《平均数》教学设计
教学内容：教材第90页及第92页做一做。
教学目标
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
教具：多媒体课件
学具：题单
教字过程：
一、情景导入，引入新课
课件出示班级平均分
师:同学们，老师了解到咱们班在上次数学测验的班级平均分是93分，93分是你的实际的分数吗？那你又得了多少分？（请学生说一说）既然班级平均分不是我们的实际分数，那老师为什么又要计算平均分呢？今天我们就一起来研究像这样的数“平均数”。（板书课题）
看到这个课题，同学们有什么想问的问题吗？（抽生说一说）
让我们带着这些思考进入今天的学习。
二、自主探究，解决问题。
1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
(课件出示教材第90页例1情境图)生齐读后思考：要求平均每人收集了多少个饮料瓶，首先应该知道什么呢？（每个人实际收集瓶子的数量）（课件出示收集瓶子的简单统计图）
师：从图中你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问题）
师：平均每人收集多少个饮料瓶是什么意思？（每人收集的瓶子数量同样多）
师：同学们有什么好办法呢？赶紧拿出你们的统计图试一试吧。
活动要求：学生在题单上先独立完成，然后同桌交流（预设：两种方法）
师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？
生：13个。师：大家同意吗？13是怎么来的？
（1）移多补少的方法
指名学生说自己用的方法，结合学生的ロ述和学生动手操作，用课件演示移多补少的过程。
师：这种方法对吗？为什么要把小红的1个给小兰，把小明2个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？《指名学生试着回答总结）
师：像这样，已知大小不同的几个数，在总数不变的情况下，通过把多的补给少的，使它们成为几个相等的数，这种方法叫做移多补少法。
师：还有不一样的方法吗？生：用算式计算也能求出平均数。把4个人收集的瓶子数量加起来除以4。学生口述算式并说算理，老师板书。
（2）先合后分法
总数量÷总份数=平均数
(14+12+11+15)÷4
=
52÷4
=
13(个)
师：像这样先合并然后再平均分的方法叫“先合后分法。”（师板书“先合后分法”）
师：这里的52表示什么意思？生：4人一共收集瓶子的总数。
师：对，就是把他们4个人收集瓶子的总数量求出来。（板书“总数量”）
师：为什么要除以4？
生1：把总数平均分给4个人，就求出了平均每人收集了13个。
生2：平均分成4份，4表示总份数。
师：对，把总数量拿来平均分成4份，用总数量除以总份数也能得到平均数。板书：总数量÷总份数=平均数
师小结：无论是通过移多补少法还是先合后分法，都能得到平均数是13。
师：想一想，这里平均每人收集了13个，这个13＂是他们真实收集到的饮料瓶吗？你有什么发现？
生1：每个人实际收集的数量比13多或比13少。
生2:
13并不是他们每个人实际收集的数量，实际每个人收集的数量比13多或比13少。
师：为什么有的同学收集到瓶子比13这个平均数量多，有的比平均数量少呢？
生：平均数并不是每个学生实际收集的数量，而是通过移多补少或先求和再平均分的方法得到的，就是相当于把4个人收集的瓶子的总数平均分成4份得到的。
师：对，平均数代表一组数据的整体水平。
师：现在同学们知道老师为什么要计算班级平均分了吗？
因为平均分代表的是一个班级的整体水平
。
师：怎样直接计算一组数据的平均数？
生：用“移多补少”的方法和计算的方法来求平均数。
三、巩固练习
师：同学们不仅认识了平均数，还知道了平均数的算法，下面我们就用所学知识解决一些生活中的问题。
（课件出示）一、填一填
1、
平均数=（
）
÷（
）
2、
126、254、198这三个数的平均数一定比（
）大，
比（
）小。
3、
三个连续自然数的平均数就是这三个数中的（
）。
（1）我们学校篮球队员的平均身高是150厘米，所以小强的身高一定是150厘米。
（
）
（2）在学校举行的一分钟中踢毽子比赛中，女生队4人获得的平均成绩是19个，这4名队员每人实际踢毽子和个数一定是19个。（
）
（3）有一条河的平均水深是110厘米，冬冬身高140厘米，下水游泳不会有危险？
（
）
师：平均水深只是一个代表数，它的实际水深并不知道，可能比110厘米浅，可能比110厘米深，也可能正好是110厘米，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
4、课件出示92页做一做第1题、每2题。生独立完成后集体订正。
5、课件出示2015年小刚家各季度用水量情况统计图
：第一季度
16吨，第二季度24吨，第三季度
35吨，第四季度21吨，小刚家平均每月用水多少吨?
（
）
A、（16＋24＋35＋21）÷4
B、（16＋24＋35＋21）÷12
C、（16＋24＋35＋21）÷365
师：为什么选B?
生：因为求的是平均每月用水多少吨，一年有12个月，所以要除以12。
四、课堂总结
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：求平均数可以采用“移多补少”的方法，也可以先求几个数据的总和再除以这几个数的个数，所得的结果即为平均数。
五、板书设计
例1：
平均数
求平均数的方法：1、移多补少法
???????
2、先合后分法
(14+12+11+15)÷4
总数量÷总份数=平均数
=
52÷4
=
13(个)
答：平均每人收集了13个饮料瓶。《平均数》教学设计
一、教学目标
1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，掌握求简单平均数的方法有“移多补少法”和“平均求和法”。
2、能根据统计图表解决与平均数有关的实际问题，培养学生的分析能力和应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的统计意识。
3、向学生灌输简单的平均数计算概念，让学生知道生活中很多地方都要用到平均数。平均数可以解决很多实际问题，从而将数学与生活紧密联系起来。
二、教学重点:
理解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。
三、教学难点:
理解平均数的意义。
四、教学过程
（一）游戏导入，激发兴趣
1）首先，我从孩子喜欢的游戏入手:“小朋友们，你们都喜欢玩吗？”
（喜欢）
师“看来都是一群活泼好动的孩子，那好，咱们今天就来玩一个摸球比大小的游戏。”
2）把全班分成男生队女生队两组，再选一个小小裁判员。师讲解大致游戏流程，提出一个一个摸球浪费时间，让学生决出最优方案“选代表”。老师建议每队选三个代表，PPT宣读游戏规则（1.从男生队女生队中各选出三位选手代表本组参赛。2.参赛者在裁判的监督下依次抽取小球并读出小球上的数。（抽取后小球放回箱中，下一位再继续抽取。3.两队抽取完之后，比较两组数据大小，总分大的那组获胜。）
3）两队选手上场依次摸球，裁判员读数，教师板书两队得分情况，比赛完毕后让下面的同学动手算自己队的得分情况，比较总分宣布获胜队，师趁失败队伍失落的时机，顺势加入他们，抽取一个数值，让失败队重新算分，宣布他们反败为胜。学生异议不公平，因为人数不等。教师总结人数不等时不能用比较总数的方法决胜负。学生提出平均分，教师由平均分引出平均数。（板书：求平均数）。揭示本节课的教学内容为学习什么是平均数和如何求平均数。
（二）初步感知，解决问题。
1）展示体育课同学们在规定时间五秒钟的跳绳个数（舒悦玲6个
李佳奕4个
张熙俊3个
吴涵霖2个
在PPT上用小圆片表示
）。在黑板上同样用教具摆出他们各自跳绳个数。思考怎样操作，可以使总数不变的情况下，每个人跳的个数相等？学生上台展示并说明自己如何移动。（把多的移到少的使平均）
2）师总结：在总数一定的情况下，把一组不同的数据通过移动多的到少的的，得到一个相同的数字，这样的方法叫做移多补少法，得到的数字叫做平均数。
3）提问：除了通过这样动手操作，你还有什么办法求出平均数，请在草稿本上试一试？（学生用求和平均法求平均数）。请学生起来说算式，追问括号里的算式表示什么？除数4表示什么？得数4表示什么？明确求平均数各数的意义。
4）观察算式平均数4和最大数6和最小数2比较。（比最大数小比最小数大），让学生用一句话说出来他们的关系，并用数学符号表示。学生齐读。
（三）探究结果，回顾小结
1）以刚才我们所学的求平均数的方法来求开始咱们的游戏，男生队和女生队的平均数。在草稿本上做，不能整除的就把余数和商写在后面。教师巡视提点。
2)
学生汇报所列算式，结果。教师着重强调式子中每个数表示什么？巩固所学内容。
(三)课堂提升，丰富情感
1）老师举例“我们学校的四年级学生平均年龄为十岁。”问同学们都有多少岁？在同学们参差不齐的答案中，再次询问那为什么说四年级的平均年龄是十岁呢？（有的大于十岁，有的小于十岁，通过移多补少，可以使他们平均，所以平均年龄为十岁）
2）学生举例，生活中听到或看到的平均数，教师再补充一两个平均数，并做细节讲解。
3）师：其实平均数离我们并不远，我们身边就有平均数，不信咱们一起来看
。
出示潼南油菜花太极图的图片，解释说，老师前不久也购票去看了咱们潼南的油菜花，仅欣赏了美丽的油菜田，还带回来一组数据。是潼南4月1日到4月5日，油菜花门票的售票情况统计图。学生观察统计图说出所观察到的数学信息，师总结提示。面对条形统计图，你还想知道什么？从学生的口中得出问题，平均每天售票数是多少？先让学生估计平均每天售票数。学生说出估算结果，并让他们说明理由，巩固平均数小于最大数大于最小数。让学生选择自己喜欢的方法进行验证，学生通过移多补少法或求和平均法求出平均数为1000。
（四）拓展练习
1）以潼南草木茂盛，水资源丰富，过渡到我国他地方水资源匮乏，土地干涸，最严重地区平均每天每人用水量为三千克，展示3千克水。强调洗脸、喝水、做饭、洗衣服，一共就这么一点水。在这里，提供一则信息：（出示潼南某三口之家各季度用水情况统计表）小刚家每季度用水分别是：16吨、24吨、36吨、27吨。让学生描述所看到的数学信息。再提问平均每月用水多少吨？（16+24+35+21）÷4
（16+24+35+21）÷12
）（16+24+35+21）÷365÷3
让学生选择算式，并说明理由，教师从旁辅助，理解几个算式分别求的平均每季度、平均每月、平均每日每人的用水量。给出这家人平均每人每天用水量为87.7千克，与贫困地区每日每天用水3千克比较。让学生畅所欲言（节约用水，给贫困地送水），培养学生良好习惯和助人为乐精神。
（五）巩固练习
出示：陈宁同学的身高为1.3m，他在平均水深为0.8m的水塘中游泳，你认为下面的说法中，谁说得有道理？（1）陈宁同学身高大于平均水深，游泳无危险。（2）水塘有的地方水深可能超过1.3cm，游泳有危险。学生说哪个有理，并说明理由。
五、师生总结收获
师:通过本课学习,你有哪些收获?（可以利用移多补少法来求平均数,还可以用先合后分计算的方法来求平均数。学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题,提高了解决问题的能力。知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。）教
学
设
计
课题
平均数
设计者
核心素养
数据分析
知识本质
总数除以总份数所得的结果就是平均数
教学目标
教学目标
让学生在具体情境中经历平均数的产生过程，感受平均数的作用。让学生掌握平均数的计算方法。通过具体数据分析，让学生理解平均数概念意义和统计意义。
深度理解
理解平均数概念意义和客观统计意义。
教学重难点
1.掌握计算平均数的方法。2.通过具体数据分析，让学生理解平均数概念意义。
教学准备
课前进行掷圈比赛活动、PPT
教学环节
（一）创设情境
设计意图
回顾掷圈比赛活动，激发学习兴趣比赛体育活动课上，进行掷圈比赛活动。每组各派3名代表掷圈，每人掷10个，圈中一个记1分
。）师：上次我们班的掷圈比赛活动，获胜的是哪组同学？（出示各组同学的得分统计表）2.引出例题师：还记得当时我们是怎么比出结果的？（比总分）师：在小明的班上，也举行了掷圈比赛，咱们一起去瞧瞧！
激发学生学习兴趣，让学生感受到数学就在我们身边。为平均数的应用埋下伏笔。
（二）学情采集
设计意图
学生对平均数已经历了参考数量求平均数的方法体验，对平均数有一定的计算基础和感知体验，对平均数意义的探索有一定的掌握。
在求平均数的方法和计算方面可以放手让学生去做。
（三）数学化活动
设计意图
感受平均数的价值出示例1（先出示图片部分，在出示问题和统计表）（2）得出选用平均数来比较两种同学的成绩更合理师：这是两组的成绩统计表。请同学们来当裁判，你认为哪一组的成绩更好？为什么？（学生自由回答、质疑，教师适时引导）师：能用两组的总成绩来比吗？为什么？师小结：通过同学们的分析比较，大家认为用两组的平均成绩来比较更为合理。(3)计算平均数，比出结果师：你能分别算出两组的平均成绩吗？开始行动！师：甲组的平均成绩怎么算的？谁来说说？师：用一组的总成绩除以这组的人数，得到的就是一个平均数。（板书课题：平均数）师：乙组的平均数怎么求？（学生独立完成）师：现在比比，哪组的成绩更好？师：同学们通过比较平均数，我们知道了乙组的掷圈成绩更好。谁来说说，我们是怎么算平均数的？（板书：总数÷总份数=平均数）师：我们在算平均数的时候要注意什么呢？理解平均数的概念意义出示例2师：通过同学们的努力，解决了哪组掷圈成绩好的问题。那你能解决这个问题吗？（出示例2）讨论得出选用平均数来比较两种同学的成绩师：用哪个数据代表这一周每天的销售额合适？为什么？师：如果用12.5万元代表这周每天的销售额，你同意吗？为什么？师：如果用23万元呢？师：那用15万元呢？（学生自由回答、质疑，教师适时引导）师小结：通过同学们的分析比较，大家认为平均数来代表这一周每天的销售额比较合适。计算平均数师：请同学们算算这一周销售额的平均数。（学生独立完成）师：谁来数说你是怎么算的？理解平均数的概念意义师：我们算出来这7天的平均销售额是17万元。请同学们看这个统计图。仔细观察，你发现了什么？（引导孩子们发现：7天的销售额中，有的比平均数大，有的比平均数小，是将销售额多的移到销售额少的。）师：同学们，想想要是这一周中，如果星期一的销售额是25万元，你觉得会不会影响这周销售额的平均数？这样的影响？如果星期三的销售额是10万元呢？师：我们的平均数是受到这周每一天销售额的影响。那用这一周销售额的平均数17万元来代表这一周每天的销售额比较合适。巩固练习（1）练习二十四第1题（2）练习二十四第2题
让学生在比较、分析的过程中感受平均数的作用。经历平均数的计算过程，概括出计算方法。通过形象直观的统计图，理解解平均数的概念意义。学以致用，巩固新知
（四）小结提升
设计意图
师：关于平均数，你知道了什么？
通过学生的回答，了解学生对平均数的理解情况，并对知识进行整理
（五）拓展运用
设计意图
课堂活动第1题师：你认为用什么数据代表小明每分的跳绳数比较合适？师：那请同学们算一算。师：有什么问题吗？那用那个数据来代表？为什么？课堂活动第2题出示：陈宁同学的身高为120cm，他在平均水深为110cm的水塘中游泳，你认为他有没有危险，为什么？
让学生感受有时可用“众数”、“中位数”作为代表。让学生灵活运用平均数。让学生知道平均数的统计意义。
板书设计
平
均
数例1甲组：8+7+9+6+8+7+5+6=56（分）
乙组：9+8+7+6+8+9+9+6=56（分）56÷8=7（分）
56÷7=8（分）例223+15+15+12.5+15+17.5+21=119（万元）119÷7=17（万元）平均数=总数÷总份数
