长方体、正方体的认识
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教学内容
长方体??????正方体的认识
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教学目标
1、
认识长方体和正方体的特点，发现长方体与正方体之间的特殊关系。感知长方体和正方体展开图的平面特征。
2、在探究中发现几何形体的奥秘，感悟数学的奇妙，增强学习的兴趣，感受“空间”的深广与内涵。
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教学重点
经历长方体和正方体的探究，借助于实物的直观和摸一摸认一认，剪一剪，展一展的操作实践，进而获得对二者形体特征的全面认识是教学的重点。
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教学难点
亲历长方体和正方体特征的探究，借助于实物的直观和摸一摸认一认等获得对二者形体特征的全面认识。
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教学方法
探究、动手操作、实物演示
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教学准备
长方体、正方体
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课时分配
1课时
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教学过程：
第一课时
一、创设情景，提出问题
１、回忆已学过的平面几何图形。
再出示几个立体图形。
２、课件出示一副长方体纸盒的“拆零部件”六块长方体纸板演示拼复一个长方体教具。
３、师：从平面图形组合出立体图形，变成了长方体。“形”与“体”只是一字之差，却从平面的图形转化为占有空间的形体。
４、让学生就页“课堂活动”题１，进行“归类”，再让学生补上一项：长方体和正方体有（ ）。
５、师：面对长方体和正方体，你们想知道关于它们的什么问题？
６、揭示课题：就让我们深入长方体和正方体，好好地认识它们——板书课题“长方体和正方体”。
二、合作探究，解决问题
１、用课件展示主题图。
师：看着这幅图，你的第一感觉是什么？
学生答
师：跟老师的感觉同样，我们得先搞清楚这些长方体的共同特征才好去面对那一系列的问题，对吧？
2、以小组为单位循着课本提供的序，走进长方体和正方体去摸一摸、认一认、数一数、量一量、剪一剪、展一展，看能发现什么？
3、在小组交流的基础上，进行全班反馈。（师根据反馈意思进行板书或采用课件逐项出示）????
a、相对的4条棱相等……对棱相等。
??
b、12条棱按长度可以分成三组……长、宽、高。
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c、正方体：12条棱都相等——棱棱相等。
展开图（学生观察自备两种长方体盒子的展开图和正方体盒子的展开图），设法比一比，发现了什么？
长方体6个面。
??
d、6个面，都是长方形。
相对面完全相同……对面相等。
e、正方体6面。6个面都是正方形。每个面都相等……面面相等。
????f、长方体相交于一个顶点的3条棱称为它的长、宽、高。
g、长方体与正方体之间的关系：正方体是长、宽、高都
相等的长方形。
??
h、长方体和正方体的侧面展开的特征探究。
让学生把长方体和正方体的侧面剪开，看看是什么
图形？再说说自己的发现
——是一个长方形：它的长是
底面周长、宽是高。
师：这个发现是很有价值的，后继的表面积计算将会用到。
4、长方体和正方体的关系:
我们可以从下面的图知道长方体和正方体的关系:
三、总结。
通过学习这节课，掌握长方体、正方体的特点。
四、练习与深化
（1）将两个同样大小的正方体粘合成一个长方体,粘合成的长方体比原来两个正方体少掉几个面?
（2）
想一想,将一根长方体木料锯成两段,锯成两段的木料比原来一根长方体木料多出几个面?
（3）下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
下面是一个正方体的展开图，当折成一个纸盒时，A点与哪些点重合？
五、布置作业。
1、有一个正方体，它的棱长是6厘米，这个正方体的棱长总和是（
）分米。
2、有一个正方体，它的棱长之和是36厘米，这个正方体的棱长是（
）厘米，其中一个正方形的面积是（
）平方厘米。
3、有一个长方体，它的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的棱长之和是（
）厘米。
4、有一个长方体，它的棱长之和是52厘米，
已知长是6厘米，宽是5厘米，高是（
）厘米。
板书:
??????????????????????????
长方体??????????????
正方体
面????????
6个面????????????????
6个面????????
棱????????
12条棱??????????????
12条棱
顶点????
8个顶点????????????
8个顶点
教学反思：这一节是五年级下册的内容，由平面图形拓展到立体图形，既是对所学知识的延伸，又有利于培养学生的空间观念。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的，特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本节课的学习是有一定难度的。而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。我在教学《长方体的认识》这一课时注重做到以下几点：
1、学生的学习过程是一个主动建构的过程，做为教师我首先通过询问激活学生的先前经验，通过游戏激发学生的学习热情，用实物和多媒体教学，从而引导学生在比较中直观感知长方体、正方体与长方形、正方形的区别，从而将面与体区别开来，使学生从整体上初步感知新知识，激发学生学习兴趣，唤起学生主动探索的欲望。让学生在经历、体验和运用的过程中真正感悟知识。
2、课堂中我引导学生自己动手为主线，给学生更多的时间和空间动手操作，有目的、有意识地安排实践活动，在动手操作中，启发学生用眼睛观察，动脑思考，动口参与讨论，用耳去辨析学生的答案。
3、让学生对照自己做的长方体和正方体模型，小组讨论找出长方体和正方体的相同点和不同点，并进行记录，最后交流总结得出二者之间的联系与区别。通过学生的再观察，讨论、辩析、进一步巩固了对长方体、正方体特征的认识，同时培养了学生思维能力，与此同时，对于特殊的长方体，同样让学生自己先研究再交流，发现这样的长方体有两个面是正方形的，其他四个面都是一样大小的长方形，并通过课件演示，让学生从直观上感受到了正方体是特殊的长方体。
由于时间关系，没有把握好整个课堂的节奏，本节课学生在操作上的时间比较紧张，特别是对于有两个面是正方形的长方体，没有放手让学生去试一试，只是简单叙述一遍，有些学生还不能完全理解，这在以后的教学中还需改进。
—————平面图形
——————立体图形
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
PAGE
1长方体和正方体认识第一课时
教学目标：
联系学生的生活实际，引导学生通过观察实物、模型或操作学具，认识长方体和正方体的特征，了解长方体和正方体的关系。
教学重点：
通过实物认识长、正方体，了解长（正）方体的特征。
教学难点：把握长方体特征，发展空间想象能力。
教学过程：
(一)复习准备
1、
教师课件一次出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形，说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。
2、教师课件出示长方体、圆柱、圆锥、正方体。这些占有一定空间的就是立体图形。问：你还知道哪些在生活实际中物体是长方体或正方体的。
3、教师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识(留出写“正方体”的空)。
4、结合ppt以及书上的例题来进行介绍，使学生第一次经历从实物到抽象几何图形的过程。注意解释图形中虚线实线所表示的位置。以及画立体图形时把其它面化成平行四边形视觉效果，实际生活中都是长方形的。
(二)学习新课
1．长方体的特征。
(1)请同学取出自己准备的长方体。
教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？
学生：面。(教师板书：面)
教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？
学生：有一条边。
教师：这条边称为棱。(板书：棱)
教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？
学生：尖。
教师：相交的这点称为顶点。(板书：顶点。)
(2)教师：请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。
出示讨论提纲：
①长方体有几个面？每个面是什么形状？这些面有什么特点？
②长方体有多少条棱？这些棱有什么特点？
③长方体有多少个顶点？
学生讨论并归纳后，学生上台演示，注意:引导学生从上下，左右，前后，的顺序
观察长方体。教师板书：长方体：
面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。
棱：12条，相对的4条棱长度相等。顶：8个。
练一练：第四页1
（3）老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？
教师：(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？
请几位观察角度不同的同学回答。
教师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。(介绍的同时用动画图像展示。)
请学生观看动画图(用电脑软件或实物展示)。
教师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)
第二个长方体与第一个长方体有什么区别？(投影片)有两个面是正方形
教师：出示长方体框架请观察，再出示框架的投影图。
(3）请指出相交于一个顶点的三条棱。
教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？
教师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一般把水平方向的棱叫做长，右倾斜向45°的棱叫做宽，垂直底面的棱叫做高。
练一练：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是那条？长方体的长、宽、高根据长方体所摆放的位置的
不同而改变
2．正方体特征。
教师：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？
学生：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。
教师：请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。(把课题补充完整——加上“正方体”。)
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：
面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。
3、讨论：长方体与正方体比较
相同点：长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样
不同点：正方体6个面，每个面都是完全相等的正方形，12条棱，它们的长度都相等。
长方体6个面，都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形相对的面完全相等。12条棱，相对的（3组每组4条）长度相等。
师：长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。
4、随堂练习：（1）、长方体有（
）个面，（
）条棱，（
）个
顶点。（
）面积相等，（
）的4条棱长相等。
（2）、正方体有（
）个面，（
）条棱，（
）个
顶点。每个面都是面积相等的（
），每条棱长都（
）。
（3）、指出一个给定长方体的长、宽、高。
5、棱长之和学习：
（1）画一个长方体一个长方体的长是5分米，宽4分米，高3分米，：这个长方体上、下两个面的长是（
）、宽是（
）。左、右两个面的长是（
）、宽是（
）。前、后两个面的长是（
）、宽是（
）。
它所有的棱长之和是多少？
我们把长方体或正方体12条棱的总长度叫做棱长总和，或叫做棱长和。
长有四条，宽有四条，高有四条，所以棱长总和为48
（2）一个正方体的棱长是3分米，求棱长之和是多少？
三、、作业教学设计
主备人：
审核人：
姓名
课题
学科
年级
时间
长方体、正方体的认识
数学
五
教学目标
1.在教师的引导下，通过观察、比较、操作、讨论，了解长方体、正方体的面、棱、顶点的知识。掌握长方体的特征。
2.通过动手搭建长方体框架，从而知道12条棱分为几组，并认识长方体的长、宽、高。
3.在操作、想象等活动中深刻理解知识的内涵,
形成立体图形研究的基本思路，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点、难点
认识长方体的面、棱、顶点的特征，以及长方体的长、宽、高。建立空间观念，形成立体图形的初步印象。
教学过程
教学环节与内容
时间
情境创设
师：今天，老师给同学们带了几位老朋友，同学们看，你们认识它们吗？它们都属于什么图形？（课件出示：平面图形，立体图形）生：回答，集体订正。师：这节课我们就来认识认识长方体和正方体。板书课题——长方体、正方体的认识。
3
目标展示
1.在教师的引导下，通过观察、比较、操作、讨论，了解长方体、正方体的面、棱、顶点的知识。掌握长方体的特征。
2.通过动手搭建长方体框架，从而知道12条棱分为几组，并认识长方体的长、宽、高。
3.在操作、想象等活动中深刻理解知识的内涵,
形成立体图形研究的基本思路，增强空间观念，发展数学思考。
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自合探究精讲点拨
一、创设情境，激发兴趣1.认识长方体各部分名称师：出示课件讲解什么是长方体的面、棱和顶点。板书：面、棱和顶点。出示课件生：观察模型进一步理解相应的概念。2.问题探究（1）认识长方体的特征。①分组合作学习师：请同学们拿出准备的长方体，以小组为单位，来研究长方体的面、棱和顶点有些什么特征？（课件出示表格）②交流汇报。师：谁能把你们小组的讨论结果汇报一下？预设1：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。师：你有这样的长方体吗？哪是相对的面？为了描述方便，一般称为左面、右面、上面、底面、前面和后面。（指实物回答）预设2：长方体相对的面面积相等。师：你怎么知道的？预设：我测量了相对面的长和宽，长和宽的长度分别是相等的。（教师课件演示“相对的面相等”）师：谁能说说棱的特点？预设：长方体有12条棱。师：你用什么办法来证明相对的棱长度相等？重在说验证的方法。（教师演示“相对棱相等”）师：谁再说说长方体的顶点？（长方体有8个顶点）③完善表格并小结。师：小组合作通过汇报订正后完善导学单中表格
。
小结：长方体就是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况下有两个面是正方形）。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（2）认识长方体的长、宽、高①制作长方体框架，小组合作完成制作然后观察。师：认识了长方体的特征，如果要搭建一个长方体框架，你们需要几根小棒？师：随意给你们12根可以吗？为什么？（12根，每四根一样长或8根一样长和4根一样长的）师：现在请你们小组选出合适的材料，搭建长方体框架，完成后回答下面问题。长方体的12条棱可以分成几组？相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？②认识长、宽、高师：相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？（不相等）师：相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。师：长方体的12条棱可以分成几组呢？（每相对的4条分一组，可以分3组）师：还可以怎样分？（交一个顶点3条棱为一组，可以分4组。）指出自己手中长方体的长、宽和高。出示两个长方体（相同长方体两种不同的摆放位置），谁能指着说一说这个长方体的长、宽、高吗？小结：长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的，摆放的位置不同，长、宽、高也不同。（4）认识正方体①了解正方体的特征。面、棱的特点。长、宽和高。概念，什么叫正方体？
②长、宽和高。③理解正方体和长方体的关系。
15
反馈提升
完成导学单中的练习题。
17
归纳总结
教师：同学们，今天这节课我们一起学习了什么知识？教师：通过学习你有些什么收获？
2
布置作业
生活小调查：看一看生活中哪些地方有长方体和正方体图形。
板书设计
长方体、正方体的认识
长方体：面
6个
（相对的面完全相同）
棱
12条
（相对的棱相等）
顶点8个
正方体：6个面都相同，12条棱都相等。
教学反思
