2020-2021学年高中数学人教A版必修2单元测试卷 第三章 直线与方程 Word版含解析

2020-2021学年高一数学人教A版必修2单元测试卷
第三章 直线与方程
1.若直线与平行，则的值为（ ）
A． B．1 C．0或 D．1或
2.已知过点的直线的倾斜角为60°,则直线的方程为( )
A. B. C. D.
3.过和两点的直线在轴上的截距为(?? )
A. B. C. D.2
4.已知,则直线通过(?? )
A.第一、二、三象限??????????????????? B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限??????????????????? D.第二、三、四象限
5.直线与为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.设是圆上的一点,则点到直线的距离的最小值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
7.点关于直线的对称点坐标为( )
A. B. C. D.
8.若两条平行直线与之间的距离是,则( )
A.0 B.1 C. D.
9.若两条直线与平行,则与之间的距离是( )
A. B. C. D.
10.已知直线,则________________.
11.求过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程_____．
12.过点直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，当最小时，直线l的一般方程为__________.
13.已知平行直线，则与的距离为____________.
14.已知在中，，点C在直线上.若的面积为10，则点C的坐标为__________.
15.已知两直线和.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：因为,直线与平行,
所以, ,解得,或,但时,两直线重合,故选B。
2.答案：B
解析：过点的直线的倾斜角为60°,则斜率为,则直线的方程为,故选B.
3.答案：A
解析：过两点的直线方程为,化为截距式为,所以直线在轴上的截距为.
4.答案：C
解析：,∴ 该直线过第一、三、四象限.
5.答案：C
解析：解：在同一直角坐标系中，方程表示的直线过原点，斜率为k；
直线，斜率为-1，过点．
当可知：过原点，是增函数；是减函数，在y轴上的截距为正，故选项C正确．
4个函数的图象没有正确选项；
当时，过原点，是减函数；是减函数，在y轴上的截距为负，4个函数的图象没有正确选项．
故选：C．
6.答案：A
解析：由圆的标准方程可得圆心,所以圆心到直线的距离为.又圆的半径长为2,所以圆上任一点到直线的最小距离是.故选A.
7.答案：C
解析：设关于直线对称点坐标为,
因为直线与垂直,
所以,即,
又因为和中点在直线上,
所以,即,
所以,,所以点关于直线的对称点坐标为,
故选：C
8.答案：C
解析：因为,所以,解得,即直线,所以两直线之间的距离.又,所以,所以,故选C.
9.答案：A
解析：两条直线与平行,所以,解得.所以直线可化为.所以与之间的距离.故选A.
10.答案：1
解析：直线,解得.
11.答案：或
解析： 当直线经过原点时,直线的方程为，化为.
当直线不经过原点时,设直线的截距式为,把点代入可得：，∴.
∴直线的方程为：.
故答案为：或
12.答案：
解析：设直线l的方程为：，可得,
当且仅当时取等号。
当最小时,直线l的一般方程为，化为：.
13.答案：
解析：利用两平行直线之间的距离公式得.
14.答案：或
解析：设，由的面积为10，得点C到边所在直线的距离为4.又线段所在直线方程为，即.所以解得或所以点C的坐标为或.
15.答案：（1）若，则，
解得，故所求实数的值为.
（2）若，得，即，
解得或.
当时，的方程为，
的方程为，显然两直两直线重合，不符合题意.
当时，的方程为，
的方程为，显然两直线平行，符合题意.
综上，当时，.