶数、合数。
学法 指导 自学指导、讲授指导、交流指导
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 复习铺垫，引入新课
1、什么是因数？什么是倍数？ 可以举例说明。
2. 怎么找一个数的所有因数？
3、自然数按照是不是2的倍数分为了偶数和奇数两大类。今天我们来学习自然数的另一种分法，按照自然数的因数个数来分。
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 自主学习
1、自学例1，把会和不会的分别都做上记号
2、和同桌交流自学情况。
二、合作探究
1、小组合作找因数。
在小组中合作，分别找出1——20这些数的因数，把结果填在表格里。
1的因数
1
1个
11的因数
2的因数
1、2
2个
12的因数
3的因数
13的因数
4的因数
14的因数
5的因数
15的因数
6的因数
16的因数
7的因数
17的因数
8的因数
18的因数
9的因数
19的因数
10的因数
20的因数
小组展示汇报，全班同学集体判断他们找得对不对。
2、分类
设疑：如果根据它们因数的个数，把它们分成三类，你认为应该怎样分？
学生在小组内讨论交流。
汇报：可以分为（ ）类，分别是 ，
按这样的分类，把它们写在集合圈里。
3、我会总结归纳：
①一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，这样的数叫做（ ）或（ ）。如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）都是质数。
②一个数，如果除了（ ）和（ ）还有别的因数，这样的数叫做（ ）。如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）都是合数。
③1既不是（ ），也不是（ ）。
4、试一试，下面哪些是质数？哪些是合数？把它们分别填在相应的圈里。
3 5 6 7 10 13 25 72
质数 合数
5、简单区别一下合数、质数的分类和偶数奇数的分类依据。
三、课堂活动见课件
归纳小结 这节课我们一起学习了什么？
什么是质数？什么是合数？
怎样判断一个数是质数还是合数？
从一个数因数的个数这个角度我们把自然数分类，可分为几类？
布置作业 练习三1-4题
板书设计 质数 合数
质数 （或素数）只有1和它本身两个因数
合数 除了1和它本身以外，还有其他因数
1既不是质数，也不是合数。
课后反思 通过本节课的学习，我感受最深的是，作为教师要使自己真正成为活动前的策划者，活动中的引导者和合作者，疑难处的参与者和研究者，要搭建一架无形的“梯子”，让学生在自主探究的登攀中拾级而上。在课堂上充分呈现学生已有的知识基础上展开教学，放手让优秀学生带动中下游学生展开学习，以体现陶行知的“小先生”制？课堂教学中还表现出对知识掌握的两极分化的现象，全面考虑到不同层次的学生的学习。
教学素材 多媒体课件
课题 第二课时：质数 合数 备注
教学内容 书第9页例2 课堂活动 练习三5-8题
教学 目标 1、会把一个数写成几个质数连乘的形式。
2、在探索发现的过程中体验成功的乐趣，增强自己学好数学的信心
教学重、 难点 重点是把一个数写成几个质数连乘的形式，难点是会用短除法把一个数写成几个质数连乘的形式。
学法 指导 独立思考与小组交流相结合。
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 思考： 你能用几个质数相乘的形式表示24这个合数吗？
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 自主学习在下面的括号里填上合适的质数。
?4=(??)×(?????)
15=(?????)×(??????)?
30=(??????)×(??????)×(??????) 18=(?????)×(?????)×(??????)
二、合作探究
1、把一个数写成几个质数相乘的形式。?
把42写成几个质数相乘的形式?
方法一：枝状图式分解法。?
方法提示：先把42分解成两个数（1除外）相乘的形式42分解成6×7,7是质数，不需再分解；6是合数，需再分解，6可以分解成2×3,2和3都是质数，到所有因数都是质数为止。
42=2×3×7
方法二：短除法（?方法提示）
（1）把42写在短除号“∟”里。?
（2）用42的因数依次去除，一般从最小的因数（质数）开始。?
（3）?直到商是质数为止。?
（4）?把除数和商写成相乘的形式。?
分解过程如下：??? 42=2×3×7
三、课堂练习
1、把8和30写成几个质数相乘的形式。黑板上
2、把下面的数用“短除法”写成几个质数相乘的形式。
54?????????91 72????100?
3、判断题。?（课件）
1）两个质数相乘，积是合数。??（ ）
（2）偶数不全是合数，奇数不全是质数。?（???）
（3）两个质数的和一定是合数。??（????）?
（4）一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多。??（?????）
（5）把21写成几个质数相乘的形式是21=1×3×7.( )
4、谁是小狗的主人（连线） 课件
5、思考：鸡蛋最多有多少个？ 课件
归纳小结 怎样用短除法把一个数写成质数相乘的形式？应注意什么？
布置作业 练习三第5——8题
板书设计 把一个数写成几个质数相乘的形式
分解法 短除法
42=2×3×7
课后反思
教学素材 多媒体课件
课题 第一课时：公因数 最大公因数 备注
教学内容 教材第12页的例1和“课堂活动”第1题，练习四的第1-4题。
教学 目标 1、 使学生认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、 使学生学会用列举的方法找到50以内两个数的公因数和最大公因数，能熟练地用短除法求50以内两个数的最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考
3、 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重、 难点 重点是理解两个数的公因数和最大公因数的含义，难点是掌握求50以内两个自然数的公因数和最大公因数的方法。
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 学生汇报自学情况
什么是公因数？什么事最大公因数？
生活中哪些地方会遇到公因数相关的知识？
你会试着找6和12的公因数和最大公因数吗？
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 一、合作探究
1、学习例1
例1：一张长30厘米、宽12厘米的长方形纸剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？
要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因数，又是 30 的因数2）先填表，再按要求补充集合圈。
30的因数
12的因数
12的因数 30的因数
30和12的公因数
（3）（ ）是30和12公有的因数，叫做30和12的公因数，其中（ ）是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
（4）识记：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫这几个数的最大公因数。
2、求两个数的最大公因数的方法
（1）例：用短除法求30和12的最大公因数
① 用12和20公有的质因数2去做除数。
②再用6和15公有的质因数3去做除数。
③ 2和5只有公因数1，除到这时为止。
12和20的最大公因数是2×3=6 ④计算所有的除数连乘的积，
（2）组内交流：用短除法求两个数的最大公因数的方法。
（3）巩固练习
①你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？
②用短除法求下面各组数的最大公因数
48和36 12和18 25和50
③用合适的方法求下面各组数的最大公因数。
15和45 8和9 24和32
二、课堂活动（书第13页第1题
三、课堂延伸
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数
公因数1时，它们的最大公因数也是1
归纳小结 请你想一想，今天的学习经历了哪些探究过程
布置作业 课后作业：练习四的第1-3题。
板书设计 公因数 最大公因数
用短除法求最大公因数
12和20的最大公因数是2×3=6
课后反思 1、预习后的课堂教学，还要教，直接放手要出问题。
2、介绍一下短除法是有必要的。但不能直接按传统的教学思路以短除法求最大公因数简单代替列举法。
3、应逐步鼓励学生把求最大公因数过程想在脑中，直接说出结果。引导感兴趣的同学在课后探索其它的求最大公因数的内容，适当提高学生的思维水平。
教学素材 多媒体课件
课题 第二课时： 公倍数 最小公倍数 备注
教学内容 教科书第12页的例2和“课堂活动第2题”，练习四的第4-6题。
教学 目标 1、使学生认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、 使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，能熟练地用短除法求20以内两个数的最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力
教学重、 难点 理解两个数的公倍数和最小公倍数的含义，能熟练地用短除法求20以内两个数的最小公倍数，难点是使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 创设情境，引入新课
小明想让爸爸和妈妈带她到公园玩儿，可是很不凑巧，不是爸爸在上班，就是妈妈在上班。今天爸爸回家告诉他，从4月1号开始，他每6天休息1天，妈妈每4天休息一天，小明听了很苦恼，不知道什么时候爸妈才有机会带她一块去公园玩，你们能帮帮他妈？
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 一、自主学习
1、6×12=72 在这个式子中（ ）和 ( ）是（ ）的因数；（ ）是（ ） 和 ( ）的倍数。
2、8的倍数有（ ），12的的倍数有（ ）。8和12的倍数中相同的有（ ）其中最小的是（ ）。
8的倍数 12的倍数
8和12的公倍数
二、合作探究
1、教学例2
例2、找一找，想一想。发现了什么？
（1）让学生把表补充完整。
（2）填集合圈 4的倍数 6的倍数
4和6的公倍数
(3）议一议：你发现了什么？
（ ）、（ ）、（ ）……既是4的倍数，也是6的倍数，是4和6共有的倍数，叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数。
（4）识记：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫这几个数的最小公倍数。
2、求两个数的最小公倍数。
（1）用短除法求4和6的最小公倍数。
用4和6公有的因数2去除 2和3只有公因数1，除到这时为止。
4和6的最小公倍数是2×2×3=12 计算所有的除数和最后的商连乘的积（最小公倍数）
试一试：用短除法求8和12的最小公倍数。
组内交流：怎样用短除法求两个数的最小公倍数？用短除法求两个数的最小公倍数与求两个数的最大公因数有什么相同和不同的地方？
（2）把这两个数分别写成几个质数连乘的形式。
4=2×2
6=2×3 计算所有相同的因数和不同的因数连乘的积（最小公倍数）
4和6的最小公倍数是2×2×3=12
试一试：8=2×2×2 ，12=2×2×3，8和12的最小公倍数是（ ）
组内交流：用这种方法求两个数的最小公倍数与最大公因数有什么不同？
（3）巩固练习
①写出出6和8的公倍数和最小公倍数。
②用短除法求下面各组数的最小公倍数
10和4 6和9 12和16
③用合适的方法求下面各组数最小公倍数。
5和10 18和24 3和7
思考：如果两个数只有公因数1，这两个数的最小公倍数是（ ）
如果两个数有倍数关系，这两个数的最小公倍数是（ ）
三、课堂活动（书第13页第1题
四、课堂练习
归纳小结 1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
2. 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
3. 如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
4. 用短除法求两个数的最小公倍数
布置作业 练习四的第4-6题。
板书设计 公倍数 最小公倍数
12，24，36，……叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数。
课后反思
教学素材 多媒体课件
课题 整理复习 第一课时 备注
教学内容 教材15页整理与复习
教学 目标 1、通过整理复习，能够熟记因数、倍数、质数、合数等概念。
2、知道有关概念之间的联系和区别。
3、知道2?、5?、3?的倍数的特征。?
4、能比较熟练地求出两个数的公因数、最大公因数，公倍数，最小公倍数。
逐步提高抽象思维能力。?
教学重、 难点 重点是熟记因数、倍数、质数、合数的概念。?难点是知道2、5、3倍数的特征，能比较熟练地求出两个数的公因数、最大公因数；公倍数、最小公倍数。
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 复习课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 讨论要求：
1. 把你整理的成果告诉小组同学。
2. 一位学生交流时，其他同学应该认真倾听，并及时地修改、补充、提出质疑。
3. 小组同学整理的意见达成一致后，每组推选一位代表当小组的解说员
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 自学讨论、展示交流?
一、自主学习（学法指导：先独立完成，再在小组内相互说一说各个概念。）?
1、理清知识间的联系
2、3×6=18，（?）和（?）是18的因数。18是（?）的倍数，也是（?）的倍数。一个数的最小因数是（?），最大因数是（?），一个数的因数个数是（????）。?
3、一个数的最小倍数是几？有最大倍数吗？一个数的倍数的个数是无限的吗？???
4、什么叫做质数、合数？??
5、什么叫做奇数？什么叫做偶数？???
6、2、5、3的倍数有什么特征？?
7、举例说明什么是公因数，最大公因数？什么是公倍数，最小公倍数？
二、合作学习、展示交流?
学法指导：认真思考，运用因数和倍数的有关知识，你一定会出色地完成本节课的学习任务！先独立解决，然后在小组交流，对预习中的疑惑进行合作探究。
1、找一找、填一填，并说一说你的理由。?
45 24 25 60 90 38 21??
偶数有（?????），奇数有( )2的倍数有(?3的倍数有（??）5的倍数有（??）2和3的公倍数有（?）?，3和5的公倍数( )?2、3和5的公倍数有（???）?
2、下面的数哪些是质数？哪些是合数？并说一说你是怎样判断的？把合数写成几个质数连乘的形式。?
22??31??57???65??78?83
3、(1)求出下面每组数的最大公因数。
6和18????11和13?? ?8和36
（2）求下面每组数的最小公倍数。
3和7 2和6 4和10
归纳小结 通过这节课的学习，你学到了什么？
布置作业 熟记因数、倍数、质数、合数的概念。知道2、5、3倍数的特征，能比较熟练地求出两个数的公因数、最大公因数；公倍数、最小公倍数。
板书设计 倍数与因数
课后反思
教学素材 多媒体课件
课题 整理复习（二） 备注
教学内容 练习5第1——4题及其补充练习
教学 目标 1、通过复习，进一步掌握因数与倍数的相关知识，并能运用这些知识来决解一些数学问题。
2、通过倍数与因数的相关知识的综合运用，提高学生的数学思维能力和说理能力。
3、通过运用倍数和因数的相关知识解决生活中的实际问题，知道数学与生活密切相关，培养学生的数学运用意识。
教学重、 难点 倍数和因数相关知识的综合运用。
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 复习课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 谈话引入，揭示课题
学生汇报本单元你会的内容
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 复习基本概念
完成练习五的1-4题
先独立完成，再全班交流
归纳小结，内化提高
通过这节课的复习，你们有什么收获？还有什么疑惑？
四、拓展延伸，培养兴趣
5、判断??
（1）所有的偶数都是合数。??????（??）??
（2）两个不同质数的公因数只有1。???（??）??
（3）一个数的因数一定比它的倍数小。??（??）??
（4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。??（??）?
（5）最小的质数是1.??????????（??）?
介绍陈景润与哥德巴赫猜想
归纳小结 通过这节课的复习，你们有什么收获？
布置作业 补充练习
板书设计 倍数和因数
课后反思
教学素材 多媒体课件
单元教学 目标 了解自然数.奇数和偶数,质数(素数)和合数.
知道2,3,5的倍数特征,了解公倍数和最小公倍数;在1—100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数.
了解公因数和最大公因数;在1—100的自然数中,能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
学生在认识自然数，整数，奇数和偶数，质数和合数，倍数和因数的过程中，丰富学生对书的认识，初步形成数感，逐步培养学生的数学抽象能力，并能进行初步的抽象思考。
在因数与倍数的学习中，知道有关知识之间的联系和区别，从而感受事物的联系，渗透辩证唯物主义启蒙教育。
单元教学 重点
难点 重点：倍数,因数,2,3,5的倍数特征.
“倍数,因数”概念是学习本单位一切知识的基础.”2,3,5的倍数特征”这部分内容是在因数.倍数的基础上进行教学的,是求最大公因数,最小公倍数的重要基础,是学习约分,通分的必要前提,也就是学习分数运算的必要前提.
难点:对公因数,最大公因数,公倍数,最小公倍数的认识.
单元课时 建议 倍数、因数…………………………………… …2课时
2,3,5的倍数特征 ……………………………… 2课时
合数、质数 ………………………………………2课时
公因数、公倍数…………………………… ……2课时
整理与复习…………………………… …………2课时
课题 倍数，因数（第一课时） 备注
教学内容 3页单单元主题图，例1、例2及课堂活动。
教学 目标 1、理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。
2、能根据倍数、因数的意义，找一个数的倍数和因数。
3、了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。
教学重、 难点 认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 谈话，故事引入
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 自主学习（ 可以安排在上一节课的后半节课或
是家庭作业完成）认真自学数学书1-3页，完成自学示；
1、观察教材第1页的主题图。
写一写从图上看到的内容：图上有（ ）行士兵，每行（ ）个，一共有（ ）个。
列式：（ ）或者（ ）
4和9是36的（ ）。36是4的（ ），也是（ ）的倍数。
2、还可以怎样排？并填空。
36=1×（ ）
36=2×（ ） 36=6×（ ）
36=3×（ ） 36=（ ）×9
我知道：36的因数有的（ ），36的最大因数是（ ），36最小因数是（ ）。
3、观察下列算式，跟同桌互相说一说：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
15×2=30 24×3=72 50×7=350 120×5=600
二、合作探究
1、学生汇报自学情况；
2、学习例1：小组讨论所有可能的排列并用算式表示
全班交流汇报，结合算式4×9=36，说出：4和9都是36的因数，36是4和9的倍数。
小结：老师引导说出两个非零自然数相乘，这两个数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。
（2）了解因数与倍数是相互依存的关系
3、学习例2
|（1）找一个数的倍数的方法生自学
小结：你是怎么找的倍数？
（2）一个数的倍数的特征。
三、课堂活动：
1、教材第3页课堂活动 “想一想、说一说”。
完成后在小组内交流自己的发现：
①一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），一个数的因数的个数是（ ）的。
②一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（ ）的。
2、完成第二题说说发现什么规律？
3. 议一议，下列说法对吗？为什么？
（1）8是倍数，2是因数。 （ ）
（2）32是5的倍数。 （ ）
（3）42÷7=6，42是7的倍数。 （ ）
（4）1是所有非零自然数的因数。 （ ）
归纳小结 通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?
布置作业 完成练习二1～3题
板书设计 倍数、因数
4×9=36 36÷4=9
4和9是36的因数 36是4和9的倍数
课后反思 这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，提高学生的学习积极性。充分关注学生经历获得知识的过程，体现学生的主体作用。
教学素材 教具：多媒体课件
课题
倍数、因数（第二课时） 备注
教学内容 书1—4页练习一
教学 目标 通过练习，进一步理解和巩固自然数、因数、倍数的意义。
能熟练的在1—100的自然数中找出某一个自然数的所有因数和倍数。
在学习中体会数学知识的方法的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
教学重、 难点 能熟练找一个自然数的所有因数和倍数的方法。
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 复习引入
1.什么是因数？什么是倍数？ 请举例说明？
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 一、课堂探索：讨论交流：在6，30，55中，哪些是6的倍数？
二、试一试：
在5，9，12，30，45中，哪些是5的倍数？
三、练一练：
你能在1～100的自然数里，找出7的所有倍数吗？最小的倍数是多少？7的倍数有:（ ）其中最小的倍数是（ ）
一个数的最小的倍数是它本身，
一个数的最大的倍数是无限大，
一个数的倍数的个数是无限的。
小小诊所:
1. 8是倍数，2是因数。 （ ）
2. 32是5的倍数。 （ ）
3. 42能被7整除，42是7的倍数。 （ ）
4. 1是所有非零自然数的因数。 （ ）
5. 4是12的因数，又是16的因数。 （ ）
6. 7÷2=3.5，所以7是2的倍数。 （ ）
归纳小结 通过这节课的学习，你学到了什么？
布置作业 练习一4-6题
板书设计 倍数、因数
倍数：无限 最小是本身 没有最大
因数：有限 最小是1 最大是本身
课后反思 找1个数的倍数方法，让学生先通过练习，经历找1个数的因数和找1个数的倍数的过程，再归纳出一般方法。充分体现学生的主体作用。重点分析了“因数和倍数是相互依存的”这句话的含义，用“4是2的倍数，又是20的因数”这个事例加深学生对“相互依存”的理解。整个教学环节循序渐进，层次清晰，学生接受起来比较轻松。
教学素材 教具：多媒体课件
课题 2、3、5的倍数特征
第一课时 2、5的倍数的特征 备注
教学内容 书5-6页例1、例2及课堂活动，练习二第1-3题
教学 目标 1、理解和掌握2、5的倍数的特征，会正确判断一个数是不是2或5的倍数。
2、认识偶数和奇数，能判断一个数是偶数还是奇数。
3、经历探索2，5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养学生观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。
教学重、 难点 探索2，5的倍数特征，认识奇数和偶数。
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 回顾旧知
什么是倍数？
2.一个数的倍数有（ ）个，最小的倍数是（ ）， （ ）最大的倍数。
谈话引入：老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数。你们想学吗？
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 课堂探索
学生汇报自学内容。
集体交流
1、学习例1
请你试着从小到大找一找 2 的倍数 （出示课件）
观察这些数，他们个位上的数有什么特点？
个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，它们都是偶数。
个位是1，3，5，7，9的数，都不是2的倍数，这些数都是奇数。
2、认识0。 0是奇数还是偶数？为什么？
3、探索5的倍数的特征。小组合作，快速在下表中找出5的倍数，并涂上自己喜欢的颜色。看看有什么规律。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
组内讨论，汇报发现的规律：个位上是（ ）或（ ）的数，是5的倍数。
2、练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
② 下面哪些数是5的倍数？
5 12 20 35 39
③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、快乐闯关见课件
1.把下列数按要求填入圈内。
26 35 40 55 10 84 95 73 58 90
2.判断
（1）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（2）最小的两位数偶数是12。 （ ）
（3）同时是2，5倍数的数的个位上的数一定是0。（ ）
（4）是5的倍数的数的个位上就是5。 （ ）
（5）2的倍数全是偶数。 （ ）
（6）最小的奇数是1，最小的偶数是0。（ ）
3.书上课堂活动1和2题
归纳小结 今天，我们是怎么探究出2，5的倍数的特征？
布置作业 练习二1-3题
板书设计 2、5的倍数的特征
个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，它们都是偶数。
个位上是0或5的数都是5的倍数
课后反思 自主学习和合作探究是这节课中最重要的两种学习方式,学生通过自主选择研究内容,举例验证等独立思考和小组讨论,相互质疑等合作探究活动,获得了数学知识。学生的学习能动性和潜在能力得到了激发。在自主探索的过程中,学生体验到了学习成功的愉悦,同时也促进了自身的发展。
教学素材 多媒体课件
课题 第二课时 3的倍数的特征 备注
教学内容 书第6页例3及课堂活动，练习二第4-9题
教学 目标 知道3的倍数特征，会判断一个数是不是3的倍数。
经历探索3的倍数特征的过程，培养学生观察、猜测、验证、分析几概括的能力，感悟不完全归纳的数学思想。
体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。
教学重、 难点 重点是掌握3的倍数的特征；难点是会正确判断一个数是不是3的倍数。
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 一、谈话引入
笑笑和乐乐是一对好朋友。放假时，两人互相交换了电话号码，笑笑告诉乐乐：“我家的电话号码是一个3的倍数。”可是乐乐不慎忘记了末尾的数字，只隐约记得是一个非0的偶数。想一想，笑笑和乐乐还能联系上吗？2338503（ ）
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 一、自主学习
学生汇报自学情况。
2、回忆我们是怎样探索2和5的倍数的特征的？
个位上是（ ）的数是2的倍数，个位上是（ ）或（ ）的数是5的倍数。
3、猜想3的倍数特征。
你们猜想一下3的倍数有什么特征吗？
二、合作探究
1、学习例3
2、动手操作，发现规律。
（1）小组长拿出本组的准备好的三张圆片，在数位顺序表中摆一摆，可以摆出哪些数呢？ 例如：
……
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
像老师这样摆，可以摆成数字21。
小组中摆一摆，汇报：可以摆成这些数字：（ ）、（ ）、（ ）等。
师生共同验证，摆出的这些数是不是3的倍数？（ ）
为什么这些数都是3的倍数呢？它们有什么共同点？
学生在小组内讨论，交流自己的发现：这些数都是由（ ）张圆片摆成的，也就是说，这些数的各个数位上数字的和都是（ ）。
（2）如果用四张圆片摆出的数，也是3的倍数吗？
（3）完成教材第7页试一试。
3、讨论：（1）3的倍数的末尾的数有特征吗？
（2）选取几个3的倍数，把各个数位上的数加起来，你有什么发现？
（3）试着自己总结3的倍数的特征。
4、比较3的倍数特征和2，5的倍数特征有什么不同。
5 课堂小结
3的倍数的特征： 一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
6、学生自由读3的倍数特征几遍。
三、课堂活动
出示多媒体课件
归纳小结 通过今天这节课的学习你有什么收获？
布置作业 完成练习二第4-9题
板书设计 3的倍数的特征
一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
课后反思 利用3的倍数的特征来判断一个数是不是3的倍数，其方法是比较容易掌握的，但要形成较好的数感，达到熟练判断的程度，也不是一、两节课所能解决的，还需要进行较多的练习进行巩固。
教学素材 多媒体课件
课题 第一课时：质数 合数 备注
教学内容 书第9页例1及课堂活动，练习三1-4题
教学 目标 1、我能理解和掌握质数、合数的概念，认识它们之间的区别和联系，会把自然数按约数的个数进行分类。
2、我能找出100以内的所有质数，能够正确判断出质数或合数。
教学重、 难点 重点是理解和掌握质数、合数的概念，能够正确判断出质数或合数；难点是区分奇数、质数、偶数、合数。
学法 指导 自学指导、讲授指导、交流指导
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 复习铺垫，引入新课
1、什么是因数？什么是倍数？ 可以举例说明。
2. 怎么找一个数的所有因数？
3、自然数按照是不是2的倍数分为了偶数和奇数两大类。今天我们来学习自然数的另一种分法，按照自然数的因数个数来分。
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 自主学习
1、自学例1，把会和不会的分别都做上记号
2、和同桌交流自学情况。
二、合作探究
1、小组合作找因数。
在小组中合作，分别找出1——20这些数的因数，把结果填在表格里。
1的因数
1
1个
11的因数
2的因数
1、2
2个
12的因数
3的因数
13的因数
4的因数
14的因数
5的因数
15的因数
6的因数
16的因数
7的因数
17的因数
8的因数
18的因数
9的因数
19的因数
10的因数
20的因数
小组展示汇报，全班同学集体判断他们找得对不对。
2、分类
设疑：如果根据它们因数的个数，把它们分成三类，你认为应该怎样分？
学生在小组内讨论交流。
汇报：可以分为（ ）类，分别是 ，
按这样的分类，把它们写在集合圈里。
3、我会总结归纳：
①一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，这样的数叫做（ ）或（ ）。如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）都是质数。
②一个数，如果除了（ ）和（ ）还有别的因数，这样的数叫做（ ）。如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）都是合数。
③1既不是（ ），也不是（ ）。
4、试一试，下面哪些是质数？哪些是合数？把它们分别填在相应的圈里。
3 5 6 7 10 13 25 72
质数 合数
5、简单区别一下合数、质数的分类和偶数奇数的分类依据。
三、课堂活动见课件
归纳小结 这节课我们一起学习了什么？
什么是质数？什么是合数？
怎样判断一个数是质数还是合数？
从一个数因数的个数这个角度我们把自然数分类，可分为几类？
布置作业 练习三1-4题
板书设计 质数 合数
质数 （或素数）只有1和它本身两个因数
合数 除了1和它本身以外，还有其他因数
1既不是质数，也不是合数。
课后反思 通过本节课的学习，我感受最深的是，作为教师要使自己真正成为活动前的策划者，活动中的引导者和合作者，疑难处的参与者和研究者，要搭建一架无形的“梯子”，让学生在自主探究的登攀中拾级而上。在课堂上充分呈现学生已有的知识基础上展开教学，放手让优秀学生带动中下游学生展开学习，以体现陶行知的“小先生”制？课堂教学中还表现出对知识掌握的两极分化的现象，全面考虑到不同层次的学生的学习。
教学素材 多媒体课件
课题 第二课时：质数 合数 备注
教学内容 书第9页例2 课堂活动 练习三5-8题
教学 目标 1、会把一个数写成几个质数连乘的形式。
2、在探索发现的过程中体验成功的乐趣，增强自己学好数学的信心
教学重、 难点 重点是把一个数写成几个质数连乘的形式，难点是会用短除法把一个数写成几个质数连乘的形式。
学法 指导 独立思考与小组交流相结合。
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 思考： 你能用几个质数相乘的形式表示24这个合数吗？
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 自主学习在下面的括号里填上合适的质数。
?4=(??)×(?????)
15=(?????)×(??????)?
30=(??????)×(??????)×(??????) 18=(?????)×(?????)×(??????)
二、合作探究
1、把一个数写成几个质数相乘的形式。?
把42写成几个质数相乘的形式?
方法一：枝状图式分解法。?
方法提示：先把42分解成两个数（1除外）相乘的形式42分解成6×7,7是质数，不需再分解；6是合数，需再分解，6可以分解成2×3,2和3都是质数，到所有因数都是质数为止。
42=2×3×7
方法二：短除法（?方法提示）
（1）把42写在短除号“∟”里。?
（2）用42的因数依次去除，一般从最小的因数（质数）开始。?
（3）?直到商是质数为止。?
（4）?把除数和商写成相乘的形式。?
分解过程如下：??? 42=2×3×7
三、课堂练习
1、把8和30写成几个质数相乘的形式。黑板上
2、把下面的数用“短除法”写成几个质数相乘的形式。
54?????????91 72????100?
3、判断题。?（课件）
1）两个质数相乘，积是合数。??（ ）
（2）偶数不全是合数，奇数不全是质数。?（???）
（3）两个质数的和一定是合数。??（????）?
（4）一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多。??（?????）
（5）把21写成几个质数相乘的形式是21=1×3×7.( )
4、谁是小狗的主人（连线） 课件
5、思考：鸡蛋最多有多少个？ 课件
归纳小结 怎样用短除法把一个数写成质数相乘的形式？应注意什么？
布置作业 练习三第5——8题
板书设计 把一个数写成几个质数相乘的形式
分解法 短除法
42=2×3×7
课后反思
教学素材 多媒体课件
课题 第一课时：公因数 最大公因数 备注
教学内容 教材第12页的例1和“课堂活动”第1题，练习四的第1-4题。
教学 目标 1、 使学生认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、 使学生学会用列举的方法找到50以内两个数的公因数和最大公因数，能熟练地用短除法求50以内两个数的最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考
3、 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重、 难点 重点是理解两个数的公因数和最大公因数的含义，难点是掌握求50以内两个自然数的公因数和最大公因数的方法。
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 学生汇报自学情况
什么是公因数？什么事最大公因数？
生活中哪些地方会遇到公因数相关的知识？
你会试着找6和12的公因数和最大公因数吗？
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 一、合作探究
1、学习例1
例1：一张长30厘米、宽12厘米的长方形纸剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？
要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因数，又是 30 的因数2）先填表，再按要求补充集合圈。
30的因数
12的因数
12的因数 30的因数
30和12的公因数
（3）（ ）是30和12公有的因数，叫做30和12的公因数，其中（ ）是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
（4）识记：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫这几个数的最大公因数。
2、求两个数的最大公因数的方法
（1）例：用短除法求30和12的最大公因数
① 用12和20公有的质因数2去做除数。
②再用6和15公有的质因数3去做除数。
③ 2和5只有公因数1，除到这时为止。
12和20的最大公因数是2×3=6 ④计算所有的除数连乘的积，
（2）组内交流：用短除法求两个数的最大公因数的方法。
（3）巩固练习
①你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？
②用短除法求下面各组数的最大公因数
48和36 12和18 25和50
③用合适的方法求下面各组数的最大公因数。
15和45 8和9 24和32
二、课堂活动（书第13页第1题
三、课堂延伸
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数
公因数1时，它们的最大公因数也是1
归纳小结 请你想一想，今天的学习经历了哪些探究过程
布置作业 课后作业：练习四的第1-3题。
板书设计 公因数 最大公因数
用短除法求最大公因数
12和20的最大公因数是2×3=6
课后反思 1、预习后的课堂教学，还要教，直接放手要出问题。
2、介绍一下短除法是有必要的。但不能直接按传统的教学思路以短除法求最大公因数简单代替列举法。
3、应逐步鼓励学生把求最大公因数过程想在脑中，直接说出结果。引导感兴趣的同学在课后探索其它的求最大公因数的内容，适当提高学生的思维水平。
教学素材 多媒体课件
课题 第二课时： 公倍数 最小公倍数 备注
教学内容 教科书第12页的例2和“课堂活动第2题”，练习四的第4-6题。
教学 目标 1、使学生认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、 使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，能熟练地用短除法求20以内两个数的最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力
教学重、 难点 理解两个数的公倍数和最小公倍数的含义，能熟练地用短除法求20以内两个数的最小公倍数，难点是使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 新授课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 创设情境，引入新课
小明想让爸爸和妈妈带她到公园玩儿，可是很不凑巧，不是爸爸在上班，就是妈妈在上班。今天爸爸回家告诉他，从4月1号开始，他每6天休息1天，妈妈每4天休息一天，小明听了很苦恼，不知道什么时候爸妈才有机会带她一块去公园玩，你们能帮帮他妈？
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 一、自主学习
1、6×12=72 在这个式子中（ ）和 ( ）是（ ）的因数；（ ）是（ ） 和 ( ）的倍数。
2、8的倍数有（ ），12的的倍数有（ ）。8和12的倍数中相同的有（ ）其中最小的是（ ）。
8的倍数 12的倍数
8和12的公倍数
二、合作探究
1、教学例2
例2、找一找，想一想。发现了什么？
（1）让学生把表补充完整。
（2）填集合圈 4的倍数 6的倍数
4和6的公倍数
(3）议一议：你发现了什么？
（ ）、（ ）、（ ）……既是4的倍数，也是6的倍数，是4和6共有的倍数，叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数。
（4）识记：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫这几个数的最小公倍数。
2、求两个数的最小公倍数。
（1）用短除法求4和6的最小公倍数。
用4和6公有的因数2去除 2和3只有公因数1，除到这时为止。
4和6的最小公倍数是2×2×3=12 计算所有的除数和最后的商连乘的积（最小公倍数）
试一试：用短除法求8和12的最小公倍数。
组内交流：怎样用短除法求两个数的最小公倍数？用短除法求两个数的最小公倍数与求两个数的最大公因数有什么相同和不同的地方？
（2）把这两个数分别写成几个质数连乘的形式。
4=2×2
6=2×3 计算所有相同的因数和不同的因数连乘的积（最小公倍数）
4和6的最小公倍数是2×2×3=12
试一试：8=2×2×2 ，12=2×2×3，8和12的最小公倍数是（ ）
组内交流：用这种方法求两个数的最小公倍数与最大公因数有什么不同？
（3）巩固练习
①写出出6和8的公倍数和最小公倍数。
②用短除法求下面各组数的最小公倍数
10和4 6和9 12和16
③用合适的方法求下面各组数最小公倍数。
5和10 18和24 3和7
思考：如果两个数只有公因数1，这两个数的最小公倍数是（ ）
如果两个数有倍数关系，这两个数的最小公倍数是（ ）
三、课堂活动（书第13页第1题
四、课堂练习
归纳小结 1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
2. 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
3. 如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
4. 用短除法求两个数的最小公倍数
布置作业 练习四的第4-6题。
板书设计 公倍数 最小公倍数
12，24，36，……叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数。
课后反思
教学素材 多媒体课件
课题 整理复习 第一课时 备注
教学内容 教材15页整理与复习
教学 目标 1、通过整理复习，能够熟记因数、倍数、质数、合数等概念。
2、知道有关概念之间的联系和区别。
3、知道2?、5?、3?的倍数的特征。?
4、能比较熟练地求出两个数的公因数、最大公因数，公倍数，最小公倍数。
逐步提高抽象思维能力。?
教学重、 难点 重点是熟记因数、倍数、质数、合数的概念。?难点是知道2、5、3倍数的特征，能比较熟练地求出两个数的公因数、最大公因数；公倍数、最小公倍数。
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 复习课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 讨论要求：
1. 把你整理的成果告诉小组同学。
2. 一位学生交流时，其他同学应该认真倾听，并及时地修改、补充、提出质疑。
3. 小组同学整理的意见达成一致后，每组推选一位代表当小组的解说员
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 自学讨论、展示交流?
一、自主学习（学法指导：先独立完成，再在小组内相互说一说各个概念。）?
1、理清知识间的联系
2、3×6=18，（?）和（?）是18的因数。18是（?）的倍数，也是（?）的倍数。一个数的最小因数是（?），最大因数是（?），一个数的因数个数是（????）。?
3、一个数的最小倍数是几？有最大倍数吗？一个数的倍数的个数是无限的吗？???
4、什么叫做质数、合数？??
5、什么叫做奇数？什么叫做偶数？???
6、2、5、3的倍数有什么特征？?
7、举例说明什么是公因数，最大公因数？什么是公倍数，最小公倍数？
二、合作学习、展示交流?
学法指导：认真思考，运用因数和倍数的有关知识，你一定会出色地完成本节课的学习任务！先独立解决，然后在小组交流，对预习中的疑惑进行合作探究。
1、找一找、填一填，并说一说你的理由。?
45 24 25 60 90 38 21??
偶数有（?????），奇数有( )2的倍数有(?3的倍数有（??）5的倍数有（??）2和3的公倍数有（?）?，3和5的公倍数( )?2、3和5的公倍数有（???）?
2、下面的数哪些是质数？哪些是合数？并说一说你是怎样判断的？把合数写成几个质数连乘的形式。?
22??31??57???65??78?83
3、(1)求出下面每组数的最大公因数。
6和18????11和13?? ?8和36
（2）求下面每组数的最小公倍数。
3和7 2和6 4和10
归纳小结 通过这节课的学习，你学到了什么？
布置作业 熟记因数、倍数、质数、合数的概念。知道2、5、3倍数的特征，能比较熟练地求出两个数的公因数、最大公因数；公倍数、最小公倍数。
板书设计 倍数与因数
课后反思
教学素材 多媒体课件
课题 整理复习（二） 备注
教学内容 练习5第1——4题及其补充练习
教学 目标 1、通过复习，进一步掌握因数与倍数的相关知识，并能运用这些知识来决解一些数学问题。
2、通过倍数与因数的相关知识的综合运用，提高学生的数学思维能力和说理能力。
3、通过运用倍数和因数的相关知识解决生活中的实际问题，知道数学与生活密切相关，培养学生的数学运用意识。
教学重、 难点 倍数和因数相关知识的综合运用。
学法 指导 自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识
课型 复习课 课时 1 主备人 黄慧英 审核人 朱能先
学习过程 个性修改
引入 谈话引入，揭示课题
学生汇报本单元你会的内容
探索新知(精讲点拨、典题训练、当堂检测） 复习基本概念
完成练习五的1-4题
先独立完成，再全班交流
归纳小结，内化提高
通过这节课的复习，你们有什么收获？还有什么疑惑？
四、拓展延伸，培养兴趣
5、判断??
（1）所有的偶数都是合数。??????（??）??
（2）两个不同质数的公因数只有1。???（??）??
（3）一个数的因数一定比它的倍数小。??（??）??
（4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。??（??）?
（5）最小的质数是1.??????????（??）?
介绍陈景润与哥德巴赫猜想
归纳小结 通过这节课的复习，你们有什么收获？
布置作业 补充练习
板书设计 倍数和因数
课后反思
教学素材 多媒体课件