四年级下册数学教案-2.1 《乘除法的关系》西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-2.1 《乘除法的关系》西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 827.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-26 07:39:24 | ||
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文档简介
《乘除法的关系》教学设计
教材分析
“乘除法的关系”节选自西师版小学数学四年级下册第二单元第一课时的教学内容。是在学生掌握加减法关系和乘除法意义的基础上进行学习。
学情分析
1、四年级的学生已经学习过加减法的关系和乘除法各自的意义，并且喜欢在新鲜事情和有趣的情景中学习知识，探究新知。因此，在教学中要做到在新旧知识的联系中学习，在情景体验和充分的自主探究中学习，充分以生为本，教师为引。
2、儿童心理学里提到：小学生课堂学习精力高度集中的时间为20分钟左右。则教学时间安排需合理有限。
教学目标
1、了解并掌握乘除法的关系，掌握0不能作除数的道理，会根据乘除法的关系解决实际问题。
2、经历探索乘除法关系的过程，在交流的基础上引导学生总结乘除法的关系以及乘、除法各部分间的关系。
3、在过程中培养的推理、概括能力，培养良好的计算习惯。
教学重难点
重点：掌握乘除法各部分的关系并进行应用。
难点：理解除法是乘法的逆运算及0为什么不能作除数。
教学准备
卡片 课件 音频
教学过程
一、情境创设 激发兴趣
（音频：同学们，你们好！欢迎大家来到疯狂动物城的数学角。
朱迪：嘿，尼克！你怎么愁眉不展的？
尼克：嗯，我在思考括号里的数怎么算，这个数与算式中其他几个数是什么样的关系呢？
朱迪：这些题小菜一碟，看，我带来了这么多的帮手。
T：请思考尼克的两个问题并作答。
11×（ ）＝33 （一个因数＝积÷另外一个因数）
33÷（ ）＝11 （除数＝被除数÷商 ）
（ ）÷3＝11 （被除数＝除数×商）
T：仔细观察并说一说三个算式的关系：
预设1：第一个算式中的积是第二个和第三个算式的被除数，第一个算式的因数分别是第二三两个算式的除数和商。
预设2：除法是乘法的逆运算。（板书：除法是乘法的逆运算？？）
T：（你提出的问题很有研究价值，老师将他写下来）到底是不是这样的关系呢，我们将通过这节课进行研究验证。这节课我们一起研究乘除法的关系。（板书：乘除法的关系）
（设计理念：以儿童熟知的动画片创设趣味情景导入激发学生的学习欲望，以三个算式作“引子”引导学生回顾乘法与除法算式的意义，并初步猜想乘除法的关系为新课学习奠定基础。）
二、合作学习 探究新课
（一）自主思考 发现信息
（音频） 朱迪：尼克，我带来的帮手如何？
尼克：嗯哼，有一点能耐吧！那接下来这道题你的帮手们还能解决吗？我拭目以待！
T：仔细观察这幅图， 你发现了哪些数学信息？
S1：每棵树上有4个灯笼，有12棵树，这里一共有48个灯笼。
T：一共是几个数量？
S：三个
T：现在老师请你们选择其中的两个数量口头提出一个数学问题，然后写出解答算式。（巡视）
（设计理念：学生既是信息的导读者也是问题的发现者，这也是数学教学必须做到的培养学生的读题解题能力。则教学应引导学生自主地学习，自主的提出问题并解决问题。）
同桌交流你提出的问题与解答算式。
引导：完成的孩子举手告诉老师，请几位小朋友分享内容。
注意：汇报的时候要说：我选择了哪两个数学信息，提出了什么数学问题，解答算式是什么。
汇报：（课件演示）
S1：我选择的是每棵树挂4个灯笼，一12棵树，问题是一共挂了多少个灯笼？算式是：4×12=48（个）（板书算式）
S2：我选择的是一共有48个灯笼，每棵树挂4个，问题是可以挂几棵树？算式是：48÷12=4（个）（板书算式）
S3：我选择的是一共有48个灯笼，挂了12棵树，问题是每棵树可以挂几个灯笼？算式是：48÷4=12（棵）（板书算式）
（设计理念：数学是思行合一的学科，既然会思考又要会计算还要会有条理的表达。因此，在学生的回答中要引导学生的回答方式，养成良好的学习习惯。）
评价：孩子们真能干，能根据三个数学信息提出三个不同的数学问题并正确解答。今天我们将围绕这三个算式来具体探讨乘除法的关系。
T：请同学们回忆这个乘法算式各部分的名称分别是？
（贴卡片）12（因数）×4（因数）=48（个）（积）
（遮住一个因数）板书：一个因数＝积÷另一个因数
（二）小组合作 探究关系
T：请看学习要求
学习要求：乘法算式各部分与两个除法算式各部分的关系
组内成员依次说一说自己的想法
汇报，其他同学质疑并补充
汇报：
S1：48（积）÷12（因数）=4（个）（因数）
48（积）÷4（因数）=12（个）（因数）
T：乘法里的积在除法算式中变成了被除数，乘法算式中的因数在除法算式中变成了除数或者商。除法实际上就是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。
S2：除法是乘法的逆运算。（留疑问）
T：追问：“除法是怎样作为乘法的逆运算的？”
预设：两个除法算式都是积÷一个因数＝另一个因数
T：刚才我们是从上往下观察，还可以怎样观察？
S：从下往上
T：观察，这个算式中48是？4是？12是？
48（被除数）÷4（除数）=12（商）
学习要求：除法算式各部分与乘法算式各部分的关系
组内成员依次说一说自己的想法
汇报，其他同学质疑并补充
汇报：
S1：4（商）×12（除数）=48（被除数）
S2：48（被除数）÷12（除数）=4（商）
T：（遮住4）板书：除数=被除数÷商
（遮住48）板书：被除数=商×除数
S3：一句话概括：
预设：除法是乘法的逆运算
T：除法是乘法的逆运算是正确的。
（设计理念：新知识的获得过程必须是以学生为主体，因此本节课设计两次小组合作，引导学生从不同角度来验证“除法是乘法的逆运算”这一概念的合理性，并通过音频解释加深学生对这一概念的正确认识。）
（三）拓展补充 游戏巩固
T：通过本节课的学习同学们对乘除法的关系有一定了解，老师写一个算式。（4×0＝0）
S：0不可以做除数。
T：为什么0不可以做除数？
S：一个数平均分成0份没有意义。（一个苹果平均分成0份还是一个苹果）（板书）
（设计理念：0不可以做除数是本课时的一个重点，也是一个难点。所以一个概念需要根据除法的意义进行解释。）
游戏：1对2
120÷12=10 46×4=184
12×10=120 184÷4=46
120÷10=12 184÷46=4
同桌互玩：一个人任一说出一个乘法或除法算式，另一个人说出另外两个算式，看谁反应快。
（四）练习设计：过关斩将
1、基础练习
80×（ ）＝3200 180÷（ ）＝30
（ ）÷900＝20 （ ）×21＝441
T:括号里应该填几？你是怎样想的？
2、 综合练习：
请用A、B、C三个字母表示乘除法之间的关系。
A×B＝C C÷A＝B（A≠0） C÷B＝A（B≠0）
3、拓展练习：
养殖厂里一共养殖了12种鸟，每种鸟各60只，一共有720只。
T：选择其中的两个数量，口头提出数学问题并列式解答。
（设计理念：数学课程标准中的10个核心关键词之一就是符号意识。这里即指用符号来表示数，数量关系和变化规律。因此，乘除法的关系也可以回归到统一的符号表示。）
板书设计
A×B＝C C÷A＝B（A≠0） C÷B＝A（B≠0）
教材分析
“乘除法的关系”节选自西师版小学数学四年级下册第二单元第一课时的教学内容。是在学生掌握加减法关系和乘除法意义的基础上进行学习。
学情分析
1、四年级的学生已经学习过加减法的关系和乘除法各自的意义，并且喜欢在新鲜事情和有趣的情景中学习知识，探究新知。因此，在教学中要做到在新旧知识的联系中学习，在情景体验和充分的自主探究中学习，充分以生为本，教师为引。
2、儿童心理学里提到：小学生课堂学习精力高度集中的时间为20分钟左右。则教学时间安排需合理有限。
教学目标
1、了解并掌握乘除法的关系，掌握0不能作除数的道理，会根据乘除法的关系解决实际问题。
2、经历探索乘除法关系的过程，在交流的基础上引导学生总结乘除法的关系以及乘、除法各部分间的关系。
3、在过程中培养的推理、概括能力，培养良好的计算习惯。
教学重难点
重点：掌握乘除法各部分的关系并进行应用。
难点：理解除法是乘法的逆运算及0为什么不能作除数。
教学准备
卡片 课件 音频
教学过程
一、情境创设 激发兴趣
（音频：同学们，你们好！欢迎大家来到疯狂动物城的数学角。
朱迪：嘿，尼克！你怎么愁眉不展的？
尼克：嗯，我在思考括号里的数怎么算，这个数与算式中其他几个数是什么样的关系呢？
朱迪：这些题小菜一碟，看，我带来了这么多的帮手。
T：请思考尼克的两个问题并作答。
11×（ ）＝33 （一个因数＝积÷另外一个因数）
33÷（ ）＝11 （除数＝被除数÷商 ）
（ ）÷3＝11 （被除数＝除数×商）
T：仔细观察并说一说三个算式的关系：
预设1：第一个算式中的积是第二个和第三个算式的被除数，第一个算式的因数分别是第二三两个算式的除数和商。
预设2：除法是乘法的逆运算。（板书：除法是乘法的逆运算？？）
T：（你提出的问题很有研究价值，老师将他写下来）到底是不是这样的关系呢，我们将通过这节课进行研究验证。这节课我们一起研究乘除法的关系。（板书：乘除法的关系）
（设计理念：以儿童熟知的动画片创设趣味情景导入激发学生的学习欲望，以三个算式作“引子”引导学生回顾乘法与除法算式的意义，并初步猜想乘除法的关系为新课学习奠定基础。）
二、合作学习 探究新课
（一）自主思考 发现信息
（音频） 朱迪：尼克，我带来的帮手如何？
尼克：嗯哼，有一点能耐吧！那接下来这道题你的帮手们还能解决吗？我拭目以待！
T：仔细观察这幅图， 你发现了哪些数学信息？
S1：每棵树上有4个灯笼，有12棵树，这里一共有48个灯笼。
T：一共是几个数量？
S：三个
T：现在老师请你们选择其中的两个数量口头提出一个数学问题，然后写出解答算式。（巡视）
（设计理念：学生既是信息的导读者也是问题的发现者，这也是数学教学必须做到的培养学生的读题解题能力。则教学应引导学生自主地学习，自主的提出问题并解决问题。）
同桌交流你提出的问题与解答算式。
引导：完成的孩子举手告诉老师，请几位小朋友分享内容。
注意：汇报的时候要说：我选择了哪两个数学信息，提出了什么数学问题，解答算式是什么。
汇报：（课件演示）
S1：我选择的是每棵树挂4个灯笼，一12棵树，问题是一共挂了多少个灯笼？算式是：4×12=48（个）（板书算式）
S2：我选择的是一共有48个灯笼，每棵树挂4个，问题是可以挂几棵树？算式是：48÷12=4（个）（板书算式）
S3：我选择的是一共有48个灯笼，挂了12棵树，问题是每棵树可以挂几个灯笼？算式是：48÷4=12（棵）（板书算式）
（设计理念：数学是思行合一的学科，既然会思考又要会计算还要会有条理的表达。因此，在学生的回答中要引导学生的回答方式，养成良好的学习习惯。）
评价：孩子们真能干，能根据三个数学信息提出三个不同的数学问题并正确解答。今天我们将围绕这三个算式来具体探讨乘除法的关系。
T：请同学们回忆这个乘法算式各部分的名称分别是？
（贴卡片）12（因数）×4（因数）=48（个）（积）
（遮住一个因数）板书：一个因数＝积÷另一个因数
（二）小组合作 探究关系
T：请看学习要求
学习要求：乘法算式各部分与两个除法算式各部分的关系
组内成员依次说一说自己的想法
汇报，其他同学质疑并补充
汇报：
S1：48（积）÷12（因数）=4（个）（因数）
48（积）÷4（因数）=12（个）（因数）
T：乘法里的积在除法算式中变成了被除数，乘法算式中的因数在除法算式中变成了除数或者商。除法实际上就是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。
S2：除法是乘法的逆运算。（留疑问）
T：追问：“除法是怎样作为乘法的逆运算的？”
预设：两个除法算式都是积÷一个因数＝另一个因数
T：刚才我们是从上往下观察，还可以怎样观察？
S：从下往上
T：观察，这个算式中48是？4是？12是？
48（被除数）÷4（除数）=12（商）
学习要求：除法算式各部分与乘法算式各部分的关系
组内成员依次说一说自己的想法
汇报，其他同学质疑并补充
汇报：
S1：4（商）×12（除数）=48（被除数）
S2：48（被除数）÷12（除数）=4（商）
T：（遮住4）板书：除数=被除数÷商
（遮住48）板书：被除数=商×除数
S3：一句话概括：
预设：除法是乘法的逆运算
T：除法是乘法的逆运算是正确的。
（设计理念：新知识的获得过程必须是以学生为主体，因此本节课设计两次小组合作，引导学生从不同角度来验证“除法是乘法的逆运算”这一概念的合理性，并通过音频解释加深学生对这一概念的正确认识。）
（三）拓展补充 游戏巩固
T：通过本节课的学习同学们对乘除法的关系有一定了解，老师写一个算式。（4×0＝0）
S：0不可以做除数。
T：为什么0不可以做除数？
S：一个数平均分成0份没有意义。（一个苹果平均分成0份还是一个苹果）（板书）
（设计理念：0不可以做除数是本课时的一个重点，也是一个难点。所以一个概念需要根据除法的意义进行解释。）
游戏：1对2
120÷12=10 46×4=184
12×10=120 184÷4=46
120÷10=12 184÷46=4
同桌互玩：一个人任一说出一个乘法或除法算式，另一个人说出另外两个算式，看谁反应快。
（四）练习设计：过关斩将
1、基础练习
80×（ ）＝3200 180÷（ ）＝30
（ ）÷900＝20 （ ）×21＝441
T:括号里应该填几？你是怎样想的？
2、 综合练习：
请用A、B、C三个字母表示乘除法之间的关系。
A×B＝C C÷A＝B（A≠0） C÷B＝A（B≠0）
3、拓展练习：
养殖厂里一共养殖了12种鸟，每种鸟各60只，一共有720只。
T：选择其中的两个数量，口头提出数学问题并列式解答。
（设计理念：数学课程标准中的10个核心关键词之一就是符号意识。这里即指用符号来表示数，数量关系和变化规律。因此，乘除法的关系也可以回归到统一的符号表示。）
板书设计
A×B＝C C÷A＝B（A≠0） C÷B＝A（B≠0）