人教版数学八年级下册19.1.2 函数的图象同步练习（word版附答案）

19.1.2　函数的图象
第1课时　识别函数的图象
1．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是( )
　 　 　 　 　
　　 A　　　　 　B　　　 　C　　　 　 　D
2．李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是( )
　 　 　 　 　 　
A　　　　 　B　　　 　　C　　　 　　D
3．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( )
　 　 　 　
　　　A　　　 　B　　　　 　C　　　 　　D
4．(2019·赤峰)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是( D )
　 　　 　 　 　
A　　　 　　B　　　　 　C　　　 　D
5．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )
A．0点时气温达到最低　　 　　 B．最低气温是零下4 ℃
C．0点到14点之间气温持续上升　　 　　 D．最高气温是8 ℃
6．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是( )
A．体育场离林茂家2.5 km
B．体育场离文具店1 km
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/min
D．林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min
7．如图是去年黄瓜的销售价格y(元/千克)随月份x(月)变化的图象，请根据图象回答下列问题：
(1)从1月到12月，当x取任意一个值时，对应几个y值？y是x的函数吗？
(2)去年1月到12月，黄瓜的最高价格出现在几月？最高价格是多少？最低价格出现在几月？
(3)描述黄瓜价格的变化趋势．
8．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是( )
A．甲车的平均速度为60 km/h
B．乙车的平均速度为100 km/h
C．乙车比甲车先到B城
D．乙车比甲车先出发1 h
9．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是( )
A．小明吃早餐用了25 min
B．小明读报用了30 min
C．食堂到图书馆的距离为0.8 km
D．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min
10．均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的( )
　　 　　 　　 　
A　　　 B　　　　 　C　　　 　D
11．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：
　　　　
　　 　①　　　　　　 ②　　　　　　③
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；
情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．
(1)情境a，b所对应的函数图象分别是 (填写序号)；
(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．
12．小红帮弟弟荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示．
(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？
(2)结合图象回答：
①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
②秋千摆动第一个来回需多少时间？
第2课时　画函数的图象
1．下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是( )
A．(1，1) 　　 B．(－1，－1)　　
C．(－1，1) 　　 D．(0，1)
2．已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a等于( )
A．－1 　　 B．1　　 C．2 　　 D．－2
3．在如图所示的平面直角坐标系内，画出函数y＝－x的图象．
4．画出函数y＝－x－3的图象．
5．画出函数y＝2x－1的图象．
(1)列表：
x
…
－1
0
1
…
y
…
－3
－1
1
…
(2)描点并连线；
(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？
(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．
6．通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
6
3
2
1.5
1.2
1
…
(1)当x＝ 时，y＝1.5.
(2)根据表中数值描点(x，y)，并画出函数图象．
(3)观察画出的图象，可知函数值y随x的增大而 ．
7．在点P(3，－1)，Q(－3，－1)，R(－，0)，S(，4)中，在函数y＝－2x＋5的图象上的点有( )
A．1个 　　 B．2个 　　 C．3个 　　 D．4个
8．已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y＝x＋b的图象上，则m＋n＝ ．
9．(1)画出函数y＝的图象；
(2)从函数图象观察，当x＜0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x＞0呢？
10．(1)在同一平面直角坐标系中画出函数y1＝x和y2＝x2的图象；
(2)观察图象，何时y1＞y2？何时y1＝y2？何时y1＜y2?
11．已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP的面积为S.
(1)求S与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(2)画出函数图象．
第3课时　函数的三种表示方法
1．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买x件需要y元，则y与x之间的函数解析式为( )
A．y＝0.8x 　　 B．y＝30x　　
C．y＝120x 　　 D．y＝150x
2．已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时．若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是( )
A．y＝4x(x≥0) 　　 　　 B．y＝4x－3(x≥)
C．y＝3－4x(x≥0) 　　 　　 D．y＝3－4x(0≤x≤)
3．(2019·上海)在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 ℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y ℃，那么y关于x的函数解析式是 ．
4．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
A.b＝d2 　　 B．b＝2d　　 C．b＝ 　　 D．b＝d＋25
5．某种自动笔的价格是2元/支，请你根据所给条件完成下表：
x(支)
1
2
3
4
5
6
…
y(元)
2
4
6

…
6.一种豆子在市场上出售，豆子的售价y(元)与所售豆子的重量x(千克)之间的关系如下：
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
y
0
1
2
3
4
5
(1)写出y与x之间的函数关系式为 ；
(2)出售2.5千克豆子的售价为 元；
(3)根据你的推测，出售 千克豆子，可得21元．
7．正方形的边长a与周长l之间的关系式为l＝4a，其图象是( )
8．爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分)之间的函数关系是( )
　　 　 　
A　　　 　　B　　　　 　C　　　 　D
9．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )
10．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
　 　 　
A　　　　 B　　　 　C　 　 　　D
11．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：①若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；②若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.80元/度计算(未超过部分仍按每度电0.60元/度计算)．现假设某户居民某月用电量是x(度)，电费为y(元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )
　 　 　
A　　 B 　　 　 　C　 　 　 D
12．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48小时内体温随时间变化的函数图象，观察函数图象解答下列问题：
(1)第一天中，骆驼体温的变化范围是 ℃～ ℃，它的体温从最低到最高经过了 小时；
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了3℃，这两天中，在 时间段内骆驼的体温在上升，在 时间段内骆驼的体温在下降；
(3)A点表示的意义是 ，与点A表示温度相同的时间是 ．
13．黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2 h后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是 km/h.
14．声音在空气中传播的速度(简称“声速”)和气温有下表中的关系：
气温/℃
0
5
10
15
20
声速/(m·s－1)
331
334
337
340
343
(1)上表反映了 之间的关系，其中 是自变量， 是 的函数．
(2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？
(3)根据表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式(不需要写自变量的取值范围)．
(4)根据你发现的规律，回答下列问题：
在30 ℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6 s后听到雷声，那么发生打雷的地方距小明大约有多远？
15．小慧家与文具店相距960 m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12 min来到文具店买笔记本，停留3 min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6 min返回家中．
(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？
(2)请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象；
(3)根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720 m?
参考答案：
19.1.2　函数的图象
第1课时　识别函数的图象
1．B
2．B
3．D
4．D
5．D
6．C
7．解：(1)从1月到12月，当x取任意一个值时，对应一个y值；y是x的函数．
(2)去年1月到12月，黄瓜的最高价格出现在12月，最高价格是5元/千克；最低价格出现在8月．
(3)从1月到8月，黄瓜的价格呈下降趋势；从8月到12月，黄瓜的价格呈上升趋势．
8．D
9．B
10．D
11．(1)情境a，b所对应的函数图象分别是③①(填写序号)；
(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．
解：情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．
12．解：(1)由图象可知，
对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应，
∴变量h是关于t的函数．
(2)①由图象可知，
当t＝0.7 s时，h＝0.5 m，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度是0.5 m.
②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.
第2课时　画函数的图象
1．B
2．B
3．
解：列表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
2
1
0
－1
－2
…
描点、连线，如图．
4．画出函数y＝－x－3的图象．
解：列表：
x
…
－2
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
－1
－2
－3
－4
－5
－6
－7
…
描点、连线，如图．
5．画出函数y＝2x－1的图象．
(1)列表：
x
…
－1
0
1
…
y
…
－3
－1
1
…
(2)描点并连线；
(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？
(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．
解：(2)如图．
(3)点A，B不在其图象上，点C在其图象上．
(4)m＝5.
6．通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
6
3
2
1.5
1.2
1
…
(1)当x＝3时，y＝1.5.
(2)根据表中数值描点(x，y)，并画出函数图象．
(3)观察画出的图象，可知函数值y随x的增大而减小．
解：函数图象如图所示．
7．B
8．已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y＝x＋b的图象上，则m＋n＝5．
9．(1)画出函数y＝的图象；
(2)从函数图象观察，当x＜0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x＞0呢？
解：(1)列表：
x
…
－8
－4
－2
－1
1
2
4
8
…
y
…
－1
－2
－4
－8
8
4
2
1
…
描点、连线，如图．
(2)当x＞0时，y随x的增大而减小；
当x＜0时，y随x的增大而减小．
10．(1)在同一平面直角坐标系中画出函数y1＝x和y2＝x2的图象；
(2)观察图象，何时y1＞y2？何时y1＝y2？何时y1＜y2?
解：(1)列表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y1
…
－2
－1
0
1
2
…
y2
…
4
1
0
1
4
…
描点、连线，如图.
(2)当0＜x＜1时，y1＞y2；当x＝0或x＝1时，y1＝y2；当x＜0或x＞1时，y1＜y2.
11．已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP的面积为S.
(1)求S与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(2)画出函数图象．
解：(1)∵P(x，y)在第一象限内，
∴x>0，y>0.
如图，过点P作PM⊥OA于M，则PM＝y.
∵x＋y＝8，∴y＝8－x.
∵A(10，0)，∴OA＝10.
∴S＝OA·PM＝×10×(8－x)，
即S＝－5x＋40.
x的取值范围是0(2)图象如图．
第3课时　函数的三种表示方法
1．C
2．D
3．y＝－6x＋2．
4．C
5．某种自动笔的价格是2元/支，请你根据所给条件完成下表：
x(支)
1
2
3
4
5
6
…
y(元)
2
4
6
8
10
12
…
6.一种豆子在市场上出售，豆子的售价y(元)与所售豆子的重量x(千克)之间的关系如下：
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
y
0
1
2
3
4
5
(1)写出y与x之间的函数关系式为y＝2x；
(2)出售2.5千克豆子的售价为5元；
(3)根据你的推测，出售10.5千克豆子，可得21元．
7．C
8．B
9．C
10．D
11．C
12．(1)第一天中，骆驼体温的变化范围是35℃～40℃，它的体温从最低到最高经过了12小时；
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了3℃，这两天中，在4时～16时和28时～40时时间段内骆驼的体温在上升，在0时～4时，16时～28时和40时～48时时间段内骆驼的体温在下降；
(3)A点表示的意义是12时骆驼的体温为39_℃，与点A表示温度相同的时间是20时、36时、44时．
13．65km/h.
14．声音在空气中传播的速度(简称“声速”)和气温有下表中的关系：
气温/℃
0
5
10
15
20
声速/(m·s－1)
331
334
337
340
343
(1)上表反映了声速与气温之间的关系，其中气温是自变量，声速是气温的函数．
(2)若用T(℃)表示气温，v(m/s)表示声速，则随着T的增大，v将发生怎样的变化？
(3)根据表中数据的变化，你发现了什么规律？写出v与T之间的函数解析式(不需要写自变量的取值范围)．
(4)根据你发现的规律，回答下列问题：
在30 ℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6 s后听到雷声，那么发生打雷的地方距小明大约有多远？
解：(2)随着T的增大，v也逐渐增大．
(3)v＝331＋T.
(4)发生打雷的地方距小明大约有2 094 m.
15．小慧家与文具店相距960 m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12 min来到文具店买笔记本，停留3 min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6 min返回家中．
(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？
(2)请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象；
(3)根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720 m?
解：(1)－＝80(m/min)．
答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80 m/min.
(2)如图所示．
(3)根据图象可得，小慧从家出发后，9 min或16.5 min离家距离为720 m.