四年级下册数学教案-2.2 用字母表示运算定律和计算公式｜冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-2.2 用字母表示运算定律和计算公式｜冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-26 07:38:44 | ||
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文档简介
用字母表示运算定律和计算公式
教学内容：教材8—9页
教学目标：
知识目标：
1、经历自主探索并用字母表示加法运算定律和用字母表示已学过的周长、面积公式的过程。
2、知道用字母表示数时平方的读、写方法及表示的意义。
能力目标：
1、知道加法交换律、加法结合律的含义，会用字母表示加法运算定律及正方形、长方形周长和面积的计算公式。
2、渗透初步的代数思想，发展简单的演绎推理和概括能力。
情感目标：在应用已有的知识和数学活动经验解决问题的过程中，获得成功的体验。
教学重难点：掌握用字母表示运算定律和正方形、长方形面积和周长的计算公式的方法，理解一个数的平方的含义。
突破重难点的关键点：用具体的例子，引导学生观察、比较、验证，使学生逐步从具体过渡到抽象，学会用字母来表示运算定律和计算公式。
教具准备：小黑板、卡片。
教学流程：
一、游戏导入。
师：上课之前咱们先做一个游戏，请两名同学上来。先请你们仔细观察下面同学的座位，然后你们背过身去，老师悄悄地调换几名同学的座位，看你们能不能发现谁被调换了。
师：看来大家平时就注意到各人的座位了，其实无论是在游戏中、生活中，还是在学习的过程中，我们都要有一双善于发现的眼睛。
二、引导探索，讨论研究
（一）加法交换律
1、呈现问题（1）的两组算式，
师：不计算，在○里添上适当的符号。学生自主完成。
师：说一说你是怎样想的？
生1：我是分别把两边的得数计算出来，得数相等就填等号。
生2：我发现左右两边的加数相等，就是位置变了，得数应该不变，就填等号。
（让学生充分交流，提升自己已有经验、并初步感受加法交换律。）
2、师在黑板上摆出 ■+▲ ○ ▲+■
师：用■、▲表示任意两个数，在○里应填什么?你能试着填一填吗？
学生试填。
师：谁能把你填的结果告诉大家，并说说你为什么这样填？
生1：我填等号，因为两边都是▲和■相加，所以结果应该相等。
生2：我根据第一题确定出应该填等号。
（使学生经历由具体到抽象的过程。）
3、师：你们观察的真仔细，能看出每个算式的特点。如果用a、b分别表示两个数，怎样表示上面的式子呢？改快动手试试吧。
生：a+b=b+a
师：谁能试着说说我们刚才做得这几道题有什么共同点？
生1：这几道题都是两个数相加。
生2：他们都交换了加数的位置，和不变。
师：你们说得不错，这个规律就是加法交换律。你们能不能用自己的语言描述一下加法交换律？
师：对，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（反思：对于加法交换律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上，而是让学生通过大量例子去感知，对所列的算式进行观察、比较和归纳，只有经过这样的探究活动。学生才会真正有所体验，才能建构自己有意义的知识，用语言来表达加法交换律自然就水到渠成。）
（二）加法结合律
师：加发出了由交换律，还有结合律。如果用a、b、c分别表示任意一个数，那么(a+b)+c=a+(b+c),这就是加法结合律。
师：这条运算定律到底对不对呢?请你至少写出三组数，来验证加法结合律。相信你们一定能行，试试吧。
师：谁愿意把你验证的结果告诉我们大家？
生1：(27+32)+68=27+(32+68)
生2：（143+64）+51=143+（64+51）
师：大家都用算式验证了加法结合律，那么你们能不能用自己的语言描述一下加法结合律？
生1：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数。
生2：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（反思：在这我增加了难度让学生自主验证，在交流验证结果的过程中，理解加法结合律的意义，并让学生用自己的语言描述一下加法结合律，学生概括、描述很好，比老师讲解、总结有效地多。）
（三）计算公式
师：字母除了可以表示数、运算定律外，还可以表示计算公式。出示正方形，请同学们观察一下正方形，你能说说字母x表示什么吗？
生：字母x表示正方形的边长。
师：正方形的周长和面积我们都会算，那你能不能用字母表示出正方形的周长和面积呢？
生1：正方形的周长=x+x+x+x
生2：还可以是4x。
生3：正方形的面积=x•x
师：x•x可以写成x2 ，x2 读作x的平方。你们知道x2 表示什么吗？
生：x2 表示两个x相乘。
师：老师这里还有一对好朋友。（举起x2 和2x）它们有区别吗？
师：有什么区别呢？
生：x2 表示两个x相乘，2x表示两个x相加。
师：同学们说的真好。我们一般用C表示周长，用S表示面积，那么正方形的周长和面积公式就可以分别写成：C=4x S=x•x或 S= x2
(反思：学生亲自经历了用字母表示计算公式的探索过程，并学会用字母表示计算公式，并学会平方的读、写法及意义，获得初步的数学建模的思想和方法，加深了新知的记忆。)
三、展示成功。
师：这节课我们学了用字母表示运算定律和计算公式，到底你们学得怎么样？下面就给你们一个展示成功的机会。
1、出示第1题长方形，说说字母a、b表是什么。
生：a表示长方形的长,b表示长方形的宽。
师：你能用字母表示长方形的周长和面积公式吗？
学生独立完成。
2、出示第2题，学生填空。
师：说说你是怎样填的，运用了什么运算定律？
生：37+a=a+37 我运用了加法交换律。
……
四、作业超市：
1、 练一练 3
2、 同桌练习：用字母表示加法运算定律。一人说等号左边的式子，另外一个人对等号右边的式子。
五、全课总结
师：这节课我们学习了什么？用字母表示运算定律和计算公式有什么好处？
教学内容：教材8—9页
教学目标：
知识目标：
1、经历自主探索并用字母表示加法运算定律和用字母表示已学过的周长、面积公式的过程。
2、知道用字母表示数时平方的读、写方法及表示的意义。
能力目标：
1、知道加法交换律、加法结合律的含义，会用字母表示加法运算定律及正方形、长方形周长和面积的计算公式。
2、渗透初步的代数思想，发展简单的演绎推理和概括能力。
情感目标：在应用已有的知识和数学活动经验解决问题的过程中，获得成功的体验。
教学重难点：掌握用字母表示运算定律和正方形、长方形面积和周长的计算公式的方法，理解一个数的平方的含义。
突破重难点的关键点：用具体的例子，引导学生观察、比较、验证，使学生逐步从具体过渡到抽象，学会用字母来表示运算定律和计算公式。
教具准备：小黑板、卡片。
教学流程：
一、游戏导入。
师：上课之前咱们先做一个游戏，请两名同学上来。先请你们仔细观察下面同学的座位，然后你们背过身去，老师悄悄地调换几名同学的座位，看你们能不能发现谁被调换了。
师：看来大家平时就注意到各人的座位了，其实无论是在游戏中、生活中，还是在学习的过程中，我们都要有一双善于发现的眼睛。
二、引导探索，讨论研究
（一）加法交换律
1、呈现问题（1）的两组算式，
师：不计算，在○里添上适当的符号。学生自主完成。
师：说一说你是怎样想的？
生1：我是分别把两边的得数计算出来，得数相等就填等号。
生2：我发现左右两边的加数相等，就是位置变了，得数应该不变，就填等号。
（让学生充分交流，提升自己已有经验、并初步感受加法交换律。）
2、师在黑板上摆出 ■+▲ ○ ▲+■
师：用■、▲表示任意两个数，在○里应填什么?你能试着填一填吗？
学生试填。
师：谁能把你填的结果告诉大家，并说说你为什么这样填？
生1：我填等号，因为两边都是▲和■相加，所以结果应该相等。
生2：我根据第一题确定出应该填等号。
（使学生经历由具体到抽象的过程。）
3、师：你们观察的真仔细，能看出每个算式的特点。如果用a、b分别表示两个数，怎样表示上面的式子呢？改快动手试试吧。
生：a+b=b+a
师：谁能试着说说我们刚才做得这几道题有什么共同点？
生1：这几道题都是两个数相加。
生2：他们都交换了加数的位置，和不变。
师：你们说得不错，这个规律就是加法交换律。你们能不能用自己的语言描述一下加法交换律？
师：对，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（反思：对于加法交换律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上，而是让学生通过大量例子去感知，对所列的算式进行观察、比较和归纳，只有经过这样的探究活动。学生才会真正有所体验，才能建构自己有意义的知识，用语言来表达加法交换律自然就水到渠成。）
（二）加法结合律
师：加发出了由交换律，还有结合律。如果用a、b、c分别表示任意一个数，那么(a+b)+c=a+(b+c),这就是加法结合律。
师：这条运算定律到底对不对呢?请你至少写出三组数，来验证加法结合律。相信你们一定能行，试试吧。
师：谁愿意把你验证的结果告诉我们大家？
生1：(27+32)+68=27+(32+68)
生2：（143+64）+51=143+（64+51）
师：大家都用算式验证了加法结合律，那么你们能不能用自己的语言描述一下加法结合律？
生1：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数。
生2：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（反思：在这我增加了难度让学生自主验证，在交流验证结果的过程中，理解加法结合律的意义，并让学生用自己的语言描述一下加法结合律，学生概括、描述很好，比老师讲解、总结有效地多。）
（三）计算公式
师：字母除了可以表示数、运算定律外，还可以表示计算公式。出示正方形，请同学们观察一下正方形，你能说说字母x表示什么吗？
生：字母x表示正方形的边长。
师：正方形的周长和面积我们都会算，那你能不能用字母表示出正方形的周长和面积呢？
生1：正方形的周长=x+x+x+x
生2：还可以是4x。
生3：正方形的面积=x•x
师：x•x可以写成x2 ，x2 读作x的平方。你们知道x2 表示什么吗？
生：x2 表示两个x相乘。
师：老师这里还有一对好朋友。（举起x2 和2x）它们有区别吗？
师：有什么区别呢？
生：x2 表示两个x相乘，2x表示两个x相加。
师：同学们说的真好。我们一般用C表示周长，用S表示面积，那么正方形的周长和面积公式就可以分别写成：C=4x S=x•x或 S= x2
(反思：学生亲自经历了用字母表示计算公式的探索过程，并学会用字母表示计算公式，并学会平方的读、写法及意义，获得初步的数学建模的思想和方法，加深了新知的记忆。)
三、展示成功。
师：这节课我们学了用字母表示运算定律和计算公式，到底你们学得怎么样？下面就给你们一个展示成功的机会。
1、出示第1题长方形，说说字母a、b表是什么。
生：a表示长方形的长,b表示长方形的宽。
师：你能用字母表示长方形的周长和面积公式吗？
学生独立完成。
2、出示第2题，学生填空。
师：说说你是怎样填的，运用了什么运算定律？
生：37+a=a+37 我运用了加法交换律。
……
四、作业超市：
1、 练一练 3
2、 同桌练习：用字母表示加法运算定律。一人说等号左边的式子，另外一个人对等号右边的式子。
五、全课总结
师：这节课我们学习了什么？用字母表示运算定律和计算公式有什么好处？