(共31张PPT)
第二章 机 械 波
1.机械波的形成和传播
必备知识·自主学习
一、机械波的形成与传播
1.介质:绳、水、空气等能够_____________的物质。?
2.机械波:_____________在介质中的传播称为机械波。?
(1)产生条件:
①产生_________的波源(振源);?
②传播振动的_________。?
(2)传播特点:
①_________并不随波前进,只是机械振动这种_____________的传播;?
②波是传递_________的一种形式。?
传播振动
机械振动
振动
介质
介质
运动形式
能量
【易错辨析】
(1)有振动就一定有机械波。
( )
(2)有机械波就一定有振动。
( )
(3)介质中的各质点并不随波向前迁移,只是在各自的平衡位置附近做往复运动。
( )
提示:(1)×。形成机械波的必要条件是同时要有波源和介质,缺一不可。
(2)√。波源(振源)是形成机械波的必要条件之一。
(3)√。介质并不随波前进,传播的只是机械振动这种运动形式。
二、波的分类
项目
分类
定 义
标识性物理量
实物波形
横
波
质点的振动方向
与波的传播方向
_________的波
(1)波峰:凸起的
___________?
(2)波谷:凹下的
___________?
纵
波
质点的振动方向
与波的传播方向在
_____________
上的波
(1)密部:质点分布
_________的地方
(2)疏部:质点分布
_________的地方
垂直
最高处
最低处
同一直线
最密
最疏
关键能力·合作学习
知识点一 机械波的形成和传播特性
问题探究:
如图是艺术体操比赛中的带操表演,运动员手持细棒抖动
彩带的一端,彩带随之波浪翻卷,翩翩起舞。请问:
(1)波是怎样形成的?
(2)波的传播有什么特点?
提示:(1)彩带后面的质点在前面质点的带动下形成了带波。
(2)彩带的每一点并没有随波向远处迁移,只是向远处传递了机械振动这种运动形式和能量。
【核心归纳】
1.机械波的形成:
2.传播特点:
(1)起振方向:介质中各质点的起振方向均与波源开始振动的方向相同。
(2)立场:各质点只在各自的平衡位置附近振动,并不随波迁移。
(3)步调:离波源越远,质点振动越滞后。
(4)周期:各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。
(5)振幅:像绳波这种的一维(只在某个方向上传播)机械波,若不计能量损失,各质点的振幅相同。
3.振动和波动的关系:
(1)振动是波动的起因,波动是振动在介质中向周围的传播。
(2)波动的周期等于质点振动的周期。
(3)波源停振后,介质中的波动并不立即停止,而是继续向远处传播,直到振动能量完全损失。
4.波的形成和传播特点可以总结为三句话:“前质点带后质点,后质点学前质点,后质点晚前质点。”
【典例示范】
【典例】(多选)(2020·扬州高二检测)水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3…。使质点1沿竖直方向做简谐运动,振动将沿绳向右传播,从质点1经过平衡位置向上运动时开始计时,当振动传播到质点13时,质点1恰好完成一次全振动。此时质点10的加速度
( )
A.为零 B.为最大值 C.方向向上 D.方向向下
【解析】选B、D。根据题意,当振动传播到质点13时,质点1恰好完成一次全振动,故1～13点间波形为一个完整的正弦波形,此时质点10处于正向最大位移处,合力提供回复力,指向平衡位置。根据牛顿第二定律,加速度方向也指向平衡位置,故一定是竖直向下;由于此时质点10处于正向最大位移处,故加速度最大,故选B、D。
【素养训练】
一列沿着绳子向右传播的波,在传播方向上有A、B两点,它们的振动方向相同,C是A、B的中点,则C点的振动
( )
A.跟A、B两点的振动方向一定相同
B.跟A、B两点的振动方向一定相反
C.跟A点的振动方向相同,跟B点的振动方向相反
D.可能跟A、B两点的振动方向相同,也可能跟A、B两点的振动方向相反
【解析】选D。波传播时,介质中各质点的振动
方向与它们离开波源的距离有关。设某时刻绳
子形成如图所示的形状,正在平衡位置的1、2、
3…等点的振动方向相同(向上)。由图可知:若A、B为1、2两点时,其中点C向下运动,与A、B两点的振动方向相反;若A、B为1、3两点时,其中点C向上运动,与A、B两点的振动方向相同。故选项D正确。
【加固训练】
关于振动和波的说法正确的是
( )
A.有机械波必有振动
B.有机械振动必有波
C.离波源远的质点振动较慢
D.质点的振动方向总是垂直于波的传播方向
【解析】选A。机械振动在介质中向外传播就形成了机械波,所以有机械波必定有机械振动。但如果只有振动,而没有介质的传播就不会有机械波的产生。因各质点的振动都是重复波源的振动,不论距波源远近,振动的快慢都一样;波分横波和纵波,纵波的质点振动方向与波的传播方向在一条直线上。
知识点二 横波与纵波的比较
问题探究:
(1)图甲是绳波,其中质点的振动方向与传播方向是什么关系?
(2)图乙是声波,其中质点的振动方向与传播方向是什么关系?
提示:(1)垂直。
(2)在同一条直线上。
【核心归纳】
名称
项目
横 波
纵 波
概 念
在波动中,质点的振动方向和波的传播方向相互垂直
在波动中,质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上
介 质
只能在固体介质
中传播
在固体、液体和气体介质中均能传播
特 征
在波动中交替、间隔出现波峰和波谷
在波动中交替、间隔出现密部和疏部
【典例示范】
【典例】(2020·广安高二检测)如图所示,有一组学生做游戏来模拟波的传播。该游戏模拟的是________的传播(选填“横波”或“纵波”),因为学生下蹲与起立时身体的运动方向与模拟波的传播方向________(选填“平行”或“垂直”)。
【解析】学生们身体运动的方向与模拟波的传播方向垂直,故该游戏模拟的是横波。
答案:横波 垂直?
【素养训练】
有关纵波与横波,下列说法正确的是
( )
A.振源上、下振动形成的波是横波
B.振源水平推动形成的波是纵波
C.波沿水平方向传播,质点上下振动,这类波是横波
D.质点沿水平方向振动,波沿水平方向传播,这类波是纵波
【解析】选C。根据纵波与横波的概念,质点振动方向与波传播方向垂直者为横波,沿同一直线者为纵波,并不是上、下振动与水平振动的问题。所以A、B错,C对。水平传播和水平振动还不足以说明是沿同一直线,则D错。
【加固训练】
1.关于横波和纵波,下列说法正确的是
( )
A.对于横波和纵波,质点的振动方向和波的传播方向有时相同,有时相反
B.对于纵波,质点的运动方向与波的传播方向一定相同
C.形成纵波的质点随波一起迁移
D.空气介质只能传播纵波
【解析】选D。质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波,质点的振动方向与波的传播方向平行的波是纵波,A错误;纵波质点的运动方向与波的传播方向有时相同,有时相反,B错误;无论横波还是纵波,质点都不随波迁移,C错误;横波不能在空气中传播,空气只能传播纵波,D正确。
2.下列关于横波、纵波的说法正确的是
( )
A.凸凹相间的波叫横波,凸起的最高处叫波峰,凹下的最低处叫波谷
B.质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫横波
C.沿横向传播的波叫横波,沿纵向传播的波叫纵波
D.沿横向传播的波叫纵波,沿纵向传播的波叫横波
【解析】选A。质点的振动方向与波的传播方向垂直的波为横波,质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波为纵波,B、C、D错误;横波具有波峰和波谷,A正确。
【拓展例题】考查内容:关于波的传播问题
【典例】如图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图,设介质中质点振动周期为T,下列说法正确的是
( )
A.若M质点为波源,则M质点开始振动时方向向下
B.若M质点为波源,则P质点已经振动了
T
C.若N质点为波源,则P质点已经振动了
T
D.若N质点为波源,则该时刻P质点动能最大
【解析】选C。若M质点为波源,相当于N质点追随它左边的质点,又因为是经过一
个周期的波形,此时N质点的振动方向向上,即为波源开始振动的方向。振动刚刚
传到N质点,P质点已振动了
T,A、B错。若N质点为波源,则开始振动的方向向
下,P质点已振动了
T,又因为P质点离平衡位置最远,故此时速度为零,动能最
小,故C对、D错。
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.(多选)(2020·达州高二检测)关于机械波的形成,下列说法中正确的是
( )
A.物体做机械振动,一定产生机械波
B.后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动,只是时间落后一步
C.参与振动的质点都有相同的频率
D.机械波是介质随波迁移,也是振动能量的传递
【解析】选B、C。机械波的形成必须具备的两个条件:振源和介质。只有物体做机械振动,而其周围没有传播这种振动的介质,远处介质的质点不可能振动起来而形成机械波,故A选项错误;任何一个振动的质点都是一个波源,带动它周围的质点振动,将振动传播开来,所以后一质点总是落后,但振动频率相同,故B、C选项正确;形成机械波的各振动质点只在平衡位置附近往复运动,并没有随波迁移,离波源远的质点振动的能量是通过各质点的传递从波源获得,故D选项不正确。
2.(2020·眉山高二检测)如图所示为波沿着一条固定的绳子向右刚传播到B点的波形,由图可判断出A点刚开始的振动方向是
( )
A.向左
B.向右
C.向下
D.向上
【解析】选D。由于波刚刚传到B点,所以B点此时的振动方向就是波源的起振方向,由图根据波的传播与质点振动的关系可以知道,B点此时正向上振动,所以波源A点刚开始的振动方向向上,选项D正确。
3.(多选)(2020·扬州高二检测)一般高层建筑物在底层与岩石之间建有支柱,如
图所示。地震时产生的纵波和横波是造成建筑物损坏的主要原因,为了避免在地
震时建筑物损坏,可在建造时采取适当的措施,下列做法中比较合理的是
( )
A.减小支柱的长度
B.增加建筑物的高度
C.在建筑物底层与支柱间嵌入高弹性橡胶块
D.在支柱和岩石间安置可在水平方向滑动的护垫
【解析】选C、D。分析横波与纵波的特点,横波质点振动方向与传播方向相互垂直,而纵波质点振动方向与传播方向共线,横波使建筑物水平晃动,纵波使建筑物上下晃动,由于横波与纵波的传播速度不同,会产生巨大的破坏力。为了避免在地震时建筑物损坏,可在建造时采取适当的措施,来减小水平与上下晃动,因此在建筑物底层与支柱间嵌入高弹性橡胶块或在支柱和岩石间安置可在水平方向滑动的护垫,来减缓水平与上下晃动,从而起到降低损失的作用,A、B选项错误,C、D选项正确。
4.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4
km/s和9
km/s,一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成。在一次地震中,震源在地震仪下方,观察到两振子相差5
s开始振动,如图所示。求:
(1)弹簧振子P和H哪个先振动?
(2)震源距地震仪约多少千米?
【解析】(1)纵波的速度快,纵波先到,所以P先振动。
(2)根据
-
=t,即
-
=5,解得震源距地震仪的距离x=36
km。
答案:(1)P (2)36
km(共44张PPT)
2.波速与波长、频率的关系
必备知识·自主学习
一、波长、振幅、周期和频率
1.波长:
(1)定义:沿波的传播方向,任意两个相邻的同相振动的质点之间的_________,
常用λ表示。?
(2)确定方法:
①对于横波,任意两个相邻的_________或_________之间的距离;?
②对于纵波,任意两个相邻的_________或_________之间的距离。?
距离
波峰
波谷
密部
疏部
2.振幅:
(1)定义:波动中各质点离开平衡位置的_____________,用A表示。?
(2)意义:波的_________大小是波所传播能量的直接量度。?
3.波的周期(T)和频率(f):
(1)定义:波在传播过程中,介质的各质点的_____________(或频率)。?
(2)规律:在波动中,各个质点的振动周期(或频率)是_________的,它们都
等于_________的振动周期(或频率)。?
(3)关系:周期T和频率f互为_________,即f=_____。波的周期(频率)与介质
的种类_________。?
最大距离
振幅
振动周期
相同
波源
倒数
无关
【易错辨析】
(1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。
( )
(2)两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长。
( )
(3)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期。
( )
提示:(1)×。两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长的整数倍,只有相邻的两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。
(2)×。只有相邻的两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长。
(3)√。波的传播是匀速的,一个周期的时间一定对应于一个波长的距离,反之也成立。
二、波速(v)
1.定义:波在介质中_________的速度。?
2.波长、频率和波速之间的关系:在波源振动的一个周期T内,振动向外传播了
一个波长λ的距离,所以v=_____=________。?
3.特点:
(1)机械波的波速由_______________决定,与波的频率无关;?
(2)当波从一种介质进入另一种介质时,波的_________保持不变,而_________
会发生变化。?
传播
λf
介质的性质
频率
波速
【情境思考】
有人认为:“由公式v=λf知,波的频率越高,波速越大。”这种说法正确吗?
提示:不正确。机械波的传播速度只与介质本身的性质和温度有关,与波的频率无关。
关键能力·合作学习
知识点一 波长的性质
问题探究:
一列绳波的图像如图所示。
(1)O、B之间的距离与B、D之间的距离有何关系?
(2)P与R、Q与S质点的振动有何关系?
提示:(1)相等。
(2)P与R振动情况相同,Q与S振动情况相同。
【核心归纳】
1.关于波长的定义:“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个
必要条件,缺一不可;在波的图像中,无论从什么位置开始,一个完整的正(余)弦
曲线对应的水平距离为一个波长。
2.关于波长与周期:质点完成一次全振动,波向前传播一个波长,即波在一个周期
内向前传播一个波长。可推知,质点振动
周期,波向前传播
波长;反之,相
隔
波长的两质点的振动的时间间隔是
周期。并可依此类推。
3.波的空间周期性:
(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点,振动情况完全相同,即离开平衡位置的位移“总是”相等,振动速度大小和方向也“总是”相同,因而波长显示了波的空间周期性。
(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反,即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反,速度也是大小相等、方向相反,会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置。
【典例示范】
【典例】(多选)一波源Q发出一列简谐横波,波源Q的振动图像如图所示。在波的传播方向上有M、N两质点,它们到波源Q的距离分别为30
m和48
m,测得M、N开始振动的时间间隔为3.0
s。下列说法正确的是
( )
A.M开始振动的方向向上
B.该波的波长为18
m
C.N的振动比波源Q滞后8.0
s
D.N开始振动后,在9
s内通过的路程为0.3
m
【解题探究】
(1)介质中各质点的起振方向由什么决定?
提示:介质中各质点的起振方向跟波源开始振动的方向相同。
(2)波长和周期的关系是什么?
提示:波在一个周期内传播一个波长。
【解析】选A、C、D。因振源开始起振的方向向上,所以M点开始振动的方向向
上,A正确;由振动图像可知该波的周期T=6
s,M、N两点开始振动的时间间隔为
3.0
s=0.5T,所以M、N间的距离为半个波长,所以其波长为2×(48-30)m=36
m,
B错误;该列波的波速v=
=
m/s=6
m/s,所以N的振动比波源Q滞后Δt=
=
s=8
s,C正确;9
s=1
T,则N开始振动后,在9
s内通过的路程为6A=6×
5
cm=30
cm=0.3
m,D正确。故选A、C、D。
【规律方法】波长的三种确定方法
(1)根据定义确定:
①在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。
②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
(2)根据波的图像确定:
①在波的图像上,振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。
②在波的图像上,运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。
③在波的图像上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
(3)根据公式λ=vT来确定。
【素养训练】
1.(2020·广元高二检测)如图所示是某一时刻的波形图像,波沿x轴正方向
传播,波速是12
m/s,则波长和频率分别是
( )
A.3
cm;200
Hz
B.6
cm;200
Hz
C.2
cm;400
Hz
D.12
cm;50
Hz
【解析】选B。由波形图可知,波长λ=6
cm,则周期为:T=
=
s,
所以频率为:f=
=200
Hz,故B正确。
2.如图是一列沿x轴正向传播的简谐横波在传播方向上相距3
m的两质点P和Q的振动图像,实线是P点的振动图像,虚线是Q点的振动图像,若P质点离波源比Q质点近,则该波的最大波长是多少?
【解析】由同一时刻P、Q两质点的位移,画出P、Q间的波形图。由题图可知t=0时,P在正向最大位移处,Q在平衡位置且向负向运动。若P质点离波源近,则P、Q间的波形如图所示,
kλ+
λ=3
m(k=0,1,2,3…)
λ=
m(k=0,1,2,3…),
当k=0时,λ=4
m,波长最大。
答案:4
m
【加固训练】
(多选)关于波长的下列说法中正确的是
( )
A.机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B.在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C.在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D.在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长
【解析】选A、C。机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形,故A项正确;由波形图可见,在一个完整波形上,位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长,故B项错误;速度最大且相同的质点,在波形图上是在平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,所以C项正确;振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍,故D项错误。
知识点二 波速的公式和应用
问题探究:
地震时,震源的振动会以横波和纵波两种形式向外传播,两种波在地壳中的传播速度并不一样,首先到达地面的是纵波,接着横波传来,所以在震中的人们会先感到上下颠簸,然后又会感到左右摇摆。
(1)地震时,在地壳中纵波的速度与横波的速度谁大?
(2)同一种波的传播速度取决于什么?
提示:(1)纵波的速度大。
(2)波的传播速度取决于介质。
【核心归纳】
1.波速的实质:波的传播速度即波形的平移速度。
2.波从一种介质进入另外一种介质,波源没变,波的频率不会发生变化;介质的变化导致了波速和波长的改变。
3.波速和波长、频率的决定因素及关系:
物理量
决定因素
关系
周期和频率
取决于波源,而与v、λ无直接关系
v=λf
或
v=
波长
波长λ则只取决于v和T,只要v、T其中一个发生变化,λ值必然发生变化
波速
取决于介质的物理性质。它与T、λ无直接关系
【典例示范】
【典例】(多选)一列简谐横波沿x轴传播,t=0时的波形如图所示,质点A与质点B平衡位置间的距离为1
m,A点速度沿y轴正方向。t=0.02
s时,质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知
( )
A.此波沿x轴正方向传播
B.此波的传播速度为25
m/s
C.从t=0时起,经过0.04
s,质点A沿波传播方向迁移了1
m
D.在t=0.04
s时,质点B处在平衡位置,速度沿y轴正方向
【解题探究】
(1)波的频率和波速的决定因素是什么?
提示:波的频率取决于波源,与波速和波长无关;波速取决于介质的物理性质。
(2)波长、波速和周期满足什么关系?
提示:v=
。
【解析】选B、D。由题图可知A点的速度沿y轴正方向,根据“同侧法”可知波沿x轴
负方向传播,A错误;由题意可知,波长为λ=2×1
m=2
m,周期T=4×0.02
s=0.08
s,
故波速v=
=
m/s=25
m/s,B正确;机械波各质点只是上下振动,并不随波迁移,
C错误;在t=0时B点向下运动,则t=0.04
s=0.5T时,质点处于平衡位置,速度沿y轴正
方向,D正确,故选B、D。
【素养训练】
1.(2020·泸州高二检测)一简谐横波在x轴上传播,波源的振动周期T=0.1
s,
t=0时刻的波形如图所示,且此时a点向下运动,则
( )
A.该波向左传播
B.该波的波速为20
m/s
C.t=0.025
s时,a质点将运动到波峰处
D.t=0.05
s时,a质点将运动到x=3.0
m处
【解析】选B。因为a点向下运动,所以波向右传播,A错;v=
=
m/s=20
m/s,
故B对;t=0.025
s=
T,a质点运动到波谷处,C错;质点只能上下振动,D错。
2.(多选)一列简谐横波沿x轴传播,波速v=6
m/s,在t=0时刻的波形如图所示,
则( )
A.这列波的波长为18
m
B.这列波的周期是4
s
C.若该时刻x=6
m的质点沿y轴正向运动,则波沿x轴正向传播
D.x=6
m的质点的振幅为零
【解析】选B、C。由题中波形图可知该波波长为24
m,A选项错误。其周期为T=
=
s=4
s,B选项正确。该时刻x=6
m的质点沿y轴正向运动,而x=12
m的质点位
于波谷,表明x=12
m的质点振动落后,所以波向x轴正向传播,C选项正确。每个质
点均做简谐运动,振幅相同,所以D选项错误。
3.(多选)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点,
质点A的振动图像如图所示,已知O、A的平衡位置相距0.9
m。以下判断正确的是
( )
A.波长为1.2
m
B.波源起振方向沿y轴正方向
C.波速大小为0.4
m/s
D.质点A的动能在t=4
s时最大
【解析】选A、B。由A的振动图像可知,A经过3
s开始振动,O、A间距0.9
m,波速
v=
=
m/s=0.3
m/s;振动的周期T=4
s,所以波长λ=vT=0.3×4
m=1.2
m;介
质中质点的起振方向和波源的起振方向相同,由A质点的起振方向可以判断波源
的起振方向沿y轴的正方向;t=4
s时,A距离平衡位置最远,速度最小,动能最小,
正确选项为A、B。
【加固训练】
某波源S发出一列简谐横波,波源S的振动图像如图所示。在波的传播方向上有A、B两点,它们到S的距离分别为45
m和55
m。测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0
s。由此可知
(1)波长λ=________
m;?
(2)当B点离开平衡位置的位移为+6
cm时,A点离开平衡位置的位移是_____cm。?
【解析】(1)从S的振动图像可知,T=2
s;A、B两点距离为10
m,波从A传到B所需
时间为1
s,则波速v=
=
m/s=10
m/s,则波长λ=vT=20
m。
(2)A、B之间的距离刚好为半个波长,它们的振动状态是反相,当B点离开平衡位
置的位移为+6
cm时(波峰),A点离开平衡位置的位移是-6
cm(波谷)。
答案:(1)20 (2)-6
【拓展例题】考查内容:波的多解性问题
【典例】一列简谐横波向右传播,波速为v,沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点,某时刻P、Q两质点都处于平衡位置,且P、Q间仅有一个波峰,经过时间t,Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值有
( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选D。由题中条件可知,P、Q间的波形有如图所示四种
已知波向右传播,对图甲Q质点第一次运动到波谷时间
t1=
=
,对图乙Q质点第一次运动到波谷时间t2=
=
,对图丙Q质点第一次
运动到波谷时间t3=
=
,对图丁Q质点第一次运动到波谷时间t4=
=
。
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.简谐机械波在给定的介质中传播时,下列说法中正确的是
( )
A.振幅越大,则波传播的速度越快
B.频率越大,则波传播的速度越快
C.在一个周期内,振动质点走过的路程等于一个波长
D.振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越短
【解析】选D。波速与振幅和频率没有直接的因果关系,所以A、B错误;质点在一
个周期内的运动路程只与振幅有关,与波速无关,并不一定等于波长,故C错误;质
点振动频率与波的频率相同,又f=
,故D正确。
2.(2020·内江高二检测)如图所示是一列简谐横波在t=0.15
s时的波形图,该
波沿x轴负方向传播,传播的速度为v=10
m/s,则质点a的振动图像是下列图中
的
( )
【解析】选D。波沿x轴负方向传播,则质点a在0.15
s时,由平衡位置向负的最大
位移处运动;由波的图像可知,波长λ=2
m,波的周期T=
=
s=0.2
s;由图可
知A、B、C错误,D正确;故选D。
3.一列简谐横波沿直线由A向B传播,A、B相距0.45
m,如图所示是A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时,B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动,这列波的波速可能是
( )
A.4.5
m/s
B.3
m/s
C.1.5
m/s
D.0.7
m/s
【解析】选A。由A处质点的振动图像可知周期为0.4
s,由题意可得质点A、B间
最简单波形如图所示,
A、B间距和波长的关系为x=(n+
)λ,再由公式v=
得v=
(n=0,1,2,…),
代入数据可知波速v可能为4.5
m/s,A正确,B、C、D均没有可能,故选A。
【加固训练】
(多选)如图所示,一列简谐波沿一直线向左传播,当直线上某质点a向上运动到达最大位移时,a点右方相距0.15
m的b点刚好向下运动到最大位移处,则这列波的波长可能是
( )
A.0.6
m B.0.3
m C.0.2
m D.0.1
m
【解析】选B、D。由题意可知,a、b两点的振动方向始终相反,a、b间的距离为
半波长的奇数倍,即xab=(2n+1)
(n=0,1,2,…),解得λ=
=
m(n=0,1,2,
…),当n=0时,λ=0.3
m,B正确;当n=1时,λ=0.1
m,D正确;波长不可能等于0.6
m
和0.2
m,A、C均错误。故选B、D。
4.(2020·达州高二检测)一列简谐横波在x轴上传播,波速为50
m/s,已知t=0时刻的波形图如图(a)所示,图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动。将t=0.5
s时的波形图像画在图(b)上(至少要画出一个波长)。
【解析】不论是用平移法还是特殊点法作波形图,都必须先求出Δt=t-0=0.5
s
与周期T的倍数关系:
T=
=
s=0.4
s,
=
=1
。
“舍整(数)、留分(数)”,只要考虑
后的波形即可。若用平移法,
内波沿
x轴上传播
;若用特殊点法,
内特殊点在垂直于x轴的方向上运动路程为
一个振幅A。根据M点的振动方向可知此波是沿-x方向传播。
答案:如图所示(共46张PPT)
3.波
的
图
像
必备知识·自主学习
一、横波的图像
1.波的图像的画法:
2.横波图像的物理意义:波的图像直观地表明了离波源不同距离的各振动
质点在某一时刻的_________。?
3.横波图像的特点:简谐波的波形为_________曲线。?
位置
正弦
【易错辨析】
(1)波的图像是质点的运动轨迹。
( )
(2)波的图像一定是正弦波。
( )
(3)波的图像可以表示同一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
( )
提示:(1)×。波的图像不能描述质点的运动轨迹。
(2)×。简谐波的波形为正弦波,其他波的波形不一定为正弦波。
(3)√。波的图像描述的是波在传播方向上的介质中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。
二、波的图像与振动图像的比较
比较内容
波的图像(简谐波)
振动图像(简谐运动)
研究内容
某一时刻介质中各质点的
位置相对于_____________
的位移?
某一质点在振动过程中,
各时刻相对于_____________
的位移?
图像形状
_________(或_________)
曲线
_________(或_________)曲线?
平衡位置
平衡位置
正弦
余弦
正弦
余弦
比较内容
波的图像(简谐波)
振动图像(简谐运动)
横坐标
表示在波的传播方向上
各质点的_____________?
表示__________?
纵坐标
某一时刻各质点偏离
_____________的位移?
某一质点各时刻偏离
_____________的位移?
横轴上相邻的两个状态总一致的点之间的距离的含义
___________?
__________?
平衡位置
时间t
平衡位置
平衡位置
波长λ
周期T
【情境思考】
如图甲为波的图像,图乙为振动图像,波的图像外形上与振动图像相似,如何辨别它们?
提示:可根据图像的横坐标的意义进行区别,若横坐标为时间t,表示振动图像,若横坐标为位置x,表示波的图像。
关键能力·合作学习
知识点一 对波的图像的理解及应用
问题探究:
如图所示是一列简谐波在某一时刻的图像。
(1)波的图像是什么形状的曲线?
(2)由图像可读出什么?
提示:(1)波的图像是余弦曲线。
(2)由图像可读出振幅A,某一时刻各质点的位移。
【核心归纳】
1.对波的图像的理解:
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的最大位移都相等,介质中有正弦波传播时,介质中的质点做简谐运动。
(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值,波谷即为图像中的位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。
2.由波的图像获得的三点信息:
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。
(3)若已知该波的传播方向,可以确定各质点的振动方向;或已知某质点的振动方向,可以确定该波的传播方向。
3.波的图像的周期性:在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化,则波的图像也做周期性变化。经过一个周期,波的图像复原一次。
4.波的传播方向的双向性:如果只知道波沿x轴传播,则有可能沿x轴正向传播,也可能沿x轴负向传播,具有双向性。
提醒:(1)质点位移与振幅方面:在某一时刻各个质点的位移不同,但各个质点的振幅是相同的。
(2)各质点的振动方面:简谐波中的所有质点都做简谐运动,它们的周期均相同。
【典例示范】
【典例】(2020·天津等级考)一列简谐橫波沿x轴正方向传播,周期为T,t=0时的波形如图所示。t=
时( )
A.质点a速度方向沿y轴负方向
B.质点b沿x轴正方向迁移了1
m
C.质点c的加速度为零
D.质点d的位移为-5
cm
【解析】选C。由图像可知在t
=
时,a、c两质点在平衡位置,质点d向上运动到波峰的位置,a速度方向沿y轴正方向,c的加速度为零,质点d的位移应该是5
cm,故C正确,A、D错误;在波传播过程中,质点只在平衡位置上下振动,不随波迁移,故B错误。
【规律方法】根据波的传播方向判断质点振动方向的四种方法
(1)上下坡法:即沿波的传播速度方向看,“上坡”的点向下振动,“下坡”的点向上振动,简称为“上坡下,下坡上”,如图。
(2)同侧原理法:在波的图像上的某一点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向,并设想在同一点沿水平方向画出另一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是位于图线的同侧,如图。
(3)平移法:将原波形(用实线表示)沿波的传播方向平移
后(用虚线表示),则从原波形线中平衡位置沿y轴指向虚线最大位移处的方向,表示原波形中质点的振动方向,如图。
(4)口诀法:右行波,峰右上,峰左下;左行波,峰左上,峰右下。
【素养训练】
1.(多选)(2020·广元高二检测)简谐横波某时刻的波形图线如图所示。由此图可知
( )
A.若质点a向上运动,则波是从左向右传播的
B.若质点b向下运动,则波是从左向右传播的
C.若波从右向左传播,则质点c向下运动
D.若波从右向左传播,则质点d向上运动
【解析】选A、D。由“上下坡法”可知,若波向右传播,则a、b向上运动,c、d向下运动;若波向左传播,则a、b向下运动,c、d向上运动。故选A、D。
【加固训练】
一列横波在某一时刻的波形图如图所示,x=0.3
m处的P点此时运动方向沿y轴的负方向,并经过0.2
s第一次到达波峰,由此判断
( )
A.波沿x轴正方向传播,波速大小为0.5
m/s
B.波沿x轴正方向传播,波速大小为3.5
m/s
C.波沿x轴负方向传播,波速大小为0.5
m/s
D.波沿x轴负方向传播,波速大小为3.5
m/s
【解析】选D。因P点运动方向沿y轴负方向,由“上下坡”法可知波沿x轴负方向
传播。经0.2
s,P点第一次到达波峰,由图可知x′=1.0
m处的波峰传播到x=
0.3
m处,即波向左传播了s=x′-x=0.7
m,v=
=
m/s=3.5
m/s,故选项D正确,
选项A、B、C错误。
2.(2020·全国Ⅲ卷)如图,一列简谐横波平行于x轴传播,图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1
s时的波形图。已知平衡位置在x=6
m处的质点,在0到0.1
s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为________s,波速为________m/s,传播方向沿x轴________(选填“正方向”或“负方向”)。?
【解析】因为x=6
m处的质点在0～0.1
s内运动方向不变,所以该处质点从正向
位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处,即
T=0.1
s,解得周
期为T=0.4
s,所以波速为v=
=
=10
m/s,在虚线上,x=6
m处的质点向下运
动,根据同侧法可知波沿x轴负方向传播。
答案:0.4 10 负方向
知识点二 振动图像与波的图像的比较
问题探究:
一列波的图像如图甲,其中某一点的振动图像如图乙。
(1)如何区分波的图像与振动图像。
提示:看图像的横坐标是x还是t。
(2)两种图像纵坐标的最大值相同吗?
提示:相同。
【核心归纳】
波的图像和振动图像的区别首先是横轴表示的物理量不同,波的图像横轴表示各介质质点的平衡位置,而振动图像横轴表示时间。另外,图像的意义、隐含信息等方面也不相同,具体比较如下:
简谐运动的图像
简谐波的图像
不
同
点
物理意义
表示某质点在各个时刻的位移
表示某时刻各
个质点的位移
研究对象
某个振动质点
所有质点
研究内容
某质点位移随时间的变化规律
某时刻所有质
点的空间分布规律
简谐运动的图像
简谐波的图像
不同点
图 像
图像变化
随时间延伸
随时间推移
一个完整图像所占横坐标的距离
表示一个周期T
表示一个波长λ
比 喻
单人舞的录像
抓拍的集体舞照片
简谐运动的图像
简谐波的图像
相同点及联系
图像形状
正弦曲线
可获得的信息
质点振动的振幅、位移、加速度的方向
联 系
质点的振动是组成波动的基本要素
【典例示范】
【典例】(多选)(2019·全国卷Ⅰ)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=
时刻,
该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质
点的振动图像。下列说法正确的是
( )
A.质点Q的振动图像与图(b)相同
B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大
C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大
D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
【解析】选C、D、E。波沿x轴正方向传播,在t=
时刻,平衡位置在坐标原点的质点正在从平衡位置向y轴负方向振动,质点P正位于波峰,质点Q正位于平衡位置向y轴正方向振动。在t=0时刻,平衡位置在坐标原点的质点正在从平衡位置向y轴正方向振动,质点P正位于波谷,质点Q正在平衡位置向y轴负方向振动,则质点Q的振动图像与图(b)不相同,平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示,故选项A错误,D正确。在t=0时刻,质点P正位于波谷,质点P的速度为0,加速度最大,与其平衡位置的距离最大;质点Q正在平衡位置,速率最大,加速度最小,与其平衡位置的距离最小,故在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的小,质点P的加速度的大小比质点Q的大,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大,故选项B错误,C、E正确。
【素养训练】
1.(2020·德阳高二检测)一列简谐波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,此时质点P正沿y轴负方向运动,其振动图像如图乙所示,则该波的传播方向和波速分别是
( )
A.沿x轴负方向,60
m/s
B.沿x轴正方向,60
m/s
C.沿x轴负方向,30
m/s
D.沿x轴正方向,30
m/s
【解析】选A。由P点此时的运动方向向下,得出此波沿x轴负方向传播,由乙图可
知:T=0.4
s,由甲图可知:λ=24
m,所以v=
=
m/s=60
m/s,故选A。
2.(2020·攀枝花高二检测)某横波在介质中沿x轴传播,左图为t=0.25
s时的波
形图,右图为P点(x=1.5
m处的质点)的振动图像,那么下列说法不正确的是( )
A.该波向右传播,波速为2
m/s
B.质点L与质点N的运动方向总相反
C.t=0.75
s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动
D.t=1.25
s时,质点K向右运动了2
m
【解析】选D。从振动图像可知,在t=0.25
s时,P点振动方向向上,所以波向右传
播。由图知,λ=4
m,T=2
s,则波速v=
=
m/s=2
m/s,故A正确;由波动图像
可知,质点L与质点N平衡间距为半个波长,因此振动情况总是相反,则运动方向总
是相反,故B正确;左图为t=0.25
s时的波形图,再经过t′=
=
T,即当t=
0.75
s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动,故C正确;质点K在平衡位置
来回振动,并不随着波迁移,故D不正确。本题选不正确的,故选D。
【加固训练】
1.(多选)关于振动图像和波的图像,以下说法正确的是
( )
A.波的图像反映出很多质点在同一时刻的位移
B.通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移
C.从振动图像可以找出很多质点在任一时刻的位移
D.两种图像的纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移
【解析】选A、D。波的图像表示的是连续介质中的各个质点在某一时刻的位移,A正确;通过波的图像可以找出任一质点在某一时刻的位移,从振动图像可以找出某一质点在各个时刻的位移,B、C错误,D正确。
2.振源A带动细绳振动,某时刻形成的横波波形如图所示,在波传播到细绳上一点P时开始计时,则图中能表示P点振动图像的是
( )
【解析】选C。根据波的传播方向与质点振动方向的关系可以判断振源A初始是从平衡位置向下振动的,所以t=0时刻,质点P应由平衡位置开始向下运动,所以C正确。
【拓展例题】考查内容:波的多解问题
【典例】一列简谐波在x轴上传播,如图所示,t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示。已知Δt=t2-t1=0.1
s,问:
(1)若波沿x轴正方向传播,且Δt(2)若波沿x轴负方向传播,且Δt无约束条件,波速是多大?
(3)若波速v=340
m/s,则波向哪个方向传播?
【解析】(1)波沿x轴正方向传播,
因Δt则Δt时间内波传播的距离
Δx<λ,
即Δx=
λ=2
m,
故波速v=
=
m/s=20
m/s。
(2)波沿x轴负方向传播,传播的距离
Δx=nλ+
λ=(8n+6)m(n=0,1,2,3…)则波速
v=
=
m/s=(80n+60)m/s(n=0,1,2,3…)
(3)波在Δt时间内传播的距离
Δx=vΔt=340×0.1
m=34
m=4λ+
,
波形沿传播方向传播整数个波长的距离与原波形重合,即虚线波形可看作原波
形沿波的传播方向移动
后得到的,故波应向右传播。
答案:(1)20
m/s
(2)(80n+60)m/s
(n=0,1,2,3…)
(3)沿x轴正方向传播
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图,已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.4
s,则以下说法正确的是
( )
A.波的波速为10
m/s
B.波的频率为1.25
Hz
C.波沿x轴正方向传播
D.该时刻质点P正沿y轴正方向运动
【解析】选B。由于b比a先振动,所以波沿x轴负方向传播,C错误;由图可知a、b
的平衡位置之间的距离为2
m,则波速v=
=
m/s=5
m/s,A错误;由图可知,波
长λ=4
m,由v=λf得频率f=
=
Hz=1.25
Hz,B正确;根据“上下坡法”可知
此时质点P正沿y轴负方向运动,D错误。故选B。
2.(多选)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示,图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5
m和x=4.5
m,P点的振动图像如图乙所示,Q点的振动图像可能是
( )
【解析】选B、C。由波形图可知,该波的波长为4
m,P、Q两点间相距
个波长,由P点振动图像可知,t=0时刻,P点通过平衡位置向上运动,若波沿x轴正方向传播,则Q点应在正向的最大位移处,B正确;若波沿x轴负方向传播,则Q点应在负向最大位移处,C正确;由以上分析可知A、D均错误,故选B、C。
3.一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图如图所示,已知波的传播速率是16
m/s。
(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少。
(2)画出再经过0.125
s时的波形图像。
【解析】(1)由图像可以看出,质点振动的最大位移大小是10
cm,因此振幅是
10
cm。
(2)再经0.125
s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx=vΔt=16×0.125
m=2
m,
所以再经过0.125
s后的波形图像如图中的虚线所示
答案:(1)10
cm (2)见解析图(共39张PPT)
4.惠更斯原理 波的反射与折射
必备知识·自主学习
一、惠更斯原理
1.五个概念:
(1)波面:从波源发出的波,经过同一_____________到达的各点所组成的面,如图所示。?
传播时间
(2)球面波:波面是_________的波,如空气中的声波。?
(3)平面波:波面是_________的波,如水波。?
(4)波线:用来表示波的_____________的线。?
(5)包络面:某时刻与所有子波波面_________的曲面。?
球面
平面
传播方向
相切
2.惠更斯原理:
(1)内容:波在传播过程中所到达的每一点都可以看作_____________,
从这些点发出球面形状的子波,其后任一时刻这些子波波前的___________
就是新的波前。?
(2)应用:可以用几何作图的方法,由已知的某一时刻波前确定下一时刻波前,
从而确定波的_____________。?
新的波源
包络面
传播方向
【易错辨析】
(1)波面一定是面。
( )
(2)波线与各个波面总是垂直的。
( )
(3)利用惠更斯原理可以解释球面波和平面波波面的形成。
( )
提示:(1)×。波面不一定是面,如水面波,它只在水面传播,水的波面可以是以波源为圆心的一簇圆。
(2)√。不管是球面波还是平面波,其波线与波面均垂直。
(3)√。根据惠更斯原理,不管是球面波还是平面波,新的波面就是与子波波面相切的包络面。
二、波的反射和折射
1.波的反射:
(1)反射现象:波在传播过程中,遇到两种介质的分界面时返回到原介质继续传播的现象,如图。
(2)反射规律:反射波的波长、频率和波速都与入射波_________。?
(3)反射定律:入射线、_________、反射线在同一平面内,入射线和反射线
分别位于_________两侧,反射角_________入射角。
相同
法线
法线
等于
2.波的折射:
(1)折射现象:波在传播过程中,从一种介质进入另一
种介质时,波_______________发生偏折的现象,如图。?
(2)折射规律:折射波的频率与入射波的频率________。
波速和波长都_______________。?
(3)折射定律:
①入射线、_________、折射线(即折射波线)在同一平面内,入射线与折射线分
别位于_________两侧,入射角的正弦值与折射角的___________之比等于波在第
一种介质中的传播速度跟波在第二种介质中的传播速度之比。?
②公式:
=______。?
传播的方向
相同
发生了变化
法线
法线
正弦值
【易错辨析】
(1)波遇到两种介质界面时,总存在反射现象。
( )
(2)反射波的波长、频率和波速都跟入射波相同。
( )
(3)波发生折射时波的频率发生变化。
( )
提示:(1)√。波遇到两种介质界面时,总有一部分波被返回仍然在原来的介
质中传播而形成反射现象。
(2)√。反射波和入射波在同一介质中传播,介质决定波速,因此波速不变,
波的频率由波源决定,因此频率也不变,根据公式λ=
可知波长也不变。
(3)×。波的频率由波源决定,因此波的频率不变。
关键能力·合作学习
知识点一 波的反射现象的应用
问题探究:
蝙蝠的视觉很不发达,而它却可以在夜间准确而敏捷地
捕捉飞虫和躲避障碍物,能做圆形转弯、急刹车和快速
变换飞行速度等多种“特技飞行”。请问:
(1)蝙蝠在夜间飞行是靠什么器官来导航的?
(2)蝙蝠利用了声波的什么现象?
提示:(1)不是靠眼睛看的,而是耳朵和发音器官来进行导航的。
(2)反射现象。
【核心归纳】
1.回声测距:
(1)当声源不动时,声波遇到了障碍物会返回来继续传播,反射波和入射波在同一
介质中传播速度相同,因此,入射波和反射波在传播距离一样的情况下用的时间
相等,设经过时间t听到回声,则声源距障碍物的距离为s=v声
。
(2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时,
声源发声时障碍物到声源的距离为s=(v声+v)
。
(3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时,声源
发声时障碍物到声源的距离为s=(v声-v)
。
2.超声波定位:蝙蝠能发出超声波,超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来,蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置,从而确定飞行方向。另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位和测速的。
提醒:(1)波的反射现象中反射波和入射波是在同一种介质中的传播现象,波的传播速度不变。
(2)利用回声测距时首先要明确声源和障碍物的运动情况,再选择不同的公式进行计算。
【典例示范】
【典例】医用B超仪发出的超声波频率为7.25×104Hz,
这种超声波在人体内传播的波长为2
cm,在给某患者的
肝脏病变部分进行检测时(如图),从探头发出的同一超
声脉冲波经病变部分反射回到探头有两个信号,相隔时
间为Δt=32
μs,试计算患者病变部分的厚度。
【解题探究】
(1)怎样计算超声波在人体内的速度?
提示:v=λf。
(2)怎样计算患者病变部分的厚度?
提示:h=
。
【解析】超声脉冲波在进到病变区的前后界面上会发生两次反射,忽略波速
在肝脏中的速度变化,则有
v=λf=2×10-2×7.25×104m/s=1
450
m/s;病变区厚度:
h=
=
m=2.32
cm。
答案:2.32
cm
【素养训练】
1.(2020·广安高二检测)在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话的声音要洪亮,是因为
( )
A.室内空气不流动
B.室内声音多次反射
C.室内声音发生折射
D.室内物体会吸附声音
【解析】选B。在室内听到的声音洪亮是因为声波在室内墙壁上经过多次反射而得到加强。
2.甲、乙两人平行站在一堵墙前面,二人相距2a
m,距墙均为
a
m,当甲开了一
枪后,乙在t
s后听到第一声枪响,则乙在什么时候才听到第二声枪响
( )
A.听不到
B.甲开枪后3t
s
C.甲开枪后2t
s
D.甲开枪后
s
【解析】选C。如图所示,第一声枪响是从甲直接传到乙,所需时间t=
s①,
第二声枪响是声波经墙反射后传到乙,根据波的反射定律,反射后声波所走路程
s′=2
=4a
m,所需时间t′=
=
s②,由①②得t′=2t,故选项
C正确。
【加固训练】
下列叙述不属于波的反射现象的是
( )
A.潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况
B.隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质
C.夏日的雷声轰鸣不绝
D.墙里说话墙外听
【解析】选D。潜水艇利用波的反射原理使用声呐探测周围物体的分布情况,A属于;隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质是为了减少波的反射,从而达到隐形的目的,B属于;夏日的雷声轰鸣不绝是由于云层不断地反射声音造成的,C属于;墙里说话墙外听属于波的衍射现象,不属于波的反射现象,故选D。
知识点二 波的折射现象
问题探究:
如图波从一种介质进入另一种介质。
(1)波从一种介质传播到另一种介质时,什么物理量
没有发生变化?
(2)哪些物理量发生了变化?
提示:(1)波的频率不变。
(2)波的传播方向、波速、波长均发生了变化。
【核心归纳】
1.波的反射、折射现象中各量的变化:
波向前传播,在两种介质的界面上同时发生了反射现象和折射现象,一些物理量相应地发生变化,比较如下:
波现象
比较项
波的反射
波的折射
频率f
不变
不变
波速v
不变
改变
波长λ
不变
改变
2.折射定律的分析:
(1)表达式:
=
。
(2)理解:
①折射的原因:波在两种介质中的传播速度不同。
②由于波在一种介质中的波速是一定的,所以
是一个只与两种介质的性质有关,与入射角、折射角均无关的常数,叫作第二种
介质相对第一种介质的折射率,所以n21=
。
③当v1>v2时,i>r,折射波的波线靠近法线;当v1线。
提醒:(1)当波垂直介质界面入射时,波的传播方向不改变,但波速和波长均发生相应的变化,属于波的折射中的特例。
(2)在应用折射定律公式计算时,角度i(r)为介质Ⅰ(Ⅱ)中波线与法线的夹角,速度v1(v2)是波在介质Ⅰ(Ⅱ)中的传播速度,一定要注意比值中角度与速度的对应性。
【典例示范】
【典例】
如图所示是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况,
θ1>θ2,由图判断下面说法中正确的是
( )
A.入射角大于折射角,声波在介质Ⅰ中的波速大于
它在介质Ⅱ中的波速
B.入射角大于折射角,Ⅰ可能是空气,Ⅱ可能是水
C.入射角小于折射角,Ⅰ可能是钢铁,Ⅱ可能是空气
D.介质Ⅰ中波速v1与介质Ⅱ中波速v2满足:
=
【解题探究】
(1)一列波从一种介质进入另一种介质时,波速和频率中什么发生变化,什么不变?
提示:频率不变,波速发生变化。
(2)机械波从一种介质进入另一种介质时,入射角和折射角之间有什么关系?
提示:
=
【解析】选A。由图中可直接看出θ1为入射角,θ2为折射角,有θ1>θ2,选项C错
误;根据折射规律有
=
>1。所以v1>v2,选项A正确,D错误;声波在液体、
固体中的速度大于在气体中的速度,选项B错误。
【素养训练】
1.一列波从一种介质进入另一种介质时,下列说法正确的是
( )
A.频率发生变化,波长和波速不发生变化
B.波长发生变化,频率和波速不发生变化
C.波速发生变化,频率和波长不发生变化
D.波长和波速发生变化,频率不发生变化
【解析】选D。波的频率由波源决定,当波从一种介质进入另一种介质时,频率不变,A错误;波速由介质决定,当波从一种介质进入另一种介质时,波速发生变化,由于频率不变,根据公式v=λf可知波长也发生变化,B、C均错误,D正确。
2.(多选)如图所示,一机械波由介质Ⅰ射入介质Ⅱ,在界面MN上发生偏折。下列说法正确的是
( )
A.波在介质Ⅰ中传播的速度大
B.波在介质Ⅱ中传播的速度大
C.波在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为
D.波在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为
【解析】选B、D。由波的折射定律
=
,i=30°,r=60°可知v1且
=
=
=
,故选项B、D正确。
【加固训练】
声波从铁中进入空气中,波长减为原来的
,若声波在空气中的传播速度大小为332
m/s,则声波在铁中传播速度大小为
( )
A.332
m/s B.3×108m/s
C.22.9
m/s
D.4
814
m/s
【解析】选D。声音在铁中与在空气中频率相同,
由f=
得
=
,
所以v铁=
v空=
×332
m/s=4
814
m/s。
【拓展例题】考查内容:波的折射定律的应用
【典例】一列平面波朝着两种介质的界面传播,如图
所示,A1A2是它在介质Ⅰ中的一个波面,A1C1和A2C2是
它的两条波线,其入射角为53°,C1和C2位于两种介质
的界面上。B1B2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波
面。已知A1A2的长度是0.6
m,波在介质Ⅰ与介质Ⅱ中
的波速之比为4∶3,问A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少?
【解析】波的折射如图所示。
由折射定律和
=
得,
sinθ2=
sinθ1=
×0.8=0.6,θ2=37°。
作C1M∥A1A2,
NC2∥B1B2,则α=θ1,β=
-θ2,
则MC2=A1A2tanα=0.6×
m=0.8
m,
C1C2=
=
m=1
m,
C1N=C1C2cosβ=1×0.6
m=0.6
m,
所以A1C1B1与A2C2B2的长度相差MC2-C1N=0.2
m。
答案:0.2
m
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.
(多选)(2020·巴中高二检测)如图所示,A、B分别为
t=t1、t=t2时平面波的波面,下列说法正确的是
( )
A.波面A和波面B互相平行
B.波面A上的各个质点的振动情况不一定相同
C.波面B上的各个质点的振动情况不一定相同
D.波面A上的各个质点的振动情况相同,波面B上的各个质点的振动情况也相同
【解析】选A、D。由波面的定义可得,D正确,B、C错误。平面波的波面之间互相平行,A正确。
2.如图是一列机械波从一种介质进入另一种介质时
发生的现象,已知波在介质Ⅰ中的波速为v1,波在介
质Ⅱ中的波速为v2,则v1∶v2为
( )
A.1∶
B.
∶1
C.
∶
D.
∶
【解析】选C。根据题图可知入射角i=60°,折射角r=45°,由波的折射定律
=
,得
=
=
。故C对。
3.一列水波由深水区进入浅水区,入射波与界面夹角为45°,折射波与界面夹角为60°,则下列说法正确的是
( )
A.波在深水区与浅水区的波速相同,频率不同,波长不同
B.波在浅水区与深水区中传播时,波速、频率、波长都相同
C.深水区中的波速、波长比浅水区中小
D.深水区中的波速、波长比浅水区中大
【解析】选D。波由深水区进入浅水区,频率不变,
而波与界面的夹角由45°变为60°。如图所示,
当波线a到达界面A点,波线b设刚好到达B点,此时AB
与波线垂直,刚好在同一波面上,设经Δt,b光线也刚
到达界面上B′点,此时a波已在浅水区传到A′处,B′A′
刚好也是波面,且与波线垂直,由波线与界面的夹角知BB′>AA′,设该波在深水区的波速为v1,在浅水区波速为v2,则BB′=v1·Δt,AA′=v2·Δt,所以有v1>v2,由v=λf知λ1>λ2,所以D选项正确。
4.如图所示,利用超声波可以探测鱼群的位置,在一只
装有超声波发射和接收装置的渔船上,当它向选定的方
向发射出频率为5.8×104Hz的超声波后,经过0.64
s收
到从鱼群反射回来的反射波,已知频率为5.8×104Hz的
超声波在水中的波长为2.5
cm。则这群鱼跟渔船的距
离为多少?
【解析】鱼跟渔船的距离为s,根据波的反射得t=
①
又波速公式v=λf
②
由①②两式得:s=464
m
答案:464
m(共61张PPT)
5.波的干涉、衍射
6.多普勒效应
必备知识·自主学习
一、波的干涉
1.波的叠加原理:
(1)波的独立传播特性:介质中几列波相遇后,仍将_________着它们各自原有
的特性继续传播,并不因为有其他波的存在而_____________。?
(2)波的叠加原理:在几列波传播的重叠区域内,质点要同时参与由几列波引
起的振动,质点的总位移等于各列波单独存在时在该处引起的振动位移的
___________,如图甲、乙所示。?
保持
发生变化
矢量和
2.波的干涉:
(1)定义:频率相同的两列波叠加,使介质中某些区域的质点振动始终加强,
另一些区域的质点振动始终减弱,并且这两种区域互相间隔、位置保持不变
的稳定的_________现象。?
(2)干涉图样:波的干涉中所形成的图样。如图所示。
叠加
(3)干涉条件:_________相同的两列波叠加。?
(4)一切波都能发生干涉,干涉是波_________的现象。?
频率
特有
【易错辨析】
(1)两列波相遇时会相互干扰,从而使传播方向发生改变。( )
(2)两列频率相同的波叠加时,一定会发生明显的干涉。( )
(3)相干波源产生的干涉图样是稳定的,不会随时间而变化。
( )
提示:(1)√。波遇到两种介质界面时,总有一部分波被返回仍然在原来的介质
中传播而形成反射现象。
(2)√。反射波和入射波在同一介质中传播,介质决定波速,因此波速不变,
波的频率由波源决定,因此频率也不变,根据公式λ=
可知波长也不变。
(3)×。波的频率由波源决定,因此波的频率不变。
二、波的衍射现象
1.定义:波能够绕到_________________传播的现象。?
2.发生明显衍射的条件:缝的宽度或障碍物的尺寸大小跟波长
_____________或比波长_______。?
3.一切波都能发生衍射,衍射是波_________的现象。?
障碍物的后面
相差不多
小
特有
【情境思考】
日常生活中“闻其声不见其人”的物理现象的原因是什么?
提示:由λ=
得,能够引起听觉的声波波长范围是1.7～1
700
cm,这个范围可以和一般的障碍物的尺寸相比,因此声波能够绕过一般障碍物,发生明显的衍射。
三、多普勒效应及其应用
1.多普勒效应:当观测者和波源之间有相对运动时,观测者测得的频率与波
源频率_________的现象。?
2.多普勒效应产生的原因:
(1)波源与观测者相对静止时,单位时间内通过观测者的完全波的个数是
_________的,观测者观测到的频率_________波源振动的频率。?
(2)波源与观测者相互靠近时,单位时间内通过观测者的完全波的个数
_________,观测者观测到的频率_________波源的频率,即观测到的频率变大。?
(3)波源与观测者相互远离时,观测者观测到的频率_________。?
不同
一定
等于
增加
大于
变小
3.多普勒效应的应用:测量心脏血流速度,测量车辆速度,测量天体运动情况等。
【情境思考】
我们能否从飞机轰鸣声的音调高低判断它是从远处飞来,还是掠过头顶离去?
提示:能。飞机轰鸣声的音调变高,说明飞机正从远处飞来;飞机轰鸣声的音调变低,说明飞机正掠过头顶离去。
关键能力·合作学习
知识点一 对波的干涉的理解
问题探究:
如图所示是两列水波相遇时出现的干涉图样。
请问:这两列水波有什么共同点?
提示:这两列水波的频率相同、振动方向相同。
【核心归纳】
1.波的干涉与波的叠加:
(1)波的叠加是无条件的,任何频率的两列波在空间相遇都会叠加,但干涉必须是满足一定条件的两列波叠加后形成的现象。
(2)稳定干涉图样的产生是有条件的,必须是两列同类的波,并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的,明显的干涉图样除了满足相干条件外,还必须满足两列波振幅相差不大。振幅越是接近,干涉图样越明显。
(4)稳定干涉图样的特征。
①加强区和减弱区的位置固定不变,且相互间隔。
②加强区始终加强,减弱区始终减弱。
2.振动加强点和减弱点的三种判断方法:
(1)从振幅判断:振幅为两列波的振幅之和的点为加强点;振幅为两列波的振幅之
差的点为减弱点。
(2)从条件上判断:振动方向始终相同的两波源产生的波叠加时,加强、减弱条件
如下:设点到两波源的距离之差为Δr,那么当Δr=kλ(k=0,1,2…)时该点为加强
点,当Δr=kλ+
(k=0,1,2…)时该点为减弱点,若两波源振动方向始终相反,则
上述结论正好相反。
(3)从现象上判断:若某时刻某点是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇,该点为振动
加强点;若某时刻某点是波峰与波谷相遇,则该点为振动减弱点。
提醒:(1)干涉是特殊条件下波的叠加,叠加不一定是干涉,但干涉一定是叠加。
(2)干涉现象中振动减弱点的位移不一定小于振动加强点的位移。
【典例示范】
【典例】(多选)(2019·全国卷Ⅲ)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是
( )
A.不同质点的振幅都相同
B.不同质点振动的频率都相同
C.不同质点振动的相位都相同
D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化
【解析】选B、D、E。两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同,故B正确;任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和相位不一定相同,故A、C错误;各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同,同一质点处,两列波的相位差由两列波的初相位及周期决定,而两列波的初相位及周期是不随时间变化的,因此,两列波的相位差也是不随时间变化的,故D、E均正确。
【误区警示】
理解“加强区”和“减弱区”的三点注意
(1)在波的干涉现象中,加强区是指该区域内质点的振幅最大,减弱区是指该区域内质点的振幅最小。不论是加强区还是减弱区中的质点,都仍在其平衡位置附近振动,其振动位移仍随时间发生周期性变化。
(2)两个频率相同的同种波源形成的干涉图样,以两波源为中心向外呈辐射状延伸,形成振动加强线和减弱线,且加强线始终加强,加强线上各点都是加强点。加强点不是位移大,而是振动加强。
(3)频率相同的两列波叠加时,产生稳定的干涉图样,振动加强区域和振动减弱区域的空间位置是不变的。
【素养训练】
1.当两列频率相同的波发生干涉时,若两列波的波峰在某质点P相遇,则有
( )
A.质点P的振动始终加强,P点振幅最大
B.质点P的振动始终加强,P点位移始终最大
C.质点P的振动有时加强,有时为零,振幅随时间周期性变化
D.质点P振动的频率为波的频率的2倍
【解析】选A。两列频率相同的波发生干涉时,会形成稳定的干涉图样,若两列波的波峰在某质点P位置相遇,则为振动加强点,振动始终加强,振幅最大,为两列波的振幅之和,A正确,C错误;质点P的位移随时间周期性变化,有时最大,也有为负值和零的时候,但振动频率不变,仍为波的频率,B、D均错误。
2.(多选)(2020·巴中高二检测)如图表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,已知两列波的振幅均为2
cm(且在图中所示范围内振幅不变),波速为2
m/s,波长为0.4
m,E点为BD连线和AC连线的交点。下列叙述正确的是
( )
A.A、C两点都是振动减弱点
B.振动加强的点只有B、E、D
C.直线BD上的所有点都是振动加强的
D.B、D两点在该时刻的竖直高度差为4
cm
【解析】选A、C。A、C两点是振动减弱点,A正确;直线BD上的所有点都是振动加强点,B错,C对;B点是波谷与波谷相遇,D点是波峰与波峰相遇,所以B、D两点该时刻竖直高度相差8
cm,D错误。
【加固训练】
1.(多选)如图所示表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰,虚线表示的是波谷,下列说法正确的是( )
A.a、c两点的振动加强,b、d两点的振动减弱
B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,
原来位于波谷的点将位于波峰
【解析】选A、D。波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况,形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着,其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意,对于稳定的干涉图样,振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点,c点是波峰和波峰相遇的点,都是振动加强的点;而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点,是振动减弱的点,A正确;e点位于加强点的连线上,为加强点,f点位于减弱点的连线上,为减弱点,B错误;相干波源叠加产生的干涉是稳定的,不会随时间变化,C错误;因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动,经半个周期步调相反,D正确。
2.(多选)如图所示,S1、S2是振幅均为A的两个水波波源,某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。则下列说法中正确的是
( )
A.两列波在相遇区域发生干涉
B.两列波在相遇区域内发生叠加
C.此时各点的位移是:xA=0,xB=-2A,xC=2A
D.A处振动始终减弱,B、C处振动始终加强
【解析】选B、C。两列波发生干涉的条件之一是频率相同,但从题图上可知
λ1=2λ2,则2f1=f2,所以这两列波不是相干波,故不能产生干涉现象,A错误;由波
的叠加原理可知,两列机械波在相遇区域发生叠加,任何一个质点的总位移,都等
于这两列波引起位移的矢量和,B、C均正确;由于频率不同,某一点叠加情况会随
时间发生变化,干涉图样不稳定,如C处此时两波峰相遇,是振动加强点,但经
,S2产生的波在C处是波谷,S1产生的波则还未到达波谷,C处振动不是始终加强
的,D错误。
知识点二 对波的衍射的理解
问题探究:
如图所示,水波可以通过堤坝的狭窄缺口绕过堤坝,形成半圆形的水波继续向外
扩散;雄伟的大桥下,悠悠江面上层层波浪绕过桥墩“若无其事”地向前传播。
(1)什么相当于堤坝内水波的波源?
(2)桥墩阻挡了水波的传播吗?
提示:(1)堤坝的狭窄缺口。
(2)桥墩没有阻挡水波的传播,好像桥墩不存在一样。
【核心归纳】
1.对波的衍射现象的三点分析:
(1)波的衍射现象总是存在的,只有“明显”与“不明显”的差异。当狭缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小,是波发生明显衍射的条件,不是波发生衍射的条件。
(2)波长较长的波容易发生明显的衍射现象。
(3)波传到小孔(或障碍物)时,小孔(或障碍物)仿佛是一个新波源,由它发出与原来同频率的波在孔(或障碍物)后传播,就偏离了直线方向。因此,波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。
2.波的干涉与波的衍射的比较:
比较内容
名称
定义
现象
可观察到现
象的条件
相同点
波的衍射
波绕过障碍物或通过孔继续传播的现象
波能偏离直线而传播到直线以外的空间
缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长
干涉和衍射是波特有的现象
波的干涉
振动频率和振动方向相同的两列波叠加后,振动加强和振动减弱的区域互相间隔、稳定分布的现象
形成振动强弱相间的区域。某些区域总是加强,某些区域总是减弱
两列波的振动频率和振动方向相同
提醒:(1)衍射是波特有的现象,一切波都会发生衍射现象。障碍物和狭缝的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件,仅是能否发生明显衍射的条件。
(2)分析波是否能够发生明显的衍射,一定要抓住波长与缝隙、孔和障碍物的尺寸关系。只有波长接近或大于缝隙、孔和障碍物的尺寸时,衍射现象才比较明显。
【典例示范】
【典例】(多选)如图所示为演示波的衍射的装置,S为水面
上振动的波源,M、N是水面上的两块挡板,其中N板可以移动,
两板中间有一狭缝,此时测量图中A处水没有振动,为了使A
处的水也能发生振动,下列措施可行的有
( )
A.使波源的振动频率增大
B.移动N板使狭缝的间距增大
C.使波源的振动频率减小
D.移动N板使狭缝的间距减小
【解题探究】
(1)发生明显衍射的条件是什么?
提示:缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多,或比波长更小。
(2)波的波长、波速和频率的关系怎样?
提示:
λ=
。
【解析】选C、D。A处质点没有振动,说明波源S产生的波没有衍射过去,原因是M、N间的缝太宽或波长太小,因此若使A处质点振动,可采用N板上移以减小缝的宽度或减小波源的振动频率来增大波长的方法。
【素养训练】
1.(2020·自贡高二检测)在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN,墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源。某人从图中A点走到墙后的B点,在此过程中,如果从声波的衍射来考虑,则会听到
( )
A.声音变响,男声比女声更响
B.声音变响,女声比男声更响
C.声音变弱,男声比女声更弱
D.声音变弱,女声比男声更弱
【解析】选D。由于MN很高大,故衍射现象比较弱,由于女声音调更高,波长更小,所以衍射更不明显。
2.(2020·成都高二检测)在水波槽的衍射实验中,若打击水面的振子振动的频率
是5
Hz,水波在水波槽中的传播速度是0.05
m/s,为观察到显著的衍射现象,小孔
直径d应为
( )
A.10
cm B.5
m C.d≥1
cm D.d≤1
cm
【解析】选D。设小孔的直径为d,水波波长为λ,当d≤λ时发生明显的衍射,由
题知水波的波长λ=
=
m=0.01
m=1
cm。即孔径d应与1
cm相当或比它还
小。故选D。
【加固训练】
1.(多选)下列说法中,正确的是
( )
A.孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象
B.孔的尺寸比波长小才发生衍射现象
C.只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时,才能观察到明显衍射现象
D.只有波才有衍射现象
【解析】选C、D。波发生明显衍射的条件是:孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小,但如果孔、缝的宽度或障碍物的尺寸,比波长大得多时,就不能发生明显的衍射现象,而一切情况下,均会发生衍射现象,故C正确,A、B错误。衍射是波特有的现象,只有波才有衍射现象,故D正确。
2.如图所示,点O是水面上一波源,实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形将分布于
( )
A.整个区域
B.阴影Ⅰ以外区域
C.阴影Ⅱ以外区域
D.上述答案均不对
【解析】选B。由题图可以看出挡板A的尺寸比波长大得多,故衍射现象不明显,Ⅰ区没有水波;B孔与波长差不多,衍射现象明显,故Ⅱ区、Ⅲ区都有水波,图中空白区域水波可直接传到,故B正确。
知识点三 多普勒效应的分析
问题探究:
有经验的铁路工人可以通过分辨火车的汽笛声来判断火车的运行方向和快慢。
(1)火车的运动方向和快慢对铁路工人接收到的声音频率有影响吗?
(2)铁路工人是怎样通过分辨火车的汽笛声来判断火车的运行方向和快慢的?
提示:(1)有影响,火车的运动方向和快慢对铁路工人在单位时间里接收到声波的完整波的个数有影响,从而影响接收到声音的频率。
(2)铁路工人是通过分辨所感受到汽笛的音调高低来判断火车的运行方向和快慢的:若火车靠近工人,人感觉到汽笛的音调变高,速度越快,音调越高,反之相反。
【核心归纳】
1.对多普勒效应的三点说明:
(1)波源发出的频率f:波源单位时间内发出完全波的个数。
(2)观察者接收到的频率f′:观察者单位时间内接收到完全波的个数。
(3)相对运动对频率的影响:多普勒效应实质是波源的频率不发生变化,只是观察者接收到的频率与波源的频率不同。
①若波源与观察者相互靠近,观察者接收到的频率f′比波源的频率f大;
②若波源与观察者相互远离,观察者接收到的频率f′比波源的频率f小;
③若波源与观察者相对运动是匀速时,观察者接收到的频率f′保持不变。
2.发生多普勒效应的三种情况:
相对位置
图 示
结 论
波源S和观察
者A相对介质
不动,如图所
示
f波源=f观察者,音调不变
波源S不动,观
察者A运动,由
A→B或A→C,
如图所示
若靠近波源,由A
B,则f波源C,则f波源>f观察者,音调变低
相对位置
图 示
结 论
观察者A不动,波源S运动,由S→S2,如图所示
f波源提醒:(1)发生多普勒效应是由于波源与观察者发生了相对运动,当波源和观察者都运动但无相对运动时则不会发生多普勒效应。
(2)多普勒效应的产生不是取决于波源距离观察者有多远,而是取决于波源相对于观察者运动速度的大小和方向。
【典例示范】
【典例】(多选)列车上安装一个声源,发出一定频率的乐音。当列车与观察者都静止时,观察者记住了这个乐音的音调。在以下情况中,观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是
( )
A.观察者静止,列车向他驶来
B.观察者静止,列车离他驶去
C.列车静止,观察者靠近声源
D.列车静止,观察者远离声源
【解题探究】
(1)人感受到声波的频率为什么会发生变化?
提示:因为观察者与声源发生相对运动时,观察者在单位时间内接收完整波的个数发生了变化。
(2)人感受到声波的频率变化与相对运动有什么关系?
提示:若波源与观察者靠近,观察者感受到声波的频率变高,反之变低。
【解析】选B、D。由多普勒效应可知,声源远离观察者或观察者离开声源,他接收到的声音的频率都会变低,反之声源靠近观察者或观察者靠近声源,他接收到的声音的频率都会变高,故选项B、D正确。
【规律方法】波源与观察者间距离变化的判断方法
多普勒效应中判断波源或观察者的运动方向及速度时,只需比较波源频率
f波源和观察者感受到的频率f观察者间的大小关系。
(1)当f波源>f观察者时,二者间距在增大。
(2)当f波源【素养训练】
1.(多选)(2020·南充高二检测)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比
( )
A.波速变大
B.波速不变
C.频率变高
D.频率不变
【解析】选B、C。渔船与鱼群相互靠近,被鱼群反射回来的超声波的速度大小不变;由多普勒效应知,反射回来的超声波的频率变高。故选项B、C正确。
2.如图所示,一产生机械波的波源O正在做匀速直线运动,
图中的若干个圆环表示同一时刻的波峰分布,为了使静止
的频率传感器能接收到波的频率最高,则应该把传感器放
在
( )
A.A点
B.B点
C.D点
D.C点
【解析】选C。根据多普勒效应,当波源与观察者有相对运动时,如果二者相互接近,观察者接收到的频率增大,如果二者远离,观察者接收到的频率减小。为了使静止的频率传感器能接收到波的频率最高,频率传感器与机械波波源应该相互靠近,频率传感器应该在D点位置,所以C项正确,A、B、D项错误。
【加固训练】
下列关于多普勒效应的说法正确的是
( )
A.若声源向观察者靠近,则声源发出声波的频率变小
B.若声源向观察者靠近,则观察者接收到声波的频率变大
C.观察者远离波源,则波源发出声波的频率变小
D.若波源与观察者相互靠近,则观察者接收到声波的频率变小
【解析】选B。多普勒效应是指波源或观察者发生相对运动时,观察者所接收的声波频率发生了变化,而波源发出的声波频率是不变的,与波源和观察者的运动情况无关,A、C错误;若波源向观察者靠近或波源与观察者相互靠近,则观察者接收到声波的频率变大,B正确,D错误。
【拓展例题】考查内容:多普勒效应的应用
【典例】一固定的超声波波源发出频率为100
kHz的超声波,一辆汽车从远处向超声波波源迎面驶来,在超声波波源处的接收器接收到从汽车反射回来的超声波,并测出接收到的超声波频率为110
kHz,设空气中声音的传播速度是330
m/s,计算汽车的行驶速度。
【解析】设波源发射的超声波频率为f,汽车接收到的频率为f′,并把它反射回
去,固定接收器接收到的频率为f″,超声波在空气里的传播速度为v,汽车的行驶
速度为u,超声波在空气中的波长为λ0,则f=
,汽车每秒钟接收到的超声波的个
数,即频率f′=
+
=
f,从汽车反射回来的超声波在空气中的波长λ′=
-
=
=
,固定接收器接收到的频率f″=
=
·f,由此可以解
得u=
·v=15.7
m/s=56.5
km/h。
答案:56.5
km/h
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.(2020·宜宾高二检测)上课时老师将一蜂鸣器固定在教鞭一端,然后使蜂鸣器迅速水平旋转,蜂鸣器音调竟然忽高忽低变化,下列判断正确的是
( )
A.旋转时蜂鸣器发声的频率变化了
B.由于旋转,改变了同学们听到的声音频率
C.蜂鸣器音调变高时,一定是向远离观察者的方向运动
D.音调的忽高忽低是由波的干涉造成的
【解析】选B。旋转时蜂鸣器发声的频率没有变化,故A错误;旋转过程中,声源(蜂鸣器)与观察者(同学们)的距离有时近,有时远,发生多普勒效应,蜂鸣器发出声波的频率不变,只是同学们感觉到的声音频率变化了,故B正确,D错误;当其远离观察者时,听到声音的频率变小即音调变低,故C错误。
2.如图所示是甲、乙两列相互垂直传播的波,实线表示波
峰,虚线表示波谷,箭头表示波传播的方向。则图中P点
(小网格中央的一点)是
( )
A.振动加强点
B.振动减弱点
C.既不是加强点也不是减弱点
D.条件不足无法判断
【解析】选B。由图像可以看出,再经过
,甲波的波峰和乙波的波谷同时到达P点,故知P点为振动减弱点,B正确,A、C、D均错误。故选B。
3.(多选)在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是
( )
A.a波源的频率为b波源频率的2倍
B.a波的波长为b波波长的2倍
C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉
D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显
【解析】选B、D。由波的图像可以看出,a波的周期是b波的2倍,因为波速相等(同一介质),由波速公式v=λf可知a波的波长等于b波的2倍,A错误、B正确;两列波产生稳定的干涉条件是频率必须相等,可知a、b两列波叠加不会产生稳定的干涉,C错误;波长越长,衍射现象越明显,D正确。故选B、D。
【加固训练】
两列简谐横波,波速大小均为20
m/s,如图
所示为某时刻两列波各自传播的波动图像。一列
波沿着x轴向右传播(实线所示),另一列沿着x轴
向左传播(虚线所示)。下列说法不正确的是
( )
A.两列波的频率均为2.5
Hz
B.此时刻b、d处的质点速度为零,a、c处质点速度最大
C.两列波在b、d点处引起的振动加强,在a、c点处引起的振动减弱
D.经过0.1
s,a处质点在波峰,c处质点在波谷
【解析】选C。由图可知波长λ=8
m,则频率f=
=
Hz=2.5
Hz,A正确;两列
波在b、d点处引起的振动减弱,在a、c点处引起的振动加强,C错误;由图可知此
时刻b、d处的质点在最大位移处,所以速度为零,a、c处质点在平衡位置,速度最
大,B正确;由图可知a质点向上振动,经0.1
s即
到达波峰,同理c在波谷,D正
确。故选C。
4.(多选)(2020·遂宁高二检测)某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔,查阅手机说明后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知:降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波,与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声,虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则
( )
A.降噪过程实际上是声波发生了干涉
B.降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音
C.降噪声波与环境噪声的传播速度相等
D.P点经过一个周期传播的距离为一个波长
【解析】选A、C。分析题意可知,降噪过程实际上是声波发生了干涉,降噪声波与环境声波波长相等,波速相等,频率相同,由于两列声波等幅反相,使噪声振动减弱,A选项正确;降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音,只能消除与降噪声波频率相同的杂音,B选项错误;机械波传播的速度由介质决定,则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等,C选项正确;机械波在传播过程中,介质中的质点不会随波移动,D选项错误。(共16张PPT)
阶段提升课
第二章
知识体系?思维导图
考点整合?素养提升
【核心素养——物理观念】
考 点 机械波的分析
1.机械波观念的形成:
问题类型
情境
物理模型
分析方法
机械波
机械振动在介质中传播
机械波
图像法
公式法
口诀法
波的传播
一列波遇到界面返回
波的反射
图像法
公式法
一列波从一种介质进入另一种介质
波的折射
一列波绕过障碍物
波的衍射
两列波相遇
波的干涉
2.机械波的关键词转化:
【典例】(多选)(2020·德阳高二检测)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10
m的两质点,波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两质点的振动图像如图所示。则
( )
A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B.该波从P传到Q的时间可能为7
s
C.该波的传播速度可能为2
m/s
D.该波的波长可能为6
m
【解析】选A、D。由于波先传到P点,当波传到Q点时开始计时,由振动图像可
知,Q点开始振动的方向沿y轴正方向,A项正确;由振动图像可知,P点处的波峰传
到Q点需要的时间为(4+6n)s,n=0,1,2,…,因此B项错误;该波传播的速度v=
=
m/s,n=0,1,2,…,可以判断出C项错误;该波的波长λ=vT=
m,n=0,1,
2,…,当n=1时,波长为6
m,D项正确。
【素养评价】
(多选)如图为一横波在某时刻的波形图。已知质点f此时的运动方向向下,则下列说法正确的是
( )
A.波向左传播
B.质点h的运动方向与质点f的运动方向相同
C.质点c比质点b先回到平衡位置
D.质点e在此时的加速度最大
【解析】选A、C。据质点f向下运动,由波形平移法可知该波向左传播,A正确;由于波向左传播,质点h向上运动,f的运动方向向下,则质点h的运动方向与质点f的运动方向相反,B错误;由于波向左传播,质点b先向上运动,到最大位移处再向下运动,而c从最大位移处,直接回到平衡位置,C正确;据回复力公式F=-kx可知质点e在此时的回复力为零,加速度为零,D错误。
【核心素养——科学思维】
考 点 两类图像的比较
1.波的图像与振动图像的比较:
简谐运动的图像
简谐波的图像
相
同
点
图像
形状
正(余)弦曲线
正(余)弦曲线
纵坐标
不同时刻某一质点的位移
某一时刻介质中所有质点的位移
纵坐标
最大值
振幅
振幅
简谐运动的图像
简谐波的图像
不
同
点
研究的
内容
一个质点的位移随时间的变化规律
某时刻参与波动的所有质点的空间分布规律
图像
图像
变化
图像随时间延伸,原有部分图形不变
整个波形沿波的传播方向平移,不同时刻波形不同
一个完整
图像所占
横坐标的
距离
表示一个周期T
表示一个波长λ
简谐运动的图像
简谐波的图像
不同点
物理
意义
一个质点相对于平衡位置的位移x随时间t的变化关系
x轴上所有质点在某一时刻相对于平衡位置振动的位移
运动
情况
质点做简谐运动,属非匀变速运动
波在同一均匀介质中是匀速传播,介质的质点做简谐运动
比喻
单人舞的录像
抓拍的集体舞照片
2.关键词转化:
【典例】(多选)如图甲所示为一列简谐波在某时刻的波形图。图乙表示传播该波的介质中某一质点在此后的一段时间内的振动图像,则
( )
A.若波沿x轴正方向传播,则图乙为质点A的振动图像
B.若波沿x轴正方向传播,则图乙为质点B的振动图像
C.若波沿x轴负方向传播,则图乙为质点C的振动图像
D.若波沿x轴负方向传播,则图乙为质点D的振动图像
【解析】选B、D。该题考查对波的图像和振动图像的理解。由图甲知,此时刻质点A、C处在最大位移处,因此从此时刻起质点A、C的振动图像应是余弦图像,由此排除了选项A、C。若波向x轴正方向传播,由“上下坡”法可知质点B此时刻向上振动。同理,若波向x轴负方向传播,则质点D此时刻也应向上振动,即从此时刻起的以后一段时间里质点B、D的振动图像都与图乙吻合。故正确选项为B、D。
【素养评价】
(多选)(2020·绵阳高二检测)如图所示,甲图是一列沿x轴正方向传播的横波在2
s时的波动图像,乙图是该波上某质点从零时刻起的振动图像,a、b是介质中平衡位置为x1=3
m和x2=5
m的两个质点,下列说法正确的是
( )
A.该波的波速是2
m/s
B.在t=2
s时刻,a、b两质点的速度相同
C.若该波在传播过程中遇到频率为0.25
Hz的另一横波时,可能发生稳定的干涉现象
D.x=100
m处的观察者向x轴负方向运动时,接收到该波的频率一定为0.25
Hz
【解析】选A、C。根据图像可知,波长为8
m,周期为4
s,所以波速为2
m/s,A正确;根据同侧法结合甲图可知,此时a质点向上运动,b质点向下运动,运动方向不同,速度不同,B错误;干涉现象是发生在频率相同的两列波之间,该波的频率为0.25
Hz,所以如果该波在传播过程中遇到频率为0.25
Hz的另一横波时,可能发生稳定的干涉现象,C正确;根据多普勒效应可知,当x=100
m处的观察者向x轴负方向运动时,接收到该波的频率会大于0.25
Hz,D错误。
