《几分之一》教学设计
【教学内容】
上海市九年义务教育课本小学数学三年级第二学期
P39、40
一、教材分析
本课是沪教版三年级下册第四单元中的内容，是在学习了整体与部分后进行教学的。这部分教材是让学生初步认识分数，感知几分之一，为了能让学生更好的理解分数，教材提供了贴近学生实际，学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的意义，并通过动手操作，帮助学生理解几分之一分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下基础。
二、学情分析
对于三年级的学生而言，由于年龄特点和认知水平关系，学生对于一些简单的整数知识已经有了一定认识，可是“分数“对于他们来说还是一个未知数。在学习本课之前，学生已经有了一定的平均分的方法和经验，对于轴对称图形也有了一定的认识，知道对折后两部分大小是相等的。同时，学生也已经有了小组合作的意识和能力，所以在教学中，我组织学生在探究中学习，在合作交流中提高。
【教学目标】
1、
在实际情景中理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中的几分之一。
2、
在动手操作活动中，增强观察、交流、合作的探究能力，促进个性思维的发展。
3、
在解决问题过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣，获得成功的体验。
【教学重点】
在情景中初步理解分数的含义。
【教学难点】
在情景中初步理解分数的含义。
【教学技术与学习资源应用】
教具：多媒体课件
学具：1号信封（长方形、正方形、圆形等图形纸若干）
2号信封（正方形纸若干）
3号信封（折纸、彩带等操作材料）
【教学过程】
复习旧知，激趣引入
1、说整数
“数起源于数”，像1、2、3、4、5……这样的数通常用来表示物体的个数，在数学上我们数叫整数。
2、说分数
历史上，人们也曾像我们今天这样，通过数一数来认识数。当然，数的大家庭还有很多成员，今天我们就来认识其中的一位新朋友----分数
二、操作体验，探究新知
（一）平均分
（课件出示）小丁丁和小胖在春游，午餐时间到了，刚才我们数的那些食物就是他们俩的午餐，我们来帮他们分一分吧！4个苹果该怎样分？两盒牛奶呢？
小结：像这样，我们把每份分的同样多，叫做——平均分（板书：平均分）
（二）动手实践，认识
1、自主表示“半个”
（课件出示披萨图片）那这个披萨要平均分成2份，该怎样分呢？每人又得到多少呢？（半个）那这半个披萨，还能用我们原来学过的整数表示吗？谁能用一个简洁的数表示?
介绍分数起源,揭示课题
介绍，像这样的数，数学上称作分数，其实，分数产生经历了漫长的时间，我们一起来看一看（课件演示）今天我们就来认识分数中的几分之一（板书：几分之一）
分数读写
像这样的分数，我们先写一条横线表示平均分，再写下面的数，表示平均分成几份，最后再写横线上面的数，表示取了其中的几份。这个分数读作：二分之一。
4、回顾认识的过程
现在，我们认识了二分之一，那刚才我们是怎样得到这块披萨的二分之一的呢？我们再一起来回顾一下（出示披萨图片，演示分披萨的过程）
5、动手操作，自主折
小朋友们，想不想自己动手折出一个图形的呢？
课件出示要求：
动手折一折，并涂一涂你所选图形的。
同桌互相说一说
把（
）平均分成了2份，每份是（
）的（
）分之一。
判断
下面哪些图形能用表示？
(
（
）
（
）
（
）
（
）
)
小结
无论什么图形，只要把它平均分成2份，其中的一份就是这个图形的。
动手实践，认识
1、自主探索，动手折
（出示4个小朋友分蛋糕情景图）
后来又来了两个小朋友？要把这个蛋糕平均分给他们四个人,该怎么分呢？每人能够得到多少呢？请小朋友们打开2号信封，拿出正方形纸当作蛋糕折一折，比一比谁的方法又对又多。
交流想法
谁想跟大家说说你是怎么折的？折的结果怎样？
追问：你把这个正方形平均分成了4个什么图形？
对比思考
（展示学生的作品在黑板上）我们一起来看一看，这几位同学的折法不同，得到涂色的部分形状也不同，为什么都能表示同一个分数呢？
小结
无论我们折成什么样的图形，只要是把这张正方形纸平均分成4份，其中的1份就是这张纸的，也就是张纸。
动手实践，认识更多的几分之一
1、动手折几分之一
现在，我们认识了和，你还想认识几分之一呢？你能把它折出来吗？选择你喜欢的材料，大胆地折出你喜欢的分数吧，然后再到小组里说说你折的分数表示的意思。
小结
无论长方形、正方形还是圆形，都可以看成一个整体，这里的2、4、8表示把这个整体平均分成几份，这里的1表示取出其中的几份，通过上面的学习，谁来说说什么是几分之一？把一个整体平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一（出示板书）
3、体会分数的无限性
你还能说出几个这样的分数吗？（根据学生的回答板书）这样写下去，写得完吗？分数有无数个。
我们小朋友真厉害，不仅学会了分数所表示的意思，还自己设计出了自己喜欢的分数，真是了不起。下面我们来做几道题目，检验一下自己这节课学的怎么样。
三、巩固练习，加深理解
涂色部分用几分之一表示？
二、判断下列各图中表示涂色部分的分数是否正确，说说为什么。
(
1
4
)
(
1
4
)
(
1
4
)
(
1
4
)
(
)
(
)
(
)
(
)
三、你看到了几分之一？
(
巧克力
)
四、回顾全课，总结提升
同学们说说看，这节课你有什么收获？还有什么疑问？课后也请同学们去找找看，分数在我们的生活中还有那些应用。
【教学设计说明】
《几分之一教学设计说明》
完整呈现数概念的扩展过程
分数是学生对数概念认识的又一次扩展，是在认识了整数的基础上进行学习的，为了让学生对数概念有一个完整的认识过程，在教学时，我先设计了数数环节，让学生体会整数的由来——数是数出来的，然后再巧妙地将所数的物品融入教学情境中，通过让学生来分物品，体会从能平均分成整数到不能平均分成整数，这时，学生便产生认知需要，不能用整数表示的物品又能用什么数表示呢？进而顺其自然地引入了分数，这样，学生对数的产生过程有了一个比较完整的认识，将新旧知识紧密地联系在一起，给学生一个完整的知识形成过程。
巧妙渗透数学文化知识
数学文化是数学知识发展过程中的瑰宝，因此，作为数学教师，应在数学教学时不遗余力地渗透数学文化，本课在教学分数的读写时，我便利用分数产生的历史，来向学生介绍分数的读写，将读写与分数的产生过程紧密联系起来，一方面使学生对分数产生的历史文化有一个了解，另一方面也加深了学生对分数意义的认识。
采用三次操作活动，理解分数意义
学生对分数的认识离不开动手操作，本课我让学生通过三次的动手操作、小组探究讨论和集体交流，一步步加深对分数意义的理解，达到了较好的教学效果。
1、认识
我让学生动手折一折长方形、正方形、圆形的，让学生通过操作、分析、交流的活动“表示出一个图形的”，引导学生折出不同图形的，从而使学生获得对分数意义的初步理解。
2、认识
在此环节，我将教学的重点放在了分析、比较不同折法上，我利用“你把这个正方形平均分成了4个什么图形？”这个问题，带动学生的思维，让他们进一步思考，为什么折法不同，折出来的图形也不一样，却都可以利用表示？让学生体会只要把一个整体平均分成几份，其中的一份就是几分之一的数学道理，这样，就可以将学生的思维由单一性向多元化拓展，再一次加深学生对分数的认识，同时，通过对学生在活动中概念、方法和规律的提升，达到促进他们分析能力的提高的目的。
3、折几分之一
这次动手活动，我用“折出你心中的几分之一”这个问题，引导学生自主创造出自己喜欢的分数，同时，为他们提供了丰富的材料，长方形、正方形、圆形、彩纸等，从而，为学生提供了丰富的学习资源，创设了自由的活动空间，以达到引发学生思维的蓬勃发展，最后，再通过对几种图形和分数的对比，使学生自主归纳总结出几分之一的含义。这一方面系统深入地认识了几分之一的概念，另一方面培养了学生的创新思维，为学生搭建了个性发展的平台。
采用层层递进的练习，巩固对新知的掌握。
我采用三个层次的练习，来巩固新知，第一层是用分数表示涂色部分，几道题目都是对新知的初步巩固，都是基本层面；第二层是变式练习，需要学生对新知灵活运用才能判断出对错，尤其最后一道题目还需要变换涂色部分的位置；第三层是在对新知掌握比较牢固的基础上练习的，需要学生对所学知识进行灵活运用，尤其是巧克力的题目，是属于离散型的题目，既考查了学生对分数意义的理解，又培养了学生发散性思维。
2几分之一
分蛋糕
教学内容：P43～44
教学目标：
（一）知识与技能：
1、借助实物、图形，直观认识几分之一，并会说出它的含义，能正确读写几分之一。
2、☆能根据图形的涂色部分写出分数。
3、☆会根据分数涂出相应的部分。
（二）过程与方法：
通过动手操作等实践活动，直观认识几分之一。
（三）情感态度价值观：
通过对几分之一的学习，初步体会到数的发展源于生活实际的需要。
教学重点：
借助等分活动，初步认识分数——几分之一。
教学过程：
一、情景引入，激发兴趣。
1、小朋友你们看到过这个广告吗？（小朋友分蛋糕吃的广告）
2、广告演示后：出示：
（1）如果这样分，你能吃到这块蛋糕的多少呢？
3、引出课题：分数——几分之一
4、
（1）谁能再来说说1/2表示什么？（根据学生的叙述要突出平均分的概念。）
（2）那么这一块蛋糕可以用一个怎样的分数表示？说说你是怎样想的？
这一块呢？说说你是怎样想的？（互说，指名说1/8）
二、动手操作，充分感知几分之一：
1、（小组活动）每个学生准备圆形纸片一个。
（1）我们把这个圆看作一个“整体”，请你们折出它的1/4。（引导学生关注每一份所表示的大小）
小结：所以把圆片平均分成了四份，每一部分都是圆形纸片的1/4，
（2）那么你能不能得到这个圆的1/8吗？你是怎样得到的？
请你在表示1/8的部分用途色的方法表示1/8。
3、出示：长方形
（1）你能用折一折的方法找到这个图形的1/2吗？
（2）学生动手操作
（3）反馈：你是怎样得到1/2的？
小结：不论将图形怎样折叠，只要把这个图形平均分成两份，每份就是它的二分之一。
4、通过今天的学习你能写出一个几分之一的分数吗？
谁能说说它的意思？
三、巩固练习：
1、写一写，在每一图形中，涂色部分是整体的几分之一？（课本40页题4）
2、断下列各图中表示涂色部分属是否正确，说说为什么？（课本40页题5）
1/4
1/5
1/3
1/4
3、涂一涂：
1/9
1/8
四、拓展：
1/2
1/3
小虎今天也学习了几分之一，他碰到了一个难题，有两根绳子被遮住了一部分，你们只能看到第一根绳子的1/2，第二根绳子的1/3，这两部分是一样长的，原来这两根绳子那根长呢？你能替它解决这个难题吗？
（四人讨论）
