人教版数学八年级下册19.2.1 正比例函数同步练习（word版附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册19.2.1 正比例函数同步练习（word版附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-26 04:42:20 | ||
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文档简介
19．2.1 正比例函数
1．下列函数中，正比例函数是( )
A．y＝－8x B．y＝
C．y＝8x2 D．y＝8x－4
2．若y＝x＋2－b是正比例函数，则b的值是( )
A．0 B．－2 C．2 D．－0.5
3．若关于x的函数y＝(m－1)x是正比例函数，则m ．
4．下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？若是，请指出比例系数．
(1)y＝2x； (2)y＝； (3)y＝－x； (4)y＝－＋1； (5)y＝－x2＋1 .
5．正比例函数y＝2x的大致图象是( )
6．在关于x的正比例函数y＝(k－1)x中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( )
A．k<1 B．k>1 C．k≤1 D．k≥1
7．关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是( )
A．图象必经过点(－1，－2) B．图象经过第一、三象限
C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值，总有y＜0
8．若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是
(写出一个即可)．
9．已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数y＝x的图象上的两点，则y1 y2(填“＞”“＜”或“＝”)．
10．已知正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k＝ ．
11．如图，正比例函数图象经过点A，该函数的解析式是 ．
12．若函数y＝(m－2)x＋4－m2是关于x的正比例函数，则常数m的值是 ．
13．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( A )
A．2 B．8 C．－2 D．－8
14．正比例函数y＝(k2＋1)x(k为常数，且k≠0)一定经过的两个象限是(A)
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
15．如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为( A )
A．－ B. C．－2 D．2
16．若y＝(1－4t)x9t2是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则这个函数的解析式是 ．
17．如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 ．
18．已知y是x的正比例函数，当x＝－2时，y＝8.求y关于x的函数解析式，以及当x＝3时的函数值．
19．已知点(2，－4)在正比例函数y＝kx的图象上．
(1)求k的值；
(2)若点(－1，m)在函数y＝kx的图象上，试求出m的值；
(3)若A(，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．
20．已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.
(1)求正比例函数的解析式；
(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．下列函数中，正比例函数是( A )
A．y＝－8x B．y＝ C．y＝8x2 D．y＝8x－4
2．若y＝x＋2－b是正比例函数，则b的值是( C )
A．0 B．－2 C．2 D．－0.5
3．若关于x的函数y＝(m－1)x是正比例函数，则m≠1．
4．下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？若是，请指出比例系数．
(1)y＝2x； (2)y＝； (3)y＝－x； (4)y＝－＋1； (5)y＝－x2＋1 .
解： (1)是正比例函数，比例系数是2.
(2)不是正比例函数．
(3)是正比例函数，比例系数是－.
(4)不是正比例函数．
(5)不是正比例函数．
5．正比例函数y＝2x的大致图象是( B )
6．在关于x的正比例函数y＝(k－1)x中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( A )
A．k<1 B．k>1 C．k≤1 D．k≥1
7．关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是( C )
A．图象必经过点(－1，－2) B．图象经过第一、三象限
C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值，总有y＜0
8．若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是－1(答案不唯一)(写出一个即可)．
9．已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数y＝x的图象上的两点，则y1＜y2(填“＞”“＜”或“＝”)．
10．已知正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k＝2．
11．如图，正比例函数图象经过点A，该函数的解析式是y＝3x．
12．若函数y＝(m－2)x＋4－m2是关于x的正比例函数，则常数m的值是－2．
13．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( A )
A．2 B．8 C．－2 D．－8
14．正比例函数y＝(k2＋1)x(k为常数，且k≠0)一定经过的两个象限是(A)
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
15．如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为( A )
A．－ B. C．－2 D．2
16．若y＝(1－4t)x9t2是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则这个函数的解析式是y＝x．
17．如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为a＜c＜b．
18．已知y是x的正比例函数，当x＝－2时，y＝8.求y关于x的函数解析式，以及当x＝3时的函数值．
解：∵y是x的正比例函数，∴设y＝kx.
当x＝－2时，y＝8，∴8＝－2k，解得k＝－4.
∴y关于x的函数解析式是y＝－4x.
当x＝3时，y＝－12.
19．已知点(2，－4)在正比例函数y＝kx的图象上．
(1)求k的值；
(2)若点(－1，m)在函数y＝kx的图象上，试求出m的值；
(3)若A(，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．
解：(1)把点(2，－4)的坐标代入正比例函数y＝kx，得－4＝2k，解得k＝－2.
(2)把点(－1，m)的坐标代入y＝－2x，得m＝2.
(3)方法1：因为函数y＝－2x中，y随x的增大而减小，而－2<<1，所以y3方法2：y1＝(－2)×＝－1，y2＝(－2)×(－2)＝4，y3＝(－2)×1＝－2，所以y320．已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.
(1)求正比例函数的解析式；
(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，
∴点A的纵坐标为－2，
即点A的坐标为(3，－2)．
∵正比例函数y＝kx经过点A，
∴3k＝－2，解得k＝－.
∴正比例函数的解析式是y＝－x.
(2)存在．
∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2)，
∴S△AOP＝×2×OP＝5.
∴OP＝5.
∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0)．
1．下列函数中，正比例函数是( )
A．y＝－8x B．y＝
C．y＝8x2 D．y＝8x－4
2．若y＝x＋2－b是正比例函数，则b的值是( )
A．0 B．－2 C．2 D．－0.5
3．若关于x的函数y＝(m－1)x是正比例函数，则m ．
4．下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？若是，请指出比例系数．
(1)y＝2x； (2)y＝； (3)y＝－x； (4)y＝－＋1； (5)y＝－x2＋1 .
5．正比例函数y＝2x的大致图象是( )
6．在关于x的正比例函数y＝(k－1)x中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( )
A．k<1 B．k>1 C．k≤1 D．k≥1
7．关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是( )
A．图象必经过点(－1，－2) B．图象经过第一、三象限
C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值，总有y＜0
8．若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是
(写出一个即可)．
9．已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数y＝x的图象上的两点，则y1 y2(填“＞”“＜”或“＝”)．
10．已知正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k＝ ．
11．如图，正比例函数图象经过点A，该函数的解析式是 ．
12．若函数y＝(m－2)x＋4－m2是关于x的正比例函数，则常数m的值是 ．
13．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( A )
A．2 B．8 C．－2 D．－8
14．正比例函数y＝(k2＋1)x(k为常数，且k≠0)一定经过的两个象限是(A)
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
15．如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为( A )
A．－ B. C．－2 D．2
16．若y＝(1－4t)x9t2是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则这个函数的解析式是 ．
17．如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为 ．
18．已知y是x的正比例函数，当x＝－2时，y＝8.求y关于x的函数解析式，以及当x＝3时的函数值．
19．已知点(2，－4)在正比例函数y＝kx的图象上．
(1)求k的值；
(2)若点(－1，m)在函数y＝kx的图象上，试求出m的值；
(3)若A(，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．
20．已知正比例函数y＝kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.
(1)求正比例函数的解析式；
(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．下列函数中，正比例函数是( A )
A．y＝－8x B．y＝ C．y＝8x2 D．y＝8x－4
2．若y＝x＋2－b是正比例函数，则b的值是( C )
A．0 B．－2 C．2 D．－0.5
3．若关于x的函数y＝(m－1)x是正比例函数，则m≠1．
4．下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？若是，请指出比例系数．
(1)y＝2x； (2)y＝； (3)y＝－x； (4)y＝－＋1； (5)y＝－x2＋1 .
解： (1)是正比例函数，比例系数是2.
(2)不是正比例函数．
(3)是正比例函数，比例系数是－.
(4)不是正比例函数．
(5)不是正比例函数．
5．正比例函数y＝2x的大致图象是( B )
6．在关于x的正比例函数y＝(k－1)x中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( A )
A．k<1 B．k>1 C．k≤1 D．k≥1
7．关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是( C )
A．图象必经过点(－1，－2) B．图象经过第一、三象限
C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值，总有y＜0
8．若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是－1(答案不唯一)(写出一个即可)．
9．已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函数y＝x的图象上的两点，则y1＜y2(填“＞”“＜”或“＝”)．
10．已知正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k＝2．
11．如图，正比例函数图象经过点A，该函数的解析式是y＝3x．
12．若函数y＝(m－2)x＋4－m2是关于x的正比例函数，则常数m的值是－2．
13．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( A )
A．2 B．8 C．－2 D．－8
14．正比例函数y＝(k2＋1)x(k为常数，且k≠0)一定经过的两个象限是(A)
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
15．如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为( A )
A．－ B. C．－2 D．2
16．若y＝(1－4t)x9t2是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则这个函数的解析式是y＝x．
17．如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为a＜c＜b．
18．已知y是x的正比例函数，当x＝－2时，y＝8.求y关于x的函数解析式，以及当x＝3时的函数值．
解：∵y是x的正比例函数，∴设y＝kx.
当x＝－2时，y＝8，∴8＝－2k，解得k＝－4.
∴y关于x的函数解析式是y＝－4x.
当x＝3时，y＝－12.
19．已知点(2，－4)在正比例函数y＝kx的图象上．
(1)求k的值；
(2)若点(－1，m)在函数y＝kx的图象上，试求出m的值；
(3)若A(，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小．
解：(1)把点(2，－4)的坐标代入正比例函数y＝kx，得－4＝2k，解得k＝－2.
(2)把点(－1，m)的坐标代入y＝－2x，得m＝2.
(3)方法1：因为函数y＝－2x中，y随x的增大而减小，而－2<<1，所以y3
(1)求正比例函数的解析式；
(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，
∴点A的纵坐标为－2，
即点A的坐标为(3，－2)．
∵正比例函数y＝kx经过点A，
∴3k＝－2，解得k＝－.
∴正比例函数的解析式是y＝－x.
(2)存在．
∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2)，
∴S△AOP＝×2×OP＝5.
∴OP＝5.
∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0)．