人教版数学八年级下册19.1.1 变量与函数同步练习（word版附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册19.1.1 变量与函数同步练习（word版附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 30.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-26 04:38:27 | ||
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文档简介
19．1.1 变量与函数
1．在圆周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是( )
A．π，R是变量，2为常量
B．R是变量，2，π，C为常量
C．C是变量，2，π，R为常量
D．C，R是变量，2，π为常量
2．直角三角形两锐角分别为x°，y°，其关系式为y＝90－x，其中变量为 ，常量为 ．
3．写出下列问题中的变量和常量．
(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；
(2)全班有50名同学，其中a名男同学，b名女同学；
(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.
4．若93号汽油的售价为7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的关系式为y＝7.85x，其中 是自变量， 是 的函数．
5．下列关系式中，一定能称y是x的函数的是( )
A．2x＝y2 B．y＝3x－1
C.＝x D．y2＝3x－5
6．军军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x(本)之间的关系式是( )
A．Q＝8x B．Q＝8x－50 C．Q＝50－8x D．Q＝8x＋50
7．当x＝2和x＝－3时，分别求下列函数的函数值．
(1)y＝3x＋5；
(2)y＝2x2－3x＋2.
8．函数y＝的自变量x的取值范围是( )
A．x＞－3 B．x＜3
C．x≠－3 D．x≠3
9．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
10．某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的函数关系式为y＝2.5x－6 000，该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量x应满足的条件是 ．
11．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
12．函数y＝＋的自变量x的取值范围是( )
A．x≥2且x≠3 B．x≥2
C．x≠3 D．x＞2且x≠3
13．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )
A．y＝60－2x(0B．y＝60－2x(0C．y＝(60－x)(0D．y＝(60－x)(014．下列函数中，自变量x的取值范围为x＞1的是( )
A．y＝ B．y＝
C．y＝ D．y＝(x－1)0
15．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2.若输入x的值是－8，则输出y的值是( )
A．5 B．10 C．19 D．21
16．圆的面积S＝πr2中，自变量r的取值范围是 ．
17．求出下列函数中自变量x的取值范围．
(1)函数y＝x2－x＋5中，x的取值范围： ；
(2)函数y＝中，x的取值范围： ；
(3)函数y＝的自变量x的取值范围是 ；
(4)函数y＝中，x的取值范围： ；
(5)函数y＝＋中，x的取值范围： ．
18．已知函数f(x)＝，其中f(a)表示当x＝a时对应的函数值，如f(1)＝，f(2)＝，f(a)＝，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)＝ ．
19．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；
(2)写出自变量t的取值范围；
(3)10小时后，池中还有多少水？
20．如图，长方形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从A向D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化．
(1)试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形；
(2)假设长方形的长AD为10 cm，宽AB为4 cm，线段AP的长为x cm，分别写出你所列出的变化的线段PD的长度y，△PCD的面积S与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围．
参考答案：
1．D
2．直角三角形两锐角分别为x°，y°，其关系式为y＝90－x，其中变量为x，y，常量为90．
3．解：(1)y，n是变量，5是常量．
(2)a，b是变量，50是常量．
(3)s，t是变量，60是常量．
4．若93号汽油的售价为7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的关系式为y＝7.85x，其中x是自变量，y是x的函数．
5．B
6．C
7．解：(1)当x＝2时，y＝3×2＋5＝11；
当x＝－3时，y＝3×(－3)＋5＝－4.
(2)当x＝2时，y＝2×22－3×2＋2＝4；
当x＝－3时，y＝2×(－3)2－3×(－3)＋2＝29.
8．C
9． x≥2．
10． x≥2_400且x为整数．
11． x＞－1．
12．A
13．D
14．B
15．C
16．圆的面积S＝πr2中，自变量r的取值范围是r>0．
17．求出下列函数中自变量x的取值范围．
(1)函数y＝x2－x＋5中，x的取值范围：x为全体实数；
(2)函数y＝中，x的取值范围：x≠0且x≠1；
(3)函数y＝的自变量x的取值范围是x≥－且x≠3；
(4)函数y＝中，x的取值范围：x为全体实数；
(5)函数y＝＋中，x的取值范围：x＝2．
．
19．解：(1)Q＝800－50t.
(2)抽完水时，0＝800－50t，得t＝16，
所以0≤t≤16.
(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.
答：10小时后，池中还有300立方米水．
20．解：(1)长度变化的线段有：AP，PD，BP，PC；
面积变化的三角形有：△APB，△DCP；
长度不变的线段有：AB，BC，CD，AD；
面积不变的三角形有：△BPC.
(2)根据题意可知：PD＝AD－AP，AD＝10 cm，AP＝x cm，PD＝y cm，
∴y＝10－x，其中0＜x＜10.
根据题意可知：△PCD的面积为DC·PD，
∴S＝×4×(10－x)，即S＝20－2x.
其中0＜x＜10.
1．在圆周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是( )
A．π，R是变量，2为常量
B．R是变量，2，π，C为常量
C．C是变量，2，π，R为常量
D．C，R是变量，2，π为常量
2．直角三角形两锐角分别为x°，y°，其关系式为y＝90－x，其中变量为 ，常量为 ．
3．写出下列问题中的变量和常量．
(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；
(2)全班有50名同学，其中a名男同学，b名女同学；
(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.
4．若93号汽油的售价为7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的关系式为y＝7.85x，其中 是自变量， 是 的函数．
5．下列关系式中，一定能称y是x的函数的是( )
A．2x＝y2 B．y＝3x－1
C.＝x D．y2＝3x－5
6．军军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x(本)之间的关系式是( )
A．Q＝8x B．Q＝8x－50 C．Q＝50－8x D．Q＝8x＋50
7．当x＝2和x＝－3时，分别求下列函数的函数值．
(1)y＝3x＋5；
(2)y＝2x2－3x＋2.
8．函数y＝的自变量x的取值范围是( )
A．x＞－3 B．x＜3
C．x≠－3 D．x≠3
9．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
10．某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的函数关系式为y＝2.5x－6 000，该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量x应满足的条件是 ．
11．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
12．函数y＝＋的自变量x的取值范围是( )
A．x≥2且x≠3 B．x≥2
C．x≠3 D．x＞2且x≠3
13．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )
A．y＝60－2x(0
A．y＝ B．y＝
C．y＝ D．y＝(x－1)0
15．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2.若输入x的值是－8，则输出y的值是( )
A．5 B．10 C．19 D．21
16．圆的面积S＝πr2中，自变量r的取值范围是 ．
17．求出下列函数中自变量x的取值范围．
(1)函数y＝x2－x＋5中，x的取值范围： ；
(2)函数y＝中，x的取值范围： ；
(3)函数y＝的自变量x的取值范围是 ；
(4)函数y＝中，x的取值范围： ；
(5)函数y＝＋中，x的取值范围： ．
18．已知函数f(x)＝，其中f(a)表示当x＝a时对应的函数值，如f(1)＝，f(2)＝，f(a)＝，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)＝ ．
19．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；
(2)写出自变量t的取值范围；
(3)10小时后，池中还有多少水？
20．如图，长方形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从A向D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化．
(1)试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形；
(2)假设长方形的长AD为10 cm，宽AB为4 cm，线段AP的长为x cm，分别写出你所列出的变化的线段PD的长度y，△PCD的面积S与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围．
参考答案：
1．D
2．直角三角形两锐角分别为x°，y°，其关系式为y＝90－x，其中变量为x，y，常量为90．
3．解：(1)y，n是变量，5是常量．
(2)a，b是变量，50是常量．
(3)s，t是变量，60是常量．
4．若93号汽油的售价为7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的关系式为y＝7.85x，其中x是自变量，y是x的函数．
5．B
6．C
7．解：(1)当x＝2时，y＝3×2＋5＝11；
当x＝－3时，y＝3×(－3)＋5＝－4.
(2)当x＝2时，y＝2×22－3×2＋2＝4；
当x＝－3时，y＝2×(－3)2－3×(－3)＋2＝29.
8．C
9． x≥2．
10． x≥2_400且x为整数．
11． x＞－1．
12．A
13．D
14．B
15．C
16．圆的面积S＝πr2中，自变量r的取值范围是r>0．
17．求出下列函数中自变量x的取值范围．
(1)函数y＝x2－x＋5中，x的取值范围：x为全体实数；
(2)函数y＝中，x的取值范围：x≠0且x≠1；
(3)函数y＝的自变量x的取值范围是x≥－且x≠3；
(4)函数y＝中，x的取值范围：x为全体实数；
(5)函数y＝＋中，x的取值范围：x＝2．
．
19．解：(1)Q＝800－50t.
(2)抽完水时，0＝800－50t，得t＝16，
所以0≤t≤16.
(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.
答：10小时后，池中还有300立方米水．
20．解：(1)长度变化的线段有：AP，PD，BP，PC；
面积变化的三角形有：△APB，△DCP；
长度不变的线段有：AB，BC，CD，AD；
面积不变的三角形有：△BPC.
(2)根据题意可知：PD＝AD－AP，AD＝10 cm，AP＝x cm，PD＝y cm，
∴y＝10－x，其中0＜x＜10.
根据题意可知：△PCD的面积为DC·PD，
∴S＝×4×(10－x)，即S＝20－2x.
其中0＜x＜10.