第八章 神奇的压强
目录
思维导图
01
易错点透析
02
重点突破
03
思维导图
易错点透析
易错点一 液体深度的判断
公式p=ρgh中的h表示深度,而非高度,即从液体的自由液面到被测点的竖直距离. 所谓的“自由液面”是指液体跟空气直接接触的面.
【例1】如图M8-1所示,一个容器内装有一定量的水,它的左边是开口的,而右边是密封的,容器标有a、b、c、d四个位置,则a、b、c、d四处所受液体压强大小的关系是( )
A. pd=pc>pb>pa B. pb>pc>pd>pa
C. pd>pb>pc=pa D. pa>pb>pc=pd
错因分析:对液体的深度不理解,把深度和高度混为一谈,如图M8-1所示,a点的深度为ha,b点的深度为hb,c点的深度为hc,d点的深度为hd,且hc=hd>hb>ha,根据p=ρgh可知:pd=pc>pb>pa.
答案:A
学以致用
1. 如图M8-2所示,在质量为1 kg的容器内装有5 kg的水,容器底面积为0.01 m2,ρ水=1.0×103 kg/m3,求水对A点的压强.
解:由图可知,A点的深度hA=100 cm-35 cm
=65 cm=0.65 m,
水对A点的压强pA=ρ水ghA=1.0×103 kg/m3×
10 N/kg×0.65 m=
6 500 Pa.
答:(略)
易错点二 压强公式的运用
(1)对于固体的压力和压强,我们一般的解题步骤是先求压力,再求压强. 静置物体对水平面的压强,运用F=G=mg和p=F/S来解决. (2)对于液体的压力和压强,一般先求液体压强p=ρgh,再求压力F=pS. 同时,要注意的是所装液体容器的形状,只有容器为直棱柱状时,液体对容器底部的压力才等于液体的重力. (3)定义式p=F/S对固体、气体、液体的压强计算都适用. (4)p=ρgh,是从p=F/S推导出来的. 对于液体,两式都可用,因液体有其特殊性,所以用p=ρgh较多. 式中ρ是指液体的密度,h是指从自由液面到研究点的竖直高度. (5)容器底部对水平桌面的压力=容器的重力+液体的重力.
【例2】如图M8-3所示,置于水平桌面上的薄壁容器装有某种液体. 液体的体积为2.0×10-3 m3,液体的深度为0.5 m,若容器重为20 N,底面积为2.0×10-3 m2,容器底受到液体的压强为5.0×103 Pa. (g取10 N/kg)求:(1)液体的密度. (2)液体对容器底部的压力. (3)容器对桌面的压强.
错因分析:在解答问题(2)时,认为液体对容器底部的压
力等于液体的重力而出错,要知道只有容器为直棱柱状
时,液体对容器底部的压力才等于液体的重力. 在解答
问题(3)时,认为容器对桌面的压力等于容器的重力而出错,此时,容器底部对水平桌面的压力=容器的重力+液体的重力.
解:(1)由公式p=ρgh可得
(2)由公式 可得F=pS=5.0×103 Pa×2.0×10-3 m2=10 N.
(3)液体的重力为G液=m液g=ρ液V液g=1.0×103 kg/m3×2.0×10-3 m3×10 N/kg=20 N,容器对桌面的压力F=G液+G容器=20 N+20 N=40 N,容器对桌面的压强
答:(1)液体的密度为1.0×103 kg/m3.
(2)液体对容器底部的压力为10 N.
(3)容器对桌面的压强为2×104 Pa.
2. 如图M8-4所示,平底烧瓶的质量为200 g,底面积为50 cm2,内装500 g水,烧瓶放置在表面积为80 dm2的水平桌面上,容器的厚度可忽略不计(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg).求:
(1)水对烧瓶底的压强.
(2)水对烧瓶底的压力.
(3)桌面受到的压力.
(4)桌面受到的压强.
学以致用
解:(1)水对烧瓶底的压强p1=ρgh1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m=1 200 Pa.
(2)水对烧瓶底的压力F1=p1S=1 200 Pa×50×10-4 m2=6 N.
(3)桌面受到的压力F2=G总=(m烧瓶+m水)g=(0.2 kg+0.5 kg)×10 N/kg=7 N.
(4)桌面受到的压强
答:(略)
重点突破
重点1:三个重要实验(探究压力的作用效果、探究液体的压强特点、测量大气压)
1. 小明在学习液体压强时,用压强计做了如图M8-5所示的实验,获得的数据如下表. 据表中信息判断小明研究的问题是( )
A. 液体向各个方向压强的大小关系 B. 液体压强与液体深度的关系
C. 液体压强与液体密度的关系 D. 液体压强与容器形状的关系
序号
液体
深度/cm
橡皮膜方向
压强计液面高度差/cm
1
水
3
朝上
2.8
2
6
朝上
5.6
3
9
朝上
8.4
B
2. 在探究“压力的作用效果与哪些因素有关”的实验中,小刚利用了两个相同的木块和一块海绵,进行了如图M8-6所示实验.
(1)实验中,压力的作用效果是通过______________来反映的.
(2)对比甲、乙两图,可以得出:当压力一定时,__________越小,压力的作用效果越明显.
(3)对比甲、丁两图,小刚认为压力的作用效果与压力大小无关. 你认为他的观点是__________(填“正确”或“不正确”)的,原因是_______________________.
海绵凹陷程度
受力面积
不正确
没有控制受力面积不变
3. 在探究压力的作用效果与哪些因素有关的实验中,小聪在相同的平底矿泉水瓶中装水后,分别放在木块和海绵上进行了如图M8-7所示的实验(B、C两图中瓶内的水是满的).
(1)实验过程中,通过观察被压物体的__________来反映压力的作用效果,这种科学探究的方法称为__________(填“转换法”或“等效替代法”).
形变程度
转换法
(2)比较图中C、D、E三次实验,可得出结论:当受力面积相等时,压力越__________(填“大”或“小”),压力的作用效果越明显.
(3)要探究压力的作用效果与受力面积的关系,可以选用图中__________两次实验,可得出结论:当压力大小相等时,受力面积越__________(填“大”或“小”),压力的作用效果越明显.
(4)我们不能通过分析图中A、B两次实验现象得出压力作用效果与压力大小的关系,理由是_____________________________________.
大
B、C
小
没有控制压力和受压面的材料相同
4. 小明“探究液体内部压强的特点”的实验过程如图M8-8所示.
(1)实验前,轻压压强计探头橡皮膜发现U形管两侧液面的高度差几乎没有变化,压强计有可能__________.
(2)调整好后,比较甲、乙、丙三图,可以得出:在同种液体的同一深度,液体内部向各个方向的压强__________.
(3)在图乙中把探头慢慢下移,可以观察到U形管两侧液面的高度差增大,可以得出:同种液体,其压强随__________的增加而增大.
(4)在图乙中,若只将烧杯中的水换成盐水,其他条件不变,则可以观察到U形管两侧液面的高度差__________(填“变大”“变小”或“不变”).
漏气
相等
深度
变大
5. 小虎同学利用注射器(容积为V)、弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值.
(1)实验时,首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端,用橡皮帽封住注射器的小孔这样做的目的是_____________________________.
排尽筒内的空气,密封注射器
(2)如图M8-9所示,水平向右慢慢拉动注射器筒,当注射器的活塞开始滑动时,记下弹簧测力计的示数F,用刻度尺测出注射器的全部刻度的长L,则大气压的值可表示为
__________.
(3)若实验中测得的大气压值都偏小,这是因为_____________________________________________.
(4)实验室有甲、乙、丙三个注射器,活塞的横截面积分别为0.8 cm2、1.2 cm2和2 cm2, 若弹簧测力计量程为10 N,实验时应选用__________ (填“甲”“乙”或“丙”)注射器.
注射器内空气没有排干净(或橡皮帽漏气)
甲
重点2: 固体压强和液体压强的计算
6. 置于水平地面上的物体A、B如图M8-10所示,A质量为2.5 kg,底面积为0.01 m2,B重55 N,底面积为200 cm2.求:
(1)物体A的重力.
(2)物体A对B的压强.
(3)物体B对水平地面的压强.
解:(1)物体A的重力GA=mAg=2.5 kg×10 N/kg=25 N.
(2)A对B的压力F=GA=25 N,
物体A对B的压强
(3)B对水平地面的压力F′=GA+GB=25 N+55 N=80 N,
物体B对水平地面的压强
答:(略)
7. 如图M8-11所示,边长为10cm,密度为5×103 kg/m3的正方体金属块,放在面积为1 m2的水平桌面上,用弹簧测力计向上拉金属块,当弹簧测力计的示数为10 N时,求:(g取10 N/kg)
(1)金属块受到的重力.
(2)金属块对桌面的压力.
(3)金属块对桌面产生的压强.
解:(1)金属块的体积V=a3=(0.1 m)3=0.001 m3,
金属块的质量m=ρV=5×103 kg/m3×0.001 m3=5 kg,
金属块的重力G=mg=5 kg×10 N/kg=50 N.
(2)对静止金属块受力分析可知,受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力,
桌面对金属块的支持力F支持=G-F拉=50 N-10 N=40 N.
桌面对金属块的支持力和金属块对桌面的压力是一对相互作用力,
金属块对桌面的压力F=F支持=40 N.
(3)受力面积S=a2=(0.1 m)2=0.01 m2,
金属块对桌面产生的压强
答:(略)
8. 如图M8-12所示,面积为1 m2的水平桌面正中央放着一个圆形鱼缸,鱼缸重力为6 N,内外底面积均为100 cm2. 缸内有质量为4 kg的水和一条质量为60 g的鱼,此时水的深度为20 cm,(忽略鱼缸厚度)请计算:(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)水对鱼缸底的压强.
(2)水对鱼缸底产生的压力.
(3)当鱼浮出水面呼吸的时候,鱼缸对桌面产生的压强.
解:(1)水对鱼缸底的压强p=ρgh=1.0×103 kg/m3×
10N/kg×0.2 m=2×103 Pa.
(2)鱼缸底面积(受力面积)S=100 cm2=0.01 m2,
水对鱼缸底产生的压力F=pS=2×103 Pa×0.01 m2=20 N.
(3)水的重力G水=m水g=4 kg×10 N/kg=40 N,
鱼的重力G鱼=m鱼g=0.06 kg×10 N/kg=0.6 N,
鱼缸对桌面的压力F′=G水+G鱼+G缸=40 N+0.6 N+6 N=46.6 N,
鱼缸对桌面的压强
答:(略)
9. 如图M8-13所示,一个厚度不计的圆柱形水桶重6 N、底面积为0.03 m2,放在水平地面上,在桶的侧壁上距桶底0.1 m处有一个面积为2 cm2的塞子A,A能承受桶内液体的最大压力为0.6 N.现在向桶里加水,求:(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)向桶里加深度至少为多少米的水,塞子
才能被水冲开?
(2)向桶里加入一定深度的水,当用18 N的力
竖直向上提水桶时,水桶对水平地面的压强为
3.2×103 Pa,此时桶内水的深度是多少?
解:(1)A能承受桶内液体的最大压力F=0.6 N,
此时承受的水的压强
此时塞子所处深度
向桶里加水的深度h=hA+0.1 m=0.3 m+0.1 m=0.4 m.
(2)水桶对水平地面的压强p′=3.2×103 Pa,
桶对水平地面的压力F压=p′S′=3.2×103 Pa×0.03 m2=96 N,
因为该压力等于水桶和水的总重力减去提水桶的力,即F压=G水+G桶-F提,
所以水的重力G水=F压-G桶+F提=96 N-6 N+18 N=108 N,
由G=mg=ρVg=ρShg可得水的深度
答:(略)